Cho (a2 + b2 + c2)( x2 + y2 + z2) = (ax + by + cz)2
CMR: x y z
a b với abc ≠ 0c
Câu 2:
Cho abc ≠ 0 và
CMR:
Câu 3:
Cho a, b, c là 3 số dơng và nhỏ hơn 1
CMR: Trong 3 số: (1-a)b; (1-b)c; và (1-c)a không đồng thời lớn hơn 1
4 Câu 4:
Cho x3 + y3 + 3(x2+y2) + 4xy + 4 = 0 và xy > 0
Tìm giá trị lớn nhất A = 1 1
x y
Câu 5:
a, CMR PT: 3x5 – x3 + 6x2 – 18x = 2001 không có nghiệm nguyên
b, Tìm 4 số nguyên dơng sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng
Câu 6:
Cho nN và n >1
CMR: 1 + 12 12 12
2 3 n
Câu 7:
Cho ABC về phía ngoài ABCvẽ tam giác vuông cân ABE và CAF tại đỉnh A CMR: Trung tuyến AI của ABC vuông góc với EF và AI = 1
2EF Câu 8:
CMR: 21 4
n
n
là phân số tối giản (với nN)