đề 9 (51) Câu 1:
Cho M = a
b c+ +
b
a c+ +
c
a b+ ; N =
2
a
b c+ +
2
b
a c+ +
2
c
a b+
a, CMR: Nếu M = 1 thì N = 0
b, Nếu N = 0 thì có nhất thiết M = 1 không?
Câu 2:
Cho a, b, c > 0 và a+b+c = 2
CMR: a2
b c+ +
2
b
a c+ +
2
c
a b+ ≥ 1 Câu 3:
Cho x, y, z ≥ 0 và x + 5y = 1999; 2x + 3z = 9998
Tìm giá trị lớn nhất của M = x + y + z
Câu 4:
a, Tìm các số nguyên x để x2 – 2x -14 là số chính phơng
b, Tìm các số ab sao cho a b ab− là số nguyên tố
Câu 5:
Cho a, b, c, d là các sô nguyên dơng
CMR: A = a
a b c+ + +
b
a b d+ + +
c
b c d+ + +
d
a c d+ + không phải là số nguyên.
Câu 6:
Cho VABC cân (AB=AC) trên AB lấy điểm M, trên phần kéo dài của AC về phía C lấy điểm N sao cho: BM = CN, vẽ hình bình hành BMNP
CMR: BC ⊥ PC
Câu 7:
Cho x, y thoả mãn: 2x2 + 12
x + 2 4
y = 4 (x≠0) Tìm x, y để xy đạt giá trị nhỏ nhất