Chuyên đề Điện học lớp 9

Cho một nguồn điện 9V, một bóng đèn loại 6V-3W, một biến trở có con chạy Rx có điện a Hãy vẽ các sơ đồ mạch điện để đèn sáng bình thường.. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc củ

Lời nói đầu

Bài tập Vật lý cĩ vai trị quan trọng trong dạy học Vật lý Bài tập Vật lý là làm cho học sinh hiểu sâu sắc hơn những quy luật Vật lý, biết phân tích và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiễn, vào tính tốn kĩ thuật và cuối cùng là phát triển được năng lực tư duy, năng lực tự giải quyết vấn đề

Giải bài tập Vật lý giúp học sinh được củng cố đào sâu kiến thức gĩp phần phát triển tư duy, kĩ năng, kĩ xảo cho các em Giúp các em học sinh cĩ thĩi quen, nhu cầu vận dụng kiến thức vào thực tiễn, học đi đơi với hành Thơng qua việc giải bài tập thì lý thuyết và thực tiễn gần nhau hơn, cho học sinh thấy ý nghĩa của bài tập Vật lý

Tuy nhiên trên thị trường số lượng sách tham khảo về bài tập vật lý 9 khơng nhiều, đặc biệt là bài tập nâng cao ở phần điện học Nhằm đĩng gĩp cho giáo viên và học sinh yêu thích Vật

lý cĩ thêm tư liệu ơn tập, luyện tập và cũng cố kiến thức kĩ năng cần thiết phục vụ cho các kì thi học sinh giỏi, ơn thi vào trường chuyên, tơi đã biên soạn tài liệu:

“ CÁC CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO ĐIỆN HỌC MƠN VẬT LÝ 9 ”

Tài liệu bao gồm hai phần: phần đầu là 5 chuyên đề nâng cao điện học và phần phụ lục

là đề thi, đáp án chính thức và các giải khác của đề thi học sinh giỏi tỉnh Long An từ năm 2011 đến năm 2014

Tơi hy vọng tài liệu này sẽ bổ ích cho các bạn yêu Vật lý, những em học sinh ơn thi học sinh giỏi, ơn thi vào trường chuyên và là tài liệu hữu ích cho các thầy cơ giáo cĩ cùng đam mê và tình yêu Vật lý như tơi

Trong quá trình biên soạn tài liệu, dù rất cố nhưng tơi khơng thể tránh được những sai sĩt Tơi rất mong nhận được sự đĩng gĩp của thầy cơ và các em học sinh qua địa chỉ Gmail:

lnhthanh48.physics@gmail.com hoặc qua số điện thoại: 0985.383.573



Chuyên đề 1: CÁCH TÍNH ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG

Dạng 1: ĐOẠN MẠCH CĨ CẤU TẠO ĐƠN GIẢN

BÀI TẬP MẪU

Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ Biết Đ (6V – 3W);

hiệu điện thế khơng đổi 7,5V Hãy tính điện trở tương

đương của đoạn mạch và cho biết đèn sáng bình thường

3 2

R R

R R R

Bài 2 Cho mạch điện gồm điện trở R3 mắc song song với mạch điện gồm R1 nối tiếp với điện trở

12V

a) Tính Rtđ?

b) Tính cường độ dịng điện qua mỗi điện trở?

Phân tích và hướng dẫn giải:

a) Do R1 nt R2 => R12 = R1+ R2 = 2 + 4 = 6 

Do R12 //R3 =>

tđ R

= 2A

Theo đề bài: I’ = I + 0,2 = 3 + 0,2 = 3,2A

Mà I’= I12 + Ix (do I12 không đổi)

=> Ix = I’ – I12 = 3,2 – 2 = 1,2A => Rx =

x I

U

=

2,1

.

2 1 2 1

2

R R R R

R R

Bài 4 Cho mạch điện gồm điện trở R3 mắc nối tiếp với đoạn mạch gồm R1 song song R2 Trong

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch

b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở

10

;50

5015

2 1

2 1

2

R R

R R

X

X

Cường độ dòng điện chạy qua R1 , R2 lần lượt là: A

R

U I A R

6

2

2 2 1

1

1      

c) Mạch điện gồm: (R1 //R2) nt Rx

'

15 30( ) 0,5

td

U R I

   

mà R’ td = R12 + Rx Rx = R’ tđ – R 12 =30 – 6 = 24 ()

Bài 5 Cho mạch điện gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với đoạn mạch gồm R2 song song R3.Trong

9

3

3 3

R

U I

Bài 6 Cho mạch điện gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với đoạn mạch gồm R2 song song R3.Trong

giá trị biến trở R3 khi đó

44 , 1

3

3 3

R

U I

Bài 7 Một dây dẫn dài 2m , có tiết diện 0,3mm2, có điện trở 10

a) Tính điện trở suất của chất làm dây dẫn

b) Cắt dây trên thành 2 phần x,y không đều nhau ( x>y) rồi mắc song song vào hiệu điện thế 6V

thì cường độ dòng điện qua mạch chính là 2,5A Tìm chiều dài các đoạn dây cắt ra

Phân tích và hướng dẫn giải:

a) Điện trở suất chất làm dây dẫn:

m l

RS S

l

2

10.3,0

Khi mắc Rx, Ry song song vào hiệu điện thế 6V ta có:  2,4 24(2)

y x

y x

R R I

U R R

R R

)3(2

34

a) Xác định cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R0 trong những trường hợp còn lại ?

b) Trong các cách mắc trên, cách mắc nào tiêu thụ điện năng ít nhất ? Nhiều nhất ?

U

R r

R r

R r

U

32 , 0 5 , 2

8 , 0

2

0 0 0

R R r

U

48,03

.5

.8,0

3

0

0

0 0

3

2

R

R R

= 0,32.R0

R

R R

U

16,0

2

.32,0

0 0

;4

)(4

;60

24

10

2

l R

R

n R

R X

X

y x

y x

b) Ta nhận thấy U không đổi  công suất tiêu thụ ở mạch ngoài P = U.I sẽ nhỏ nhất khi I trong

suất lớn nhất

Bài 9 Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến

đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây) Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm

Q (hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định R)

Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau

đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở trong không đáng kể, nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M

- Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,40 A

- Khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A

Hãy xác định khoảng cách MQ là bao nhiêu Km?

2

2 80 180

R R S

x R

R QN  QN     

- Khi hai đầu dây tại N để hở:

4,0

1

1 1

280

2802

R R

R R

R R

R R

R R R R

R R

N Q QN

N Q QN Q

M MQ

200 2

80

2 80 2

42 , 0

R R

x R

R

45 180

30

10 180

A R B

Đ

RX

Bài 10 Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có hiệu điện thế U

thay đổi 4mA Bỏ qua điện trở của dây nối

2

R R

Theo bài ra ta có: I’ – I = 4.10-3 (A) (3)

Từ (1) , (2) và (3) ta có

-3 2

Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ: Biết R = 4, đèn Đ có ghi

6V - 3W, UAB = 9V không đổi, RX là điện trở của biến trở

tham gia vào mạch, điện trở của đèn không đổi Tìm giá trị

Bài 2 Cho một nguồn điện 9V, một bóng đèn loại (6V-3W), một biến trở có con chạy Rx có điện

a) Hãy vẽ các sơ đồ mạch điện để đèn sáng bình thường

b) Xác định giá trị điện trở Rx tham gia vào mạch điện để đèn sáng bình thường

Bài 3 Cho mạch điện gồm điện như hình vẽ Biết R1 =12 ,

Bài 4 Cho mạch điện như hình vẽ Biết UAB = 6V, điện trở

điện trở của các dây nối

a) Khi RX = 24 thì đèn sáng bình thường và hiệu điện

thế của đèn là 3V Tính công suất định mức của đèn Đ

b) Cho RX tăng dần lên thì độ sáng của đèn sẽ thay đổi

như thế nào?Vì sao?

Bài 5 Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng

điện vào hiệu điện thế khi làm thí nghiệm lần lượt với hai điện trở khác

nhau, trong đó đường (1) là đồ thị vẽ được khi dùng điện trở thứ nhất và

đường (2) là đồ thị vẽ được khi dùng điện trở thứ hai Nếu mắc hai điện trở

này nối tiếp với nhau và duy trì hai đầu mạch một hiệu điện thế không đổi

U = 18V thì cường độ dòng điện qua mạch là bao nhiêu?

Bài 6 Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng

điện vào hiệu điện thế khi làm thí nghiệm lần lượt với hai điện trở khác

(1) là đồ thị vẽ được khi dùng 2 điện trở mắc song song và đường (2) là

đồ thị vẽ được khi dùng 2 điện trở mắc nối tiếp Hãy xác định giá trị các

điện trở R1 và R2?

Bài 7 Hai dây dẫn hình trụ, đồng chất có khối lượng bằng nhau Biết đường kính của dây thứ hai

điện trở tương đương của hai dây dẫn khi chúng mắc song song với nhau

Bài 8 Một biến trở con chạy có điện trở lớn nhất là 40 Dây điện trở của biến trở là một dây

và được quấn đều xung quanh một lõi sứ tròn có đường kính 2cm

a) Tính số vòng dây của biến trở này ?

b) Biết cường độ dòng điện lớn nhất mà dây này có thể chịu được là 1,5A Hỏi có thể đặt hai

đầu dây cố định của biến trở một hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu để biến trở không bị hỏng ?

Bài 9 Điện trở suất của đồng là   8 m

1 1 , 7 10

Khối lượng đường dây sẽ giảm bao nhiêu lần? Biết khối lượng riêng của đồng và nhôm lần lượt

là 8,9.103Kg/m3 và 2,7.103Kg/m3

Dạng 2: ĐOẠN MẠCH CÓ CẤU TẠO PHỨC TẠP

Phương pháp

* Khi tính điện trở của mạch cần vẽ lại sơ đồ mắc điện trở trong mạch theo qui tắt chập các

điểm có cùng điện thế Để vẽ lại sơ đồ mạch điện ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đặt tên cho các điểm nút trong mạch điện

Bước 2: Xác định các điểm có cùng điện thế Các điểm có cùng điện thế là các điểm sau đây:

+ Các điểm được nối với nhau bằng dây dẫn và ampe kế có điện trở rất nhỏ có thể bỏ qua

+ Các điểm đối xứng với nhau qua trục đối xứng của mạch Trục đối xứng là đường thẳng hoặc mặt phẳng đi qua điểm vào và điểm ra của mạch điện, chia mạch điện thành hai nửa đối xứng

Bước 3: Xác định điểm đầu và điểm cuối của mạch điện

Bước 4: Liệt kê các điểm nút của mạch điện theo hàng ngang theo thứ tự các nút trong mạch điện

ban đầu, điểm đầu và điểm cuối của mạch điện để ở hai đầu của dãy hàng ngang, mỗi điểm nút được thay thế bằng một dấu chấm, những điểm nút có cùng điện thế thì chỉ dùng một chấm điểm chung và dưới chấm điểm đó có ghi tên các nút trùng nhau

Bước 5: Lần lượt từng điện trở nằm giữa hai điểm nào thì đặt các điện trở vào giữa hai điểm đó

* Sau khi vẽ lại sơ đồ mạch điện ta tiến hành đọc mạch điện và áp dụng các công thức của đoạn mạch nối tiếp và song song để giải bài toán theo các yêu cầu của đề bài

BÀI TẬP MẪU

Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ Biết R1 = R2 = 2;

R3 = R4 = R5 = R6 = 4 Điện trở của các ampe kế nhỏ

Bước 3: Xác định điểm đầu mạch điện:A; và điểm cuối của mạch điện (B,C,D,E)

Bước 4: Liệt kê các điểm nút của mạch điện theo hàng ngang

Bước 5: Lần lượt từng điện trở nằm giữa hai điểm nào

thì đặt các điện trở vào giữa hai điểm đó Cụ thể:

Điện trở R5 nằm giữa hai điểm F và D ( cũng là nằm giữa F và B )

Từ sơ đồ mạch điện vẽ lại ta dễ dàng xác định được sơ đồ mắc :   R3//R6ntR2//R5ntR1 //R4

a) Khi đó ta dể dàng tính được điện trở tương đương mạch điện như sau:

4.4

6 3

6 3 36

R R

R R

4.4

5 362

5 362 3625

R R

R R R

4 4

4 36251

4 36251

R R

R R R

R

U I V U

U

4

4 4 36251

U

A R

U I U

U V R

I

5

5 5 362 5 3625

U

A R

U I U U V R

I

3

3 3 6 3 36

Bước 1: Đặt tên cho các điểm nút A, M, N, P, Q, F, H, K, B như hình vẽ

Bước 2: Xác định các điểm có cùng điện thế : VA = VP; VN = VF = VQ; VH = VK = VB

Do vôn kế có điện trở rất lớn nên có thể tạm bỏ đoạn mạch FH khi vẽ lại sơ đồ

Bước 3: Xác định điểm đầu mạch điện: A; và điểm cuối của mạch điện (B,K,H)

Bước 4: Liệt kê các điểm nút của mạch điện theo hàng ngang:

Bước 5: Lần lượt từng điện trở nằm giữa hai điểm nào

thì đặt các điện trở vào giữa hai điểm đó, cụ thể:

cũng là nằm giữa Q và B )

Từ hình vẽ ta thấy đoạn mạch MN ( chứa điện

7 34

1

2 2

R R

Vì VM = VN, chập hai điểm M và N ta có sơ đồ mắc: R1 //R3 //R4ntR7 //R5ntR6 

a) Khi đó ta dể dàng tính được điện trở tương đương mạch điện như sau:

1

1

1

134 4

3 1

134

R R R

4 2

7 56

2

567

134 R R

R I

R

U I I

1     

3

4

R I

A R

U I I A R

4

56

56 6 5 7

* Cách giải 2:

lại:

a) Khi đó ta dể dàng tính được điện trở tương đương

mạch điện như sau:

3456 17

3456 17

R R

R R

I1 = I7 = I17 =

17

6 6

U

R  = 1(A); I34 = I5 = I6 = I3456 =

3456

6 3

Bài 3 Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB như hình

Bài 4 Cho mạch điện như hình vẽ Cho R1 = 45Ω; R2 =

a) Khóa K mở, điều chỉnh R4 = 24Ω thì ampe kế chỉ 0,9A

b) Điều chỉnh R4 đến một giá trị sao cho dù đóng hay mở

khóa K thì số chỉ của ampe kế vẫn không đổi Xác định giá

R 

• UAD = I RAD =

4

90.36 36

R 

IA = UAD/R13 = UAD/60 =

4

5436

• K đóng, vẽ lại mạch điện bằng cách chập C với B, từ hình vẽ ta có

 x

4 4

15 15

R

R  =

4 4

Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ Biết UAB = 90V, R1 = 40;

ampe kế, khóa K và dây nối

a) Cho R3 = 30 tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB

và số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp :

+ Khóa K mở + Khóa K đóng

b) Tính R3 để số chỉ của ampe kế khi K đóng cũng như khi K

ngắt là bằng nhau

Bài 2 Cho mạch điện như hình vẽ R1= 2Ω; R2= 3Ω; R3= 4Ω;

Bài 3 Cho mạch điện như hình vẽ

U= 12V, bỏ qua điện trở của các ampe kế, khóa k và dây nối

- Khi k1 mở, k2 đóng, ampe kế A 2 chỉ 0,2A

- Khi k1 đóng, k2 mở, ampe kế A 1 chỉ 0,3A

- k1,k2 đều đóng, ampe kế A chỉ 0,6A Tính R1; R2; R3 ;và số

C

K

D _

+ B A

Bài 4 Cho mạch điện như hình vẽ Hiệu điện thế giữa hai điểm A

và B là 20V luôn không đổi

2 Thay điện trở R2 và R4 lần lượt bằng điện trở Rx và Ry, khi khoá

Bài 5 Cho mạch điện như hình vẽ Biết : UAB = 6V không đổi, R1 =

K và của dây dẫn

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và tính số chỉ

của ampe kế trong cả hai trường hợp K đóng và K mở

b) Thay khóa K bởi điện trở R5 Tính giá trị của R5 để cường độ

Bài 6 Cho mạch điện như hình vẽ Biết R1 = R2 = R3 = R4 = R5

Bài 7 Cho mạch điện có dạng như hình vẽ



Chuyên đề 2: MẠCH ĐIỆN CÓ AMPE KẾ VÀ VÔN KẾ

DẠNG 1 TÌM SỐ CHỈ AMPE KẾ

* Phương pháp tìm số chỉ ampe kế:

ampe kế lại ( xem ampe kế như một đoạn dây dẫn)

hành tính tốn bình thường ( với

A

A A R

U

I  )

BÀI TẬP MẪU

Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = 15Ω; R2 = 10Ω;

dây nối

a) Điều chỉnh cho R4 = 12Ω Xác định chiều và cường độ dịng

điện qua ampe kế

b) Điều chỉnh cho R4 = 6Ω Xác định chiều và cường độ dịng

điện qua ampe kế

c) Điều chỉnh cho R4 = 8Ω Xác định chiều và cường độ dịng điện qua ampe kế

d) Điều chỉnh cho R4 sao cho dịng điện qua ampe kế cĩ cường độ 0,2A Tính giá trị của R4 tham gia vào mạch điện lúc đĩ

10 15

2 1

2 1

12

R R

12 12

4 3

4 3 34

R R

R R R

U

I     

A R

U I U V R

I

15

6 6

6 1

1

1 1 1 12

12

12        

A R

U I U V R

I

12

6 6

6 1

3

3 3 3 34

b) Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ ( hình vẽ câu a) , chập M,N ta có:

10 15

6 12

4 3

4 3 34

R R

R R R

U

I     

A R

U I U V R

I

15

2 , 7 2

, 7 6 2 , 1

1

1 1 1 12

12

12        

A R

U I U V R

I

12

8 , 4 8

, 4 4 2 , 1

3

3 3 3 34

1

R

R R

R

d) Ampe kế chỉ 0,2A có hai trường hợp:

d 1 ) Dòng điện có chiều từ M đến N: ( hình vẽ câu a)

2 , 0 ( 12 15

12  1 1  1 

3

1 3

1 2 , 0 15

8

U V R

I U A I

I

I   A       



A R

U I U V R

I

10

8 8

15 15

8

2

2 2 2 1

2,08,0

4

4 4 2

4

I

U R A I

2,0(1215

3

20 12 9

5 9

5 2 , 0 45

16

U V R

I U A I

I



A R

U I U V R

I

U

15

8 10 3

16 3

16 15 45

16

2

2 2 2 1

8

4

4 4 2

4 4

2

I

U R A I

I I I I

Bài 2 Cho mạch điện như hình vẽ: U =24V, R1 = 12Ω; R2 = 9Ω;

24

1



Bài 3 Cho mạch điện như hình vẽ Biết UAB = 36V

không đổi R1 là biến trở; R2 = 12; R4 = 24;

1 Cho R1 = 6:

a) k mở: ampe kế chỉ 1,125A Tính điện trở R3

b) k đóng: Tìm số chỉ ampe kế và chiều dòng điện qua

chập M, N lại Mạch điện vẽ lại

U

b) k đóng: Tìm số chỉ ampe kế

Giả sử dòng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N

chập M,N lại Mạch điện vẽ lại:

4 4 2

4 2

I I I I

U

) 1 ( 3

18

24 1 35

4 , 2

4 , 2 ) 1 6 , 1 (

24 6 , 1 12 36

4 , 2 6

, 1 1

2 8 2 24 ) 1 (

2 2

2 2

5 5 4 4 3 3 2 2 45

U

U

I A I

A I

I I

I I

R I R I R I R I U

U

b) R 1 = 8() Mắc thêm R x song song với R 5 Tìm R x để ampe kế chỉ 0,9A

chập M,N lại Mạch điện vẽ lại:

“Ở bài toán này đề bài chỉ cho số chỉ mà không

cho chiều dòng điện qua ampe kế do đó ta cần

biện luận để xác định chiều dòng điện qua

ampe kế Khi đã biện luận được chiều dòng

điện qua ampe kế thì việc xác định giá trị R x trở nên đơn giản bằng phương pháp chọn ẩn dòng điện Để cho quá trình giải thuận tiện hơn ta xem R 5x là điện trở tương đương của R 5 và

R x ”

Tại nút C ta có: I1  I2  I4 mặt khác:

224

4 4 2

4 2

I I I I

U

3 2 3

4 1

2 1

I I

)2(25,216

36

24 1 35

x

U V R

I U A I

A

I I V R

I

U

5 3

3 3 3

2 4 2

2

2

2,724.3,03

,0)

2

(

6,02

;4,1412.2,1

,45,1

2,7

5

5 5

5

x

x x

x x

x

R

R R

R

R R I

U R

DẠNG 2: TÌM SỐ CHỈ VÔN KẾ

* Phương pháp tìm số chỉ vôn kế:

Để tìm được số chỉ vôn kế ta sử dụng qui tắt cộng điện thế:

Ta chọn chọn chiều dòng điện và kí hiệu chiều dòng điện trên hình vẽ

Nếu đề bài cho vôn kế lý tưởng ta sẽ gở bỏ vôn kế ra khỏi mạch điện và vẽ lại mạch điện mới

toán bình thường ( với

V

V V R

U

I  )

)1(

MB AM

AB U U

BÀI TẬP MẪU

Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ Biết R1 = 4Ω,

R2 = 8Ω, R4 = 6Ω Điện trở của vôn kế rất lớn Hiệu

điện thế giữa hai đầu AB luôn được duy trì 6V

a) Điều chỉnh cho R3= 2Ω Xác định số chỉ của vôn kế

và chỉ rõ chốt dương vôn kế mắc vào điểm nào

b) Điều chỉnh cho R3 = 9Ω Xác định số chỉ của vôn kế

và chỉ rõ chốt dương vôn kế mắc vào điểm nào

c) Điều chỉnh R3 sao cho vôn kế chỉ 0V Xác định giá

d) Điều chỉnh R3 sao cho vôn kế chỉ 1V Xác định giá trị của R3 tham gia vào mạch điện lúc đó

Phân tích và hướng dẫn giải:

a) Ta có:

V R

I U I A R

R

U R

U

8 4

6

1 1 1 1 2

1

12 12

I U I A R

R

U R

U

2 6

6

3 3 3 3 4

3 34 34

U U

U

U CD  CA AD   1 3  2  1 , 5   0 , 5

Vậy vôn kế chỉ 0,5V và cực dương vôn kế mắc vào điểm D, cực âm vôn kế mắc vào điểm C

R R

U R

U

8 4

6

1 1 1 1 2

1 12 12

I U I A R

R

U R

U

6 9

6

3 3 3 3 4

3 34 34

U U

U

U CD  CA AD   1 3  2  3 , 6  1 , 6

Vậy vôn kế chỉ 1,6V và cực dương vôn kế mắc vào điểm C, cực âm vôn kế mắc vào điểm D

8

6 4

2

4 1 3 4 3 2

1

R

R R R R

R R

I U I A R

R

U R

U

8 4

6

1 1 1 1 2

1 12 12

U U U U U

U

U CD  CA AD   1 3 3  1 CD  2  1  3

3 4

4 4 4

R

U I V U

I

U R

d 2 ) Trường hợp UDC = 1V

V R

I U I A R

R

U R

U

8 4

6

1 1 1 1 2

1 12 12

U U U U U

U

U DC  DA AC   3 1 3 1 DC  2  1  1

3 4

4 4 4

R

U I V U

3

3 3

I

U R

Bài 2 Cho mạch điện như hình vẽ: U =24V, R1 = 12Ω; R2 = 9Ω;

Phân tích và hướng dẫn giải:

a) Tìm R3 để số chỉ của vôn kế là 16V

3 1

1 1 1

3

2 12

8 8

16

R

U I V U

2 4

4 4

4 4 2 2 4

2

123

4.9

3

43

222

.63

2

9

24

U V U

A I

A I I I

R I R I U U

4 4

8 12

3

3 3 1

13

3

I

U R V U

: tăng  I1 = I – I2 : giảm

a) Khi mắc vôn kế song song với R1, vôn kế chỉ 60V

V

R R R

Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A Lúc này

vôn kế chỉ bao nhiêu?

124

2

L x

N x x

x

Vậy con chạy phải đặt ở vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị

Bài 5 Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó các vôn kế giống

nhau Nếu mắc hai điểm M và N vào một nguồn điện có hiệu

cùng chỉ 12 V Còn nếu mắc các điểm P và Q vào nguồn điện

a) Tính điện trở của mỗi vôn kế và giá trị U

b) Nếu mắc hai điểm M và Q vào nguồn điện trên thì số chỉ của các vôn kế và ampe kế lúc này bằng

bao nhiêu?

