Giải phương trỡnh sin5x+4sin3xư2cos3 sinx x=0.. Cho hỡnh lăng trụ tam giácABCABC' ' ' có đáyABC là tam giác vuông cân tạiB, AB a=.. Hình chiếu vuông góc củaA' lên mặtABClà điểm H thuộc c
Trang 1Khúa học LTĐH KIT-2: Mụn Toỏn (Thầy Lờ Bỏ Trần Phương) Đề số 07
Hocmai.vn – Ngụi trường chung của học trũ Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x = ư +3 3 1 (1) x
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1).S
b) Tìm tọa độ điểmA thuộc đồ thị hàm số (1) sao cho tiếp tuyến tại A cắt đồ thị hàm số (1) tại điểm B khác A thỏa mãn x A+ =x B 1, trong đó x A,x B lần lượt là hoành độ của A và B
Cõu 2 (1,0 điểm) Giải phương trỡnh sin5x+4sin3xư2cos3 sinx x=0
Cõu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trỡnh x + + ư ư ≤ 2 x2 x 2 3 x ư 2
Cõu 4 (1,0 điểm) Tớnh tớch phõn
2
1
3 ln 1 2ln
e
x
ư
=
+
Cõu 5 (1,0 điểm) Cho hỡnh lăng trụ tam giácABCABC' ' ' có đáyABC là tam giác vuông cân tạiB, AB a= Hình chiếu vuông góc củaA' lên mặt(ABC)là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC=2HA Mặt bên( ABB A' ') tạo với mặt phẳng đáy( ABC ) một góc bằng600 Tớnh theo a thể tích khối lăng trụ ABCABC' ' ' và khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB vàCC'
Cõu 6 (1,0 điểm) Cho x,y,z là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
4 4 4
P
yz zx xy
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm): Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần riờng (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trỡnh Chuẩn
Cõu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có A( 3;5), AC=2BD, đường thẳng AC có phương
trình2x yư ư =1 0, điểm B thuộc đường thẳng d x y: + ư =1 0 Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D
Cõu 8.a (1,0 điểm) Trong khụng gian Oxyz, cho các đường thẳng 1: 1 1
,
ĐỀ SỐ 07 Giỏo viờn: Lấ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Đõy là đề thi tự luyện số 07 thuộc khúa học LTĐH KIT-2: Mụn Toỏn (Thầy Lờ Bỏ Trần Phương) Để sử dụng hiệu
quả, bạn cần làm trước cỏc cõu hỏi trong đề trước khi so sỏnh với đỏp ỏn và hướng dẫn giải chi tiết trong video
bài giảng (phần 1, phần 2 và phần 3)
Thời gian làm bài: 180 phỳt
Trang 2Khúa học LTĐH KIT-2: Mụn Toỏn (Thầy Lờ Bỏ Trần Phương) Đề số 07
Hocmai.vn – Ngụi trường chung của học trũ Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-
2
:
1 1 2
ư Viết phương trình mặt phẳng ( ) P vuông góc vớid3cắt d1, d2lần lượt tại
Avà B sao cho AB= 29
Cõu 9.a (1,0 điểm) Tớnh mụ đun của số phức z biết z là số thuần ảo và z là một nghiệm của phương trỡnh
3 2(1 ) 2 4(1 ) 8 0
z ư +i z + +i zư =i
B Theo chương trỡnh Nõng cao
Cõu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(5; -7), điểm C thuộc đường
thẳngd x y : ư + = 4 0 Đường thẳng qua D và trung điểm của AB có phương trình3 4 23 0 x ư ư = y Tìm tọa độ các điểm
B, C biết B có hoành độ dương
Cõu 8.b (1,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
:
:
Chứng minh rằngd1, d2chéo nhau.Tính khoảng cách giữad1, d2
Cõu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trỡnh log2 3 3
(2 12).3x 81
⎧
⎨
⎩
Giỏo viờn: Lờ Bỏ Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn