PHẦN RIÊNG: 3,0 điểm Dành cho học sinh học chương trình chuẩn.
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II - Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Đề số 3
I PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Câu I (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x
x
2 5 1
2 − ≥
−
Câu II:(2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
13 6 5
y x
x y
+ =
+ =
2) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y= x2−mx m+ có tập xác định là (– ;∞ + ∞).
Câu III:(2,0 điểm)
1) Tính giá trị các biểu thức sau: A sin11 sin25
=
2) Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng: a b b c c a
+ + + + + ≥
Câu IV:(1,0 điểm)
Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán, kết quả được cho trong bảng sau: (thang điểm là 20)
Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 Tính số trung bình và số trung vị
Câu V: (1,0 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x−1)2+ −(y 2)2 =8
a) Xác định tâm I và bán kính R của (C )
b) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với ∆
II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Dành cho học sinh học chương trình chuẩn.
Câu VIa: (1,0 điểm)
Giải hệ bất phương trình: x
2
2
9 0 ( 1)(3 7 4) 0
− <
Câu VII.a:(2,0 điểm)
Tính các giá trị lượng giác của cung α , biết: tan 2 2 3
2
π
α = π α< < ÷
Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.
Câu VI.b:(1,0 điểm)
Giải phương trình sau: 2x2+ 4x− 1=x 1+
Câu VIIb:(2,0 điểm)
Cho đường thẳng d: x y2 + − =3 0 Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến
d bằng 4.
………Hết………