Giáo trình cơ học kết cấu

Giáo trình cơ học kết cấu Giáo trình cơ học kết cấu Giáo trình cơ học kết cấu Giáo trình cơ học kết cấu Giáo trình cơ học kết cấu Giáo trình cơ học kết cấu Giáo trình cơ học kết cấu Giáo trình cơ học kết cấu Giáo trình cơ học kết cấu Giáo trình cơ học kết cấu Giáo trình cơ học kết cấu Giáo trình cơ học kết cấu Giáo trình cơ học kết cấu Giáo trình cơ học kết cấu Giáo trình cơ học kết cấu Giáo trình cơ học kết cấu

BO NONG NGHI~]> vA PHAT TRIEN NONG THON

n., an Khoa hQccong ngh~ nang nghi~p ; Giai do~m2010-2012

Ti~u hQcphdn 3.1 H,ng ml}c: Bien so,n Gilio trinh h~ Cao ding

Ngimh Cong ngh~ Ky thuit xay dl}'llg

mUONGCAO oANG C6NG NGfi~

KINfi Tt vA lHUVLQI iI'H~NmUNG

Ohio trinh CO HOC KET cAu dugc bien sOIoffitheod~ cuang hQc phAn "Ca

hQc ket diu" ngimh Cong ngh~ ky th~t xay d\rIlg, h~ Cao d~g chinh quy cuatruOng Cao d~g Cong ngM Kinh te & Thuy 19i Mi~n Trung

Ohio trinh dilng !lim tlli li~u hQc ~p va nghien Clru cho sinh vien, giang vienngimh Cong ngh~ ky thu~t xay d\rIlg b~c Cao ~g h~ chinh quy, co the lam tai li~utham khao cho sinh vien va hQc sinh b~ Cao d~g h~ lien thong va Mtrung cdpcacngimh ky thu~t trong truOng, co the lam tlli li~u tham khao cho can bQ ky th~t, ky suthiet ke nganh cong ngh~ xay d\rIlg co lien quan den ket cdu cong trinh

NQi dung giaotrinh g6m 07 chuang:

Chuang I: Khai ni~m ca ban trong ca hQc ket cau

Chuang 2: cau tl;lohinh hQc cua h~ ph~g

Chuang 3: Phuang phap duang anh huang tinh h~ thanh ph~g tinh dinh chiu tllitrQng

Chuang 4: Tinh h~ thanh ph~g tinh dinh chiutai trQng

Chuang 5: Tinh chuyen vi trong h~ thanh phdng

Chuang 6: Phuang phap l\lc tinh h~ sieu tinh

Chuang 7: Phuang phap khac tinh h~ sieu tinh

Giao trinh dugc trinh bay vm nQi dung "hoi trang m9t" theo phuang cham

"h(Jc iii ii6i vai himh" Tac gia dii c6 g~g S11d1,mg, chQn IQc tir nhi~u ngu6n taili~u, sach tham khao, c~p nh~t nhUng thimh t\lU mm phil hgp vm tieu chuAn thiet kehi~n himh v~ ket cau cong trinh, vm nhUng vi dl,lva bai t~p i'rng dl,lng co sa d6 tinh

da dloffigde nguai dQC tham khao i'rng dl,lng khi ghii cac bai toan v~ nQi I\lC vachuyen vi trong h~ ket cau cong trinh

-rac gia xin chiin thanh cam an HQi d6ng Oiao dl,lctruOng Cao d~g Cong ngh~Kinh te & Thtiy 19i Mi~n Trung, giimg vien khoa Ky thu~t Cong trinh, d~c bi~t lathfiy giao Th.S Vii Hoang An va thfiy giao KS Le NgQc Nhu~ dii co nhi~u y kien

Tac gia

LOINOIBAuChllODg 1.KHAI~M co BAN TRONG CO HQC KET cAu 6

1.1 NHI~M VlJ vA DOl TU<)NG NGHIEN COO CUA CO HOC KET cAu

1.3.3.S\! chuyen vi cu6ng hUc cua cac g6i tva, s\! ch~ tl;locdu ki~n khong

1.4.2 Nguyen 1,9c(lng tac dl,lI1g

ChtrO'Dg2. cAu T~O HINH HOC CUA H:f; pHANG

2.1 KHAr NI~M

13

15

152.1.1 H~ bdt bi~n hinh, bi~n hinh vii bi~n hinh ruc thai 15

2.2.2 Lien k~t n6i cac mi~ng c(mg vai trai ddt 20

21

2.3.2 Dieu ki~n du 24

2.4 cAu T~O vA TiNH CHAT cmu uJc CUA HI'; pRANG TiNH DJNH

ChU'O'Dg3 PHUONG PHAP DUONG ANH HUONG TiNH H~ THANH

3.2 DUONG ANH HlJONG pHAN LlJC, N01 Ll,JC TRONG KET cAu DAM

433.2.1 Duang anh hu(mg trong dAm dan gian 43

3.2.2 Duang anh hu(mg trong h~ dAm ghep tinh dinh 49

3.2.3 Duang anh hu(mg trong dAm co M th5ng truyen h,rc 52

3.3 xAc DJNH DN LUONG NGHIEN CUu DO TAl TRONG BANG

3.3.2 Xac dinh dl;liluqng nghien CUu(S) do tili trQng gay ra 54

2.3.3 Vi tri bdt lQ'inhdt cua doim tili trQng di dQng 62

Chuang 4 TiNH H~ THANH pRANG TiNH DJNH CHJU TAl TRQNG

66

4.2.2 Bi~u di~n va quy uoc ddu cac thanh phAn nQi l\lc 66

4.2.3 Cong thuc tiOOnQi l\lc tl;liti~t di~ bdt kY 67

4.2.4 Phuang phap th\lC haOOve bi~u d6 nQi l\lc (M, Q, N) 70

4.2.5 Ki~m tra bi~u d6 nQi l\lc (M, Q, N) 71

4.3.1 DAm,khung dan gilin 72

5.2 CONG THUC MAXWELL-MOHR TiNH CHUYEN VJ TRONG ~

5.3 PHUONG plfAp NHAN BlEU DO TiNH CHUYEN VJ DO TAl:TRONG

122

5.3.2 Cach tinh chuy~nvi trong h~ tinh djnh chiu tAitrQng 125

6.2.N(>IDUNG PHUONG plfAp Ll,fC TINH I$ SI:EU TiNH 1446.2.1.NQi dung cO"ban cua phuang phap b,rc 144

6.2.3.Cach xac dinh nQi b,rctrong h~ sieu tinh 150

6.3.2.Tinh d&mlien Wc theo phuang phlip l\lc - Phuang trinh ba mo men

179

ChU'O'Ilg 7 PmJONG pHAP KHAc TiNH m:SIEU TiNH 209

7.1.3.Tinh h~ sieu tinh khi co nhi~t dQ thay d6i 220.7.1.4 Tinh h~sieu tinh khi co chuy~n vi g6i t\la 225

7.4 BIBN pHAp DON mAN HOA KHI TINH HB SIEU TiNH co SO DO

ChU'O'llg 1.KIIAI NIf;M CO BAN TRONG CO HQC KET cAu

N(\i dung chuang 1 nghien Clm:

- Nhi~m V\l va d6i tugng nghien Clm cua co hQc k~t cliu, so db tinh va cach I~p

so db tinh cua h~ k~t cliu

- Cac nguyen nhan gay ra chuy~n vi, n(\i h,rc trong h~ k~t cliu; Cac gia thi~ttinh tOM va nguyen Iy cQng mc d\lIlg ap d\lIlg trong C(J hQc k~t cliu

1.1 NHI.f:M \TVvADOl TUQNG NGHIEN CUu CVA CO HQC KET cAu1.1.1 Nhi~m v\l cua cO'hqc k~t du

Co hQc k~t cliu Ia mon khoa hQc thgc nghi~m nghien Clm cac phuang phlip tinhtOM v~ a9 b~n, a9 czrngva a9 6n ainh cua k~t cliu xay d\lUg duQ'c ch~ t{lotil v~t th~bi~n d~g, chiu mc d\lIlg cua cac nguyen nhan ben ngoai nhu tili trQng, sg thay dbinhi~t dQ va sg chuy~n vi cutmg buc cua cac lien k~t

