Đề thi cơ học xây dựng liên thông

Đề thi cơ học xây dựng liên thông.Đề thi cơ học xây dựng liên thôngĐề thi cơ học xây dựng liên thôngĐề thi cơ học xây dựng liên thôngĐề thi cơ học xây dựng liên thôngĐề thi cơ học xây dựng liên thông.Đề thi cơ học xây dựng liên thôngĐề thi cơ học xây dựng liên thôngĐề thi cơ học xây dựng liên thôngĐề thi cơ học xây dựng liên thông

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2010

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÔNG Á Môn thi: CƠ HỌC XÂY DỰNG

Hệ cao đẳng liên thông (đợt 2)

Thời gian làm bài:180 phút không kể thời gian phát đề

Đề chính thức:

Câu 1: (2.0 điểm) Cho khung chịu lực như hình vẽ

Biết P = 5kN; M = 10kN.m

Yêu cầu: Xác định các phản lực liên kết tại A, B

Câu 2: (2.0 điểm) Cho mặt cắt như hình vẽ

Yêu cầu: Xác định trọng tâm (G) của mặt cắt

Câu 3: (6.0 điểm) Cho sơ đồ dầm chịu lực như hình vẽ

Biết mặt cắt ngang hình tròn, đường kính D = 5cm; q = 2kN/m; P = 10kN

Yêu cầu:

a> Tính và vẽ biểu đồ nội lực Qy và Mx

b> Vẽ biểu đồ ứng suất pháp, ứng suất tiếp tại mặt cắt cách gối A một đoạn

z = 0,5 m

-Hết - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ tên thí sinh……… Số báo danh…………

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2010 TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÔNG Á Môn thi: CƠ HỌC XÂY DỰNG

Hệ cao đẳng liên thông (đợt 2)

Thời gian làm bài:180 phút không kể thời gian phát đề

Đề chính thức:

Bước 2: Viết phương trình cân bằng

Sử dụng 1 trong 3 dạng, dùng dạng 1

∑X=0 -> XA = 5kN 0.25 điểm

∑Y=0 -> YA +YB = 5 (*) 0.25 điểm

∑MA =0 -> -P.1+M+P.1+YB2 =0

<-> -5.1 + 10 + 5.1 +YB 2 =0

<-> YB = -5 kN <0 ( chiều ngược lại)

0.5 điểm

Kiểm tra kết quả: ∑MB = -YA.2 +5.1+10+5.1 =-10.2+20 =0 (đúng)

Vậy: XA =5kN; YA = 10kN; YB = -5kN

0.5 điểm

Câu 2: (2.0 điểm) Xác định tọa độ trọng tâm (G) của hình

Bước 1: Chọn hệ trục ban đầu tùy ý Axy (như hình vẽ)

Bước 2: Chia hình: gọi K là giao điểm của CD với 0A

Hình I ( 0KDE) có F = 2.5x2.5 =6.25 cm2 0.5 điểm

XA

YA

YB

x

y

K

Tọa độ (xc1; yc1) = (3.75; 1.25)

Hình II (ABCK) có FII = 2.5x5 =12.5 cm2

Tọa độ (xc2; yc2) = (1.25; 2.5)

0.5 điểm

Bước 3: Tọa độ trọng tâm của của hình trên được tính bởi công thức sau

XG=

II I

II c I c

F F

F x F x



 2

5 12 25 6

5 12 25 1 25 6 75 3





YG=

II I

II c I c

F F

F y F y



 2

5 12 25 6

5 12 5 2 25 6 25 1





Câu 2: (6.0 điểm)

a> Tính và vẽ biểu đồ nội lực Qy và Mx

Biết mặt cắt ngang hình tròn, đường kính D= 5cm ; q = 1kN/m ;

P= 1kN

*> Tính phản lực liên kết

Bước 1: Giải phóng liên kết (như hình vẽ)

Bước 2: Viết phương trình cân bằng

Sử dụng dạng 1:

∑X =0 - > XA =0

∑Y =0 -> YA +YB =1x3+1=4 (*) 0.25 điểm

∑MA =0 -> -(1x3)x1.5 – 1x4.5 +YB 6 =0

-> YB = 3/2=1.5 kN

0.25 điểm

Thay vào (*) được YA = 5/2=2.5 kN>0 0.25 điểm Bước 3: Kiểm tra kết quả tính

∑MC = -YA.4.5 + (1x3)x3 +YB 1.5 = -2.5x4.5 +9 + (1.5)x1.5

= -11.25 + 11.25 =0 (đúng)

Vậy phản lực tại các gối là: XA=0; YA = 5/2kN; YB =3/2 kN

0.25 điểm

*> Vẽ biểu đồ Qy, Mx

YB

+ Chia đoạn: chia dầm thành 3 đoạn

+ Tính lực cắt Q y tại một số điểm đặc biệt 1.0 điểm

Áp dụng công thức tổng quát: Q=∑Pi +Sq

QA =YA = 5/2kN>0

QD =QA + Sq(AD) = 5/2+ (-3x1) = -1/2 kN>0

QC = QD =-1/2 kN

QC =QC + (-1) = -1/2+(-1) =-3/2 kN<0

QBtr= QC = -3/2 kN

QB = QBtr +(3/2) =0

Biểu đồ Q y được thể hiện như trên hình vẽ 1.0 điểm

Áp dụng công thức tổng quát: M=∑Mi +SQ

MA =0

MD = 0.5x(2.5x2.5) + (-0.5x0.5x0.5) =3 kNm

MC = MD + SQ(DC)= 3 + (-0.5x1.5) = 2.25kNm

MB = MC + SQ(CB) = 2.25 +(-3/2)x(3/2) = 0

Biểu đồ M x được thể hiện như trên hình vẽ 1.0 điểm

b> Vẽ biểu đồ ứng suất pháp, ứng suất tiếp tại mặt cắt cách gối A

một đoạn z = 0,5 m

Gọi mặt cắt cách gối A một đoạn z = 0.5m là mặt cắt (C)

J

Ta tính được nội lực tại mặt cắt này như sau:

Áp dụng công thức: Q=∑Pi +Sq

-> QC = YA +Sq AK =5/2 +(-0.5x1)= 2kN

Áp dụng công thức: M=∑Mi +SQ = SQ

-> MC = SQ AK =(1/2)x(2.5+2)*0.5 = 1.125 kNm

+) Ứng suất tiếp lớn nhất tại mặt cắt này được tính bởi công thức

sau:

F

3

4 ; Trong đó: Qy =QC =2kN

F: điện tích hình tròn, F=(3.14x(5)2/4=19.625 cm2

0.25 điểm

-> max= (4x2)/(3x19.625) = 0.136 kN/cm2

Biểu đồ ứng suất tiếp có dạng một Parabol (hình vẽ) 0.25 điểm

+) Ứng suất pháp cự trị tại mặt cắt này được tính bởi công

thức sau:

0.25 điểm

J

x

C x

max;

J

x

C x

max

Trong đó: MxC =1.125kN

Jx mô men quán tính của mặt cắt ngang hình tròn (D=5cm) lây đối với

trục trung tâm x

Jx = 30.66

64

5 14 3 64

4 4



D



cm4

ykéomax,ynénmax: là những điểm năm ở vùng chịu kéo(nén) xa trục trung

hòa nhất ( mép dưới, trên) của mặt cắt:



ykéomax +5/2 =2.5 cm:ynénmax=-5/2 =-2.5 cm

Thay vào trên ta được:

J

x

C x

55 30

125 1

x 0.093kN/cm2

J

x

C x

55 30

125 1

x -0.093kN/cm2

Biểu đồ ứng suất pháp có dạng như hình vẽ 0.25 điểm