Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với SD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tình thể tích khối tứ diện CDEF theo a. Hướng dẫn giải: (Hình 21) => BA ⊥ (ADC) => BA ⊥ CE Mặt khác BD ⊥ (CEF) => BD ⊥ CE. Từ đó suy ra CE ⊥ (ABD) => CE ⊥ EF, CE ⊥ AD. Vì tam giác ACD vuông cân, AC= CD= a nên Ta có , Để ý rằng nên Từ đó suy ra . . Từ đó suy ra Vậy >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.
Trang 1Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD
= a.
Câu 5 Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt
phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với SD, cắt BD tại F và cắt AD tại
E Tình thể tích khối tứ diện CDEF theo a
Hướng dẫn giải: (Hình 21)
=> BA (ADC) => BA⊥ (ADC) => BA CE⊥ (ADC) => BA
Mặt khác BD (CEF) => BD⊥ (ADC) => BA CE.⊥ (ADC) => BA
Từ đó suy ra
CE (ABD) => CE⊥ (ADC) => BA EF, CE⊥ (ADC) => BA AD.⊥ (ADC) => BA
Vì tam giác ACD vuông cân, AC= CD= a nên
Để ý rằng nên
Từ đó suy ra
Từ đó suy ra
Vậy
Trang 2>>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học