MA TRẬN: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Chương III: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.. 10 tiết - Vận dụng được hai phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Trang 1PHÒNG GD & ĐT CHÂU THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS BÌNH AN MÔN TOÁN 9 – THỜI GIAN 90 PHÚT
I MA TRẬN:
Cấp độ Nhận
biết Thông hiểu
Cấp độ thấp Cấp độ cao Chương III:
Hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn.
(10 tiết)
- Vận dụng được hai phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Số câu
Chương IV: Hàm
số y = ax 2 (a≠0) –
Phương trình bậc
hai một ẩn.
(19 tiết)
- Biết vẽ đồ thị hàm
số y = ax2 với giá trị bằng số của a
- Vận dụng giải phương trình bậc hai
để tìm m sao cho (P) và (d) tiếp xúc nhau
- Vận dụng được hệ thức Vi-ét
- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai
Số câu
Số điểm (T.lệ %)
3 2,5 (56%)
1
2 (44%)
4 4,5(45%)
Chương III: Góc
với đường tròn.
(23 tiết)
- Hiểu đề bài
để vẽ hình
-Chứng minh được tứ giác nội tiếp
- Vận dụng tam giác đồng dạng chứng minh đẳng thức hình học
Số câu
Số điểm (T.lệ %)
1 1,5(50%)
2 1,5(50%)
3 3(30%)
Chương IV: Hình
trụ - Hình nón -
Hình cầu.
(23 tiết)
- Nhận biết hình nón
- Biết tính thể tích của hình nón
Số câu
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5 5%
2 2 20%
7 7,5 75%
10
II ĐỀ BÀI:
Câu 1 (1,5đ) Giải hệ phương trình khi m = 2: 2mx + y = 1
Trang 2-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5
0.5
x y
x – my = 16
Câu 2 ( 1,5đ)
a) Vẽ parabol (P): y = – x2
b) Tìm m để đường thẳng (D): y = mx + 4 tiếp xúc với parabol (P)
Câu 3 ( 1đ) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 – 2 = 0 Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -1 Tính nghiệm kia
Câu 4 ( 2đ) Một hình chữ nhật có chu vi 60 mét Nếu tăng chiều rộng gấp đôi và giảm chiều dài 10
mét thì diện tích hình chữ nhật không đổi.Tính chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lúc đầu
Câu 5 (3đ) Cho đường tròn (O) có đường kính AB Trên tia đối của BA lấy điểm C, trên đường tròn
lấy điểm D, đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt AD ở M
a) Chứng minh tứ giác BCMD nội tiếp được đường tròn
b) Chứng minh AB.AC = AD.AM
c) MB cắt đường tròn ở E, DE cắt AB ở F Chứng minh BMD + BFD = 2.ADE
Câu 6 (1đ) Khi quay tam giác ABC vuông tại A một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định.
a) Hình tạo thành là hình gì?
b) Biết AB = 5cm, AC = 2cm Tính thể tích của hình tạo thành
III ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:
1
−
=
=
⇔
=
−
=
⇔
=
−
=
⇔
=
−
= +
⇔
=
−
=
+
7
2 16
2 2
2 16
2
18 9
16 2
2 2 8 16
2
1 4
y
x y
x y
x
x y
x
y x y
x
y x
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -7) khi m = 2
1,25
0,25
2 a Bảng giá trị:
0,5
0,5
b (P) và (D) tiếp xúc khi phương trình x2 + mx – 4 = 0 có nghiệm kép, tức là:
∆ = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ = ±
0,5
3 Thay x = –1 vào phương trình, ta được:
m2 + 2m + 1 = 0 ⇔ m1 = m2 = –1
Vậy m = –1 thì phương trình có một nghiệm x1 = –1, khi đó nghiệm kia x2 = –m2 +
2 = –(–1)2 + 2 = 1
0,5 0,5
4 Gọi hình chữ nhật lúc đầu có chiều rộng là: x (m) Điều kiện 0 < x < 30
Khi đó: + Hình chữ nhật lúc đầu có chiều là: 30 – x (m), diện tích là
x (30 – x) (m2)
+ Hình chữ nhật lúc sau có chiều rộng là: 2x (m), chiều dài là 20 – x (m),
diện tích là: 2x (20 – x) (m2)
Vì diện tích của hình chữ nhật lúc sau không đổi nên ta có phương trình: x (30 – x)
= 2x (20 – x)
⇔x2 – 10x = 0
⇔x1 = 0 (loại); x2 = 10 (nhận)
0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 3- Vậy hình chữ nhật lúc đầu có chiều rộng là 10m thì chiều dài là 20m 0,25
a Ta có: BDA = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> BDM = 900
Mà: BCM = 900 (MC ⊥ BC)
Nên: BDM + BCM = 900 + 900 = 1800
Do đó: Tứ giác BCMD nội tiếp được đường tròn
0,25 0,25 0,25 0,25
b Xét hai tam giác vuông:∆ABD và ∆AMC,
có: BAD chung
Suy ra:∆ABD ∆AMC
=>
AC
AD AM
AB
=
=> AB.AC = AD.AM
0,25 0,25 0,25 c
Ta có: BMD =
2
1 (sđAE – sđBD) (góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn)
BFD =
2
1 (sđAE + sđBD) (góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
Suy ra: BMD + BFD =
2
1 (sđAE – sđBD + sđAE + sđBD) = sđAE (1)
Ta lại có: ADE =
2
1 sđAE ( Góc nội tiếp chắn cung AE)
=> 2.ADE = sđAE (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BMD + BFD = 2.ADE
0,25
0,25
0,25
6 a Khi quay tam giác ABC vuông tại A một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định
thì hình tạo thành là hình nón
0,5 b
Thể tích của hình tạo thành là: 3 5 15 ( )
3
1 3
cm h
r
