Cuộn dõy L thuần cảm, điện trở của ampe kế rất nhỏ.. Đặt một điện ỏp xoay chiều cú giỏ trị hiệu dụng UAB = 150 V khụng đổi vào hai đầu đoạn mạch, thỡ thấy hệ số cụng suất của đoạn mạch A
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
NĂM HỌC 2012 – 2013
Mụn thi: VẬT LÍ LỚP 12 THPT - BẢNG A
Thời gian làm bài: 150 phỳt
Cõu 1: (3,0 điểm)
Một hỡnh trụ đặc bỏn kớnh R, khối lượng m1 = 20 kg cú thể quay khụng ma sỏt
quanh một trục cố định nằm ngang trựng với trục của hỡnh trụ Trờn hỡnh trụ cú quấn
một sợi dõy khụng gión, khối lượng khụng đỏng kể Đầu tự do của dõy cú buộc một
vật nặng m2 = 4 kg, như hỡnh 1 Tỡm gia tốc của vật nặng và lực căng của dõy Biết
momen quỏn tớnh của hỡnh trụ đối với trục quay là
2 1
m R
I =
2 ; lấy g = 10 m/s
2.
Cõu 2: (3,0 điểm)
Cho mạch điện cú sơ đồ như hỡnh 2, bỏ qua điện trở của cỏc nguồn điện và
cỏc dõy nối Hóy xỏc định cường độ dũng điện qua cỏc điện trở Biết E1 = 12 V,
E2 = 6 V, E3 = 9 V, R1 = 15 Ω, R2 = 33 Ω, R3 = 47 Ω.
Cõu 3: (5,0 điểm)
Cho đoạn mạch RLC khụng phõn nhỏnh như hỡnh 3 Cuộn dõy L
thuần cảm, điện trở của ampe kế rất nhỏ Đặt một điện ỏp xoay chiều cú
giỏ trị hiệu dụng UAB = 150 V khụng đổi vào hai đầu đoạn mạch, thỡ thấy
hệ số cụng suất của đoạn mạch AN bằng 0,6 và hệ số cụng suất của đoạn
mạch AB bằng 0,8.
1 Tớnh cỏc điện ỏp hiệu dụng UR, UL và UC, biết đoạn mạch cú tớnh
dung khỏng.
2 Khi tần số dũng điện bằng 100 Hz thỡ thấy điện ỏp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π /2 so với điện
ỏp giữa hai đầu đoạn NB và số chỉ của ampe kế là 2,5A Tớnh cỏc giỏ trị của R, L, C.
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho một thấu kính hội tụ bằng thủy tinh dạng hình tròn có chiết suất n, có hai mặt lồi như nhau bán kính cong R Một vật sáng AB có dạng đoạn thẳng đặt trước thấu kính.
1 Chứng minh rằng khi đặt vật nhỏ AB vuông góc với trục chính của thấu kính thì ảnh của nó cũng vuông góc với trục chính.
2 Hãy vẽ xác định ảnh của AB khi đặt AB nghiêng 450 so với trục chính của thấu kính và có trung điểm trùng với tiêu điểm của thấu kính
Câu 5 (5 điểm)
1 Một hạt khối lợng 10 (g), dao động điều hoà theo qui luật hàm sin với biên độ 2.10-3 (m) và pha ban đầu của dao động là - π /3 (rad) Gia tốc cực đại của nó là 8.103 (m/s2) Hãy:
a Viết biểu thức của lực tác dụng vào hạt dới dạng hàm của thời gian.
b Tính cơ năng toàn phần của dao động của hạt.
2 Một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện dao động điều hoà trên một chiếc xe đang lăn tự do
xuống dốc không ma sát Dốc nghiêng một góc α so với phơng nằm ngang
a Chứng minh rằng: Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí có dây treo vuông góc với mặt dốc.
b Tìm biểu thức tính chu kì dao động của con lắc
áp dụng bằng số l =1,73 m; α =300; g = 9,8 m/s2.
Hết
-Họ và tờn thớ sinh : Số bỏo danh :
E1 E2 E3
R1 R2 R3
Hỡnh 2
Đề dự bi
O
1
2
m
m
Hỡnh 1
A
Hỡnh 3
Trang 2SỞ GD& ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
NĂM HỌC 2012 - 2013
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI DỰ BI
Môn thi: VẬT LÍ LỚP 12 THPT – BẢNG A
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Câu 1
hình trụ quay và vật nặng tịnh tiến đi xuống 0,5
- Gọi a là gia tốc dài của vật nặng, γ là gia tốc góc của hình trụ
- Áp dụng định luật II Newton cho vật nặng: m2g – T = m2a (1)
(với T là lực căng dây tác dụng lên vật nặng) 0,5
- Phương trình chuyển động quay của hình trụ : M = I γ , với M = T’R = TR
(với T’ là lực căng của dây tác dụng lên hình trụ, T’ = T)
2 1
m R
I =
2 ,
a
γ =
R (2)
0,5
- Từ (1) và (2) ta có : a = 2
2m g 2m + m ; 2,86 (m/s2) và T = m2(g – a) ; 286 (N) 1,0
Câu 2
chứa nguồn và chứa máy thu ta được hệ phương trình:
+
=
−
=
−
=
+
−
=
3 2 1
3
3 AB 3
2
2 AB 2
1
1 AB 1
I I I
R
U I
R
U I
R
U I
E E E
=
−
−
−
=
−
−
=
−
= +
↔
0 I I I
U I.
