Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể.. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được 2 3bể nước.. Hỏi nếu mỗi vòi ch
Trang 1Bài 1 (2,0 điểm).
1 Thực hiện phép tính : A =3 2 - 4 18 2 72 +
2 Cho biểu thức P = a + a +1 a - a -1
a +1 a -1
với a 0; a 1≥ ≠ .
a) Chứng minh P = a -1
b) Tính giá trị của P khi a = 4 + 2 3
Bài 2 (2,5 điểm).
1 Giải phương trình x2- 5x + 6 = 0
2 Tìm m để phương trình x2- 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức
x12+x22= 13
3 Cho hàm số y= x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) : y= - + 2x
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
Bài 3 (1,5 điểm).
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể
Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được 2
3bể nước
Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể ?
Bài 4 (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến SA; SB với đường tròn (O) (A; B là các tiếp điểm) Kẻ đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N Gọi H là giao điểm của SO và AB;
I là trung điểm MN Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E
a) Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp trong một đường tròn
b) Chứng minh OI.OE = R2
Bài 5 (1,0 điểm) Giải phương trình : 2010 x − + x 2008 x − = 2 − 4018x 4036083 +