Bài 1:Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O.. Các đường cao AD, BP, CK cắt nhau tại H.. Gọi E, M tương ứng là trung điểm của AH và BC.. CMR: tứ giác KEPM nội tiếp.. Qua A dựng
Trang 1Bài 1:
Cho tam giác ABC nhọn
nội tiếp đường tròn tâm O
Các đường cao AD, BP, CK
cắt nhau tại H
1 CM: =
2 Gọi E, M tương ứng là
trung điểm của AH và BC
CMR: tứ giác KEPM nội
tiếp
3 Qua A dựng đường
thẳng m vuông góc với
KP CMR: đường thẳng m
luôn đi qua 1 điểm cố định
khi 3 đỉnh A, B, C của tam
giác thay đổi trên đường
tròn (O)
Bài 2:
Cho đường tròn (O;R) và
điểm A cố định với OA=
2R, đường kính BC của
(O;R) quay quanh O sao
cho 3 điểm A, B, C không
thẳng hàng Đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC
cắt đường thẳng OA tại
điểm thứ hai là I
1/ Tính độ dài đoạn OI
2/ Khi đường thẳng AB,
AC lại cắt (O;R) lần lượt
tại D, E (với D≠B, C≠E)
Nối DE cắt đường thẳng
OA tại K
a) CMR: AK AI = AE AC
b) Tính độ dài AK theo R
c) Chứng tỏ rằng: Đường
tròn ngoại tiếp tam giác
ADE luôn đi qua một điểm
F cố định ( F≠A) khi BC
quay quanh O