D(J b~n, a9 cu-ngva a(J6n ainh cua cong trinh lien quan d~n tinh chlit co hQccua v~t li~u, hinh d~g, kich thuac cua du ki~n va nQi Igc phat sinh trong congtrinh Kich thuac cua cac cliu ki~n h,liph\! thuQc vao nQi Igc va chuy~n vi trong k~t

du do Vi v~y truac khi tinh tOM cong trinh phai xac dinh duQ'c nQi Igc va chuy~n

vi phlit sinh trong cong trinh duai cac tac dQng ben ngoai, day la nQi dung cua Co

~~~Ck~~~~~~be~~~~~~

g6.v.v ) can cu vao tinh nang cua v~t li~u ti~n hanh giai quy~t ba bili tOM C(J bannhu dli trinh bay trong Suc b~n v~t li~u (bai tOM ki~m tra, bili tOM thi~t k~ va bilitoan xac dinh tai trQng cho phep) dam bilo di~u ki~n b~n, c(rng va bndinh

Nhu v~y nhi~m V\l cM y~u cua Co hQc k~t du la nghien Clm cac phuang phliptinh tOM v~ nQi Igc va chuy~n vi trong h~ k~t cliu do mc d\lIlg cua cac nguyen nhanben ngoai

Ngoai ra Co hQc k~t cliu con nghien Clm cach du tl;locac d~g k~t cliu hgp Iynhfun ti~t ki~m v~t li~u xiiy d\lUg

Co hQc k~t du cung dp cho cac ky su thgc hanh thi~t k~ nhUng ki~n thuc cAnthi~t d~ xac dinh nQi Igc va chuy~n vi trong h~ k~t cliu, til do Iga chQn dugc k~t du

co hinh d~g va kich thuac hgp Iy Co hQc k~t du cling giup cho cac kY su thi congphan tich dung dfuI sg lam vi~c cua k~t cliu, nhfun trlinh nhUng sai sot trong quatrinh thi cong cling nhu tim ra cac bi~n phlip thi cong hgp Iy

1.1.2 1)6i tuvng nghien Cllu

Dbi tuqng nghien Clm.Clla co hQc k~t cAu la v~t rlln bi~n d~g dan hbi, U:rclav~t rlln co th~ thay d6i hinh ~g dum mc d\lIlg clla cac nguyen nhan ben ngoai

Co hQc k~t cAu gi5ng Suc ben v~t li~u ve nQi dung nghien Clm nhung ph;;un vinghien Clm khac nhau: Suc ben v~t li~u nghien Clm cach tinh dQ ben, dQ c(mg va dQ6n dinh Clla timg cAu ki~n rieng bi~t, con Co hQc k~t cAu nghien Clm toan bQ congtrinh gbm nhieu cAuki~n lien k~t I\\i vm nhau

1.1.3 Phtr01lg phap nghien Cllu

Khi tinh toan mQt cong trinh th1!c, n~u xet h~t mQi y~u tb co lien quan thl baitoan rAtphtrc t\\P va hAu nhu khong th~ th1!c hi~n dUQ"c.D~ dcrn gian trong tinh toanrna vdn dam bao dQ chinh xac cAnthi~t, ngum 18dua ra mN sb gil'!thi~t gAn dung

Co hQc k~t.cAu la mon khoa hQc th1!Cnghi~m, nghien Clm Iy I~ va th1!Cnghi~mluon song hflnh vm nhau, cac ket qua Iy lu~ chi dUQ"ctin c~y khi dii dUQ"cth1!cnghi~mxacnh~

1.2 SO 1)0 TINH eVA H"f: KET cAu

1.2.1 Khai nifm

Khi tinh toan cong trinh neu xet mQt cach chinh xac va dAy dll tAt ca cac yeu

tb hinh hQc va hlnh d~g clla cac cAu ki~n, cac lien ket Clla ket cAu, vv thi bai toan

se rAt phtrc t\\p Do do trong tinh toan ket cAu ngum ta co th~ thay the ket cAu th1!cbiing cac so db tinh Clla no

SO'ad tinhClla ket cAuphai dam bao hai yeu cAu:

- Dcrn gian t61 muc cho phep tinh toan dUQ"c

- Th~ hi~n chinh xac S1!lam vi~c Clla ket cAu th1!c

1 SO'a6 tinh cua kit cau

SO' ad tinh la hinh flnh clla ket cAu th1!Cdii dUQ"cdcrn gian hoa rna vdn dam baophan flnh chinh xac S1!lam vi~c th1!Cte clla cong trinh va phai dimg d~ tinh toan dUQ"c.Vi~c 11!achQn so db tinh cho mQt ket cAuph\! thUQCvao nhieu yeu tb: tinh chAtClla v~t li~u, hinh d\\ng, kich thuac clla cac cAu ki~n, cAu t\\O Clla cac lien ket (lienk~t nbi v61 dAt, lien ket nbi cac cAu ki~n vai nhau), kha nang va phucrng ti~n tinhtoan, muc dQ chinh xac yeu cAuV.v

So db tinh Clla ket cAu=So db ket cAu+So db tai trQng

Sa d6 tai tr(mg th~ hi~n S\l'phan b6 tAtca cac tai trQngtic d\lIlgtrensa d6 k~t cAu.

2 Cae buae l~a eh(Jn sa d6 tinh

Buae 1: L~psa d6 k~t cAu

Dua cang trinh th\l'cv~ sa d6 k~t cAu,b~g cach:

- Thay cac thanh b~g duimg tI"\Icthanh

- Thay cac bim va vo b~g cac m~t trung gian

- Thay ti~t di~n, v~t li~u b~g cac d~i lugng ~c trung: di~n tich (F), mamenqulin tinh (J), mOdundan h6i (E), h~ s6 dan ncrvi nhi~t (a)

- Thay lien k~t th\l'Cb~g cac lien k~tIy tuOng (t\l'a,ngam, khap, han, vv )

Buae 2: L~psa d6 till trQng

Thay cac tai trQngphan b6 tren b~ m~t ho~c trong th~ tich cua cAuki~n bing tiitrQngphan b6 hay tii trQngl\I'ct~p trung, ma men t~p trung, len tI"\Iccua cAuki~n

Vi d1,t 1.1

- Dk cAutren hinh l.1a, sau khi

th\l'c hi~n phep bi~n dAi crtren ta co sa

d6 tinh k~t cAunhu hinh 1.1b

- DAmcAutren hinh 1.2a, co sa d6

tinh k~t cAuhinh 1.2b

DAm dQc

aJ

Hinh 1.2

*N~usa df>k~t cAudua v~ chua phil hqp vm sa df>tinh, thi cAn10\1ib6 mQt s6nhan t6 thu y~u khi k~t cAulam vi~c nh~ daIi gUmsa df>tinh nhung vfut dam bliodQchinh xac yeu cdu d~ dua v~sa df>tinh, tinhduQ'c.

Vid~ 1.2

Gian keo nha cong nghi~p hinh 1.3a, sau khi th\lC hi~n cac phep bi~n d6i tadugc sa df>k~t cAunhu hinh l.3b N~u dilng sa df>nay d~ tinh toan thi k~t qua chinhxac nhung kha phuc 41p,do d6 n~u coi cac m~t gian la cac khcrplywang thi bili tow

se dan gian han rna vfut phan Iinhdugc s\llAm vi~c chil y~u cila k~t cAugian Do d6

sa df>tinh Cllagian keo nha nhu hinh l.3c.

1.2.2 Phao 10\li sO"cla tioh

1 Theo c6u t(lO hinh h(Jc

Gian (hinh lAc, d)

Khung (hinh 1.4e)

Vom (hinh 1.4f)

H~ lien hgp (hinh O.4g,h)

H~ khong gian thuOng g~p trong k~t cdu cong trinh:

- Dfun ttvc giao (hinh 1.5a)

- Khung khong gian(hinh 1.5b)

- Gian khong gian (hiOO1.5c)

- TAm (hinh 1.5d)

- VO (hiOO 1.5e)

Trong th\lC t~, cong triOOxay d\lllg hdu h~t la Mkhong gian, songvi~c tiOOMkhong gian phuc ~p nen thuimg phan tich dua v~ h~ ph&ng d~ tiOOtoano

NQi l\lc va chuy~n vi ~i m~t c~t ngang bdt kY trong h~ khong gian gam 6

thanh phdn, con trong h~ phfulg chi co 3 thanh phdn (xem suc b~n v~t li~u)

2 Thea phuang phap tinh

a) H~ t'inh itinh

La I h~ rna chi dUng cac phuong trinh can b~ng tiOOhQc la du d~ xac diOOtoan

bQ phan l\lc va nQi I\lCtrong h~

Cac k~t ciu cho tren (hinh lAb, e, f) la h~ sieu tinh

Cac nguyen nhan gay ra chuy~n vi, nQi l\lc trong k~t ciu thuimgg~p la tilitrQng, s\l thay dbi OOi~tdQ, S\l chuy~n dich gai t\la va S\l ch~ ~o khong chinh xac cuacac cdu ki~n I~p ghep, v.v

1.3.1 Tii trf,lng

Tai trQng gay ra nQi I\lC,bi~n dl;mgva chuy~n vi trong tdt cil cac 10l;1ih~

Tai trQng tac d1,lngVilOcong trinh thuimg phan ra OOi~u10l;1inhu sau:

TUy theo thai gian tlic d\lIlg cua tal trQng len cong trinh, till trQng dugc phan thilnh

2 101;1i:Tal trQng thuimg xuyen va tili trQng tl;lIDthm (dai hl;lll,ngful hl;lnva d~c bi~t)

+ Tid tr(JngthuO'ng xuyen la tili trQng tac dQng lien t1,lctrong su6t thm kY xay

d\lllg va khai thac cong trinh, nhu: TrQng lugng cua cong triOO va cac thi~t bi cbdiOOd~t tren va trong cong trinh, trQng lugng ddt va ap l\lc ben cua nil, tili trQng gay

ra do k~t ciu chiu (rng sudt tru&c, w

+ Tai tr{Jng t{lm thai la tai trQng co th€ khong xudthi~n a mQt thai di€m ho~ethai kY nao do trong qua trinh xay d\lIlg va khai thae eong trinh (tili trQng elia xe,nguai lUll thOng tren du, tlii trQng elia nguai lam vi~e tren san nha, ).

Tai trQng t{Ullthaiduge phan thllnh 3 101;1i:

- Tai tr{Jng t{lm thai diIi h{ln III cae tai trQng co thai gian tae d\lng len eortg

trinh tuang dbi dai nhu: Ap h,re ddt phlit sinh do bi~n dl;lfign~n va k~t cAu eong trinhho~e do tlli trQngben ngoai khae, ap Ige bUn cat Illng dQng trong thai gian khaithae,vv,

- Tai tr{Jng t{lm thai ngiin h{ln (thuang gQi tiit la tili trQng nglln hl;lfi)la cae tili

trQng co thai gian me d\lfig len eong trinh nglln nhu: Tai trQng do cae thi~t bi nang;b6e da, v~ ehuy€n va cae may moe, k~t cAu khae (nhu cAn trl,Ie, cAu treo, palangv.v ), ehdt hang co xet d~n khil nang ehdt vugt thi~t k~, tili trQng gio, tili trQng do

da tili khi dao mong eong trinh,vv

- Tai tr{Jng t{lm thai aije bi?t (thuang gQi tilt la tili trQng d~e bi~t) Tili trQng

xudt hi~n trong cae twang hgp lam vi~e d~e bi~t gQi la tai trQng tl;1mthai d~e bi~t.Cae tai trQng tl;lffithai d~e bi~t co th€ tae dQng len eong trinh nhu: Tai trQng do dQngddt ho~e nt>, tili trQng do nhi~t trong thai kY thi eong va khai thae elia nam co bien

dQ dao dQng nhi~t dQ binh quan thling elia khong khi Ian nhdt, tili trQng song eao dodQng ddt gay ra ah6 chua va song thAn d6i vai eong trinh ven bi~n, vv

2 Thea tEnh eMt tae d{lng eua tai tr{Jng

+ Tai tr{Jng tlnh la tili trQng tae d\lng vao eong trinh mQt each tir tir, trong eong

trinh khong xudt hi~n Ige qulin tinh

+ Tai tr{Jng a(jng la tili trQng khi tae d\lfig vao eong trinh, trong eong trinh xudt

hi~n Ige qulin tinh nhu: ap Ige gio, bao, dQng ddt v.v

3 Thea phuong phcip truy~n h!e: Tai trQng t~p trung, tili trQng phan b6

4 Thea ~1!thay a6i vi trE

+ Tili tr{Jng bat a(jng (e6 ainh): thuang la tili trQng lau daL

+ Tai tr{Jng di a(jng: La nhUng tili trQng co vi tri tae d\lfig tren eong trinh thay

dbi theo thai gian nhu tili trQng elia doan xe, doan nguai di Il;1itren du, v.v

Chi ti~t v~ cae 10l;1itili trQng xem TCVN 27371995 (Tai trQng va lac dQng tieu ehuAn thi~t k~), QCVN 04 - 05 - 2011 (Quy ehuAn ky thu~t qu6e gia - Congtrinh thliy Igi - Cae quy dinh ehli y~u v~ thi~t k~)

Xet ddm AB chiu tac d\lIlg rieng

re cua 2 l\fc Ph Pz hinh (1.6b) &

1.3.2 S\I' thay 116inhi~t Ill}

La S\f thay dbi cua nhi~t dl) moi twang tac d\lIlg len cong trinh khi him vi~c sovo; Ilk ch€ ~o ra no

S\f thay dbi nhi~t dl) chi gay ra bi€n d~g va chuy~n vi trong h~ tinh dinh; Vaih~ sieu tinh thi gay ra d6ng thai cit ba y€u t6 (nl)i l\fc, bi€n d~g va chuy~n vi).1.3.3 S\I' chuy~n vi CllOng buc cua cac g6i t\I'B, S\I' ch@t,o ciu ki~n khong chinhxac v@kich thmrc hinh hf}C

S\f chuy~n vi cuang buc cua cac g6i 1\fa (lun), S\f ch€ tl;lOcAu ki~n khong chinhxac v~ kich thuac hinh hQc chi gay ra chuy~n vi trong h~ tinh dinh; V0; h~ sieu tinhthi gay ra d6ng thai cit ba y€u t6 tren

1.4.1 Cac giii thi@t tinh toan

Giti thiit 1:Wt Ii~u k€t cAu la dan h6i tuy~t d6i va tuiin theo dinh lu~t Hook,nghia lit quan h~ gifra nl)i l\fc vit bi€n d~g lit quan h~ tuy€n tinh

Giti thiit 2: Chuy~n vi va bi€n dl;lng pMt sinh trong M la nhUng dl;liIUQ'llgvocimg be Do v~y khi tinh tolin, xem cong trinh Ia khong co bi€n d~g

Khi sir d\lIlg sO"d6 tinh tolin cua h~ k€t cAu, nguai ta chAp nh~ hai giit thi€ttren, nghia la khi tinh nl)i l\fc ta van dung kich thuac hinh hQc tuang irng vai hinhd~g ban ddu cua cong trinh Ngoai ra con duqc ap d\lng nguyen Iy cl)ng tac d\lIlgd~ tinh k€t cAu

1.4.2 Nguyen If cl}ng tac d\lng

1 Nguyen If

Ml)t dl;li IUQ'llgnghien Clru S (nQi l\fc, phan l\fc,bi€n d~g, chuy~n vi ) donhi~u nguyen nhiin tac d\lng d6ng thai gay ra bfuIg t6ng dl;lis6 (hay t6ng hinh hQc)dl;liIUQ'llgS do timg nguyen nhan tae d\lng rieng re gay ra

a)

Ddm AB chiu tac d\lng cua 2 •••.t U v" I' ••••

l\fc PI & Pz, dl;li IUQ'Ilgnghien Clru S

Theo nguyen 1:9 cQng tac d\lIlg:

VA=VAl +VA2

2 Biiu thUc gicii tEch (d(mg tOlin h(Jc)

S(Pl'P"P,)= S(P1J+ S(P,J+ + S(P,J

tac d\lng len Mgay ra

S(Pk): la d~i hrqng S do rieng Pk tac d\lIlg len h~ gay ra

09i Sk la d~i luqng S do rieng Pk = I gay ra: S(pk)=SkPk

Chlfoug 2 cAu T~O HiNH HQC eVA H-E;pRANG

NQi dung chuang 2 nghien CUll:

- H~ b~t bien hinh, bien hinh, bien hinh tirc thai, mieng c(mg, b~ct\l do, caclolli lien k~t nbi cac mi~ng c(mg v6i nhau va lien k~t nbi mi~ng c(mg vai trai dAt

- Cach nbi cac mi~ng c(mg thanh h~ b~t bi~n hinh

- du t~o va tinh ch~t chiu l\lc cuaMphfulg tinh dinh

Phan tich cAut~o M hinh 2.la ta th~y: Neu quan ni~m AB, BC va trai d~t latuy~t dbi c(mg, tirc la lAB,IBC,ICA= const thi tam giac ABC la duy nh~t, nen h~ dllcho la h~ BBR

Hinh 2.2

A

Vi d1,1:H~ ABCD tren hinh 2.2 co

th~ d6 thanh h~ AB'CD, nen h~ dli cho

lilh~BH

Do HBH kMng co khA nang chiu

tAi trQng tac dvng nen cac k~t d.u xay

d\ffig khong sir d1,1nglo~iMnily

3) H? bi€n hinh we thai (HBHTT)

H~ bi~n hinh ruc thOi IiiM khi chiu tac dvng clla tAi trQng, hinh d~g hinh hQcban dAu co khA nang thay d6i rnQt luqng vo cilng be, dil coi no Iii tuy~t d6i cling.Sau khi d~ng hinh hQc thay d6i rnQt luqng vo cilng be, h~ tra thilnh BBH

M phdng, nguai ta dua ra khai ni~rn rni~ng cling

Mi~ng cling Iii rnQtMphdng BBH

Bi~u di~n rni~ng cling: GiA sir co cac rni~ng cling nhu hinh (2.4a,b,c), quy uac

bi~u di~n rni~ng cling nhu hinh 2.4d

Y -If

I I

2.2.cAe LO~I LIEN KET TRONG Ill: pHANG

D~ n6i cac mi~ng cimg vai nhau vii n6i mi~ng cimg v6'i trai ddt thilnh Mphfutgbdt bi~n hinh, phai dUng cac lien k~t

2.2.1 Lj~n k~t naj cac mj~ng cUngvo; nhan

Cac lo~i lien klh n6i cac mi~ng cimg vm nhau duQ'c dUng trong h~ phfutg gllmcac lien k~t sau:

1 Lien kit aun gian

Lien k~t dcm gian Iii lien ket chidilng d~ n6i hai mi~ng cimg v6'i nhau Nguai

ta chia lien k~t dcm gian thilnh ba lo~i nhu sau :

a) Lien kit thanh (lien k~t lo~i mQt)

Cdu t~o cua lien k~t thanh Iii mQt thanh th&ng (ho~c cong) khong chiu tai trQngc6 hai kh6'p ly tm'mg &hai d~u de n6i hai mieng cimg v6'i nhau, (Hinh 2.6a)

ve m~t tinhhQc, trong lien k~t thanh sf: phatsinh mQt phan l\lc lien ket dQctheo t:l1,lcthanh (Hinh 2.6b)

Nhu v~y, mQt lien k& thanh khu duQ'c mQt b~c W do va phllt sinh trongdo mQtpMn I\lc dQc trvc thanh.

MQt mi~ng cirng co hai ddu kh6'p va khong chiu tai trQng thi co th~ coi nhumQt lien k~t thanh, trvc thanh Ia duang n6i hai kh6'p (hinh 2.6c)

Chuy: Lien k~t thanh Ia wang hgp rna rQng cua khai ni~m g6i di dQng n6imi~ng cirngv6i dAt (Hinh 2.6d)

b) Lien kit kMp (lien k~t IOl;lihai)

Lien k~t kh6'pia mQt kh6p Iy wang nbi hai mi~ngcirng v6i nhau, hinh (2.7a)

Nhu v~y, m{>tlien k~t kh6p khu duQ'c hai b~c t\l do va phat sinh hai thanh phkphan I\lc di qua kh6p

V~ m(it d{>nghQc mQt lien k~t kh6p tuong duong vai hai lien k~t thanh

~N~u nbi mi~ng cirng B vao mi~ng cirng A b~ng hai thanh thi mi~ng cirng B bikhu mAt hai b~c t\l do do Ia hai chuy~n d{>ngtinh ti~n theo hai phuong cua hai thanh

va chi co th~ quay quanh giao di~m K' cua hai thanh nhu hinh 2.7c Ta gQi giaodi~m do la kh6p gili tl;lO

Hinh 2.8

c)

Lien ket kMp la rna rQngcua khai ni~m g3i c3 dinh n3i miengc(mg vm dAt(hinh 2.7d)

c) Lien kit him (lien ket IO{Li3)

Lien ket han la lien ket n3i (giin ch(it) hai mieng c(mg vm nhau, hinh 2.8a.Khi dimg mQt m3i han d6 n3i mi€ng

e(mg B vao mi€ng c(mg bAt dQng A tire la

giin ehljt mi€ng e(mg B vao mi€ng e(mg A

(Hinh 2.8a) Luc nay m3i han khu duqc ba

b~c tv do eua mi€ng e(mg B d3i vm mi€ng

e(mg A, vi mi€ng e(mg B kh6ng th6 djch

ehuy6n tjnh ti€n va ciing kh6ng th6 quay

duqe so vm mi€ng c(mg A Do do trong lien

k€t han pMt sinh ba thanh phc1n phan Igc

nhu hinh 2.8b

Nhu v~y, mQt lien k€t han khu duqe ba

b~c tv do va pMt sinh ba thanh phc1nphan Igc

V€ mljt dQng hQC,mQt m3i han tu<mg

du<mg vm ba lien k€t thanh kh6ng d6ng qui

(hinh 2.8c), holjc tu<mg du<mg vm mQt kh6p

va mQt thanh kh6ng di qua kh6p (hinh 2.8d)

Lien k€t han la khai ni~m rnarQng cua

lien k€t ngam e(mg n3i mi€ng c(mg vai dAt

b) D9 phr:rctgp cua lien kit

DQ phire t{LPcua mQt lien k€t la s3 lien k€t d<m gifmcimg iO{Li,m<mg du<mgvai lien k€t phirc t{LPdo

Tren hinh 2.9a cho ta thAy lien k~t kMp phUc 4tp mang duang voo hai lien k~tkh6'p dan gUm vi n~u coi mi~ng clIng A Ia mi~ng clIng c6 djnh, n6i mi~ng clIng B voo mi~ngclIng A bfutg kh6'p K, lien k~t se khfr dUQ"chai b~c tv' do cua mi~ng clIng

B Ti~p theo n6i mi~ng clIng C voo mi~ng clIng A bfutg kh6'p K se khfr them dUQ"chai b~c tv' do cua mi~ng clIng C Nhu v~)' kh6'p K khfr dUQ"cb6n b~c tv' do tirc Iatuang duang voo hai kh6'p dan gian Ly Iu~ mang tv ta thAy lien k~t han phuc tl;lPtren hinp 2.9b mang duang voo ba lien k~t han dan gian

2.2.1 Lien k~t nlli cac mi~ng CtfngvOi trai (flit

Lien k€t n6i cac mi€ng clIng vai trai dAt con dUQ"cgQi Ia lien k~t tl,lB., lien k~ttva ngiin can chuyen vi theo phuang nao se phat sinh phan Il,lc theo phuang cua.chuyen vi do

Lien k€t n6i cac mi~ng clIng vai trai dAt dUQ"cdung trong h~ phfutg thuOngg~p: G6i c6 dinh, g6i di dQng, ngam clIng va ngam trugt Ky hi~u lien k~t va s6thanh phdn phan Il,lc tuang dU{)1lgvoo lien k€t thanh (lien k~t 10l;limi)t) trong m6ilien k€t nhu bang (2.1)

N~u coi trai dAt Ia mi€ng clIng bAt di)ng thi liic nay cac lien k~t tva se trathanhlien k€t n6i cac mi€ng clIng vai nhau, nghia Ia co Sl,ltuang lIng gifra lien k€t thanh -g6i di di)ng, lien k€t kh6'p - g6i c6 dinh, lien k€t han- ngam clIng

Bang 2.1 Cae lol).ilien k8t nBivm dAt

so lien kc:tthanhTeng3i f\rll Sa db biau di~ tualli dlJOl1g

f)j~u ki~n cAn bieu thi m6i quan h~ giu:a s6 lugng cac b~c t\l"do cAn phai khfrviLs6 b~c 1\1" do co the khfr dugc khi dung cac lien k~t de n6i cac mi~ng c(mg vmnhau

1 H? btit kY khOng nt5i vai ddt

GiiLsfr co D mi~ng c(mg cAn n6i vm nhau thiLnhm(lt h~ bAt bi~n hinh

N~u chQn m(lt mi~ng c(mg liLc6 dinh thi s6 mi~ng c(mg con Il;liliL(D-I) viLs6b~c1\1" do cAnphai khfr liL3(D-I)

De khfr 3(D-I) b~c 1\1" do ta co the dung T lien k~t thanh, K lien k~t khap viLHlien k~t hiLn(dll quy d6i v~ lien k~t dan giiLn),n~u chUng dugc s~p x~p hgp Iy thi s6

GQi n liLhi~u s6 gifra s6 b~c t\l"do co the khfr dugc (khiLnang) viLs6 b~c 1\1" docAnkhfr (yeu du) liL:n =T +2K +3H - 3(D -1)

Co the xiLyra ba wang hgp:

a) n < 0: KhiLnang thAp han yeu c~u, nhu v~y h~ thi~u lien k~t, ta c6 the k~tlu~ ngay liLh~ bi~n hinh

b) n = 0: KM nilng dap frng dung yeu cdu, oou v~y Mdu lien keto De biet h~

co bAt bien hiOOhay kh6ng ta cAn phai xet them di~u ki~n duo Neu h~ bAt bien hinhthi gQi la h~ tinh diOO

c) n > 0: Kha nilng Ian han yeu cdu chfrng t6 h~ thila lien keto D~ biet h~ co bAtbien hinh hay kh6ng ta cAnphai xet them di~u ki~n duo Neu h~ bAt bien hiOOthi gQi

Neu coi trai dAt la m(}t mieng cfrng c6 dinh thi s6 mieng cfrng con I~i la D S15

co 3D b~c !\f do D~ khir 3D b~c !\f do do, ta co th~ dimg T lien ket thanh, K lien ketkh6'p va H lien ket han (da quy d6i v~ lien ket dan gian)n6i vm OOauva n6i vaidAtbfutg C lien ket !\fa (tuang duang lo~i 1), neu chUng duqc slip xep hgp 19 thi s6 b~c.\1'do t6i da rna cac lien ket co th~ khir duqc la: T+2K +3H +C

L~p lu~ tuang !\f OOutren ta co di~u ki~n cAn d~ h~ bAt bien hiOOla:

Hinh 2.IOb la h~ gian n6i vai d&t

HiOO2.1 Oc kh6ng phlli la h~ gian vi thanh 1-2 va 2-3 kh6ng co kh6'p ahai ddu

D6i vm h~ gian 18cling co th~ sir d\lIlg cong thirc (2-2) ho~c (2-3) d~ khilo satdieu ki~n can, song can luu y trong Mgian cac lien ket khap thuCmg la khap phirct\lP nen can phili quy dOi ra lien ket dan gian nen d~ bi nhfun lfut D~ thu~ ti~n vadan gian trong tfnh toan, dum day se thiet I~p dieu ki~n can ap-d\lIlg rieng cho h~gian, khi do khong can quan tam den dQ phirc t\lP ctia cac lien ket khap trong gian.

a) H~ giiin tI! do (khong n6i vai ddt) (C= 0)

Xet h~ gian co D thanh va M mk Gia sir lAy mQt thanh nao do lam miengcirng bAt dQng Nhu v~y h~ con l\li D-I thanh va M-2 m&t can n6i vao mieng cirngbAt dQng Xet m6i "quan h~ kM nang va yeu cAu ta thAy mQt di~m trong m~t ph&ng

co hai b~c tl! do nen:

- Yeu cAu: can phai khir 2(M-2) b~c tl! do

- Khil nang: H~ con l\li (D-I) thanh tuang duang vm lien ket IO\limQt nencoth~ khir dUQ"ct6i da (D-I) b~c tl! do

V~y dieu ki~n can cho truCmg hqp M gian khong n6i dAt la:

Hay

n=(D-I)-2(M-2):;::O

(2-5)

b) H~ giiin n6i va! ddt

Gill sir trong h~ gian co D thanh va M m&t n6i vai dAt bfmg lien ket tl!a tuangduang C lien ket thanh Ta khao sat dieu ki~n can nhu sau: ChQn trai dAt lam miengcirng bAt dQng, nhu v~y can pMi n6i M m&tvao trai dAt bfmg D thanh va C lien kettga Quan h~ giua cung va cAula:

- Yeu cAu: cAn pMi khir 2M b~c tl! do

- Khil nang: Cac lien ket co trong h~ co th~ khir dUQ"ct6i da D + C b~c tl! do.V~y dieu ki~n cAn cho tcuCmghqp h~ gian n6i vai dAt la:

n=D+C-2M:;::O

2.3.2.Di~u ki~n dil

Khi dieu ki~n can dii th6a man ta noi h~ co dti ho~c thira lien ket, tuy nhien neucac lien ket khong dUQ"cb6 tri hqp 19 thi no se khong khir het dUQ"cs6 b~c tl! do canpMi khir ctia h~ va h~ co th~ vfut bi bien hinh ho~c bien hinh tirc thai

Nhu v~y, dieu ki~n dti d~ clio h~ bAt bien hinh la cac lien ket cAn dUQ"cb6 trimQt cach hqp 19de khir het s6 b~c tg do ctia h~

Hinh 2.11

1 Cach n6i mr)t iJiJm (mat) vao mr)t miing dmg

Xet mieng c(mg bilt dgng A va mgt di~m (mAt) K nk ngoai miengc(mg d6.D~ n6i mgt di~m vao mieng c(mg dn pMi khir hai b~c 1\l do clia n6 Nghia la

dn dimg hai lien ket thanh khong dugc thAnghang (hiOO2.11 a)

Hai thanh nay khong dugc

nk tren cung mgt duangth~ng

OOu hiOO 2.11 b, vi trong twang

hgp nay di~m K se c6 chuy~n vi

vo cung be theo phuoog vuong

g6c vo; hai thanh va h~ se bien

hiOOnrc thai

Nhu v~y, dieu ki~n cAn va dli d~ n6i mQt di~m vao mgt mieng c(mg thanh mQt

MphAng bilt bien hiOOla phlli dung hai thanh khong thAng hang

GQi h~ hai thanh khong thAng hang la bQ dol

Tfnh chdt cUa b9 iJ6i: Khi them hay b6t IAnlug! cac bg doi thi tinh chilt dgng hQc

Cllah~ khong thay dbi

Ta c6 th~ v~n d\lng bg doi d~ phat tri~n ho~c rna rgng mieng c(mg 006 thanhmieng c(mg Ian hoo nh&m dua h~ g6m OOieu mieng c(mg ve Mc6 it mieng c(mghoo d~ khllo sat cho d~ dang

2 Cach n6i hai miing Ctmg

Hinh 2.12

Mu6n n6i mieng c(mg B vao mieng c(mg A dugc xem la bilt dgng thanh mQth~ bilt bien hiOOta cAn phlli dung 3 thanh, ho~c mgt kh6p va mQt thanh, ho~c mgtm6i han (hiOO2.12)

*Cach n6i

1- Neu dung 3 thaOO d~ n6i 2 mieng cfrng thanh h~ bilt bien hiOO thi 3 thanhkhong dugc d6ng quy ho~c song song (hiOO2.12a)

Khi 3 thanh song song va co chi~u dai bAng OOau(hiOO2.13b) chuy6n vi x:1yra

la hfru h{l11,h~ se bi~n hiOOtUc thm

N~u dUng mQt kh6'p va mQt thanh co phuong di qua kh6'p h~ cling bi~n hiOOtUcthm (hinh 2.13c)

2- N~u dUng mQt kh6'p va mQt thanh d6 n6i hai mi~ng c(mg voo nhau thanhmQt h~ BBH thi phuong cua lien k~t thanh khong duQ'c di qua kh6'p (HiOO2.11b).3- N~u dUng mQt m6i han (hiOO2.l2c) d6 n6i hai mi~ng c(mg vai OOau chll.cchll.nta duQ'c mQt h~ bAt bi~n hiOO

3 Cach n6i ba miing crmg

Til di~u ki~n dn ta thAymu6n n6i ba mi~ng c(mg A, B; Cthanh mQt h~ BBH thicAn pMi khfr sau b~c tl,r do cua hai mi~rtg c(mg chuy6n dQng so voo mi~ng c(mg tht'r

ba dugc xem la bAt dQng Nhu v~y s6 lien k~t t6i thi6u pMi dUng tuong duong voosau lien k~t thanh, chUng co th6 duQ'cn6i theo cac cach sau :

- DUng haim6i han (hinh 2.14c)

- Dung ba kh6'p hiOO(2.14a)

- Dung sau lien k~t thanh duQ'cb6 tri OOuhiOO(2.14c)

- Dung mQt m6i han, mQtkh6'p va mQt thanh (hiOO2.l4d)

- Nili tUng c~p hai mi~ng c(mg vai nhau bAng I kh6'p (th\l'c ho~c gia ~o), v6'idieu ki~n 3 kh6'p nay khong thAnghang (hinh 2.14a, e).

N~u ba kh6'p tlrang he; cimg nk tren mQt duang thAngthl h~ se bi~nhlnh nrcthm.,(hlnh 2.14g)

4 each n8i nhiJu miirig czmg

Trong wang hgp nay khi dieu ki~n clin dli th6a mlin ta co th~ phiin tich dieuki~n du theo nhieu cach khac nhau nhung nguyen 19 chung la v~ dVng Hnh hOl;ltdieu ki~n nili hai mi~ng c(mg ho~c ba mi~ng c(mg dli bi~t, ho~c ap dvng Hnh chAtcua bQ doi d~ phat tri~n dAntUng mi~ng c(mg cua h~ ho~c thu h<;:pMdli cho d~nmirc tili da cho phep

Khi dua h~ co nhieu mi~ng c(mg ve h~ co sil IUQ'Ilgmi~ng c(mg it han:

- N~u h~ thu ve mQtmi~ng c(mg thl h~ se bAtbi~n hlnh bAtbi~n hlnh

- N~u M thu ve hai mi~ng c(mg thi sil d\lng dieu ki~n nili hai mi~ng c(mg d~ khao sat

- N~u h~ thu ve ba mi~ng c(mg thi sil dvng dieu ki~n ilili ba llii~ng c(mg d~khao sat

b) Sir dl,mg tinh eMt eua b(i i16i

Til M ban dAu, IAnIugt lo~i b6 dAn cac bl) doi d~ dua v~ h~ don giancullicimg N~u h~ thu dUQ"cla bAtbi~n hinh hay bi~n hinh thi Mban dAucling bAtbi~nhinh hay bi~Iihinh.

Vi d\l h~ tren hinh (hinh 2.15)

Loni bO cac b6 d6i

*PhlltYng phdp phdt tridn miing cu-ng

Til mi~ng c(mg ban dAu, them IAn Iugt cac bi) doi thi culli cimg thu duqcmit~ngc(mg bAtbi~n hinh Vi d\lM tren hinh (hinh 2.16)

I Xet di€u ki~n cdn

H~ dll cho thuQc h~ bAtky n6i dAt, ap d\lIlg cong thirc (2-3), co th~ gilli haitoan theo nhi€u cach quan ni~m kMc nhau nhu sau:

a) Quan ni~m m6i dO{lIlthanh thdng IIImQtmi~ng c(rng:

Ta co: D = 5, T = 0, K = 1, H = 3, C = 4

Thay vao (1-3): n=T+ 2.K + 3.H + C - 3.D= 0+ 2.1 + 3.3 + 4 - 3.5 =0

~ H~ dli lien k~t, co khll nang bAtbi~n hinh

b) Quan ni~m m6i thanh glly khuc la mQt mi~ng c(rng (s6 mi~ng c(rng t6ithi~u):

Ta co: D = 2 (ab, bce), T = 0, K = 1, H = 0, C = 4

Thay vao (2-3): n= 0 + 2.1 + 3.0 + 4 - 3.2 = 0

-> H~ dli lien k~t, co khll nang bAtbi~n hinh

c) Quan ni~m trai dAtla mQtmi~ng c(rng:

Luc nay xem h~ la khong n6i dAtnen di€u ki~n dn sir d\lng cong thfrc (2-2)

Ta co: D = 3 (ab, bce va trai dAt),T = 2, K = 2, H = O

- Nen quan ni~m s6 mi~ng cfrng la t6i thi~u d~ xet vi s61uqng cac d~i luqngD,

T, K, H se it nhAt

2 Di€u ki~n dit

Cling co nhi€u cach quan ni~m, va co th~ gilli bai toan nay nhu sau:

a) Dua h~ v€ hai toan n6i hai mi~ng cfrng

Dua h~ v~g6m 2 milfng c(:mgtrong d6 (bce) hl mi~ng c(:mg (I) vii trai ddtmi~ng c(:mgIii (II), hai mi~ng c(:mgnily nt'livm nhau b~g ba thanh ab, cd, ef (hinh 2.17b), ba thanh nily khong d6ng quy vii khong song song nen h~ dll cho Iii h~ bdtbi~n hinh (h~ tinh dinh) .

b) Dua h~ v~ bili toan nt'liba mi~ng c(:mg:

Dua h~ v~ g6m 3 mi~ng c(:mgtrong d6 (bce) Iii mi~ng c(:mg (I), trai ddt Iiimi~ng c(:mg(II) va ab la mi~ng c(:mg(III), ba mi~ng c(:mgnay nt'li nhau b~g bakhap (1,2 axa vo cimg), (2,3), (3,1) (hinh 2.17c), ba khap nay khong th~g hangnen h~ dll cho 1ah~ bdt bi~n hinh

Phful tich cdu tl;lohinh

hQccua h~ tren hinh 2.18a

Giili

1 Xet aiJu kifn can

Day hi h~ nt'li ddt, dung

cong thlic (2-3) de xet di~u

2 Xet aiJu kifn au

Dua h~ v~ g6m 3 mi~ng c(:mgtrong d6 coi trlii ddt la m(\t mi~ng c(:mgva nt'livai mi~ng c(:mgABC b~g ngam A, tl;lOthanh mi~ng c(:mgmai, kY hi~u la (1) Coithanh CDE Iii mi~ng cling (II) va thanh EFH la mi~ng c(:mg(III), (Hinh 2.18b)

+ Mieng c(:mg(I) nt'livm mieng c(:mg(II) b~g khap thgc K1,2

+ Mieng c(:mg(1) nt'livai mieng c(:mg(III) b~g hai thanh HL vii El ciit nhautl;lothanh khap giil tl;loK1,3

+Mi~ng ct'mg (II) n6ivm mi~ng ct'mg(III) bdng kMp th\lc K2,3

Ba mi~g ct'mg (I), (II), (III) n6i vm nhau timg c(\p bdng ba.kMp th\lC vil gill t{lo KI,2; KI,3; K2,3 khong cling n~m tren mQt dulmg thdng nen M Iil b~t bi~nhl~, (Mtinh dinh)

* Dil~uki~n du cua h~ tren cling co th€ duQ'cxet vm cach quan ni~m khac nhusau:

Dua h~ v~ g6m hai mi~ng ct'mg trong do mi~ng ct'mg (I) bao g6m trai ~t vilthanh ABC, mi~ng ct'mg (II) Iil thanh HFE n6i vm nhau biing ba thanh CE,HL vil

EI khong d6ng quy vil khong song song, nenM Iilb~t bi~n hlrili

Vi d1,l2.3

N~u vi tri cua cac lien k~t trong M

hlnh 1.18 duQ'c b6 tri s~p x~p l~i nhu hlnh

2.19 Hay phan tich du t~o hlnh hQccua h~?

GilliBdng each khllo sat tuang tl,lnhu vi dl,l

2-2, thl M k~t c~u tren hlnh 2.19 bi bi~n

Hinh 2.20

Gilli

*Xet ili€u ki?n can

H~ da cho thuQc h~ b~t ky n6i vai d~t, theo cong thuc (2-3) co th€ dua h~ v~g6m 3 mi~ng ct'mg biing cach quan ni~m thanh 1-2 Iil mQt mi~ng ct'mg, thanh 2-3-4Iil mQtmi~ng ct'mg vil thanh 4-5 Iil mQtmi~ng ct'mg, hlnh 2.18b, nhu v~y ta co: D =

3, T=2, K = 1, H=0, C=5 Thay vilo (2-3) ta duQ'c:

n =T+2K+ 3H+C - 3D=2+2.1+3.0+5 - 3.3=0

.~ H~ du lien k~t, c6 khit nllng bAt bi~n hinh.

*Xet aiJu ki~n au

Coi tnii dAt la mQt mi~ng cUng, nbi vOl thanh 1-2 bfutg ngam I, t\10 thilnhmi~ng cUng mOl, kY hi~u la (A) Coi thanh 2-3-4 la mi~ng cUng (B) va thanh 4-5 lami~ng CUng (C) Nhu v(iy ta dli dUng cach pMt tri~n dAn mil~ng cUng d~ dua h~ v~

ba mi~ng cUng, ti~p t\lC nbi 3 mi~ng cUng (A, B, C) vOl nhau d~ tl.\Othilnh mi~ngcUng duy nhAt nhu sau:

+ Mi~ng cUng (A) nbi voi mi~ng cUng (B) bfutg khOp th\Ic 2 va thanh 3 tl.\Othilnh mi~ng cUng mol

+ Mi~ng cUng mOl nbi voi mi~ng cUng (C) bfutg 3 thanh 4 va 5 khong songsong, khong d6ng quy va khong thfutg hang tl.\Othilnh mQt mi~ng cUng duy nhAt.K~t lu~: H~ dli cho la h~ BBH (M tInh dinh)

Vi d1,l2.5

a) Philn tich du tI.lohinh hQc cua h~ tren hinh 2.2Ia?

b) N~u h~ bi bi~n hinh ho~c bi~n hinh Urc thai thi bb tri II,lilien k~t nbi vOl dAtd~ h~ bAtbi~n hinh

Giaia) Philn tich cAutl.\Ohinh hQc cua h~

* Xet di~u ki~n cAn:

Day laMgian nbi dAt,theo cong thUc (2-5) ta c6: D = 12, M = 8, C =4

n= 12+4 -2.8 = 0 ~ H~du lien k~t, c6 khit nang bAt bi~n hinh

Hinh 2.21

*Xet di~u ki~n du:

Mi€ng c(mg la I thanhthfulg n5i

v6i ddt bfulg cac lien ket tuang duang

ba lien ket 10l;limQt tl;Io thanh h~ bdt

bi€n hiOO

- Dfun dan 2 ddu kh6'p, co ho(lc

khong co ddu thira (hinh 2-22a, b)

- Ddm I ddu ngam I ddu t\I' do

(ddm cong son) (hinh 2-22c)

Quan ni~m tnii ddt la mieng c(mg (I) Mieng c(mg (II) la hiOO(1~2-3-4) duQ'chiOOthanh til tam giac kMp 1,2,3 n5i them diem 4 vao bfulg bQ doi hai thanh 2-4

va 3-4 Tuang t\l OOuv~y v6i mieng c(mg (III) la hiOO(4-6-5-7), (hlnh 2.2 I b) H~ g6m ba mieng c(mg (I), (II), (III) n5i vai nhau tUng c(lp:

+Mieng c(mg (II) n5i vai mieng c(mg (III) bfulg kh6'p th\l'c K2,3

+Mieng c(mg (I) n5i v6i mieng c(mg (II) bfulg kh6'p gill tl;loKI,2

+Mieng c(mg (I) n5i v6i mieng c(mg (III) bfulg kh6'p gia tl;IoKI,3

Ba kh6'p th\l'c va gia tl;Ionay thfulg hang nen MBHTT

b) Co the thay dbi vi tri ho(lc phuang cua cac lien ket trong h~ sao cho ba kh6'ptren khong nfun tren du<'m.gthfulg thi Mse bdt bien hiOO

2.4.cAu T~O vATiNH CHAT CHJU LVC CUA m:pHANG TiNH DJNH

H~ phfulg tiOO djnh la h~ phfulg co cac ttvc cua cdu ki~n va cac tai tr<;mgtacdl,mg cimg nfun trong mQt m(lt phfulgduQ'c cdu tl;lodu lien ket va bdt bien hiOO

vai h~ tiOO diOO, cit ca cac phan l\I'c lien ket va nQi l\I'c hoan toan duQ'c xacdiOOtil di~u ki~n din bfulg cua toan h~ ho(lc di~u ki~n din bfulg bQ ph~ cua h~.Ciin cll vao cdu tl;lo va tiOO chdt chiu l\I'c cua h~, nguai ta chia h~ phllng tInhdiOOthanh: H~ dan gian va h~ phUc tl;lP

2.4.1 H~ dan gian

H~ dan gian la h~ bdt bien hiOOg6m mQt mieng c(mg n6i vai ddt b~ng s5 lienket tuang duang 3 lien k€t 10l;limQt

Tuy S\l'cdu tl;Iomi€ng c(mg, h~ dan gian CO cac lol;lisau:

1) Dam t'inh d;nh dan giiln

Hinh 2-23

Durn tac d\lng cua tm trQng bdt IcY,trong dAm phat sinh cac th8nh phfut nQrl\l'c M, Q, N Khi tai trQng vuong g6c vrn uvc dAm thi N =0

2) Khung tinh dinh (hinh 2-23)

Mifutg c(mg ili mQt thanh gay khuc n6i

vrn ddt bang cac lien k~t tuong duong ba lien

k~t 10(limQt ~o th8nh Mbdt bi~n hinh

Trong khung phat sinh ba thlinh phAn nQi

l\l'c: M, Q, N

3) GiiIn dtim t'inh dinh (Hinh 2-24)

Mi~ng c(mg dmlc hinh thlinh til cac thanh th~ng n6i vai nhau bang cac khap 6hai dAu mai thanh va n6i vai ddt bang cac lien k~t tuong duong ba lien k~t 10(limQttllo thlinh Mbdt bi~n hinh

