Đề kiểm tra học kỳ II môn toán 11

2 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SD, chứng minh rằng CH vuông góc với AH.. 3 Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng SCD.

Sở GD&ĐT ĐăkLăk Đề Kiểm tra Học kỳ II Môn toán lớp 11 Năm học 2010-2011 Trường THPT YJUT ( thời gian làm bài: 60’ không kể giao đề)

Câu 1: (3điểm)Tìm

a)

2 x

2 x x 2

lim

2

2

−

−

4 x

3 1 x lim 2 2

− +

→ c)

4 x

2 x 6 x lim3 2 2

+

− +

→ Câu2(3điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) 1 32

2

x y

x

+

=

+ b) y=sin 3x c+ os2 t anxx

c) y x= 2 2x3+ + + −x2 1 (1 x)6

Câu3: (1điểm) Chứng Minh phương trình sau có ít nhất hai nghiệm phân biệt:

x5− + =3x 1 0

Câu4:(3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh SA bằng a

và vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

1) Chứng minh: CD⊥(SAD)

2) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SD, chứng minh rằng CH vuông góc với AH

3) Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SCD)