Câu 2: 2,0 điểm Người ta kéo một vật cĩ khối lượng m lên đều trên mặt phẳng nghiêng cĩ gĩc nghiêng α so với mặt phẳng ngang, hệ số ma sát là K.. Tính gĩc β giữa véctơ lực kéo F với m
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
LÂM ðỒNG
ðỀ CHÍNH THỨC
(ðề thi gồm cĩ 02 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012-2013
Mơn: VẬT LÝ- THPT
Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16/10/2012
Câu 1: ( 3,0 điểm)
Một người lái đồn tàu lửa chở khách chạy với vận tốc 108 km/h phát hiện thấy ở khoảng cách phía trước 108 m một đồn tàu chở hàng đang chạy cùng chiều với vận tốc khơng đổi 32,4 km/h Ngay lập tức người lái tàu khách hãm phanh, đồn tàu bắt đầu chuyển động chậm dần đều với gia tốc cĩ độ lớn 1,2m/s2 Hỏi hai đồn tàu cĩ va chạm vào nhau khơng?
Câu 2: (2,0 điểm)
Người ta kéo một vật cĩ khối lượng m lên đều trên mặt phẳng nghiêng cĩ gĩc nghiêng α
so với mặt phẳng ngang, hệ số ma sát là K Tính gĩc β giữa véctơ lực kéo F
với mặt phẳng nghiêng để độ lớn của lực kéo là cực tiểu Tính giá trị lực kéo cực tiểu này
Câu 3: (3,0 điểm)
Một vật sáng AB đặt vuơng gĩc trục chính của thấu kính hội tụ O1 cĩ tiêu cự f1= 30cm cách thấu kính 10 cm
a) Xác định vị trí, độ phĩng đại ảnh
b) ðặt sau thấu kính O1 ( phía khơng cĩ vật AB) một thấu kính phân kỳ O2 cĩ tiêu cự f2=-10cm cách thấu kính O1 một khoảng ℓ và cùng trục chính với O1 Tìm giá trị của ℓ để độ lớn ảnh cuối cùng qua hệ khơng phụ thuộc vị trí của vật AB
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho hai điện tích điểm q1 = q2 = q>0 đặt tại hai điểm A,B trong khơng khí Biết AB = 2a a) Xác định cường độ điện trường E M
tại điểm M trên trung trực của AB và cách AB đoạn h b) Xác định h để EM cực đại Tính giá trị cực đại này
Câu 5: (4,0 điểm)
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (hình 1) Biết
150 cos100 ( )
AB
u = πt V , vơn kế lí tưởng
a) Khi khĩa K đĩng UAM = 35V; UMN = 85V, cơng suất
trên đoạn mạch MN bằng 40W Tính R0, R và độ tự cảm
của cuộn dây
b) Khi khĩa K mở, điều chỉnh điện dung của tụ C để UC
cực đại Tính UCmax và UAM, UMN khi đĩ
V
C
L,R 0
R
A B
M
N
K
Trang 2Câu 6: (3,0 ñiểm)
Cho con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng M =
200g và lò xo có khối lượng không ñáng kể có ñộ cứng k
= 100N/m Con lắc ñược ñặt trên mặt phẳng nghiêng với
góc nghiêng α = 300 so với mặt phẳng ngang (hình 2)
Bỏ qua ma sát giữa vật M và mặt phẳng nghiêng ðưa vật
M ñến vị trí lò xo dãn 6cm rồi thả không vật tốc ñầu, vật
dao ñộng ñiều hoà Lấy g = 10m/s2
a) Viết phương trình dao ñộng của vật Chọn t = 0 lúc thả
vật, gốc toạ ñộ ở vị trí cân bằng và chiều dương từ ñỉnh
ñến chân mặt phẳng nghiêng
b) ðặt một vật có khối lượng m = 50g trên vật khối
lượng M, hệ số ma sát giữa m và M là 3
2
µ = Kéo hệ lệch khỏi vị trí cân bằng một ñoạn nhỏ rồi buông tay cho
dao ñộng ñiều hoà Hỏi hệ phải dao ñộng với biên ñộ như
thế nào ñể vật m không trượt ra khỏi M khi dao ñộng
Hình 2
-Hết -
Họ và tên học sinh: Số báo danh
Giám thị 1: Ký tên:
