Tìm tọa độ tiếp điểm.. Mỗi giờ lượng nước của vòi I chảy được bằng 11 2 lượng nước chảy được của vòi II.. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể?. Câu 4: 3,0 điểm Cho điểm A nằm
Trang 1ĐỀ 4 Câu 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình:
a) 2
x − − x 42 0 = ; b) 1 1 4
x 3 + x 1 3 =
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Cho hàm số y = -2x2 (P)
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2
b) Tìm m để đường thẳng (d) : y = − + − 4x m 2 tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm
2) Cho hệ phương trình : 2x y 2
x 2y 1 3m
+ =
a) Giải hệ khi m = 2
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x ; y) sao cho biểu thức A = x 2 + y 2 có giá trị nhỏ nhất
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Rút gọn : P = 1 4 . a 1 a 1
a a 2 a 2
+ − , với a > 0 và a ≠ 4.
b) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 44
5 giờ bể đầy Mỗi giờ lượng nước của vòi I chảy được bằng 11
2 lượng nước chảy được của vòi II Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy
bể ?
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến APQ đến đường tròn (tia AQ nằm trong góc MAO) Gọi K là trung điểm của PQ, H là giao điểm của
MN và OA
a) Chứng minh : MKON là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh : AP.AQ = AH.AO
c) Chứng minh : HM là tia phân giác của góc PHQ
Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm các giá trị x, y là các số nguyên thỏa mãn: x2 - 2xy + 3 = 0