các vấn đề cơ bản và nâng cao toán lớp 9

Nhân các căn bậc haia Định lý : b Quy tắc khai phương một tích : Muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau c Quy tắc nh

CĂN BẬC HAI CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A./ Kiến thức cơ bản:

- Cho A là 1 biểu thức thì biểu thức được gọi là căn thức bậc hai của A ;

A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

- có nghĩa (hay xác định hay tồn tại)

- Viết số đã cho dưới dạng bình phương của một số

- Tìm căn bậc hai số học của số đã cho

- Xác định căn bậc hai của số đã cho

Bài 1 : Tìm căn bậc hai của các số sau : 121 ; 144 ; 324 ;

LG+ Ta có CBHSH của 121 là : nên CBH của 121 là 11 và -11

+ CBHSH của 144 là : nên CBH của 121 là 12 và -12

+ CBHSH của 324 là : nên CBH của 324 là 18 và -18

+ CBHSH của là : nên CBH của là và

+ Ta có : nên CBH của là và

Dạng 2 : So sánh các căn bậc hai số học

* Phương pháp :

- Xác định bình phương của hai số

- So sánh các bình phương của hai số

- So sánh giá trị các CBHSH của các bình phương của hai số

Bài 2 : So sánh

a) 2 và b) 7 và c) và 10

d) 1 và e) g)

LGa) Vì 4 > 3 nên

Bất đẳng thức cuối cùng đúng do đó bất đẳng thức đầu tiên đúng

g) Ta có:

Dạng 3: Tìm điều kiện để căn thức xác định: xác định

Bài 3: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định

b) d)

LGa) Cách 1 :

LGa) Ta có :

vậy Miny = 2 dấu ‘‘ = ’’ xảy ra khi và chỉ khi x – 1 = 0 => x = 1

định lý 1 ta có :

c) * Cách 1 :

AH2 = BH.CH = 4.9 = 36 => AH = 6Theo Pitago cho các tam giác vuông AHB;AHC ta có:

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có các cạnh góc vuông AB = 15cm,

AC = 20cm Từ C kẻ đường vuông góc với cạnh huyền, đường này cắt

đường thẳng AB tại D Tính AD và CD

LG

Theo định lý 3, ta có : Theo Pitago trong tgiác ACD vuông tại A,

ta có :

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 60cm, AD = 32cm Từ D kẻ

đường thẳng vuông góc với đường chéo AC, đường thẳng này cắt AC tại E

và AB tại F Tính độ dài EA, EC, ED, FB, FD

Bài 4: Cho hình vuông ABCD Gọi E là một điểm nằm giữa A, B Tia DE và

tia CB cắt nhau ở F Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với DE, đường thẳng

này cắt đường thẳng BC tại G Chứng minh rằng:

a) Tam giác DEG cân

b) Tổng không đổi khi E chuyển động trên AB

LG

a) Ta có: (cùng phụ với )xét ta có :

cân tại Db) vì DE = DG

ta có : xét tam giác DGF vuông tại D, ta có :

1 khai phương một tích Nhân các căn bậc hai

a) Định lý :

b) Quy tắc khai phương một tích : Muốn khai phương một tích các số không

âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau ()

c) Quy tắc nhân các căn bậc hai : Muốn nhân các CBH của các số không âm,

ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó ()

b) Quy tắc khai phương một thương : Muốn khai phương một thương , trong

đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b,

rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai ()

c) Quy tắc chia hai CBH : Muốn chia CBH của số a không âm cho số b

dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó ()

d) Chú ý : Nếu A, B là biểu thức :

B./ Bài tập áp dụng :

Dạng 1 : Tính Bài 1 : Thực hiện phép tính

Dạng 2 : Rút gọn các biểu thức Bài 2 : Tính giá trị các biểu thức

Dạng 4 : Giải phương trình Bài 5 : Giải các phương trình sau

đk :

Ta có thỏa mãn

(4) đk :

(4) thỏa mãn

Bài tập : (bất đẳng thức Cauchy) : Cho 2 số a và b không âm Chứng minh

rằng Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?

* Nhận xét : từ định nghĩa ta thấy : + tỉ số lượng giác của 1 góc nhọnluôn dương

+ 0 < sin, cos < 1 +

2 Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

- Định lý : nếu 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tg góc nàybằng cotg góc kia Tức : nếu thì ta có :

3 Bảng các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt

+ góc lớn hơn thì có sin lớn hơn, nhưng lại có cosin nhỏ hơn

+ góc lớn hơn thì có tg lớn hơn, nhưng lại có cotg nhỏ hơn

Hay ta có thể phát biểu : thì :

+ sin và tg đồng biến với góc

+ cosin và cotg nghịch biến với góc

- trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 3

- trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 1

- trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 4

- trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 1

cần dựng

* Chứng minh: - thật vậy, ta có:

đpcm

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 5; BC = 12; AC = 13

a) CMR tam giác ABC vuông

b) Tìm tỉ số lượng giác của góc A và góc C

1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn

3 Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

Bài 5: Rút gọn biểu thức với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

- nếu

- nếu

Dạng 3: Trục căn thức ở mẫu Bài 6: Trục căn thức ở mẫu

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.

ÔN TẬP ĐẠI SỐ - CHƯƠNG I

Bài 3: Chứng minh đẳng thức

Biến đổi vế trái ta được:

Biến đổi vế trái ta được:

Bài 4: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) Chửng tỏ rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào a

- Cạnh huyền nhân Sin góc đối hoặc Cosin góc kề

- Cạnh góc vuông kia nhân Tang góc đối hoặc Cotg

góc kề(trong tam giác ABC vuông tại A, BC = a; AB = c;

AC = b, ta có:

2 Áp dụng giải tam giác vuông

* Giải tam giác vuông: là tìm tất cả các yếu tố của một tam giác vuông (các

cạnh, các góc) nếu biết trước 2 yếu tố trong đó có ít nhất 1 yếu tố về cạnh và

- theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A; AB = AC = 17; BC = 16 Tính đường

cao AH và góc A, góc B của tam giác ABC

+ tam giác ABC cân, có + xét tam giác AHC, vuông tại H

- ta có:

- mặt khác:

+ xét tam giác AHB vuông tại H, ta có:

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 11, Gọi N là chân đường vuông góc kẻ

từ A đến BC Tính AN; AC

- xét tam giác ANB vuông tại N, theo hệ thức về cạnh

và góc trong tam giác vuông ta có:

- xét tam giác ANC vuông tại N, theo hệ thức về cạnh

và góc trong tam giác vuông ta có:

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BH = 9; HC =

16 Tính góc B, góc C?

- xét tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức về cạnh

và đường cao trong tam giác vuông , ta có:

- xét tam giác AHB, vuông tại H, ta có:

- mà

Bài 5: Cho tam giác ABC có , các hình chiếu vuông góc của AB và AC lên

BC theo thứ tự bằng 12 và 18 Tính các góc và đường cao của tam giác ABC

- xét tam giác AHB vuông tại H

- xét tam giác AHC, theo hệ thức lượng…

- xét tam giác BHC vuông tại H, ta có:

- vì ABCD là hình thang nên:

Bài 7: Giải các tam giác vuông sau, tam giác ABC vuông tại A biết:

1 Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH sao cho ta có :

khi đó :

2 Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Cho ta định nghĩa các tỉ số giữa các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC

vuông tại A như sau :

Đối Kề Huyền

3 Một số tính chất của các tỉ số lượng giác

4 Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a; AB = c;

Bài 2 : Cho tam giác ABC, biết AB = 21 ; AC = 28 ; BC = 35

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông

b) Tính sinB, sinC, góc B, góc C và đường cao AH vủa tam giác ABC

LG

a) ta có: do đó theo định lý đảo của định lý Pi-ta-go tam giácABC vuông tại A

b) Xét tam giác AHB vuông tại H, áp dụng hệ thức về cạnh và góctrong tam giác vuông ta có:

(hoặc AH.BC = AB.AC)

Bài 3: Giải tam giác vuông tại A, biết

Bài 4: Cho tam giác ABC có các hình chiếu vuông góc của AB, AC lên BC

theo thứ tự bằng 12; 18 Tính các cạnh, các góc và đường cao của tam giác

ABC

LG

+ ta có: BC = BH + CH = 12 + 18 = 30+ xét tam giác AHB vuông tại H

- ta có :

- mặt khác :+ xét tam giác AHC vuông tại H, ta có :

Môn thi: TOÁN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

A Lý thuyết ( Học sinh chọn một trong 2 đề )

Đề I

Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất

Áp dụng cho hai hàm số y = (3m – 1)x + 2 với giá trị nào m thì hàm sốtrên đồng biến , nghịch biến

• Tính giá trị của P khi

Bài 2 ( Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình )

Hai xe đạp khởi hành cùng lúc từ A đến B cách nhau 60 km biết vận tốccủa người thứ nhất bé hơn người thứ hai là 2 km/giờ và người thứ nhất đếnmuộn hơn người thứ hai là 1 giờ Tính vận tốc của mỗi xe

Bài 3 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD, BE

cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là giao điểm của

AD, BE với đường tròn tâm O

• Chứng minh rằng 4 điểm A, E, D, B cùng thuộc một đường tròn

• Chứng minh MN // DE

• Chứng minh CO vuông góc DE

• Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giácABC lớn nhất

Môn thi: TOÁN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

A Lý thuyết ( học sinh chọn một trong 2 đề )

chứng minh trong trường hợp tâm nằm bên trong góc)

Bài 2 Để chuẩn bị kỷ niệm sinh nhật bác Hồ, các đoàn viên hai lớp 9A và

9B của trường THCS kim liên tổ chức trồng 110 cây xung quanh sân trường.Mỗi đoàn viên 9A trồng 3 cây, mỗi đoàn viên 9B trồng 2 cây Biết rằng sốviên 9A đông hơn 9B là 5 em Hãy tính số đoàn viên mỗi lớp nói trên

Bài 3 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Vẽ bán kính OC

vuông góc với AB Gọi M là điểm chính giữa cung BC, E là giao điểm AMvới OC Chứng minh:

• Tứ giác MBOE nội tiếp đường tròn

• ME = MB

• CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MBOE

• Tính diện tích tam giác BME theo R

• CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MBOE

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MBOE (I là trung điểm của EB)

Ta có dẫn đến CM//EB Mặt khác MI vuông góc với EB nên MI cũng

vuông góc với MC Từ đó suy ra đpcm

• Ta có AE là phân giác của

Hay

Mặt khác

Môn thi: TOÁN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

A Lý thuyết ( học sinh chọn một trong 2 đề )

Bài 2 Cho phương trình bậc hai: x2 + (m+1)x + m – 1 = 0

• Giải phương trình khi m = 2

• Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm mọi m

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH Vẽ đường tròn

tâm O đường kính AH cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại M , N

• Chứng minh ba điểm M, N, O thẳng hàng

• Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn

• Gọi E trung điểm HB, F là trung điểm HC Tính diện tích tứ giác

Chứng minh suy ra tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn

• Tứ giác MEFN là hình thang vuông có ME, NF là hai đáy, đường cao

MN

Môn thi: TOÁN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 3 Cho hai đoạn thẳng AB và AC vuông góc với nhau (AB < AC) Vẽ

đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O’ đường kính AC.Gọi D là giao điểm thứ 2 của hai đường tròn đó

• Chứng minh ba điểm B, D, C thẳng hàng

• Gọi giao điểm của OO’ với cung tròn AD của (O) là N Chứng minh

AN là phân giác của góc DAC

• Tia AN cắt đường tròn tâm O’ tại M, gọi I là trung điểm MN Chứngminh tứ giác AOO’I nội tiếp đường tròn

• Chứng minh ba điểm B, D, C thẳng

hàng Ta chứng minh

• Gọi giao điểm của OO’ với cung tròn

AD của (O) là N Chứng minh AN là

phân giác của góc DAC

Môn thi: TOÁN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

A Lý thuyết ( học sinh chọn một trong 2 đề )

c) Tìm x để biểu thức P đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó

Bài 2 Hai người thợ cùng làm một công việc trong 18 giờ thì xong Nếu

người thứ nhất làm trong 4 giờ rồi nghỉ và người thứ hai làm tiếp trong 7 giờthì được công việc Hỏi mỗi người làm một mình trong bao lâu thì xongcông việc

Bài 3 Cho đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm thuộc đường

tròn đó Tia tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) cắt BC tại K Gọi Q,M lầnlượt là trung điểm của KB, KA.

