So sánh nào sau đây là đúng: A.. c/ Tính số trung bình cộng.. Kẻ DE vuông góc với BC E∈BC.. Gọi F là giao điểm của BA và ED.
Trang 1UBND huyện kinh môn
Phòng giáo dục và đào tạo
đề kiểm tra học kì II Năm học 2009 − 2010
Môn: Toán lớp 7
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1: ( 3,0 điểm ) Chọn phơng án trả lời đúng và ghi vào bài kiểm tra.
1/ Bậc của đơn thức 2 x yz3 3 2 là:
2/ Hai đơn thức nào đồng dạng với nhau?
A 5x3 và 5x4 B (xy)2 và xy2 C (xy)2 và x2y2 D x2y và (xy)2 3/ Đa thức P x( ) 3= x4 −2x2−4x3 +5x+1 có bậc là :
4/ Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm So sánh nào sau đây là đúng:
A B < C < A B C < A < B C A < B < C D C < B < A
5/ Bộ ba số nào sau đây không thể là độ dài của ba cạnh một tam giác ?
A.5cm, 5cm, 6cm B 7cm, 7cm, 7cm C 4cm, 5cm, 7cm D 1cm, 2cm, 3cm 6/ Cho ∆ ABC có AM là trung tuyến Gọi G là trọng tâm của ∆ ABC Khẳng định nào sau đây là đúng ?
3
GM = AM B 1
3
AG= GM C 2
3
AG= AM D GM =2AG
Câu 2: ( 1,5 điểm )
Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh đợc ghi lại nh sau:
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?
b/ Lập bảng tần số
c/ Tính số trung bình cộng
Câu 3: ( 1,5 điểm )
Cho hai đa thức : P x( )= x3 +2x−3x2 +1& ( )Q x = − +x2 3x3 − −x 5
a/ Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến ?
b/ Tính: P(x) + Q(x)
c/ Tính: P(x) - Q(x)
Câu 4: ( 3,0 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD Kẻ DE vuông góc với BC ( E∈BC ) Gọi F là giao điểm của BA và ED Chứng minh rằng:
a/ AB = BE
b/ ∆CDF là tam giác cân
c/ AE // CF
Câu 5: ( 1,0 điểm )
Cho m và n là hai số tự nhiên và p là một số nguyên tố thoả mãn
1
−
m
p
n
m+ Chứng minh rằng p2 = n + 2.
ubnd huyện kinh môn
phòng giáo dục và đào tạo hớng dẫn chấm bài kiểm tra học kỳ IiMôn Toán 7-Năm học2009 -2010
Câu 1 ( 3,0 điểm ):
Trang 2C©u 3 D 0,5
C©u 2
(1,5 ®iÓm)
a) DÊu hiÖu lµ : Thêi gian lµm mét bµi tËp to¸n (tÝnh b»ng phót) cña 30 häc
b) B¶ng tÇn sè lµ : C¸c gi¸ trÞ
TÇn sè (n) 4 3 8 8 4 3 N = 30
0,5 c) Ta cã :
_
_
5.4 7.3 8.8 9.8 10.4 14.3
30
8, 63
X X
=
C©u 3
(1,5 ®iÓm)
a) S¾p xÕp c¸c ®a thøc theo thø tù gi¶m dÇn theo lòy thõa cña biÕn lµ :
= − + +
3 2
3 2
+
3 2
−
B
D E
Trang 3Câu 4
(3,0 điểm)
a) Xét ∆ABD ( A = 900 ) và ∆EBD ( E = 900 ) có :
BD là cạnh chung ABD = EBD ( BD là phân giác)
⇒ ∆ = ∆ ( cạnh huyền- góc nhọn)
AB BE
⇒ = ( hai cạnh tơng ứng) Vậy AB BE=
0,5
0,5 b) Theo a) ta có ∆ABD = ∆EBD
AD ED
⇒ = ( hai cạnh tơng ứng) Xét ∆ADF ( A = 900 ) và ∆EDC ( E = 900 ) có :
AD = DE(cmt) ADF = EDC ( đối đỉnh)
⇒ ∆ = ∆ ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
⇒ = ( hai cạnh tơng ứng)
CDF
⇒ ∆ là tam giác cân tại D Vậy ∆CDF là tam giác cân tại D
0,5
0,5 c) Theo a) ta có ∆ABD = ∆EBD
;
AD ED AB BE
⇒ = = ( hai cạnh tơng ứng)
⇒ BD là đờng trung trực của AE ⇒BD ⊥ AE (1)
Ta lại có : ⇒ ∆ADF = ∆EDC
⇒ = ( hai cạnh tơng ứng)
Mà AB BE cmt= ( )⇒ AB AF+ =BE EC+ ⇒ AF BC=
Ta có DF =DC BF BC; =
⇒BD là đờng trung trực của CF ⇒BD ⊥ CF (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AE // CF Vậy AE // CF
0,5
0,5
Câu 5
(1,0 điểm)
1
p m n
p m m n
+
−
Do p là số nguyên tố, m và n là số tự nhiên nên ta có hai tr-ờng hợp sau :
* Trờng hợp 1 : m− = 1 p2và m n+ = 1
1
m− = p và m− = − 1 n
⇒ p2 = −n ( vô lí vì n là số tự nhiên và p là số nguyên tố ).
* Trờng hợp 2: m− = 1 1 và m n+ = p2
⇒ m= 2 và m n+ = p2 ( thoả mãn )
⇒ p2 = +n 2 Vậy p2 = +n 2
0,5
0,5
* Chú ý : Học sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa