Trong nửa mặt phẳng không chứa điểm A, có bờ là đường thẳng BC, vẽ nữa đường tròn đường kính BC cắt tia HM tại P.. a Chứng minh tứ giác BNCP nội tiếp đường tròn.. Tính số đo góc BAP.
Trang 1ĐỀ 14
Bài 1: Giải hệ phương trình: 2x + y = 3
3x - 2y = 1
Bài 2: Cho biểu thức:
P = 2 1
1 ( 1)
−
−
a) Với giá trị nào của x thì P có nghĩa ? Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x = 3 2 2 +
c) Chứng minh rằng: 0 < x < 1 thì P < 0
Bài 3: Cho phương trình: x2 – x + 2m – 2 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = -2
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = 2
c) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt đều dương?
Bài 4: Cho ∆ABC có 3 góc A, B, C đều nhọn Các đường cao AM, BN của tam giác cắt nhau tại H ( M ∈BC, N ∈ AC ) Trong nửa mặt phẳng không chứa điểm A, có bờ là đường thẳng BC, vẽ nữa đường tròn đường kính BC cắt tia HM tại P
a) Chứng minh tứ giác BNCP nội tiếp đường tròn
b) Cho góc BAC = 750, góc NPC = 500 Tính số đo góc BAP
c) Chứng minh: MH MA = MP2
Bài 5: Giải phương trình: x+ x− = 2 2 x− 1