BỘ đề ôn KIỂM TRA CHƯƠNG 1 và 2

Đề luyện tập số 2.. Đề luyện tập số 3... Đề luyện tập số 7.. Đề luyện tập số 8.

10 đề ôn tập kiểm tra chương 1 và 2 Blog: www.caotu28.blogspot.com

BS: Cao Văn Tú Page 135 Email: caotua5lg3@gmail.com

BỘ ĐỀ ÔN KIỂM TRA CHƯƠNG 1 VÀ 2

Đề luyện tập số 1

Câu 1 Tìm cực trị của hàm 2 2

z  x  y  xy  x  y

Câu 2 Tính tích phân kép

1

D

 

 , trong đó D là miền phẳng giới hạn bởi 2 x  x2 y2 6 , x y  x,

Câu 3 Tính tích phân  2   2

cos

x C

I   e  xy dx  y y  x dy với C là chu vi tam giác ABC, A(1,1), B(2,2), C(4,1), chiều kim đồng hồ

Đề luyện tập số 2

Câu 1 Cho hàm f x y ( , )  xexy2 Tính d f2 (2,1)

Câu 2 Tính tích phân kép x2 y2

D

I   e  dxdy, trong đó D là miền phẳng giới hạn bởi 1  x2 y2  4, y  0, y  x 3,

Câu 3 Tính tích phân    

C

I   x  y dx   x y dy, với C là phần đường cong y   x sin x, từ

(0,0)

A đến B ( , )  

Đề luyện tập số 3

Câu 1 Cho hàm f x y ( , ) (2 x y )ln x

y

  Tính d f2 (1,1)

Câu 2 Tìm cực trị của hàm số z = xy +

x

3 +

y

9 với x > 0, y > 0

Câu 3 Tính tích phân kép ( 2)

D

I   x  dxdy, trong đó D là miền phẳng giới hạn bởi

y

Đề luyện tập số 4

Câu 1 Cho hàm f x y ( , )  4 y2 sin (2 x  y ) Tính d f2 (0,0)

Câu 2 Tìm cực trị của hàm 3 2

z  x y  x  y

Câu 3 Tính tích phân 2 2 2 2 )

ln(

y x

D





 dxdy với D là miền 1  x2+y2e2

Đề luyện tập số 5

Câu 1 Tính

2f

x y



  , với

3

2





 

u xy e

Câu 2 Tìm cực trị có điều kiện: 2 2 2 2

f x y  x  xyy x  y 

Câu 3 Tính tích phân arctg x y dxdy

D

với D là hình tròn: x2+y2 3

10 đề ôn tập kiểm tra chương 1 và 2 Blog: www.caotu28.blogspot.com

BS: Cao Văn Tú Page 136 Email: caotua5lg3@gmail.com

Đề luyện tập số 6

Câu 1 Cho hàm 2 biến z = z(x, y) = 2 3

3e x y Tính dz(1,1) và (1,1)

2

y x

z







Câu 2 Khảo sát cực trị hàm số z= x3

+ y3+ 3x2- 3xy +3x-3y +1

Câu 3 Tính tích phân kép 4 2 2

D

I    x  y dxdy, trong đó D là miền phẳng giới hạn bởi

1,

x  y  y  x

Đề luyện tập số 7

Câu 1 Cho hàm 2 biến z = z(x, y)= y ln(x2

- y2) Tính dz( 2,1)và 22

x

z



 ( 2,1)

Câu 2 Tìm cực trị có điều kiện: 2 2

f x y   x y x  y 

Câu 3 Tính tích phân   

dxdy

với D là miền phẳng hữu hạn giới hạn bởi các đường x2+y2= 1(x, y  0), x2+y2=33 (x, y 0), y=x, y = x 3

Đề luyện tập số 8

Câu 1 Tìm ' '

,

x y

z z của hàm ẩn z = z(x,y) xác định từ phương trình 3 2

ln

x  y  yz  z

Câu 2 Tìm gtln, gtnn của f x y( , )x2y2x y2 4 trên miền D{( , ) | | | 1,| | 1}x y x y 

Câu 3 Tính tích phân kép   

D

y

x2 2

9 dxdy với D là miền phẳng hữu hạn giới hạn bởi nữa đường tròn x2

+ y2 = 9, y0và các đường thẳng y = x, y = -x

Đề luyện tập số 9

Câu 1 Tìm miền xác định và miền giá trị của 2 2

1 , if ( , ) (0, 0) ( , )

3, if ( , ) (0, 0)

x y

f x y

x y







 



Câu 2 Tìm cực trị của hàm f(x, y)= x2

- 2xy+ 2y2- 2x+ 2y +4

Câu 3 Tính J= 

D

dxdy với D là miền phẳng giới hạn bởi 2 đường tròn x2+y2 = 2x, x2+y2 = 6x và các đường thẳng y = x, y = 0

Đề luyện tập số 10

Câu 1 Tính //

(0, 0)

xy

0, if ( , ) (0, 0)



 



xy

x y

x y

Câu 2 Tìm cực trị của hàm 4 4 2 2

z  x  y  x  y  xy x 

Câu 3 Tính tích phân kép ( | |)

D

I   x  y dxdy, trong đó D là miền phẳng giới hạn bởi x2  y2 4, x  0