Khi rơi chạm vào đĩa, m sẽ gắn chặt vào đĩa và cùng đĩa dao động điều hòa theo phơng thẳng đứng.. a/Viết phơng trình dao động của hệ, chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của hệ, chiều
Trang 1UBND tỉnh thái nguyên cộng hoà xã hội chủ nghiã việt nam
Sở giáo dục và đào tạo Độc lập Tự do Hạnh phúc– –
kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 - Vòng 1
Năm học 2007- 2008
Đề thi Môn: Vật lý
Thời gian: 180 phút - (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1:
Cho cơ hệ nh hình vẽ Lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m
mang đĩa A có khối lợng M = 60g Thả vật khối lợng
m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 10cm so với đĩa Khi rơi
chạm vào đĩa, m sẽ gắn chặt vào đĩa và cùng đĩa dao động
điều hòa theo phơng thẳng đứng Lấy g = 10m/s2
a/Viết phơng trình dao động của hệ, chọn gốc tọa độ
O tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dơng hớng xuống, gốc
thời gian là lúc m đang dao động qua vị trí lò xo không biến
dạng theo chiều dơng
b/Tính quãng đờng hệ vật đi đợc sau 2,15 giây kể từ lúc hệ vật bắt đầu dao động c/Tính khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ
Bài 2:
Cho mạch điện nh hình vẽ Cuộn dây
có độ tự cảm L = 1,5/* (H), điện trở
thuần R0; tụ có điện dung C = 2.10-4/9*(F)
Hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm A và M
lệch pha một góc 5*/6 so với hiệu điện thế giữa hai điểm M và N, đồng thời hiệu điện thế giữa hai điểm A và M có biểu thức uAM = 100*6sin(100*t + */6)(V) Công suất tiêu thụ của cả mạch là P = 100*3(W)
a/Tính R0; R
b/Viết biểu thức tức thời của hiệu điện thế giữa hai điểm AB
Bài 3:
Một electrôn bay vào điện trờng đều giữa hai
bản tụ A và B với vận tốc v0 hợp với bản B một
góc *, khoảng cách giữa hai bản là d
Cho UAB, v0, d không đổi
a/Nếu UAB < 0 Chứng minh rằng electrôn
đến gần bản A nhất khi * = */2 Tìm điều kiện
của động năng electrôn để bài toán thoả mãn
b/Nếu UAB > 0 và biết rằng electrôn đập vào
bản A tại M Tìm độ dài lớn nhất của HM
(bỏ qua khối lợng của electrôn)
Bài 4:
Cho ampe kế có điện trở RA khoảng 10 ôm; vôn kế có điện trở RV khoảng 5000 ôm; một
điện trở Rx có giá trị trong khoảng 10ôm < Rx < 15ôm, một nguồn điện một chiều có hiệu điện thế U không đổi Hãy thiết kế một sơ đồ xác định giá trị của Rx với độ chính xác cao nhất dựa vào số chỉ của các dụng cụ đã cho
=== Hết ===
A
m h
R C
L,R0
x
y
A
B d
H
v0
k
Trang 2kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 - Vòng 1
Môn Vật lí - Năm học 2007- 2008
đáp án và biểu điểm
a/Vận tốc của m ngay trớc khi chạm đĩa: v = *2gh = *2m/s = 1,4 m/s
Khi chạm đĩa m va chạm mềm với M, vận tốc của hệ (m+M) ngay sau va chạm là:
Tại vị trí cân bằng O lò xo bị nén một đoạn *l0= (m+M).g/k = 1,6/40 = 0,04m = 4cm 0,25 Phơng trình dao động: x = A sin(*t + *) (1), phơng trình vận tốc: v = *A cos(*t + *) (2)
Tại thời điểm t = 0, hệ có tọa độ x0= - 4cm; vận tốc v0= 0,88m/s Thay vào (1) và (2) ta có hệ:
- 4.10-2 = A sin*
0,88 = *A cos *
0,25
Giải hệ ta đợc A = 6,12cm; * = - 0,7rad Vậy x = 6,12.sin(5*10t - 0,7) cm 0,25 b/Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa
Vật dao động bắt đầu đi từ điểm N theo chiều
dơng tơng ứng với chất điểm chuyển động
tròn đều bắt đầu đi từ M Sau 1 chu kỳ vật dao
động đi đợc quãng đờng 4A, chất điểm cđ
tròn đều lại trở về M
Khoảng thời gian 2,15 s = 5 chu kì + 0,15 s
Sau 5 chu kì vật dao động đi đợc quãng đờng 5.4A = 20.6,12 = 122,4 cm 0,25 trong 0,15 s còn lại bán kính OM quét đợc góc * = *t = 2,36 rad = 1350 Vật cđ tròn đều đi tới
M1, tơng ứng vật dđ đi tới N1 quãng đờng đi thêm là NN1
NN1= NO + ON1= OM.(cos 400 + cos50) = 6,12.(0,77 + 0,99) = 10,81cm 0,25
c/Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ là khoảng thời gian vật cđ tròn đều đi hết
Bài 2: (3đ)
uAM = uL + uR0 luôn sớm pha hơn i => uAM sớm pha hơn i là */3 0,25
Công suất tiêu thụ của cả mạch: P = I2(R + R0) => R = P/I2 - R0 = ôm 0,25 b/(1,75đ)
pha ban đầu của uAM là */6 => pha ban đầu của i là *i = - */6 0,50
độ lệch pha giữa uAB và i là * với tg* = (ZL- ZC)/(R + R0) = => * = rad 0,25
O
M
x
N
0,5
M1 N1
P
Trang 3Bài 3: (3đ) tr.121-02
a/Xét góc * bất kỳ, UAB < 0
Theo trục Ox => Fx= 0; e chuyển động thẳng đều theo Ox với vx= v0cos* 0,25 theo Oy => Fy = - e.E = may => ay = - e.E/m = - e.U/md
=> e cđ nh vật ném xiên với quỹ đạo parabôn
0,25 gọi I là điểm gần bản A nhất trên quỹ đạo (đỉnh parabôn)
vyI2 - v0 sin2*= 2ayyI = - 2eUyI/md _ _ _ _ _ _ _ _
với vyI = 0 => yI = v02 sin2*md/2eU (1)
theo (1) thì yImax khi sin2* = 1 => * = */2
Vậy e đến gần A nhất khi * = */2 + + + + + + + +
0,75
Điều kiện để bài toán thoả mãn: e không chạm bản A => yIma x < d => m.v0/2 < eU 0,25 b/Phơng trình cđ của e theo Ox: x = v0 cos*.t 0,25 phơng trình cđ của e theo Oy: y = v0sin*.t + eUt2/2md 0,25 nếu * giảm thì v0.sin* giảm, v0.cos* tăng, khi e chạm bản A thì y = d = const, do đó khi t tăng
thì x tăng => HMmax khi * = 0 => e cđ nh vật ném ngang 0,50
Bài 4: (1đ)
Có thể mắc các dụng cụ đã cho theo hai sơ đồ:
+ A + A
V V
Sơ đồ 1 Sơ đồ 2
0,50
Sơ đồ 1: Sai số tơng đối của phép đo là: *Rx/Rx= Rx/(Rv+ Rx)
Sơ đồ 2: Sai số tơng đối của phép đo là: *Rx/Rx= RA/Rx 0,25 Với điều kiện đề bài: RA**Rx; Rv >> Rx
Vậy cần mắc theo sơ đồ 1, sai số nhỏ hơn => kết quả của phép đo sẽ chính xác hơn 0,25
I
F
Iv
Iv