Phân tích và hướng dẫn giải:

a) Khi mắc nguồn vào hai điểm M và N thì hai vôn kế chỉ

Còn khi mắc nguồn vào hai điểm P và Q thì điện trở R và

Bài 6 Cho mạch điện như hình vẽ.Các điện trở trong mạch

có cùng giá trị Hiệu điện thế đặt vào hai đầu A và B có giá

trị không đổi là U Mắc giữa M và N một vôn kế lý tưởng

thì vôn kế chỉ 12V

a) Tìm giá trị U

b) Thay vôn kế bởi ampe kế lý tưởng thì ampe kế chỉ 1,0 A

Tính giá trị của mỗi điện trở

U

UU2I

Vậy:

R 2

U 3 R 2

U R

Bài 7 Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên Biết U = 15V,

R = 15r Các vôn kế giống nhau, bỏ qua điện trở dây nối Biết vôn

Phân tích và hướng dẫn giải:

Ta có:

v v v

v BC

R R

R R R R R R

R R R R

) (

;

Tại nút A ta có:

(*) 0 42 11

16 ) 2

( 14 ) 2 3 ( 14 ) 2 3

(

15

2

) 2 3 (

14 14

15

14 15

2 2

1 1 1 1

R R

R R R

R R R

R

R

R R

R R R R R

R

Uv R

Uv r

Uv U I

I

I

v v

v v

v v

v

v

v v

ABC v

ABC

v

) 53 ( 2809 )

42 (

16 4 ) 11





v v v

v BC

ABC

R R

R R R R R R

R R R R R

) (

.2

5311

)(216.2

5311

L R R

R

R

N R R R

R R

U R

U R

U R

R

U R

U R

U Uv I

I

v

BC BC

BC C

BRV BRC

R U

R R

R U

U

v v

V v BC

v

42

b) Coi UAB không đổi, nối một ampe kế có điện trở rất nhỏ

vào điểm A và E Xác định số chỉ ampe kế, Khi đó đèn Đ

sáng như thế nào?

Bài 2 Cho đoạn mạch điện như hình bên Ampe kế và dây nối có

U không đổi Biết Ampe kế chỉ 0,6A

a) Tìm điện trở tương đương của đoạn mạch

b) Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở

Bài 3 Cho mạch điện như sơ đồ hình 2: R1= R2 = 20Ω,

R3 = R4 = 10Ω, hiệu điện thế U không đổi Vôn kế có điện trở vô

cùng lớn chỉ 30V

a) Tính U

b) Thay vôn kế bằng ampe kế có điện trở bằng không Tìm số chỉ

ampe kế

Bài 4 Cho mạch điện như hình vẽ Cho biết U = 24V; R1 = 12; R2

và dây nối

a) Tính cường độ dòng điện qua ampe kế Khi điều chỉnh R4 = 10

b) Điều chỉnh R4 sao cho dòng điện qua ampe kế có chiều từ C đến D

B A

V

Bài 5 Cho mạch điện như hình vẽ Biết UAB = 10V không đổi,

vôn kế có điện trở rất lớn R1 = 4; R2 = 8 ; R3 = 10; R4 là

một biến trở đủ lớn

c) Thay vôn kế bằng ampe kế có điện trở không đáng kể, dòng

Bài 6 Cho mạch điện như hình vẽ.Biết UAB = 12V, R1 = 6Ω;

a) Tính cường độ dòng điện chạy qua điện trở

b) Nối M và N bằng một vôn kế có điện trở vô cùng lớn

Tìm số chỉ của vôn kế? Cực dương của vôn kế nối với điểm nào ?

c) Nối M và N bằng một Ampe kế có điện trở rất nhỏ

Tìm số chỉ của Ampe kế?

Bài 7 Cho mạch điện như hình vẽ UAB=6V; R1=10 ; R2=30 

Khi mắc một vôn kế có điện trở vô cùng lớn vào M và N ( cực

dương mắc vào M) thì vôn kế chỉ 2,5V Nếu thay vôn kế bằng một

ampe kế có điện trở bằng 0 thì ampe kế chỉ 0,12A và dòng điện

Bài 8 Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: R1 = 8Ω; R2 = 4Ω; R3 =

6Ω; U =12V, Vôn kế có điện trở rất lớn, điện trở khóa không đáng kể

a) Khi K mở, vôn kế chỉ bao nhiêu?

b) Cho R4 = 4Ω Khi K đóng vôn kế chỉ bao nhiêu?

c) K đóng, vôn kế chỉ 2V tính R4

Bài 9 Cho mạch điện như hình vẽ R1 = R3 = 2Ω; R2 = 3Ω,

Bài 10 Cho mạch điện như hình vẽ Biết UAB = 22V không đổi, R1=

dây nối và ampe kế nhỏ không đáng kể Xác định vị trí con chạy sao cho:

a) Ampe kế A3 chỉ số 0?

b) Hai ampe kế A1, A2 chỉ cùng giá trị? Hãy tính giá trị đó?

Bài 11 Cho mạch điện như hình vẽ Biết UAB = 70V; R1 = 10,

kế là lý tưởng

a) Vôn kế khi K mở

2 Đóng khóa K, để ampe kế chỉ 0,5A thì phải điều chỉnh giá trị

của biến trở là bao nhiêu?

