Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị CC tại 3 điểm phân biệt.
Trang 1Đề số 6
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ)
1/ Khảo sát hàm số y = x3 6xx2 + 9x 1 (C)C))
2/ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(C)2; 1) và có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C)C)) tại 3 điểm phân biệt
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 2x + 1 + x2 x3 + x4 x5 + … + (C)1)n.xn + … = 13
6x
(C)với x <1, n≥2, nN)
2/ Giải phương trình: cos2 sin 2 3
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho đường thẳng d: 1 1 2
x y z
và mp(C)P): x y
z 1 = 0
1/ Lập pt chính tắc của đường thẳng đi qua A(C)1; 1; 2) song song với (C)P) và vuông góc với d
2/ Lập pt mặt cầu (C)S) có tâm thuộc d, bán kính bằng 3 3 và tiếp xúc với (C)P)
Câu IV: (C)2đ) 1/ Tính tích phân I =
7 3 3 0
1
x dx x
2/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = cosx sinx
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (C)2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + y 3 = 0 và 2 điểm A(C)1; 1), B(C)3; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1
2/ C)ho A =
3 2
Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức A sẽ gồm bao nhiêu số hạng?
Câu V.b: (C)2 điểm)
1/ Giải phương trình: 3
4logx3 3log27x = 2log3x 2/ C)ho hình lập phương ABC)D.A1B1C)1D1 cạnh a Gọi O1 là tâm của hình vuông
A1B1C)1D1 Tính thể tích của khối tứ diện A1O1BD