Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.. Tìm tất cả các giá trị của x để A.
Trang 1Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Nghệ An
Năm học: 2009-2010 Môn: Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I: (3,0đ) Cho biểu thức A = 1 1
+ − −
1 Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
2 Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4
3 Tìm tất cả các giá trị của x để A <1
CâuII: (2,5đ) Cho phơng trình bậc hai, với tham số m: 2x2 – (m+3)x + m
= 0 (1)
1 Giải phơng trình (1) khi m = 2
2 Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 + x2 = 5
2x1x2
3 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x1 −x2
Câu III: (1,5đ).
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng
3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi
Câu IV: (3,0đ) Cho đờng tròn (O;R), đờng kính AB cố định và CD là một
đờng kính thay đổi không trùng với AB Tiếp tuyến của đờng tròn (O;R) tại
B cắt các đờng thẳng AC và AD lần lợt tại E và F
1 Chứng minh rằng BE.BF = 4R2
2 Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đờng tròn
3 Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đờng thẳng cố định