Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, SD.. Hãy viết phương trình các cạnh của hình vuông ABCD.. Viết phương trình mặt cầu S có đường kính là MN Câu 9 0,5 điểm Gọi X là tập hợp các số t
Trang 1ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015
ĐỀ 20_ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x= 3+3x2−2 1( )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
1 9
y= − x y= 9x− 7;y= 9x+ 25
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình 4 sin( 4x c+ os4x) + 3 sin 4x=2
x= +π π ∨ = −x π + π
b) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z z+ =6 và z2+ −2z 8i là số thực z= + 3 2i
Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình log2(x− +3) log 9.log4 3x=2
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
x y x x x y
( ; ) 1 5 1; 5 , ;( ) 1 5 1; 5
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân 2( 2 )
I = ∫π x c+ x dx I= 43
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy;
SC tạo với mp(SAB) góc 30 Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, SD Tính thể tích khối chóp 0
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và CF 3 2, 3 31
Câu 7 (1,0 điểm) Trong hệ Oxy cho hình vuông ABCD với A( )0;0 và M(10;5) là trung điểm của cạnh BC Hãy viết phương trình các cạnh của hình vuông ABCD
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(1;2; 1− ), mp P( ): 2x y z+ − − =9 0
và đường thẳng : 2 2
a.Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, cắt d và song song với (P)
b.Gọi M là giao điểm của d và (P); N là điểm thuộc d và H là hình chiếu vuông góc của N lên (P) sao cho 5 2
2
MH = Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là MN
Câu 9 (0,5 điểm) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một Chọn ngẫu nhiên
một số từ X, tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng ở vị trí chính giữa
Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn ab≥1;c a b c( + + ≥) 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 6ln( 2 )
27