Giám thị 2: Ký tên:
M
α
Trang 3SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
LÂM ðỒNG
KỲ THI CHỌN HỌC SINH G HỌC GIỎI TINH
NĂM HỌC 2011-2012
Khóa ngày 16 tháng 10 năm 2012
HƯỚNG DẪN CHẤM ðỀ CHÍNH THỨC MÔN VẬT LÝ
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
Bài 1
(3,0)
- Chọn chiều dương là chiều chuyển ñộng
Gốc toạ ñộ tại vị trí hãm phanh
Gốc thời gian lúc bắt ñầu hãm phanh
- Phương trình chuyển ñộng của hai tàu:
1 01
2 0
1
30 0, 6 2
108 9
- Khi tàu khách dừng: v = 30 - 1,2t = 0 t = 25s
- Nếu hai tàu va chạm nhau thì x 1 = x 2 và t < 25s
Với -0,6t2 + 30t = 108 + 9t
- Giải pt ta ñược: t 1 = 28,74s và t 2 = 6,26s
Vậy hai tàu va chạm nhau lúc 6,26s
0,5
0,5 0,5 0,5 0,5
0,5
Bài 2
(2,0ñ)
- Do vật lên ñều: F+ + +P Q Fms = 0 (1)
- Chiếu lên Oy vuông góc mp nghiêng: −Pcos α + +Q Fsin β = 0 (2)
- Chiếu lên Ox dọc theo mp nghiêng: −Psin α −KQ+Fcos β = 0 (3)
F
K
+
=
+
- Tử số không ñổi, dùng ñạo hàm khảo sát mẫu số Mẫu số cực tiểu khi tan β = K
1
F
K
=
+
0, 25
0, 25
0, 25 0,25 0,5 0,5
Bài 3
(3,0ñ)
a) Ta có
15
10 30 '
1,5
df
d k d
= − = b) Sơ ñồ tạo ảnh
AB → A 1 B 1 → A 2 B 2
d 1 d 1 ’ d 2 d 2 ’
1
'
d
'
0,5 0,5
0,25
0,25 0,25
Trang 4ðộ lớn ảnh A 2 B 2 không phụ thuộc vào d1 khi 20 – l = 0 l = 20cm 0,5
Bài 4
(3,0ñ) a) Ta có EM =E1+E2
+
M
α
3
2 2 2
2
M
kqh E
=
+
- Nói ñược hướng của véc tơ CððT
b) Áp dụng bất ñẳng thức cosi ta có:
a2 + h2 =
2 3
3
h
+ + ≥
Do ñó
2 2
2
M
E
a
a h
E M cực ñại khi : h2 = a2/2 h =
2
a
E Mmax =
2
4
3 3
kq
a
0,25 0,25
0, 5
0,25
0, 5 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
Bài 5
(4,0ñ) a) K ñóng: -
-
0
85
Giải hệ (1) và (2) ñược: 0 40 ;
75
R
L
=
=
Từ
0 40 40 1
Suy ra:
0 40 ;
35 ;
0, 75
L
R R
π
= Ω
= Ω
= Ω ⇒ =
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
b)K mở: Khi U C = U Cmax ta có:
2 2 0
2 2
0
150 ;
L C
L
Z
Z U
+ +
+
- Suy ra:
max 1 ;
35 ; 85
C
C
AM
U
Z
= =
= =
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
M
h
1
E
2
E
α
h
O
E
Trang 5
c) Khi K mở, ta có:
0
0
2
- UMB có cực tiểu khi x = 0 hay ZL = ZC = 75Ω 10 3 .
7, 5
C
π
−
5625
0,25
0,25 0,25
Bài 6
(3,0ñ) a)Ta có : 100 10 5 /
0, 2
k
rad s M
ðộ dãn lò xo ở VTCB: k ∆ l 0 = Mgsin α ∆ l 0 = 1cm
Biên ñộ A = 6 – 1 = 5cm
Khi t = 0: x = A= 5cm, v = 0 thay vào x = Acos( ω t+ ϕ ) ta ñược ϕ = 0
x = 5cos(10 5 t) cm
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
b) Tại vị trí thấp nhất
m.a max =F ms - mgsin α
Do F ms ≤ µ mgcos α nên m ω 2
A ≤ mg( µ cos α -sin α )
A ≤ g( µ cos α -sin α )/ ω 2
;
A ≤ 0,00625m = 0,625cm
0,5 0,25 0,25 0,25 0,25
Ghi chú
+ Học sinh làm theo cách khác nhưng ñúng thì vẫn cho ñiểm tối ña tương ứng với từng ý
+ Học sinh không ghi ñơn vị hay sai ñơn vị thì mỗi lần sai trừ 0,25ñ và chỉ trừ tối ña 0,5 ñiểm cho toàn bài thi
+ Học sinh có thể làm gộp các phần lại với nhau mà ra kết quả ñúng thì vẫn cho ñiểm tối ña
+ Học sinh làm các ñưa ra cách làm ñúng mà không ñến kết quả cuối cùng hoặc kết quả sai thì có thể cho ñiểm nhưng không vượt quá 50% số ñiểm câu ñó
HẾT