b) Cae giG thiit tinh giiIn

D~ tinh gian dmlc don gian, ta thira nh~ cac gia thi~t sau:

- Milt cua gian pMi n~m tlli giao di~m cua cac tf\lC thanh va Ill.khap Iy tuang

- Tai trQng chi tac d\lng tlli cac milt cua gian

- TrQng luqng ban than cua cac thanh khong dang k~ so vai tai trQng tac d\lngtren gian

D~ th6a man cac gia thi~t tren ta pMi b6 tri h~ th6ng truy~n l\l'c sao cho taitrQng chi d~t vao cac milt gian va Ill.cac h,rct~p trung

2.4.2 H~ phtlc tl,lP

H~ phU'c t~p Ia h~ g6m nhi~u mi~ng c(mg n6i vai nhau bAng cac khap ho~cthanh, va n6i vai dAtb~ng s6lien k~t Ian han ba (qui ra lien k~t Io~i me)t)sao cho h~bAtbi~n hinh va du lien k~t

f)~xac dinh phan I\Ic trong h~ phuc t~p, vi s6 Iugng phan I\Ic Ian han ba, nenngoai ba phuang trinh din bAng cua toan h~, ta cAn pMi b6 sung them me)t s6phuang trinh can b~ng be)ph~ cua h~, d~ sao cho s6 phuang trinh can bAng I~p

Ciin cu vao cAut~o va tinh chAt chiu I\Ic cua h~ nguai ta chia h~ phuc t~p racae Io~i:

1 H~ 3 khUp

H~ 3 khap Ia h~ bAtbi~n hinh, du lien k~t, g6m 2 mi~ng c(mg n6i vai nhanb~ng1khap va n6i vai dAtbAng2 g6i khap c6 dinh (khong thAnghang) hinh 2-25

a) Phiin loqi

Tuy theo S\IcAut~o cua hai mi~ng c(mg, h~ ba khap con duQ'cphiin ra:

K~t cAuvom co d~ng ki~n truc vira d~p, vira chiu l\Ic t6t han so vai dAm,n~ukheo chQntf\lCvom thi ne)iI\Ic (M,Q) rAtnh6 co th~ bAng0, nhu v~y vom chi chiul\Ic dQc (N) nen co th~ sir d\1ng v~t li~u chiu nen t6t nhu g~ch, da, , vom co th~vugt duQ'cnhip Ian Vom 3 khap duQ'cdung nhi~u trong k~t cAudu, mai

NQi l\fc trong cac thanh cua giAn vom 3 khap chi col\fc dQc N

b) each xac ainh phtin z"rc

Duai tac d\mg cua ngo~i l\fc, trong h~ ba khap phat sinh bem thAnh phful phAnl\fc t~i g6i !\fa A va B PhAn l\fc toAn phful t~i hai g6i !\fa nay luon co phuangnghieng, ngay ca khi chiu l\fc thfulg dtm.g

Th~t v~y, xet M ba khap bAt kY

chiu l\fc P (hlnh 2-26) H~ din bfulg

dual mc d\lllg cua ba l\fc: l\fc P va hai

phAn l\fc t~i g6i !\fa A va B, nen ba l\fc

nay phili d6ng q~y Di~m d6ng quy K

duong nhien phai nfun tren dUOng tac

d\lllg cua l\fc P va phuong BC cua phAn

l\fc 41i B PhAn l\fc t~i A phlli qua K,

nghia la phuong cua phAn l\fc A va B

nghieng (trir wOng hIlI' d~c bi~t khi

dUOng thfulg CB song song val phuong

cua l\fc P)

B6n thanh phful phAn l\fc nay duqc xac dinh tu b6n phuong trinh: ba phuongtrinh can b&ng cua toan h~ va mQt phuong trinh can bfulg bQ ph~ nhiYm~t c~t dlquakhap C

Hinh 2.27.

e)Dij.e iJiim

KBt cAu3 khap cO un diem la co th~ vugt

dugc cac nhip kha Ian so vap kBtcau dfun.Nhung

vm nhjp nh6 dimg k~t cAu vom khong kinh t~

bang k~t cau dfun, k~t cAu vom ba khap pMi

xay d\lllg k~t cau ben dum gbi t\la kha Ian d~

chiu l\lc xo ngang, d~ kh~c ph\lc nguiri ta

thuimg dimg thanh cling (hinh 2-27)

2 H~ ghep tinh ainh

H~ ghep tinh djnh laM g6m nhi€u mi~ng cUng nbi vm nhau va nbi vai dat tl;lothAnhh~ dll lien k~t va bat bi~n hinh

H~ ghep hinh 2-28a g6m cac dam nbi vm nhau, gQila dam tinh djnh nhi€u nhip

a) Cdu tr;lO eua h~ ghep

H~ ghep g6m h~ chinh, h~ ph\l vaMtrung gian

H~ chinh la h~ bat bi~n hinh n~u IOl;lib6 cac h~100c;).n,h~ ph\lla h~ bi bi~n hinhn6u IOl;lib6 cac h~100 c;).n,h~ trung gian la h~ ph\l clla h~ nay nhung la h~ chinh cllah~ ph\l khac

Cac h~ ph\l mubn dUngvtlng dUQ"cphAid\la vao h~ chinh clla no Do do co th~bi~u di~n h~ dii cho theo dl;lllgsa d6 tAng,trong do cac h~ ph\l dUQ"cd~t tren cac h~chinh tuang Ung

Vi d\l h~ tren hinh 2-28a, n6u IOl;lib6 dam BC thi dam AB vfu1bat bi6n hinh, nguQ"cIl;li,n6u IOl;lib6 dam AB thi dam BC tra thAnhbi6n hinh Ta gQi dam AB ladam chinh clla dfun BC, dam BC la dfun ph\l clla dAmAB va la dam chinh clla dam

CD, dAmBC con gQi la dam trung gian, h~ trenhinh 2-28a dua v€ dl;lllgsa d6 tangnhu hinh 2-28b

b) Tinh chat ehiu lve eua h~ ghep

- Tai trQngtac d\lng tren h~ chinh chi gay ra phan l\lc va nQil\lc trong h~ chinh

do ma khong gay ra pMn l\lc va nQi l\lc trong h~ ph\l Luc nay do h~ qua bi6n dl;lng

cua h~chinh, M ph\! chi bi nghieng di rna khong bi bi~n dgng nen khong pMt sinhnQil\fc.

- Nguqc I~ tai tr~)figtilc d\lfigtren h~ ph\! thi ca h~ ph\! va h~ chinh d~u pMt sitihpMn l\fc va nQil\fc, Tai trQngtruy~n ap l\fctil Mph\! vao M chinh qua lien k& ntiigitia h~ ph\! va h~ chinh (ap l\fcnay bang phan l\fc Cllah~ ph\!nhung ngugc chi~u)

3 H~ lien htlP

H~ lien hgp tinh dinh la h~ bAtbi~n hinh-ge,m nhi~u h~ co tinh chAtchiu l\fckhac nhau (dllm, gian, vom, gian vom, day cap, day xich, ) lien k~t vo; nhau bangsti lien k~t vila du d~ cimg tham gia chiu l\fc

-H~ lien hgp co cac bQph~ diim ho~c gian dugc gia wang bang day xich chiukeo gQilaMtreo (Mco duang bien vang xuting), (hinh 2-29a,b,c)

H~ dugc gia cuang bang cac thanh chiu nen gQilaMvom (hinh 2-29d,e).H~ lien hgp thuang g~p trongk~t cAucllu

K~t cAu chiu l\lc chinh co th~ la h~ diim, h~ gian, M vom, ho~c h~ khung tinh dinh ho~c sieu tinh

Hinh 2.30

Hinh 2-30 la so de,tinh cuaMdllm com~t truy~n l\fc