Bài 12 Cho mạch điện như hình vẽ Hiệu điện thế UMN = 22V, R1 = 40,

a) Tính điện trở suất của dây hợp kim làm điện trở R4

b) Mắc ampe kế A2 (có điện trở nhỏ không đáng kể) vào hai điểm B và C



Chuyên đề 3: BÀI TOÁN MẠCH CẦU ĐIỆN TRỞ

* Mạch cầu được vẽ như sau:

mạch cầu (khơng tính thêm đường chéo giữa A – B vì đường chéo đĩ mắc song song với mạch cầu)

Cho mạch cầu điện trở như hình vẽ

3 4

cân bằng thì điện trở tương đương của mạch luơn được xác định và khơng phụ thuộc vào giá trị

 Mạch cầu khơng cân bằng: Trong đĩ mạch cầu khơng cân bằng được phân làm 2 loại:

Loại cĩ một trong 5 điện trở bằng khơng Khi gặp loại bài tập này ta cĩ thể chuyển mạch về

dạng quen thuộc, rồi áp dụng định luật ơm để giải

Ví dụ: Cho các sơ đồ các mạch điện như hình vẽ: (H.a); (H.b); (H.c); (H.d) biết các vơn kế và các

ampe kế là lý tưởng

Loại mạch cầu khơng cân bằng cĩ đủ 5 điện trở Khi gặp loại bài tập này ta phải sử dụng một

số cách giải đặc biệt Ta xét bài tốn cụ thể sau đây:

R2 = 24; R3 = 50; R4 = 45; R5 = 30 Tính cường độ dịng

điện và hiệu điện thế của mỗiđiện trở và tính điện trở tương

đương của mạch điện

Phân tích và hướng dẫn giải

Phương pháp 1: Chuyển mạch sao thành mạch tam giác

* Các bước tiến hành giải :

- Bước 1: Vẽ sơ đồ mạch điện mới

- Bước 2: Tính các giá trị điện trở mới

- Bước 1: Chọn chiều dòng điện trong mạch

- Bước 2: Lập phương trình về cường độ tại các nút (Nút C và D)

- Bước 3: Dùng định luật ôm, biến đổi các phương trình về VC, VD theo VA, VB

- Bước 4: Chọn VB = 0  VA = UAB

- Bước 5: Giải hệ phương trình để tìm VC, VD theo VA rồi suy ra U1, U2, U3, U4, U5

- Bước 6: Tính các đại lượng dòng điện rồi so sánh với chiều dòng điện đã chọn ở bước 1

Áp dụng :

- Giả sử dòng điện có chiều như hình vẽ

Từ các kết quả tìm được ta dễ dàng tính được các giá trị cường độ dòng điện giống phương pháp1

Phương pháp 3: Lập hệ phương trình có ẩn số là dòng điện

* Các bước tiến hành giải :

- Bước 1: Chọn chiều dòng điện trên sơ đồ

- Bước 2: Chẳng hạn chọn I1 làm ẩn số Áp dụng định luật ôm, định luật về nút, để biễu diễn các

- Bước 3: Giải hệ các phương trình vừa lập để tìm các đại lượng của đề bài yêu cầu

- Bước 4: Từ các kết quả vừa tìm được, kiểm tra lại chiều dòng điện đã chọn ở bước 1

2

2

6

5 8

15

I R

U

I    (3) ;

8

15 6

11

1 2

3 U U  I 

8

9 2

U

1 4

4

4

3

54

9

I R

11 8

9 2

3 3

5 4

9

1 1

Phương pháp 4: Lập hệ phương trình có ẩn số là hiệu điện thế

U

8

15 120

11

1 2

11

1 5

15

1 5

1

3 U U  U 

1 3

4

4

15 4

405

U U

U

3

3 3

40

3 40

81

U R

U

I    (8)

1 4

4

4

12

14

9

U R

11 40

3 40

81 12

1 4

9

1 1

điện qua các điện trở và điện trở tương đương của đoạn mạch AB

Bài 2 Cho mạch điện như hình vẽ Biết R1 = R3 = R5 = 3 , R2 =

2 , R4 = 5  UAB =3(V)

a) Tính cường độ dòng điện qua các điện trở và hiệu điện thế ở hai

đầu các điện trở

b) Tính điện trở tương đương mạch điện AB

Bài 3 Cho mạch điện như hình vẽ Các điện trở R1, R2, R3, R4

chiều dòng điện qua ampe kế

c) Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn Xác định

số chỉ của vôn kế và cho biết chốt dương vôn kế mắc vào điểm nào

A +

A +

Bài 4 Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ bên:

Trong đó, hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch luôn

a) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở

b) Tính hiệu điện thế đặt vào hai đầu mỗi điện trở

Bài 5 Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ

Biết: U = 10V, R1 = 2, R2 = 9, R3 = 3, R4 = 7,

a) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở



A PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG MẠCH CẦU DÂY

Xét bài toán cụ thể sau đây:

,một biến trở ACB có điện trở phân bố đều theo chiều dài, và một điện

kế nhạy G, mắc vào mạch như hình vẽ Di chuyển con chạy C của biến

Phân tích và hướng dẫn giải

Nếu điện kế chỉ số 0, thì mạch cầu cân bằng, khi đó điện thế ở điểm C bằng điện thế ở điểm D

I

I R

R I R I R U

X CB

Cho mạch điện như hình vẽ Điện trở của ampe kế

và dây nối không đáng kể, điện trở toàn phần của biến trở là R

b Biết vị trí con chạy C, tìm số chỉ của ampe kế ?

