Hãy chứng minh rằng: II.. aLập phơng trình mặt phẳng P đi qua A,B và vuông góc với P.
Trang 1SỞ GD& ĐT PHÚ THỌ
Trờng thpt hùng vơng Đề THI THử ĐạI HọC NĂM 2011
(Đề có 01 trang) Môn:Toán- Khối A+ B
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
I.phần chung cho tất cả thí sinh:
CâuI:(2,0 điểm) Cho hàm số 3 2
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0
2.Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu cách đều đờng thẳng (d) y = x - 1
Câu II:(2,0 điểm)
1.Giải phơng trình:
Cos2x + 3sin2x +5Sinx – 3Cosx =3
2.Giải hệ phơng trình: ( 2 )(12 ) 42 2 2 2
Câu III:(1,0điểm): Tính tích phân :
5
2
ln( 1 1)
x
− +
=
∫
Câu IV:(1,0 điểm):Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB =BC =a
AD = 2a.Các mặt (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy(ABCD).Biết góc giữa hai mặt phẳng(SAB)
và (ABCD) bằng 60 Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đờng thẳng CD và SB.0
Câu V:(1,0 điểm)
Cho x,y, z là các số thực dơng thoả mãn xy + yz + xz = 3xyz Hãy chứng minh rằng:
II phần riêng (3điểm)
Thí sinh chỉ đợc chọn một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2)
1.Theo chơng trình chuẩn:
Câu VI.a(2 điểm)
1.Trong hệ toạ độ Oxy đờng thẳng (d): x – y +1 =0 và đờng tròn (C):x2+y2+2x−4y=0.Tìm điểm M thuộc đờng thẳng (d) mà qua M kẻ đợc hai đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn (C) tại A và B sao cho
ãAMB=60 0
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;0;1),B(3;1;2),C(2;0;-2) ,D(0;4;2).Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A , B và cách đều C và D
Câu VII.(1điểm): Tìm hệ số a của 4 x trong khai triển Niutơn đa thức 4 f x( ) (= x2+ +x 1)nvới n là số tự nhiên thỏa mãn:
n n
2.Theo chơng trình nâng cao:
Câu VI.b(2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết phơng trình cạnh BC:x + 2y - 4 = 0 phơng trình đờng chéo BD:3x + y – 7 = 0,đờng chéo AC đi qua M(-5;2).Hãy tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(-3;5;-5), B(5;-3;7) và mặt phẳng (P) có phơng trình:
x +y + z - 6 = 0
a)Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A,B và vuông góc với (P)
b)Tìm điểm M nằm trên mặt phẳng (P) sao cho 2 2
MA +MB nhỏ nhất
Câu VII.b(1,0 điểm :Giải bất phơng trình: 1 1 3
1 log ( 1) log (1 2)
……… Hết ………
1