Tìm những giá trị nguyên của x sao cho biểu thức A cũng có giá trị nguyên.. Tìm điểm cố định mà đường thẳng d3 luôn đi qua với mọi giá trị của m.. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghi
Trang 1ĐỀ 12 Bài 1Cho biểu thức A = ( 2 3)22 12 2
x
x
8 ) 2
a Rút gọn biểu thức A
b Tìm những giá trị nguyên của x sao cho biểu thức A cũng có giá trị nguyên
Bài 2: (2 điểm)
Cho các đường thẳng:
y = x-2 (d1)
y = 2x – 4 (d2)
y = mx + (m+2) (d3)
a Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d3 ) luôn đi qua với mọi giá trị của m
b Tìm m để ba đường thẳng (d1); (d2); (d3) đồng quy
Bài 3: Cho phương trình x2 - 2(m-1)x + m - 3 = 0 (1)
a Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
b Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình (1) mà không phụ thuộc vào m
c Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2
1 + x2
2 (với x1, x2 là nghiệm của phương trình (1))
Bài 4: Cho đường tròn (o) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi vị trí trên cung lớn BC sao
cho AC>AB và AC > BC Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC Các tiếp tuyến của (O) tại
D và C cắt nhau tại E Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD và CE
a Chứng minh rằng DE// BC
b Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp
c Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F
Chứng minh hệ thức:
CE
1
= CQ1 +
CE
1
Bài 5: Cho các số dương a, b, c Chứng minh rằng: 1 < 2
+
+ +
+ +
<
a c
c c b
b b a a