Bài 63. Vẽ các hình lục giác đều Bài 63. Vẽ các hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O;R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R. Hướng dẫn giải: Hình a. Gọi ai là cạnh của đa giác đều i cạnh. a) a6= R (vì OA1A2 là tam giác đều) Cách vẽ: vẽ đường tròn (O;R). Trên đường tròn ta đặt liên tiếp các cung , ,..., mà căng cung có độ dài bằng R. Nối A1 với A2, A2 với A3,…,A6 với A1 ta được hình lục giác đều A1A2A3A4A5A6 nội tiếp đường tròn b) Hình b Trong tam giác vuông OA1A2: a2 = R2 + R2 = 2R2 => a4 = R√2 Cách vẽ như ở bài tập 61. c) Hình c A1H = R + = A3H = A1A3 = a Trong tam giác vuông A1HA3 ta có: A1H2 = A1A32 – A3H2. Từ đó = a2 - . => a2 = 3R2 => a = R√3 Cách vẽ như câu a) hình a. Nối các điểm chia cách nhau một điểm thì ta được tam giác đều chẳng hạn tam giác A1A3A5 như trên hình c
Trang 1Bài 63 Vẽ các hình lục giác đều
Bài 63 Vẽ các hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O;R) rồi tính
cạnh của các hình đó theo R
Hướng dẫn giải:
Hình a
Gọi ai là cạnh của đa giác đều i cạnh
a) a6= R (vì OA1A2 là tam giác đều)
Cách vẽ: vẽ đường tròn (O;R) Trên đường tròn ta đặt liên tiếp các cung , , , mà căng cung có độ dài bằng R Nối A1 với A2, A2 với A3,…,A6 với A1 ta được hình lục giác đều
A1A2A3A4A5A6 nội tiếp đường tròn
b) Hình b
Trong tam giác vuông OA1A2: a2 = R2 + R2 = 2R2 => a4 = R√2
Cách vẽ như ở bài tập 61
c) Hình c
A3H =
A1A3 = a
Trong tam giác vuông A1HA3 ta có: A1H2 = A1A32 – A3H2.
Trang 2Từ đó = a2 -
=> a2 = 3R2 => a = R√3
Cách vẽ như câu a) hình a
Nối các điểm chia cách nhau một điểm thì ta được tam giác đều chẳng hạn tam giác A1A3A5 như trên hình c