Các dạng bài tập vật lý 12

Tại thời điểm t2 vật ở vị trí A/2 và chuyển động theo chiều dương Tại t3 thì trạng thái dao động lặp lại như ban đầu vật ở vị trí –A/2 và chuyển động theo chiều âm.. Với dạng này ta dùng

Fmax: Lực phục hồi cực đại

W : Năng lượng dao động

v: vận tốc tức thời

a: gia tốc tức thời

+ Xác định pha ban đầu φ

Dựa vào gốc thời gian để xác định ra φ

sin

sin

x c

Gốc thời gian lúc buông nhẹ vật v = v o = 0, x = A

Nếu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 1 khoảng x và truyền vật tốc cho vật thì phải dùng hệ

thức độc lập để tìm A

Dạng 2 : Xác định thời điểm vật đi qua ly độ x0, vận tốc đạt vận tốc v0

1) Khi vật đi qua ly độ x0 thì     0

t

k k

v



+ v  A2x2 ( khi vật đi theo chiều dương thì v>0 và ngược lại )

Dạng 3: Xác định quãng đường và số lần vật đi qua ly độ x0 từ thời điểm t1đến t2

Phương trình dao động : x A cost   (cm)

  ( n là số chu kì thực hiện được)

Trong 1 chu kì: + vật đi được quãng đường 4A

T chu kì rồi dựa vào hình vẽ tính Sdư và số lần Mdư vật đi

được tương ứng

Khi đó : Quãng đường vật đi được S = Schẵn + Sdư

Số lần vật đi qua ly độ x0 là : M = Mchẵn + Mlẻ

Ví dụ : Ta tính quãng được đi được của 1 vật trong khoảng thời gian từ 1-16s biết chu kì của nó

là 4s

9 3 3

    => Schẵn = 12A

Giả sử thời điểm ban đầu t1 vật ở vị trí –A/2 và chuyển động theo chiều âm Tại thời điểm t2 vật

ở vị trí A/2 và chuyển động theo chiều dương

Tại t3 thì trạng thái dao động lặp lại như ban đầu vật ở vị trí –A/2 và chuyển động theo chiều âm

Với dạng này ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Khi vật dao động điều hòa từ ly độ x 1 đến x 2 tương ứng vật chuyển động tròn đều từ vị trí điểm M đến N ( chú ý x 1 , x 2 là hình chiếu vuông góc của M và N lên trục Ox)

Thời gian ngắn nhất vật chuyển động từ ly độ x 1 đến x 2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ điểm M đến N

1: Để tính thời gian vật chuyển động tròn đều từ M đến N ta dùng công thức: t 





2: Để xác định thời điểm vật đi qua ly độ x0 lần thứ n cần xác định:

- Vị trí ban đầu của vật trên trục Ox là xA ( xA là hình chiếu của 2 điểm chuyển động tròn đều lên trục Ox tương ứng A1, A2)

- Ví trí x0 ( x0 là hình chiếu của 2 điểm chuyển động tròn đều lên trục Ox tương ứng 01, 02)

- Xác định chiều chuyển động của vật

Ví dụ : Vật chuyển động từ vị trí xA và chuyển động theo chiều âm Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x0 lần thứ 3

Dựa vào hình vẽ ta thấy : vật bắt đầu chuyển động từ xA tương ứng với A1 và A2 trên

đường tròn Vì vật chuyển động theo chiều âm nên sẽ xuất phát từ điểm A1( do vật chuyển động ngược chiều kim đồng hồ) Từ A1 chuyển động đến x1 sẽ qua x0 lần thứ nhất, đến x2 sẽ qua x0 lần thứ 2, đến A1 vật chuyển động được 1 chu kì Và đến x1 thì vật

đi qua ly độ x0 lần thứ 3 Vậy thời điểm vật đi qua ly độ x0 lần thứ 3 là sau 1 chu kì T và khoảng thời gian Δt từ A1 đến X1 Δt được tính như ở mục 1

Ví dụ : Tìm câu trả lời đúng

A ) Thời gian vật đi được quãng đường A là T/4

B ) Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí –A/2 đến A/2 là T/4

C ) Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí –A đến A là T/2

D ) Thời gian vật đi từ vị trí 0 đến A/2 bằng thời gian vật đi từ vị trí A/2 đến A

Khi lẻ chu kì thì chỉ đúng khi vật bắt đầu tại 2 biên hoặc vị trí cân bằng

Khi bài toán cho tỉ số giữa thế năng và động năng là n và bắt tìm ly độ hay vận tốc ta dùng công thức trên:

+Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

+Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng

-Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

- Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống

* Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin

* Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

Chú ý - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

từ vị trí x 1 = -Δl đến x 2 = -A

- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

từ vị trí x 1 = -Δl đến x 2 = A,

Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần

Dạng 7: Cắt ghép lò xo, chiều dài lò xo

* Cắt lò xo : Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, …

và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = …

k  k k  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22

- Song song ( hoặc xung đối) : k = k1 + k2 + … cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:

- Với lò xo treo thẳng đứng hoặc nghiêng với mặt đất 1 góc α thì:

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + Δl (l 0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + Δl – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + Δl + A

+ Chiều dài ở vị trí li độ x : l l0    l x

- Với lò xo nằm ngang (Δl=0)

+ Chiều dài cực đại: l Max = l 0 + A

+ Chiều dài cực tiểu: l Min = l 0 – A

Dạng 8: Con lắc đơn

8.1: Phương trình dao động của con lắc đơn

Tương tự ta làm như phương trình dao động của dao động điều hòa khi góc lệch α0<1 rad

α và s tương tự như x, α0 và S0 tương tự như A

+ Phương trình ly độ dài : s = S0cos(ωt+φ)



 

Chú ý: chu kì con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào chiều dài l của dây và gia tốc trọng trường g chứ

không phụ thuộc vào khối lượng m

  

8.2: Năng lượng con lắc đơn, vận tốc và lực căng dây khi đi qua ly độ góc α

1: Năng lượng con lắc đơn

2: Vận tốc và lực căng dây khi đi qua ly độ góc α

Khi con lắc đơn dao động với α 0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

W = mgl(1-cos α 0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α 0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α 0 << 1rad) thì:

8.3: Xác định chu kì con lắc đơn khi thay đổi g và l

8.3.1: Nối dây hoặc cắt dây

8.3.1.1 : Nối dây : Con lắc có khối lượng m và chiều dài l1 dao động với chu kì T1 , con

lắc vẫn khối lượng m thay chiều dài l2 thì dao động với chu kì T2 Nếu con lắc có khối lượng m và

chiều dài dây ll l thì có chu kì T 2 2 2

T T T

8.3.1.2 : Cắt dây Con lắc có khối lượng m và chiều dài l1 dao động với chu kì T1 , con lắc

vẫn khối lượng m thay chiều dài l2 thì dao động với chu kì T2 Nếu con lắc có khối lượng m và chiều

dài dây ll1l l2(1l2)thì có chu kì T 2 2 2

 Nếu chu kì tăng con lắc chạy chậm lại

 Nếu chu kì giảm con lắc chạy nhanh hơn

 Khi đưa con lắc lên độ cao h thời gian dao động chậm trong 1 ngày là :



 Dạng 9: Tổng hợp dao động cùng phương cùng tần số

Hai phương trình dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:

x1 = A1 cos(ωt + φ1) x2 = A2 cos(ωt + φ1)

x =x1+x2 = A cos(ωt + φ1) a) Biên độ dao động

Chú ý: Nếu bài toán cho nhiều hơn 2 phần tử dao động thì cứ lần lượt tổng hợp 2 dao động

Dạng 10: Bài toán về dao động tắt dần và cộng hưởng dao động

* Số dao động thực hiện được:

    (Nếu coi dao động tắt

dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T 2



 )

* Để duy trì dao động thì cần cung cấp cho nó năng lượng bằng năng lượng mất đi trong

1 chu kì gọi là dao động duy trì

* Để dao động không tắt người ta tác dụng vào đó 1 ngoại lức cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức

- Đặc điểm của dao động cưỡng bức

+ Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức( khác với dao động duy trì không làm thay đổi chu kì dao động của hệ)

+ Biện độ của dao động cưỡng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức mà còn phụ thuộc cả vào đọ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động

10.2: Cộng hưởng dao động

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay ω = ω 0 hay T = T Với f, ω, T và f0, ω 0, T0

là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động

Vận tốc khi xảy ra cộng hưởng : s

v T

Bài toán có bao nhiêu ẩn thì cần bấy nhiêu phương trình để giải

Thường thì đầu bài cho 2 giá trị x1,x2 và v1,v2 yêu cầu chúng ta tìm ω thì ta có

Phần II: Sóng cơ – sóng âm

Dạng 1: Viết phương trình sóng Độ lệch pha

+ Nếu phương trình sóng tại O là u0  Acos(  t ) thì phương trình sóng tại M là

)

2 cos(

u M    Dấu (–) nếu sóng truyền từ O tới M, dấu (+) nếu sóng truyền từ M tới O

+ Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau khoảng d là





  2 d



- Nếu 2 dao động cùng pha thì  2k 

- Nếu 2 dao động ngược pha thì  (2k1)

Dạng 2 : Tính bước sóng , vận tốc truyền sóng, vận tốc dao động

+ Số cực tiểu

2

1 2 2

Dạng 4 : Tìm số đường hyperbol trong khoảng CD của hình giới hạn

2 )

2 cos(







 t   d d

Nếu không nhớ thì lấy u = u 1 +u 2 (biến đổi tổng thành tích theo lượng giác )

cùng pha  2k  , ngược pha  (2k1)

+ Độ lệch pha giữa M với 2 nguồn cùng pha là  =

1



k

+ Từ điều kiện xảy ra sóng dừng , tìm tần số các hoạ âm f n nf0

1.Hai đầu cố định : fcb = v/2l ,các hoạ âm fn = nv/2l (nN) fsau – ftr = fcb

2 Một đầu tự do : fcb = v/4l ,các hoạ âm fn = (2n+1)v/4l (nN) fsau – ftr = 2fcb

Kết quả là các số : 1 ; 2 ; 3 ; 4 … dây có 2 đầu cố định

 (P là công suất nguồn âm, S là diện tích âm truyền qua)

Trong không gian thì sóng âm truyền trong không khí là sóng cầu nên S  4  R2(R bằng

khoảng cách từ nguồn đến điểm cần xét)

Ví dụ : 1 nguồn có công suất là 4π(W), tại điểm cách nguồn 10 mét thì có mức cường độ âm bằng bao nhiêu?

10

4 10

P I S

Phần III: Dòng điện xoay chiều

Dạng 1 : Viết phương trình dòng điện, hiệu điện thế (R L C nối tiếp)

0 0

0 0

osos

1

2

2

i u

2: Cho pt 1 phần tử viết phương trình phần tử khác

Chú ý : trong mạch RLC nối tiếp thì

Trong bài toán cho pt u của một phần tử bất kì thì ta sẽ viết pt i của phần tử đó cũng chính là pt

i của toàn mạch Từ phương trình i toàn mạch viết phương trình u bất kì theo phần 1 3: Dựa vào các phương trình tìm R,L,C

0 0

osos

i u

Dạng 2: I max khi các phần tử thay đổi

Trong mạch R,L,C các phần tử thay đổi thì Z, I, UR thay đổi nhưng U thì luôn là hằng số

* R thay đổi, I max => R=0

* L,C,f thay đổi, I ,max => ZL=ZC ( cộng hưởng điện )

Dạng 3 : Công suất max

2: Công suất cực đại

*L,C,f thay đổi P max  I max  ZL=ZC (cộng hưởng điện)

2 ax

m

U P

R



* R thay đổi P max => R Z LZ C

2 ax

2

m

U P

R



Chú ý : Đoạn mạch nào không chứa hoặc R=0 thì công suất đoạn mạch luôn bằng 0

Dạng 4 : Hiệu điện thế max

1: x thay đổi UY max

Ví dụ 1 : L thay đổi UR max UR max khi IR max theo dạng 2, L thay đổi I max => ZL=ZC

Ví dụ 2 : R thay đổi UL max UL max khi IR max theo dạng 2, R thay đổi I max => R=0 2: y thay đổi UY max

max

C L

U R Z U

C

R Z Z

U R Z U

L

R Z Z

Z





Dạng 5: Máy phát điện, truyền tải điện năng

1 Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút phát ra:

60

pn

Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + )

Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây,  = 2f

Suất điện động trong khung dây: e = = NSBcos(t +  - '

2 Dòng điện xoay chiều ba pha

Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up

Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3Ip

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau

3 Công thức máy biến áp: 1 1 2 1

U E I N

U  E  I  N

4 Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp

U là điện áp ở nơi cung cấp

cos là hệ số công suất của dây tải điện

R l

S



 là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

Để giảm công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng thì người ta thường nâng cao hiệu điện thế ở nơi truyền và dùng máy biến áp để hạ thế ở nơi nhận

Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR

Hiệu suất tải điện: H  P  P P .100%

theo đầu bài có thể khai triển theo các cách khác nhau

Ví dụ : Cho mạch điện như hình vẽ

Dạng 7: Số chỉ vôn kế ( trong mọi phần tử thì đều có I bằng nhau )

Ví dụ : Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp, U0 = 200V, R 100( );L 2(H);f 50Hz

2

10 100

3

C L

C

C Z

Ví dụ 2: Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp, U0 = 200V, R 50( );L 1(H);f 50Hz



Dạng 8 : Bài toán vuông pha

(vì 2trễ pha so với I nên mang dấu âm (-) )

Ví dụ: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp có

200tan

100 200

Z L

Z C

Dạng 9: Bài toán tính thời gian trong điện xoay chiều ( giống dạng 4 của

dao động cơ học)

Ví dụ: Bóng đèn chỉ sáng khi U 110V được mắc vào mạng xoay chiều có U=220V, f=50Hz

trong 3h đèn sáng bao nhiêu phút?

Dạng 11 : Điện trở biến thiên

1: R biến thiên I max => R = 0

2: R biến thiên P = const

Bây giờ ta xét phương trình bậc 2 với ẩn là R

Với giá trị P = const của đề bài thì ta có thể tìm được nhiều nhất 2 nghiệm R phù hợp Theo viet thì ta có

Từ đây có thể tìm R hoặc P theo yêu cầu của đầu bài

3 : R biến thiên P max

( chia cả tử và mẫu cho R)

P max khi mẫu min =>  2  2

R  Z Z (dùng khảo sát hàm f(R) để tìm giá trị này )

- Pr max => Ir max => R=0 Dạng 12 : Mạch đang xảy ra cộng hưởng sau đó thay đổi các phần tử R, L,

Phương pháp xác định phần tử chưa biết

*Dòng điện 1 chiều (không đổi) - R(điện trở) : cho qua, cản

- L(cuộn cảm) : cho qua, không cản

- C(tụ điện) : không cho qua

* Dòng điện xoay chiều : Dùng pha

Ví dụ 1: Một hộp X chứa 2 phần tử R,L hoặc C Nối 2 đầu X vào dòng điện không đổi thì

U=60V, I=2A Nối 2 đầu X vào dòng điện xoay chiều f=50Hz thì UX lệch pha 600 so với I Tìm các phần tử trong X và giá trị của chúng

* Một số lưu ý về dòng điện xoay chiều

- Nếu mạch xảy ra cộng hưởng điện thì trong mạch luôn phải có cả L và C

- Nếu mạch tiêu thụ công suất thì trong mạch phải có R hoặc cuộn dây phải là cuộn dây không thuần cảm có r

- Nếu U X ≥ U thì trong mạch phải có đồng thời L và C

- Khi U X lệch pha so với I

Phần IV: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

1 Dao động điện từ

* Điện tích tức thời q = q0cos(t + )

* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời u q q0 c os( t ) U c0 os( t )

* Năng lượng điện từ:W =Wđ  Wt( có thể coi năng lượng từ trường như thế năng và năng

lượng điện trường như động năng để giải bài toán về tỉ số giữa năng lượng điện trường và năng lượng

+ Mạch dao động có điện trở thuần R # 0 thì dao động sẽ tắt dần Để duy trì dao động cần cung

cấp cho mạch một năng lượng có công suất:

Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s

Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ

phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch

Bước sóng của sóng điện từ v f 2 v LC

Nếu 2 tụ ghép song song 2

2 2 1 2

11

f f

f s   Nếu 2 tụ ghép nối tiếp 2

2 2 1 2

f f

f nt  