Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB và MCD có diện tích bằng nhau 2.. Hai mặt phẳng BCD và ABC vuông góc với nhau và góc BDC = 9
Trang 1ĐỀ SỐ 13
Câu I
Cho hàm số : y x2
x 1
=
− có đồ thị là (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Tìm hai điểm A; B nằm trên đồ thị (C) và đối xứng nhau qua đường thẳng (d): y = x - 1
Câu II
1 Giải phương trình: tg2x+cotgx=8cos2x
2 Tìm miền xác định của hàm số: ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
−
=
x x
y
1
1 1
1 log2
3 Giải hệ phương trình:
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
= +
+
= + +
21
7
2 2 4 4
2 2
y x y x
xy y x
Câu III
1 Trong mp(Oxy) cho các điểm A(1,0), B(-2;4), C(-1;4), D(3;5) Một đường thẳng (d) có phương trình 3x-y -5=0 Tìm điểm M trên (d) sao cho hai tam giác MAB và MCD có diện tích bằng nhau
2 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(3;-2;-4), song song với mặt phẳng 3x−2y−3z−7=0, đồng thời cắt đường thẳng
2
1 2
4 3
−
+
=
x
3 Cho tứ diện ABCD với AB = AC = a, BC = b Hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) vuông góc với nhau và góc BDC = 900 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCD theo a và b
Câu IV
1 Gọi (D) là miền giới hạn bởi các đường y = 0 và y = 2x - x2 Tính thể tích vật thể được tạo
thành do quay (D) : quanh Ox ; quanh Oy
2005 2
2005 1
2005 0
C
Câu V
1 Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7;8;9} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số khác nhau sao cho các số này chia hết cho 2 và có đúng 3 chữ số lẻ?
2 Cho bất phương trình : m 2x2 + < +7 x m (1)
Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
Trang 2Kết quả đề 13
) 2
1 1
;
2
1
(
2
1 1
;
2
1
(− − +
B
2
6
21
−
<
m
3 (1;2),(2;1)