Huong dan su dung Geometer'' Sketchpad

Vẽ đoạn thẳng, tia, đờng thẳng: Nháy chuột vào nút dụng cụ và nhấn chìm phím trái chuột, bên phải nút này sẽ xuất hiện 3 nút dụng cụ Drag vừa nhấn chìm chuột vừa kéo từ trái sang phải để

Mở đầu

Geometer’s Sketchpad là phần mềm do Nicholas Jackiw viết năm 1995, đợc nhập

về Việt Nam để phục vụ cho dự án PDL, thuộc chơng trình “Tái sáng tạo Giáo dục” đợc

ký kết giữa IBM và Bộ Giáo dục & Đào tạo Việt Nam

Đây là phần mềm hỗ trợ đắc lực cho việc dạy và học hình học động - vốn là môn học cần nhiều sự minh họa bằng trực quan sinh động để học sinh dễ tiếp thu Chẳng hạn, khi làm việc với các bài toán về quỹ tích, với tính năng của mình Geometer’s Sketchpad

sẽ giúp cho học sinh có thể dự đoán kết quả bài toán một cách dễ dàng, đồng thời có thể nắm và hiểu kiến thức một cách sâu sắc hơn Ngoài ra Geometer’s Sketchpad còn là một công cụ hỗ trợ khá đắc lực cho việc khảo sát, vẽ đồ thị hàm số và một số vấn đề khác trong toán học…

Bài1 các công cụ vẽ điểm, đoạn thẳng, tia,

đ-ờng thẳng, đđ-ờng tròn

1 Vẽ điểm:

Nháy trỏ vào nút dụng cụ vẽ điểm nháy vào vị trí trên nền cửa sổ cần vẽ điểm

2 Vẽ đoạn thẳng, tia, đờng thẳng:

Nháy chuột vào nút dụng cụ và nhấn chìm phím trái chuột, bên phải nút này sẽ xuất hiện 3 nút dụng cụ Drag (vừa nhấn chìm chuột vừa kéo) từ trái sang

phải để chọn: để vẽ đoạn thẳng, để vẽ tia, để vẽ đờng thẳng.

3 Vẽ đoạn thẳng, tia, đờng thẳng đi qua hai điểm:

- Vẽ hai điểm A, B

- Nháy chuột chọn nút dụng cụ vẽ đoạn thẳng ( tia, đờng thẳng).

- Drag từ điểm A đến điểm B và thả nút trái chuột, khi đó điểm thứ hai mới liên kết

vào tia hoặc đờng thẳng (nếu chọn điểm B và di chuyển thì điểm này luôn chạy trên tia hoặc đờng thẳng).

4 Vẽ đờng tròn:

- Nháy vào nút dụng cụ vẽ đờng tròn

- Drag từ điểm A (tâm) đến điểm B (mút của bán kính) thả chuột trái, ta đợc đờng

tròn tâm A bán kính AB

*Lu ý:

Để vẽ đờng tròn có tâm O cho trớc và đi qua điểm M cho trớc ta chọn nút dụng cụ

vẽ đờng tròn, nháy vào tâm O và Drag chuột để đờng tròn đi qua điểm M.

5 Chọn một đối tợng đã vẽ:

- Nháy chuột vào nút dụng cụ mũi tên chọn , rồi nháy vào đối tợng cần chọn + Chọn một hình gồm nhiều đối tợng:

Nháy vào nút dụng cụ và Drag một hình chữ nhật bao quanh hình cần chọn

+ Chọn một lúc nhiều đối tợng trong hình vẽ (không chọn hết):

Nháy vào nút dụng cụ, chọn đối tợng thứ nhất rồi vừa giữ phím Shift vừa chọn đối tợng thứ hai, thứ ba, …

+ Hủy bỏ việc chọn các đối tợng đã chọn:

Nháy trỏ chuột vào vị trí bất kỳ trên bản vẽ

+ Hủy bỏ việc chọn một đối tợng:

Giữ phím Shift và nháy chuột vào đối tợng cần hủy việc chọn.

6 Vẽ hai đoạn thẳng cắt nhau ( hai tia hoặc hai đờng thẳng cắt nhau), và xác định giao điểm:

Chọn nút dụng cụ vẽ điểm nháy vào vị trí cắt nhau giữa hai đoạn thẳng (hai tia, hai đờng thẳng) Khi đó hai đoạn, tia, đờng thẳng đợc liên kết với nhau.

7 Vẽ tam giác:

Chọn nút dụng cụ vẽ đoạn thẳng , vẽ cạnh thứ nhất AB, từ B vẽ đoạn thẳng BC,

từ C Drag đến A ta đợc tam giác ABC

8 Vẽ tam giác nội tiếp một đờng tròn:

-Vẽ đờng tròn

- Vẽ các đoạn thẳng liên tiếp có các điểm mút ở trên đờng tròn tạo nên một tam giác

9 Gán tên, ký hiệu cho điểm, đoạn thẳng, tia, đờng thẳng, đờng tròn:

- Nháy chuột và nút dụng cụ Text, di chuyển con trỏ hình bàn tay sao cho đầu ngón tay đặt vào điểm hoặc đối tợng, nháy chuột, ký hiệu của điểm (chữ hoa) hoặc của đối tợng

(chữ thờng) sẽ xuất hiện.

*Lu ý:

-Nếu muốn thay đổi tên ký hiệu đã gán thì đa đầu

ngón tay và kích đúp, xuất hiện họp hội thoại:

- Gõ tên ký hiệu mới thay thế ký hiệu cũ ở khung

Label

10 Che một đối tợng:

- Chọn đối tợng cần che

- [Menu] Display | Hide point, Hide Segment,

Hide ray, Hide line, Hide Circle, …(nếu muốn che điểm,

đoạn thẳng, tia, đờng thẳng, đờng tròn…)

11 Tái hiện lại tâts cả các đối tợng đã che:

- [Menu] Display | Show All hidden

12 Phục hồi các thao tác đã thực hiện trớc đó:

- [Menu] Edit | Undo hoặc Ctrl_Z

Bài2 Dựng hình

1 Dựng một điểm trên một đối tợng (đoạn thẳng, tia, đờng thẳng, đờng

tròn):

- Chọn đối tợng

- Chọn nút dụng cụ vẽ điểm và nháy chuột vào vị trí cần xác định điểm trên đối t-ợng

2 Dựng trung điểm của một đoạn thẳng:

- Chọn đoạn thẳng

- [Menu] Construct | Point At Midpoint.

3 Dựng một đờng thẳng đi qua một điểm và song song với một đ-ờng ( đoạn) thẳng cho trớc:

- Chọn điểm và giữ phím Shift chọn tiếp một đờng (đoạn) thẳng cho trớc (chọn cả hai đối tợng)

- [Menu] Construct | Parallel Line.

4 Dựng một đờng thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đ-ờng ( đoạn) thẳng cho trớc:

- Chọn điểm và giữ phím Shift chọn tiếp một đờng (đoạn) thẳng cho trớc (chọn cả hai đối tợng)

- [Menu] Construct | Perpendicular Line.

5 Dựng đờng phân giác của một góc ãBAC:

- Chọn điểm B rồi nhấn phím Shift và chọn liên tiếp hai điểm A và C

- [Menu] Construct | Angle Bisector.

6 Dựng đờng tròn tâm O cho trớc và bán kính bằng độ dài đoạn thẳng AB cho trớc:

- Chọn đồng thời điểm O và đoạn thẳng AB

- [Menu] Construct | Circle by Center and Radius.

7 Dựng cung tròn qua 3 điểm A, B, C:

- Chọn đồng thời ba điểm A, B, C

- [Menu] Construct | Arc Throuth 3 Points.

8 Dựng cung tròn qua hai điểm theo chiều dơng lợng giác:

- Vẽ đờng tròn tâm O, trên đờng tròn lấy hai điểm B và C

- Chọn đờng tròn và che đờng tròn

- Chọn tâm O, chọn điểm B đầu và điểm C cuối của cung tròn

- [Menu] Construct | Arc On Circle.

Bài3

quỹ tích

1 Tạo vết cho một điểm, một đối tợng khi chuyển động:

- Nháy chuột vào điểm hay đối tợng sẽ di chuyển và để lại vết

- [Men```u] Display | Trace Point, Trace Segment, Trace ray, …

*Lu ý:

Ta có thể chọn màu cho điểm, đối tợng nh sau:

- Chọn điểm hoặc đối tợng

- [Menu] Display | Color.

2 Dựng quỹ tích:

- Chọn đồng thời điểm hoặc đối tợng thay đổi và điểm sẽ tìm quỹ tích liên kết với

điểm di động

- [Menu] Construct | Locus.

3 Tạo nút lệnh để trình chiếu:

ii Tạo nút lệnh để trình chiếu nh PowerPoint:

- Chọn đối tợng (điểm, đoạn thẳng, đờng tròn …) cần che hoặc tái hiện

- [Menu] Display | Action Button | Hide / Show Trên màn hình sẽ xuất hiện nút

lệnh (Hide Point (Hide Segment, Hide Circle…)

- Nháy chuột vào nút lệnh thì đối tợng (điểm, đoạn thẳng, đờng tròn …) sẽ bị che

và nút lệnh đợc thay thế bởi Show Point, Show Segment, Show Circle…

i Tạo nút lệnh để trình diễn một quỹ tích:

- Chọn điểm cần tìm quỹ tích

- [Menu] Display | Trace Point.

- Chọn điểm di động trên đối tợng

- [Menu] Edit | Action Button | Animation…

- Xuất hiện hộp thoại và nhấn Ok

* Lu ý:

Ta có thể thay đổi tên nút lệnh Animation bằng

cách nhấn chuột phải vào nút lệnh Animation, chọn

Propertie… Khi đó xuất hiện hộp thoại và gõ tên mới

vào khung văn ban Label rồi nháy chuột vào nút OK

Bài4

Đo đạc, tính toán

1 Đo độ dài đoạn thẳng:

- Chọn đoạn thẳng muốn đo

- [Menu] Measure | Length.

khoảng cách giữa

- Chọn hai

khoảng cách

- [Menu] Measure | Distance.

3 Đo chu vi một đa giác:

- Chọn miền đa giác cần đo

- [Menu] Measure | Perimeter.

4 Đo diện tích một đa giác:

- Chọn miền đa giác

- [Menu] Measure | Area.

5 Đo góc ãBAC:

- Chọn ba điểm theo thứ tự B, A và C ( A là đỉnh)

- [Menu] Measure | Angle.

6 Đo chu vi, diện tích và bán kính đờng tròn:

- Chọn đờng tròn

- [Menu] Measure | Circumference hoặc Area hoặc Radius để đo chu vi của

đ-ờng tròn hoặc diện tích của hình tròn hoặc bán kính của đđ-ờng tròn

7 Đo chiều dài cung:

- Chọn cung tròn muốn đo

- [Menu] Measure | Arc length.

8 Đo góc tơng ứng của một cung:

- Chọn cung tròn muốn đo

- [Menu] Measure | Arc Angle.

9 Đo diện tích, chu vi hình quạt:

+ Vẽ hình quạt:

- Chọn cung của hình quạt muốn vẽ

- [Menu] Construct | Arc Interior | Arc Sector.

+ Đo diện tích hình quạt:

- Chọn hình quạt muốn đo diện tích (kích chuột vào miền trong của hình quạt)

- [Menu] Measure | Area.

+ Đo chu vi hình quạt:

- Chọn hình quạt muốn đo chu vi

- [Menu] Measure | Primeter.

10 Tính tỉ số của hai đoạn thẳng:

+ Trờng hợp hai đoạn thẳng rời nhau:

- Chọn đồng thời hai đoạn thẳng theo thứ tự của tử và mẫu

- [Menu] Measure | Ratio.

+ Trờng hợp hai đoạn thẳng tạo bởi 3 điểm thẳng hàng A, B, C:

- Chọn nút dụng cụ vẽ đoạn thẳng, vẽ đoạn thẳng AB, giữ phím Shift vẽ đoạn thẳng AC

- [Menu] Measure | Ratio.

Bài5

đồ thị

1 Vẽ đồ thị của một hàm số tổng quát:

- Chọn hệ tọa độ Đề - các bằng lệnh: [Menu] Graph | Grid Form | Square Grid.

- Viết biểu thức của hàm số bằng lệnh: [Menu] Graph | New Funtion; sau đó

nhập biểu thức hàm số vào trong bảng tính

- Đánh dấu chọn hàm số đã viết trên màn hình

- Vẽ đồ thị bằng lệnh: [Menu] Graph | Plot Funtion.

2 Thanh trợt tham số:

- Chọn hệ tọa độ Đề - các bằng lệnh: [Menu] Graph | Grid Form | Square Grid.

- Chọn trục Oy và một điểm A trên Oy.

- Vẽ đờng thẳng đi qua A và vuông góc với Oy

- Lấy một điểm a tùy ý trên đờng thẳng vừa vẽ và tính hoành độ của điểm a bằng lệnh: [Menu] Measure | Abscissa.

- Dấu đờng thẳng vuông góc và vẽ đoạn thẳng Aa

- Kéo rê a từ trái sang phải để thấy hệ số a thay đổi nh một tham số thực

*Lu ý:

Cách tạo thanh trợt nh trên có u điểm là giá trị của tham số tơng thích với giá trị của biến vì chúng cùng đơn vị

3 Vẽ đồ thị hàm số với các tham số thay đổi:

Chẳng hạn để vẽ đồ thị của hàm số y ax= 2 +bx c+ , trong đó a, b, c là các tham số thay đổi ta làm nh sau:

- Tạo các thanh trợt tham số cho a, b và c

- Dùng lệnh [Menu] Graph | New Funtion và nhập biểu thức ax2 +bx c+ vào hộp thoại

- Đánh dấu chọn hàm số đã viết trên màn hình

- Vẽ đồ thị bằng lệnh: [Menu] Graph | Plot Funtion.

Bài6 Các Phép biến hình

1 Phép đối xứng trục:

- Chọn đờng thẳng d (đờng thẳng làm trục đối xứng)

- [Menu] Transform | Mark mirror ( xác định d là trục đối xứng)

- Chọn hình cần dựng ảnh qua phép đối xứng

- [Menu] Transform | Reflect (hiển thị ảnh của hình qua phép đối xứng)

2 Phép tịnh tiến:

+ Trờng hợp vectơ tịnh tiến đợc xác định bởi hai điểm A và B.

- Chọn vectơ tịnh tiến A và B

- [Menu] Transform | Mark vector (đánh dấu vectơ uuurAB)

- [Menu] Transform | Translate.

3 Phép vị tự:

- Chọn tâm vị tự (chọn điểm làm tâm vị tự, nhấn chuột phảiMark Center).

- Chọn đối tợng cần lấy ảnh qua phép vị tự

- [Menu] Transform | Dilate Khi xuất hiện hộp thoại thì nhập tỉ số vị tự vào hai ô

của hộp thoại, sau đó chọn Dilate.

4 Phép quay:

+ Phép

góc quay cho trớc.

- Chọn tâm quay

- Chọn đối tợng cần lấy ảnh qua phép quay

- [Menu] Transform | Rotate Khi xuất hiện hộp thoại thì nhập giá trị góc quay

vào hộp và chọn Rotate.

Bài7 Vận dụng vẽ hình trong không gian

Ta có thể vận dụng Geometer’s Sketchpad (2D) để phục vụ phần nào cho các bài toán hình học không gian Khi vẽ xong hình không gian, bạn có thể điều chỉnh ở nhiều góc nhìn khác nhau để học sinh có thể thấy đợc các yếu tố một cách dễ dàng và hiểu sâu sắc hơn Sau đây xin nêu một số bài tập thực hành đơn giãn để các bạn có thể kiểm nghiệm khẳng định nói trên

Bài toán1:

Dựng hình tứ diện và minh họa tính

chất các đoạn thẳng nối trung điểm của

các cạnh đối diện, các đờng trọng tuyến

cùng đồng quy tại một điểm gọi là trọng

tâm của tứ diện

Bài toán2:

Dựng hình hộp Vẽ các đờng chéo

của hình hộp và cho học sinh nhận xét

tính chất chung của các đờng này Xoay

hình theo nhiều góc độ khác nhau để học

sinh có thể thấy đợc ở nhiều góc độ khác

nhau và thấy đợc sự bất biến của tính chất

đó

Bài toán3:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy

ABCD là một tứ giác lồi và O là giao

điểm của hai đờng chéo của đáy Qua O

dựng mặt phẳng ( )α song song với AB và SC Xác định thiết diện của mặt phẳng ( )α và hình chóp

*Lu ý:

- Để vẽ đờng thẳng nét đứt ta chọn đờng thẳng cần thay đổi, nhấn chuột phải và

chọn Dashed.

- Chọn 4 điểm M, N, P, Q và thực hiện lệnh: [Menu] Construct | Quadrilateral Interiol để xác nhận miền đa giác MNPQ.