Gọi I là trung điểm của cạnh AC.. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID.. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD.. Chứng minh rằng I là trung điểm của MN c.. Chứ
Trang 1Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (2đ) Tìm x, y, z ∈ Z, biết
a x + −x = 3 - x
b.6x − 1y =21
c 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y + 5z = 30
Câu 2 (2đ)
100
1 ) (
1 4
1 ).(
1 3
1 ).(
1 2
1 ( 2 − 2 − 2 − 2 − Hãy so sánh A với
2
1
−
b Cho B =
3
1
−
+
x
x
Tìm x ∈Z để B có giá trị là một số nguyên dương
Câu 3 (2đ)
Một người đi từ A đến B với vận tốc 4km/h và dự định đến B lúc 11 giờ 45 phút Sau khi đi được
5
1
quãng đường thì người đó đi với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12 giờ trưa
Tính quãng đườngAB và người đó khởi hành lúc mấy giờ?
Câu 4 (3đ) Cho ∆ABC có ˆA > 900 Gọi I là trung điểm của cạnh AC Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID Nối c với D
a Chứng minh ∆AIB= ∆CID
b Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD Chứng minh rằng I
là trung điểm của MN
c Chứng minh AIB ·AIB BIC<·
d Tìm điều kiện của ∆ABC để AC CD⊥
Câu 5 (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 〈 ∈ 〉
−
−
Z x x
x
; 4
14
Khi đó x nhận giá trị nguyên nào?
- Hết