1 1 Phương pháp :

a) Đặt x = RAC (0 < x < R)

1 R

(Trong đó các giá trị U, Ia, R, R1, R2 đề bài cho)

b) Vì đề bài cho biết vị trí con chạy C, nên ta xác định được điện trở RAC và RCB

Áp dụng định luật Ôm ta dễ dàng tìm được I1 và I2 Suy ra số chỉ của Ampe kế: IA = I1 - I2 

2 Bài tập mẫu:

Bài 1 Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ Hiệu điện thế giữa hai đầu

R2 =R3 = 6 MN là một đoạn dây dẫn điện hình trụ đồng chất

(không có lớp vỏ cách điện) có chiều dài 2m, tiết diện ngang không

các ampe kế và các dây nối

a) Tính điện trở của đoạn dây dẫn MN ?

b) Tìm số chỉ của ampe kế A1 khi mạch điện không có ampe kế A2 mắc vào hai điểm C và D ? c) Xác định vị trí con chạy C để cường độ dòng điện qua ampe kế A2 bằng không ?

b) R23 = 3; R123 = R1+R23 = 5; 123

123

40 ( ) 13

MN AB

MN

R R R

MC NC

R  R 

Bài 2.Cho mạch điện như hình vẽ Biết U = 7V không đổi R1 = 3, R2 = 6 Biến trở ACB là

a) Tính điện trở toàn phần của biến trở

b) Xác định vị trí con chạy C để số chỉ của ampe kế bằng 0

c) Con chạy C ở vị trí mà AC = 2CB, hỏi lúc đó ampe kế chỉ bao

5 , 1 10

Vậy khi con chạy C cách A một đoạn bằng 0,5m thì ampe kế chỉ số 0

c) Khi con chạy ở vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính được RAC = 4 ()

Vậy khi con chạy C ở vị trí mà AC = 2CB thì ampe kế chỉ 0,7 (A)

d) Tìm vị trí con chạy C để ampe kế chỉ

Với RAC = x = 3 ta tìm được vị trí của con chạy C cách A một đoạn bằng AC = 75 (m)

3

II Vấn đề 2 :

Cho mạch điện như hình vẽ Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch

là U không đổi Biến trở có điện toàn phần là R, vôn kế có điện trở rất

lớn

a) Tìm vị trí con chạy C, khi biết số chỉ của vôn kế

b) Biết vị trí con chạy C, tìm số chỉ của vôn kế

U R

I



b) Biết vị trí con chạy C, ta dễ dàng tìm được RAC và RCB và cũng dễ dàng tính được U1 và UAC.

2.Bài tập mẫu

Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ Biết U = 9V không đổi,

vôn kế là lý tưởng

a) Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ số 0

b) Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ số 1 V

c) Khi RAC = 10 thì vôn kế chỉ bao nhiêu vôn ?

Phân tích và hướng dẫn giải :

a) Để vôn kế chỉ số 0, thì mạch cầu cân bằng, khi đó:

 Với mọi vị trí của con chạy C, ta luơn cĩ:

Bài 2 Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó hiệu điện thế U = 10,8V

trở toàn phần của biến trở Rb = 36 Coi điện trở của

đèn không đổi và không phụ thuộc vào nhiệt độ

a) Điều chỉnh con chạy C sao cho phần biến trở

- Điện trở tương đương của đoạn mạch AB

b) Điều chỉnh con chạy C để đèn sáng bình thường, hỏi con chạy C đã chia biến trở thành hai

phần có tỉ lệ như thế nào ?

R R

24.12

 = 8; Rdy =

CB d

CB d

R R

R R

=

126

12.6



td R

Cường độ dòng điện qua đèn

6 12

y d

I1 = 0 , 9

12 24

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R1: Q1 = I12.R1.t = 0,62.12.600 = 2592 (J)

b) Tìm vị trí của con chạy C để đèn sáng bình thường :

8,4

8,4

1  





I I I

U I

U I

U

d CB y

8,4

8,44

Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ : Biết R1 = 3, R2 = 6, UAB = 7V

khơng đổi, MN là dây điện trở đồng chất dài l = 1,5m, tiết diện đều S =

khơng đáng kể

a) Tính điện trở của dây MN

b) Tìm vị trí của con chạy C để cường độ dịng điện qua ampe

kế là

3

1

A cĩ chiều từ D đến C

c) Với câu b thay ampe kế bằng vơn kế cĩ điện trở rất lớn.Tìm số chỉ của vơn kế

Bài 2 Cho mạch điện như hình vẽ UMN = 28V khơng đổi; R1 = 6Ω;

a) Tính điện trở RAB của dây AB

A