• Chứng minh 4 điểm A,M,C,Q cùng nằm trên đường tròn

• Cho AB = 10 cm ; OQ = 3 cm Tính diện tích tứ giác ABQM

• Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

• Chứng minh rằng nếu tam giác ACO và tam giác BCO có bán kínhđường tròn nội tiếp bằng nhau thì điểm C nằm chính giữa cung AB

• Chứng minh 4 điểm A,M,C,Q

• Chứng minh MC là tiếp tuyến

của đường tròn (O)

Ta chứng minh M,C,Q,O,A cùng

thuộc một đường tròn dẫn đến

MCQO là tứ giác nội tiếp dẫn đến

Suy ra đpcm.

• Chứng minh rằng nếu tam giác

ACO và tam giác BCO có bán

kính đường tròn nội tiếp bằng

nhau thì điểm C nằm chính giữa

cung AB

Ta thấy IJ//AB//KL Xét tam giác OKL có IJ//KL

(TALET) OK = OL (vì KI = LJ) Mặt khác ta thấy KOLC là hình chữnhật

Nên KOLC là hình vuông Từ đó suy ra KC = CL hay CA = CB hay C là

điểm chính giửa của cung AB.(đpcm)

Môn thi: TOÁN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

A Lý thuyết ( học sinh chọn một trong 2 đề )

Bài 2 Để chở một đoàn khách gồm 320 người đi thăm quan chiến trường

điện biên phủ Công ty xe khách đã cho thuê hai loại xe : loại xe thứ nhất 40chỗ ngồi, loại xe thứ hai là 12 chỗ ngồi Tính số xe mỗi loại biết số xe loạithứ nhất ít hơn loại thứ hai 5 chiếc và số người được ngồi đủ số ghế

Bài 3 Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AE , BK, CI cắt nhau tại

H

• Chứng minh rằng các tứ giác EHKC; BIKC nội tiếp các đường tròn

• Chứng minh AE, BK, CI là các đường phân giác của tam giác IEK

• So sánh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB và tam giácBHC

Ta có: suy ra EA là phân giác của

góc Chứng minh tương tự với các

Dẫn đến AP = AQ Tương tự ta suy ra đpcm.

Môn thi: TOÁN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

A Lý thuyết ( học sinh chọn một trong 2 đề )

Bài 2 Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến B cách nhau 150 km biết vận

tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn ô tô thứ hai là 10 km/giờ và ô tô thứ nhất đếntrước ô tô thứ hai là 45 phút Tính vận tốc của mỗi ô tô

Bài 3 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R H là điểm nằm giữa

O và B Kẻ đường thẳng đi qua H vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại

C Gọi I là trung điểm dây CA

• Chứng minh tứ giác OICH nội tiếp đường tròn

• Chứng minh : AI.AC = AO.AH

• Trong trường hợp OH = R/3 , K là trung điểm của OA Chứng minh BI

vuông góc IK.

Giải

• Chứng minh tứ giác OICH nội

tiếp đường tròn Tự chứng minh

• Chứng minh : AI.AC = AO.AH

Tự chứng minh

• Trong trường hợp OH = R/3 , K

là trung điểm của OA Chứng

minh BI vuông góc IK

Môn thi: TOÁN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1(2đ) Cho biểu thức:

• Tìm điều kiện và rút gọn P

• Tìm x để P > 0

Bài 2(1,5đ) Trong một kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 hai trường THCS A và

B có tất cả 450 học sinh dự thi Biết số học sinh trúng tuyển của trường A bằng số học sinh dự thi của trường A, số học sinh trúng tuyển của trường B bằng số học sinh dự thi trường B Tổng số học sinh trúng tuyển của hai

trường bằng số học sinh dự thi của hai trường Tính số học sinh dự thi của mỗi trường

Bài3 (2,5đ) Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 – 9 = 0 (1)

• Giải phương trình (1) khi m = 1

• Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

• Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1; x2 Hãy xác định m để :

Bài 4 (4đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2 R M là một

điểm bất kỳ trên nữa đường tròn đó sao cho cung AM lớn hơn cung MB (M

# B) Qua M kẻ tiếp tuyến d của nữa đường tròn nói trên Kẻ AD; BC vuông

góc với d trong đó D,C thuộc đường thẳng d.

• Chứng minh M là trung điểm CD

• Chứng minh AD.BC = CM2

• Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với đường thẳng

AB

• Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Hãy xác định vị trí M để

diện tích tam giác DHC bằng diện tích tam giác AMB

• Chứng minh M là trung điểm

Kẻ AH AB (H AB)Ta chứng minh (ch-gn) MH = MDđpcm

• Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Hãy xác định vị trí M để diện tích tam giác DHC bằng diện tích tam giác AMB.

Dễ thấy

• Suy ra M nằm trên nửa đường tròn tâm O sao cho thì diện tích tam

giác DHC bằng diện tích tam giác AMB.

Môn thi: TOÁN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

A Trắc nghiệm

Em hãy chọn phương án trả lời đúng :

1) Đồ thị hàm số y= 3x – 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ là :

2) Hệ phương trình có nghiệm là :

A (2;1) B (3;2) C (0;1) ; D (1;2)3) Sin 300 bằng :

4) Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O;R) Biết góc MNP bằng 700 thì góc

MQP

có số đo là:

A.1300 ; B 1200 ; C 1100 ; D 1000

B TỰ LUẬN

Câu 1 (3 điểm) Cho biểu thức

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

b) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A < 0

c) Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình có nghiệm

Câu 2 (2 điểm) Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B Xe máy

thứ nhất có vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình của xe máy thứ hai

10km/h, nên đến trước xe máy thứ hai 1h Tính vận tốc trung bình của mỗi

xe máy, biết rằng quãng đường AB dài 120 km

Câu 3 (3 điểm)

Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB Điểm H nằm giữa hai điểm A

và B (Hkhông trùng với O ) Đường thẳng vuông góc với AB tại H, cắt nữa

đường tròn trên tại điểm C Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc

kẻ từ H đến AC và BC

a) Tứ giác HDCE là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh ADEB là tứ giác nôi tiếp

c) Gọi K là tâm đương tròn ngoại tiêp tư giác ADEB Chưng minh DE

PHẦN II Tự luận (8 điểm).

Gọi vận tốc trung bình của xe máy thứ hai là x (km/h), x > 0

Suy ra vận tốc trung bình của xe máy thứ nhất là x + 10

Thời gian xe máy thứ hai đi hết quãng đường AB là (h)

0.25Thời gian xe máy thứ nhất đi hết quãng đường AB là(h) 0.25Theo bài ra ta có phương trình: - = 1 (1) 0.5

(1) x2 + 10 x - 1200 = 0 (x > 0) 0.25

0.25Vậy vận tốc trung bình của xe máy thứ nhất là 40 km/h

vận tốc trung bình của xe máy thứ hai là 30 km/h 0.25

điể = 90

0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) 0.25

b

(1điểm)

Gọi I là giao điểm của CH và DETheo câu a, HDCE là hình chữ nhật suy ra: 0.25

Vì K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEB

OK là trung trực của AB, IK là trung trực DE 0.25

Ta có OBC cân tại O (OB = OC = bán kính)

Mà (chứng minh trên)

CO DE CO // IK (cùng vuông góc với DE) 0.25

Từ giả thiết CI AB CI // OK (vì cùng vuông góc với AB)

Từ đó OKIC là hình bình hành, suy ra CI = KO CH = 2KO

Mặt khác CH = DE ( đường chéo hình chữ nhật), nên DE =

Môn thi: TOÁN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

A Trắc nghiệm

Em hãy chọn phương án trả lời đúng

1) Đồ thị hàm số y= -3x+4 đi qua điểm:

II) TỰ LUẬN

Câu 1(3 điểm) Cho biểu thức