§Ò 28 (70) C©u 1:
+ +
C©u 2:
a, CMR: M = 78 2 1
1
+ + + + kh«ng tèi gi¶n n Z∀ ∈ +
b, CMR: NÕu c¸c ch÷ sè a, b, c ≠0 tho¶ m·n: ab :bc = a:c
Th×: abbb :bbbc = a:c
C©u 3:
a, Rót gän: P = (14 4)(544 4)(944 4)(134 4) (214 4 4)
(3 4)(7 4) (23 4)
b, Cho Q = 1
1,00 1 (mÉu cã 99 ch÷ sè 0)
T×m gi¸ trÞ cña Q víi 200 ch÷ sè thËp ph©n
C©u 4:
a, Cho a, b, c ≥ 0 CMR: a4+b4+c4 ≥ abc(a+b+c)
b, CMR: NÕu a, b, c lµ sè ®o 3 c¹nh cña 1 tam gi¸c th×:
a2+b2+c2 < 2(ab+ac+bc)
C©u 5:
Cho x, y tho¶ m·n: x2+y2 = 4+xy
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = x2+y2
C©u 6:
Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh lµ 1 Trªn AB, AD lÊy P, Q sao cho APQV c©n cã chu vi lµ 2
a, CMR: PQ + QD = PQ
b, CMR: ·PCQ = 450