R
U I.
R
U I.
R
3 2 1
3 AB 3 3
2 AB 2 2
1 AB 1 1
E E E
1,0
1,0
1,0
Câu 3
- Ta có: cos ϕAB = R
AB
U
U ⇒ UR = UAB.cos ϕAB = 120 (V). 0,5
- Lại có: cos ϕAN = R 2 R 2
- Điện áp hai đầu đoạn mạch: U2AB = U2R+ (UL− U )C 2 0,5 Thay số và giải phương trình ta có: UC = 250 (V) hoặc UC = 70 (V)
- Vì đoạn mạch có tính dung kháng, ZC > ZL ⇒ UC > UL, vậy UC = 250 (V) 0,5
2 -Dòng điện i lệch pha π /2 so với uc = uNB.
0,5
- Theo giả thiết uAB lệch pha π /2 so với uNB
⇒ uAB cùng pha với i: trong mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó:
+ Điện trở thuần: R = ZABmin = UAB
60
I = ( Ω ).
E1 E2 E3
R1 R2 R3
B
A
Trang 30,5 + ZL = ZC → LC =
4
1 10 4
−
=
- Mặt khỏc
ϕ ( Ω ), nờn 1 AB
AB
U
Z
= = (A).
0,5
Từ đú: ZL1 = L
1
U 80
I = ( Ω ) ; L ω1 = 80 (2)
và ZC1 = C
1
U 125
I = ( Ω ) ;
1
1 125
C =
0,5
- Nhõn (2) và (3) vế theo vế, ta cú: L 104
- Giải (1) và (4) ta cú: L = 1
2 π (H) và C =
4 10 2
−
Cõu 4
f
1 ' d
1 d
1 + = ta thấy rằng với một thấu kính cho trớc (f = hs):
Nếu hai điểm sáng bất kì cách thấu kính những khoảng nh nhau d1 = d2 thì ảnh của
chúng cũng cách thấu kính những khoảng nh nhau d'1 = d'2.
1,0
+ Suy ra rằng nếu vật đặt vuông góc với trục chính (mọi điểm trên vật cách đều thấu
kính) thì ảnh của vật cũng phải vuông góc với trục chính 0,5
2 + Vẽ các tia sáng tới đặc biệt: Tia đi qua quang tâm và đi qua tiêu điểm, ta đợc ảnh
+ Trung điểm I có ảnh ở vô cực là I' Các điểm còn lại trên đoạn BI có ảnh (giao điểm
của tia qua quang tâm với đờng A'B') nằm trên nửa đờng thẳng ảo B'I', còn đoạn AF
+ Do vật AB nằm nghiêng 450 so với trục chính nên hai ảnh này song song với trục
chính và cách trục chính một khoảng đúng bằng tiêu cự f 1,0
Cõu 5
+ Vậy F = ma = 0,01.(2.10-3)2 2.10-3 cos(2.103.t
-3
π ) = 80 cos(2.103t +
3
2π ) (N) 1,0 1
b + Vận tốc cực đại của hạt là vm = ω A = 4 (m/s) 0,5 + Cơ năng toàn phần E0 =
2
mv2
2a + Gia tốc chuyển động xuống dốc của xe là a = gsin α
0,5
Xét hệ quy chiếu gắn với xe
+ Tác dụng lên con lắc tại một thời điểm nào đó có 3 lực:
Trọng lợng P,
lực quán tính F
và sức căng T của dây treo
Tại vị trí cân bằngta có: P + F + T = 0
0,5
+ Chiếu phơng trình trên xuống phơng OX song song với mặt dốc ta có: Psin α - F +
TX = 0
Mà F = ma = mgsin α suy ra TX = 0
Điều này chứng tỏ ở vị trí cân bằng dây treo con lắc vuông góc với Ox 0,5 2b + Vị trí cân bằng nh trên thì trọng lực biểu kiến của con lắc là
P' = Pcos α Tức là gia tốc biểu kiến là g' = gcos α 0,5 + Vậy chu kì dao động của con lắc sẽ là
T = 2 π
'
l
g = 2 π
cos
l
T F
x
Trang 4Chú y: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa