Đề GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 Thời gian: 60 phỳt khụng kể thời gian giao đề Từ cõu 1 đến cõu 12 học sinh chỉ cần ghi kết quả, cõu 13 phải trỡnh bày đầy đủ lời giải và phộp tớnh..
Trang 1Đề GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 Thời gian: 60 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Từ cõu 1 đến cõu 12 học sinh chỉ cần ghi kết quả, cõu 13 phải trỡnh bày đầy đủ lời giải
và phộp tớnh.
Cõu 1( 2 điểm): Cú bao nhiờu số cú 3 chữ số khỏc nhau khụng chia hết cho 2 và 5
Cõu 2( 2 điểm): Tớnh:
55
1
15
1 10
1 6
1 3
1
+ + + + + Cõu 3( 2 điểm): Tỡm một số tự nhiờn biết rằng số đú chia cho 4 dư 3, chia cho 9 dư 8 và tổng của hai thương bằng 882
Cõu 4( 2 điểm): Cho M =
2013 2012
2011
) 2011 (
: 4022 2011
ì
ì
−
Tìm số tự nhiên x để M có giá trị nhỏ nhất Giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?
Cõu 5( 2 điểm): Hồng cú 8 tấm ảnh chụp hụm sinh nhật Hồng muốn chọn 3 tấm ảnh tặng Huệ Hỏi Hồng cú bao nhiờu cỏch chọn?
Câu 6( 2 điểm): Hai hình vuông có tổng chu vi là 300cm Hiệu diện tích hai hình vuông là 1125cm2.Tính độ dài cạnh của mỗi hình vuông
Cõu 7( 2 điểm):Một giỏ sỏch cú hai ngăn: ngăn thứ nhất cú số sỏch bằng
3
2
của ngăn thứ hai Nếu xếp thờm vào ngăn thứ nhất 8 cuốn và ngăn thứ hai 4 cuốn, thỡ số sỏch ở ngăn thứ nhất
bằng
4
3
số sỏch ở ngăn thứ hai Hỏi ban đầu mỗi ngăn cú bao nhiờu cuốn sỏch?
Cõu 8( 2 điểm): Một lớp học cú 60% số học sinh là nữ, sang học kỳ II cú 6 học sinh nam
chuyển đi lớp khỏc nờn số học sinh nam bằng 25% số hoc sinh cả lớp Tớnh số học sinh cả lớp
Cõu 9( 2 điểm): Một đề thi toán có 20 bài Học sinh đạt 5 điểm cho mỗi bài làm đúng, bị trừ
1 điểm cho mỗi bài làm sai và không đợc điểm nếu không làm Bạn Nam làm đợc 35 điểm Hỏi số bài nhiều nhất bạn đã làm là bao nhiêu bài( kể cả làm đúng và làm sai)?
Cõu10( 2 điểm): Một người mua 1 con gà và 6 con vịt hết tất cả 460000 đồng Biết tiền mua
3 con gà bằng tiền mua 5 con vịt Tớnh giỏ tiền 1 con vịt
Cõu 11( 2 điểm): Bạn Hựng cú một sợi dõy, bạn định cắt ra một số đoạn, nếu cắt mỗi đoạn dài 3m thỡ cú một đoạn chỉ dài 1m, nếu cắt mỗi đoạn dài 3,5m thỡ thiếu 1 đoạn Hỏi sợi dõy của bạn Hựng dài bao nhiờu một?
Cõu 12( 2 điểm): Một đoàn tàu dài 204m chạy lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều hết
12 giõy Tớnh vận tốc của đoàn tàu biết vận tốc của người đi xe đạp là 18 km/giờ
Cõu 13: (6 điểm): Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AC, điểm E nằm trên cạnh BC
sao cho AD=DC; BE=
2
3EC Các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau ở K
a So sánh BK và KD
b Biết diện tích tam giác ABC bằng 80 m2.Tính diện tích tứ giác DKEC
Trang 2Hớng dẫn chấm và cho điểm
Đỏp ỏn
7 ngăn 1: 40cuốn;
ngăn2: 60 cuốn
2
Câu 13
a)( 2 điểm)
Nối K với C ta có:
SBKE =
2
3 S EKC(có chung chiều cao hạ từ đỉnh K xuống đáy BC; đáy BE =
2
3
EC ) (0,5 điểm )
Mà hai tam giác BKE và EKC có chung đáy KE, suy ra chiều cao BH=
2
3CI (0,5 điểm )
* Xét tam giác BKA và tam giác CKA:
- S BKA=
2
3S CKA (Có chung đáy AK , chiều cao BH=
2
3
CI ) (0,25 điểm )
- Mà S AKC= 2 x S AKD ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh K xuống đáy AC; đáy AD = 2
1x AC) (0,25 điểm )
Suy ra S AKB =
2
3
x 2 x S AKD = 3 x S AKD (0,25 điểm ) Mặt khác tam giác ABK và tam giác AKD có chung chiều cao hạ từ A xuống BD Suy ra
KD
BK =
SAKD
SABK =3 hay BK = 3 x KD (0,25 điểm )
b)( 4 điểm)
B
A
C
D
E
H K
I
Trang 3Ta có S BAD = S BCD =
2
1S ABC (có chung chiều cao hạ từ B xuống AC; đáy AD =
CD =
2
1 AC) (1) (0,5 điểm )
Suy ra S ABD = S BCD =
2
1 x80 = 40 ( cm2) (0,5 điểm )
Mà S ABK = 3 x S AKD Suy ra S AKD =
4
1 S ABD =
4
1
x 40= 10(cm2) (0,5 điểm)
SAKD = SKDC (chung chiều cao hạ từ đỉnh K xuống đáy AC; đáy AD = DC)
Vậy S KDC = 10 cm2 (0,5 điểm)
Mà SBKC =SBDC - SKDC = 40 - 10 = 30 (cm2) (0,25 điểm)
Mặt khác S KEC =
5
2
x S BKC(có chung chiều cao hạ từ đỉnh K xuống đáy BC; đáy EC
=
5
2BC ) (0,5 điểm)
Vậy S KEC =
5
2
x 30 = 12( cm2) (0,25 điểm)
Mà S DKCE = S KDC + S KEC
Vậy S DKEC là : 10 + 12 = 22 ( cm2) (0,5 điểm)
Đáp số: a) BK = 3 x KD b) S DKEC = 22 cm2 (0,5 điểm)
Lu ý: HS làm cách khác đúng, chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.