Phòng giáo dục và đào tạo thi x Sầm ã Kiểm tra chất lợng kỳ II năm học 2010- 2011
Môn thi :toán lớp 7 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề )
Họ và tờn
Điểm Nhận x é t của Thầy cô Đề bài : Bài 1:( 2,0 điểm ) a) Cho hàm số y = f(x) = a.x Tìm a biết rằng điểm M(2 ;-6) thuộc đồ thị hàm số Với giá trị cuả a đả tìm đợc hãy tính f(4) ; f(-3 2 ) b)Tìm x ; y biết : x - y = 12 và 3 5 y x = Bài 2:( 2,0 điểm ) Cho hai đa thức A = 5xyz - 3x2 +11 và B = 15 + 5x2 +2xyz a) Tính A+ B ; A- B b) Tìm bậc của đa thức A +B Bài 3:( 1,5 điểm ) một xạ thủ bắn cung Số điểm đạt đợc sau mỗ lần bắn đợc ghi lại trong bảng dới đây : 6 10 7 10 9
9 10 6 9 9
9 9 7 8 9
10 9 7 8 8
a) Lập bảng “ tần số ” ? b) Tính trung bình cộng ? Bài 4:( 3,5 điểm ) Cho góc xOy khác góc bẹt Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy Trên tia Oz lấy điểm A khác điểm O Qua A kẻ đờng thẳng vuông góc với Oz cắt tia Ox và Oy lần l-ợt tại M và N a) Chứng minh : ∆AOM = ∆AON b) Trên tia đối của AO lấy K sao cho A là trung điểm là trung điểm của OK Chứng minh : MK // Oy ; NK // Ox c)Góc xOy có thêm điều kiện gì thì tam giác MNK là tam giác đều Bài 5:( 1,0 điểm ) Chứng minh rằng nếu a = 2b - c và bc + cd -2bd = 0 ( b và d khác 0 ) thì : d c b a = .Hết
Trang 2PHềNG GD - DDT THỊ XÃ SẦM SƠN
Biếu chấm Kiểm tra chất lợng kỳ II năm học 2010- 2011
Môn thi :toán lớp 7 của Phòng giáo dục và đào tạo thi xã Sầm
Chỳ ý: + Khi chấm bài thi , nếu học sinh làm cỏch khỏc mà đỳng thỡ vẫn cho điểm tối đa + Với bài hỡnh , Nếu học sinh khụng vẽ hỡnh thỡ khụng chấm bài hỡnh đú
+ Điểm toàn bài làm trũn đến 0,5
- Vì đô thị của hàm số đi qua điểm M nê thay x = 2 và y = 6 vào hàm số ta đợc
2a = -6 suy ra a = -3
- Khi đó f(4) = - 3.4 = -12
f(
3
2
−
) = -3
3
2
−
= 2
0,5 0,25 0,25 b)1đ theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có
2
12 2 5 3
−
−
=
= y x y
x
khi đó : = 6 ⇒
5
x
x = 5.6 = 30 = 6 ⇒
3
y
y = 3.6 = 18 vậy x= 30 y =18
0,25
0,5
0,25
A+B = 5xy – 3x2 +11 +15 +5x2 + 2xy
= 2x2 + 7xy + 26
A- B = 5xy – 3x2 +11 -15 -5x2 - 2xy
= -8x2 + 3xy - 4
0,25 0,5 0,25 0,5
b) 1,0 đ số trung bình cộng :
20
4 10 8 9 3 8 3 7 2
6 + + + +
=
Trang 34 a) 1đ
Xét ∆AOM và ∆AON ta có
∠AOM = ∠AON ( Oz là tia phân giác ∠ xOy )
OA là cạnh chung
∠OAM = ∠AON = 900
Suy ra ∆AOM = ∆AON ( g.c.g)
0,25 0,5
b)1,5 Xét ∆AKM và ∆AON có OA = AK (gt)
∠OAN = ∠KAM ( đối đỉnh)
AN = AM (∆AOM = ∆AON)
Suy ra ∆AKM và ∆AON ( cgc)
Suy ra ∠AON = ∠AKM
Mà hai góc đó ở vị trí so le trong của MK và ON nên MK // ON Hay MK // Oy
+ học sinh chứng minh tơng tự ta có NK //Ox
c) Xét ∆OKM và ∆OKN ta có OK là cạnh chung
∠KOM = ∠KON( Oz là tia phân giác của ∠xOy)
OM = ON (∆AOM = ∆AON )
Suy ra ∆OKM = ∆OKN ( cgc) suy ra MK = KN
∆KMN cân tại K
để tam giác KMN là tam giác đều thì ∠ MKN = 600
⇔ ∠MKN = ∠MKO+ ∠NKO = 600
mặt khác ∠NKO =∠MOK và ∠MKO = ∠NOK nên ∠MKN = ∠xOy
Nên để tam giác KMN là tam giác đều thì ∠xOy = 600
0,25 0,25 0,5 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
5 Từ a = 2b - c suy ra 2b = a + c vì d khác 0 nên 2bd = d(a + c ) (1)
và bc + cd -2bd = 0 nên bc +cd = 2bd (2)
Từ (1) và (2) ta có bc +cd = d(a + c ) ⇔bc +cd = da + dc ⇔ ⇔bc = da
⇔
d
c b
a =
0,25 0,25 0,5
A O
x
y
M
N
K