Bội số chung nhỏ nhất

Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.. Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy v i ớ số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm.. Chọ

PHỊNG GD&ĐT HUYỆN THỚI LAI TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN THỚI LAI

NĂM HỌC: 2014 - 2015

Giáo viên : Nguyễn Thị Ngọc Phượng

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là ….

Ta nói … là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.

12

KIỂM TRA BÀI CŨ

Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số?

Áp dụng:Tìm BC(4,6) nh h n 40? ỏ ơ Áp dụng:Tìm BC(4,6) nh h n 40? ỏ ơ Trả lời:

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32;

36

B(4)

=

0; 12; 24; 36

BC(4,6)

=

12

B(6)

= 0; 6; 12; 18 ;24 ;30; 36

Bài dạy:

Bội chung nhỏ nhất

TU N: 12, TIẾT: 34 Ầ

TU N: 12, TIẾT: 34 Ầ

Ngày dạy :05/ 11/ 2014

1 Bội chung nhỏ nhất.

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là12

Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6

Kí hiệu BCNN(4,6) =

12

a) Ví dụ1: Tìm t p h p b i chung c a 4 và 6 nh h n 40 Tìm t p h p b i chung c a 4 và 6 nh h n 40 ậ ậ ợ ợ ộ ộ ủ ủ ỏ ơ ỏ ơ

Vậy bội chung nhỏ nhất của

hai hay nhiều số là số như

thế nào ?

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất

khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

Em hãy nêu nhận xét về mối quan hệ giữa BC và BCNN ?Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0,12 , 24, 36) đều là bội

của BCNN(4,6).

b) Nhận xét:

c) Chú ý: Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.

Do đó:Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0), ta có BCNN(a,1) = a ; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b)

(SGK trang 57)

Ví dụ : BCNN(15,1) =

BCNN(15,17 ,1) = BCNN(15,1 7)

15 (SGK trang 58)

0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32;

36

B(4)

=

0; 12; 24; 36

BC(4,6)

= B(6)

= 0; 6; 12; 18 ;24 ;30; 36

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

1 Bội chung nhỏ nhất.

2 Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra

thừa số nguyên tố.

a) Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8,18,30)

8

=

18

=30

=

23

2

32

2 3 5

8.9.5 = 360

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích m i s ra thừa số nguyên tố ỗ ố

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy v i ớ số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm.

2 ,

3 , 5

23 32.5

( Phân tích ra thừa số nguyên tố )

( Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng )

( Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó).

b) Cách tìm BCNN c a hai hay nhi u s l n h n 1ủ ề ố ớ ơ : (SGK trang 58)

Cách tìm ƯCLN và BCNN

Bước1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố:

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ:

?1 Tìm BCNN(5, 7 ,8) ;BCNN(12, 16, 48)

Giải :

5 = 5

7 =7

8 = 23

BCNN(5,7,8) =

23.5.7

= 8.5.7 = 280

12 =22.3

16 = 24

48 = 24.3

BCNN(12,16,48)

= 24.3

= 16.3

= 48

?1 Tìm: BCNN(5, 7 ,8) ;BCNN(12, 16, 48)

Giải :

5 = 5

7 =7

8 = 23

BCNN(5,7,8) =

23.5.7

= 8.5.7

= 280

12 =22.3

16 = 24

48 = 24.3

= 24.3

= 16.3

=

48

a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích các số đó.

Ví dụ: BCNN(5, 7 , 8) = 5.7.8 =280

b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

Ví dụ: BCNN(12,16, 48 )

= 48

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

1 Bội chung nhỏ nhất

2 Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra

thừa số nguyên tố.

3 Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN.

Ví dụ 3: Ví dụ 3:

Ta cĩ: x BC(8,18,30) và x < 1000.

BCNN(8,18,30) = 2 3 3 2 5 = 360

B i chung c a 8,18,30 là b i c a 360 L n l t nhân 360 v i ộ ủ ộ ủ ầ ượ ớ 0,1,2,3 Ta đ c ượ

0,360,720,1080

Vậy A =

∈

Vậy muốn tìm bội chung của các số đã cho

ta có thể làm như thế nào?

Cho A = Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.

}

{ x ∈N x/ M 8, xM 18, xM 30, x < 1000

tìm b i chung c a một s đã cho,

ta có th tìm b i c a BCNN c a các s đó.ể ộ ủ ủ ố

4

1

Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất khác 0 biết

x chia hết cho 18 và 12

Tìm BCNN (6,15)

Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 200 đến 400.

Khi xếp hàng 12,hàng15,hàng18 đều vừa đủ hàng Tính số học sinh khối lớp 6 của trường

Hãy nêu cách tìm

BCNN của hai hay

nhiều số lớn hơn 1

Hãy nêu sự giống và khác nhau

giữa cách tìm ƯCLN và BCNN

của hai hay nhiều số lớn hơn 1

1) H c thu c các ph n ghi nh trong SGK H c thu c các ph n ghi nh trong SGK ọ ọ ộ ộ ầ ầ ớ ớ

Xin chân thành cám n ! ơ

Vì x chia h t cho 18, 12 và x nhỏ nhất ế Nên x BCNN (18, 12 )

18 = 2.32

12 = 22.3

BCNN (18, 12) = 22.32 = 36

∈

• 6 = 2.3

• 15 = 3.5

• BCNN(6, 15) = 2.3.5 = 30

Mu n tìm BCNN c a hai hay nhi u s l n h n 1, ta ố ủ ề ố ớ ơ

nguyên tố.

chung và riêng.

của nó.Tích đó là BCNN phải tìm.

• Gọi a là số học sinh khối 6

• a BC (12,15,18) và 200 a 400

• Ta tìm được BCNN (12,15,18) = 180

• Nên BC (12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540…}

• Do 200 a 400 ta chọn a = 360

• Vậy số học sinh của khối 6 là 360 h c sinhọ

≤ ≤

≤ ≤

∈

Cách tìm ƯCLN và BCNN

Bước1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố:

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ: