BÀI TẬP Học phần Kỹ thuật Anten

BÀI TẬP Học phần Kỹ thuật Anten

BÀI TẬP: Học phần Kỹ thuật Anten

Bài 1: Một anten có ĐTH được biểu diễn bằng biểu thức sau:

f(θ, ϕ) = const sin2θ (0 ≤ θ ≤ 90 , 0 o ≤ ϕ ≤ 360 ) o

Vẽ đồ thị ĐTH trong hệ toạ độ Cực và Đề các Xác định độ rộng búp sóng chính ĐTH theo mức không và mức nửa công suất

Bài 2: Một anten có trở phát xạ là 50 Ω và hiệu suất là 25% Xác định trở tiêu hao R th và trở hoạt R A của anten Với điều kiện các trở này đều tính tại cùng một thiết diện của anten

Bài 3: Một anten phát có công suất bức xạ PΣ = 100W, hệ số khuếch đại của anten

G 10 = Hãy xác định:

a Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương, tính theo W, dBW, dBm

b Mật độ công suất tại điểm cách anten 10km

c Mật độ công suất cũng tại điểm đó nhưng anten là vô hướng

Bài 4: Một anten phát có trở bức xạ RΣ = Ω 72 , trở kháng tổn hao của anten th

R = Ω 8 ,hệ số định hướng của anten D 20, = và công suất máy phát đặt vào anten

A

P = 100W. Hãy xác định:

a Hiệu suất của anten

b Hệ số khuếch đại (dB) của anten

c Công suất bức xạ, tính theo W, dBW, dBm

d Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương EIRP, tính theo W, dBW, dBm

Bài 5: Xác định chiều dài hiệu dụng của anten thu, biết rằng tại điểm thu có biên

độ cường độ điện trường 25mv/m và anten được kích thích một suất điện động bằng 125mv

Bài 6: Anten định hướng có trở bức xạ 50ôm; dòng trên nó bằng 1 ampe, nếu thay bằng anten vô hướng có đòng trên nó bằng 2 ampe thì trở bức xạ của anten

vô hướng phải bằng bao nhiêu để trường ở hướng cực đại không đổi Biết hệ số định hướng của anten định hướng bằng 50

Bài 7: Anten có trở bức xạ bằng 25 ôm , dòng trên nó là 1 ampe Xác định hệ số định hướng của anten đó Biết rằng khi thay nó bằng anten vô hướng có công suất 200w thì trường ở hướng cực đại không đổi ?

Bài 8: Anten thu không tổn hao có hệ số định hướng bằng 50 làm việc ở tần số

300 MHz Tính công suất anten cấp cho máy thu, biết biên độ cường độ điện trường tại điểm thu bằng 0,1mv/m

Bài 9: Hãy xác định:

a Công suất máy thu nhận được (W)

b Công suất máy thu nhận được (dBm)

Trong trường hợp mật độ dòng công suất tại điểm thu là 10 W2

m

µ

và anten thu có diện tích hiệu dụng là 0, 2m 2

Bài 10: Hãy xác định:

c Công suất máy thu nhận được (W)

d Công suất máy thu nhận được (dBm)

Cho biết biên độ cường độ điện trường của sóng tới tại điểm thu là

E 5 v / m = µ và anten thu có diện tích hiệu dụng là 0, 2m 2

Bài 11: Biên độ cường độ điện trường của một anten vô hướng được cho bằng biểu thức E 10I / r = ; ở đó I là biên độ dòng (A), r là khoảng cách (m) Tính trở phát xạ của anten đó

Bài 12: Từ Lý thuyết trường điện từ ta biết trường bức xạ của lưỡng cực điện (dipole điện) ở vùng xa có chiều dài l được tính theo công thức:

60 I l m jkr

r

− π

λ

ở đó: θ là góc giữa hướng khảo sát và trục của lưỡng cực điện

- Viết biểu thức ĐTH của lưỡng cực điện?

- Vẽ đồ thị ĐTH trong toạ độ Cực và Đề các Xác định độ rộng búp sóng chính ở mức nửa công suất?

Bài 13: Từ Lý thuyết trường điện từ ta biết trường bức xạ của lưỡng cực điện (ở vùng xa) có chiều dài l được tính theo công thức:

60 I l m jkr

r

− π

λ

ở đó: θ là góc giữa hướng khảo sát và trục của lưỡng cực điện

Tìm biểu thức tính công suất bức xạ và trở bức xạ của lưỡng cực điện

Bài 14: Từ Lý thuyết trường điện từ ta biết trường bức xạ của lưỡng cực điện (ở vùng xa) có chiều dài l được tính theo công thức:

60 I l m jkr

r

− π

λ

ở đó: θ là góc giữa hướng khảo sát và trục của lưỡng cực điện

Tính hệ số định hướng của lưỡng cực điện theo các hướng tạo với trục của nó các góc: 30 độ; 60 độ ; 90 độ

Bài 15: Xác định hệ số định hướng cực đại của anten có F(θ,ϕ) = sin2θ Nó lớn hơn hệ số định hướng của anten có F(θ,ϕ) = sinθ bao nhiêu lần?

Bài 16: Anten dây có độ dài hiệu dụng 1m làm việc ở tần số 10MHz Xác định sức điện động cảm ứng trên anten Biết cường độ điện trường của sóng do đài phát truyền tới có trị số 5.10-3v/m, hướng của véc tơ E r

lập với trục của anten góc : 0độ ; 30độ ; 60độ ; 90độ

Bài 17: Anten thu không tổn hao có hệ số định hướng bằng 50 làm việc ở tần số

300 MHz Tính công suất anten cấp cho máy thu, biết biên độ cường độ điện trường tại điểm thu bằng 0,1mv/m và anten đã được phối hợp trở kháng với máy thu

Bài 18: Anten dây có phân bố dòng như hình vẽ

Hãy xác định chiều dài hiệu dụng và trở bức xạ của anten Cho biết bước sóng công tác λ = 300m.

L=10m

Im=1A

Bài 19: Anten dây có phân bố dòng I(z) I cos(kz) = b , gốc toạ độ đặt tại tâm của

anten Xác định chiều dài hiệu dụng của anten đó Cho biết anten có chiều dài 1m, phát xạ sóng λ = 3m.

Bài 20: Đặc trưng hướng chuẩn hoá của anten được biểu diễn bởi công thức: F( , ) sin sin θ ϕ = θ ϕ

Đặc trưng hướng chỉ tồn tại trong vùng 0 ≤ θ ≤ π ≤ ϕ ≤ π , 0 và bằng không

ngoài vùng đó Hãy tính hệ số định hướng của anten

Bài 21: Anten có đặc trưng hướng dạng hình nón được biểu diễn bởi công thức:

< θ ≤

Đặc trưng hướng không phụ thuộc vào góc ϕ

(a) Hãy tính hệ số định hướng của anten

(b) Tính trở phát xạ của anten, nếu tại khoảng cách 50m theo hướng bức xạ cực đại đo được cường độ điện trường với biên độ E m = 5 V / m Cho biết biên độ

dòng tại lối vào anten là 2 A

Bài 22: Anten của một đài ra đa có đặc trưng hướng chuẩn hoá theo công suất được biểu diễn bởi công thức:

θ ϕ = θ ≤ θ ≤  ≤ ϕ ≤

 < θ < 

Hãy tính hệ số định hướng của anten

Bài 23: Hai sóng phẳng vuông góc với nhau, cùng tần số và cùng truyền theo hướng dương của trục z được biểu diễn bằng các biểu thức sau:

Erx = x E cos(wt kzro mx − + φx)

Ery = y E cos(wt kzro my − + φ y )

Trường tổng hợp của hai sóng trên có phân cực gì (tuyến tính, tròn, elíp), chiều quay (quay phải, quay trái) khi:

(a) E mx = E , my ∆φ = φ − φ = y x 0

(b) E mx ≠ E , my ∆φ = φ − φ = π y x

(c) E mx = E , my ∆φ = φ − φ = π y x / 2

(d) E mx = E , my ∆φ = φ − φ = −π y x / 2

(e) E mx = E , my ∆φ = φ − φ = π y x / 4

(f) E mx = E , my ∆φ = φ − φ = −π y x / 4

Bài 24: Một sóng phẳng tần số 300MHz, truyền theo hướng trục x theo hướng x

âm, với điện trường được biểu diễn bởi công thức:

( ) jkx

Er = E jyr + 3z er

và nó cảm ứng lên anten chấn tử đặt ở gốc toạ độ mà trường phát xạ về phía sóng tới (theo hướng dương của trục x) được chỉ ra bởi:

a a( o o) jkx

e

x

−

ở đó Eo và Ea là một số thực Hãy xác định:

(a) Sóng tới có phân cực gì, chiều quay của sóng nếu có Giải thích?

(b) Anten có phân cực gì, chiều quay của sóng nếu có Giải thích?

(c) Hệ số suy giảm phân cực (Hiệu suất phân cực) (PLF)

Bài 25: Một sóng phẳng đồng nhất truyền theo hướng trục z theo hướng z âm, với điện trường được biểu diễn bởi công thức:

( ) jkz

Er = E xr + jy er

và nó cảm ứng lên anten thu đặt ở gốc toạ độ mà trường phát xạ về phía sóng tới (theo hướng dương của trục z) được chỉ ra bởi:

Sóng tới

Anten x

z

y

a a( o oo) jkz

e

z

−

ở đó Eo và Ea là một số thực Hãy xác định:

(a) Sóng tới có phân cực gì, chiều quay của sóng nếu có Giải thích?

(b) Anten có phân cực gì, chiều quay của sóng nếu có Giải thích?

(c) Hệ số suy giảm phân cực (PLF)

Bài 26: Một sóng phẳng đồng nhất truyền theo hướng trục z theo hướng z âm, với điện trường được biểu diễn bởi công thức:

( ) jkz

Er = E xr + jy er

và nó cảm ứng lên anten thu đặt ở gốc toạ độ mà trường phát xạ về phía sóng tới (theo hướng dương của trục z) được chỉ ra bởi:

a a( o oo) jkz

e

z

−

ở đó Eo và Ea là một số thực Hãy xác định:

(a) Sóng tới có phân cực gì, chiều quay của sóng nếu có Giải thích?

(b) Anten có phân cực gì, chiều quay của sóng nếu có Giải thích?

(c) Hệ số suy giảm phân cực (PLF)

Bài 27: Chấn tử nửa sóng cộng hưởng không tổn hao, có hệ số định hướng 1,64,

có trở kháng vào 73 Ω và được nối với máy thu có trở vào 50 Ω qua đường truyền không tổn hao có trở kháng sóng 50 Ω Sóng có phân cực tương tự như

anten, tới điểm đặt anten với mật độ công suất 5 W2

m

µ

ở tần số 10 MHz Tìm công suất máy thu nhận được Giả sử môi trường truyền sóng là không gian tự do

Bài 28: Một hệ thống thông tin hoạt động ở tần số 100 MHz, sử dụng hai chấn

tử đồng nhất nửa sóng, phân cực đứng, cộng hưởng, và các chấn tử là không tổn hao làm anten phát, thu đặt cách nhau 10 km Để đảm bảo cho tín hiệu được tách sóng bởi máy thu, mức công suất ở đầu vào máy thu ít nhất là 0,1 W µ Mỗi anten

được nối với máy phát và máy thu bởi đường truyền không tổn hao có trở kháng

sóng là 50Ω Giả sử các anten là đồng phân cực và được đặt để hướng phát xạ cực đại của anten này là hướng thu cực đại của anten kia Xác định công suất tối thiểu tạo ra bởi máy phát để tín hiệu sẽ được tách sóng ở máy thu Cho biết chấn

tử nửa sóng có hệ số định hướng 1,64, trở vào là 73 Ω

Bài 29: Vẽ phân bố dòng điện trên các chấn tử đối xứng có chiều dài l = λ / 2,

4

/

3 λ , λ, 3 λ / 2,2 λ

Bài 30: Vẽ phân bố dòng trên chấn tử đối xứng có chiều dài l = λ, hướng bức xạ cực đại, hướng không bức xạ, mặt phẳng E, mặt phẳng H của chấn tử đó, hướng của véc tơ E khi hướng bức xạ vuông góc với chấn tử Trở phát xạ RΣb = ?

Bài 31: Anten chấn tử đối xứng dài 0,5m, có dòng tại lối vào bằng 1ampe, làm việc ở tần số 300 MHz Xác định biên độ cường độ điện trường, từ trường và mật độ công suất trung bình do chấn tử tạo ra tại điểm cách nó 10km theo hướng tạo với trục chấn tử 60 độ

Bài 32: Chấn tử đối xứng dài l 0,75m = Được kích thích bằng dòng có biên độ

tại lối vào là 1 A, tần số 300MHz

- Vẽ phân bố dòng điện trên chấn tử

- Hướng bức xạ cực đại, hướng không bức xạ của chấn tử đó

- Hướng của véc tơ E khi hướng bức xạ vuông góc với chấn tử

- Tính biên độ cường độ điện trường ở điểm P thuộc mặt phẳng xích đạo (mặt phẳng H) và cách chấn tử một khoảng 1000m

Bài 33: Chấn tử đối xứng dài l 1m = Được kích thích bằng dòng điện có biên độ dòng tại điểm bụng là 1 A, tần số 300MHz

- Vẽ phân bố dòng điện trên chấn tử

- Hướng bức xạ cực đại, hướng không bức xạ của chấn tử đó

- Hướng của véc tơ E khi hướng bức xạ vuông góc với chấn tử

- Tính biên độ cường độ điện trường ở điểm P thuộc mặt phẳng xích đạo (mặt phẳng H) và cách chấn tử một khoảng 10km

- Tìm hệ số định hướng cực đại và tìm chiều dài hiệu dụng của chấn tử đó Biết RΣb = 200 Ω

Bài 34: Xác định diện tích hiệu dụng của chấn tử đối xứng không tổn hao có

chiều dài = λ, RΣ = 185 , 84 Ω

4

3 l

2 Nó lớn hơn trường hợp chấn tử nửa sóng bao nhiêu lần

Bài 35: Bằng tổng hợp trường chứng minh rằng trường bức xạ của 2 chấn tử nửa sóng đặt kề nhau tương đương trường bức xạ của chấn tử cả sóng Biết dòng ở điểm bụng của chúng như nhau

Bài 36: Vẽ phân bố dòng trên chấn tử đối xứng l = 6λ/5 Tìm chấn tử có độ dài ngắn hơn nhưng tạo trường ở hướng cực đại như nhau Biết dòng ở điểm bụng không đổi

Bài 37: Chấn tử đối xứng đặt nằm ngang với độ cao h trên mặt đất dùng để thông tin bằng sóng phản xạ từ tầng Điện li ở sóng 25 mét Theo điều kiện truyền sóng hướng thu - phát tốt nhất tạo với mặt đất góc 30 độ Xác định độ cao đặt anten Xem đất dẫn lí tưởng

Bài 38: Tính sức điện động cảm ứng trên anten là chấn tử đối xứng dài 0,75m Biết sóng tới có véc tơ cường độ điện trường song song với trục anten và có biên

độ 0,1mV/m, tần số bằng 300MHz Sức điện động cảm ứng trên anten sẽ có giá trị thế nào nếu trục chấn tử bị quay đi một góc bằng 30 độ, 60 độ và 90 độ và vẫn vuông góc với hướng sóng tới?

Bài 39: Có hai chấn tử nửa sóng không tổn hao đặt cách nhau 1000m, trục của chúng song song với nhau và vuông góc với đường thẳng đi qua tâm của 2 chấn

tử Một chấn tử dùng để phát, một chấn tử dùng để thu Bước sóng công tác là 1 mét Xác định công suất cao tần lấy ra trên tải phối hợp của anten thu Biết rằng biên độ dòng tại lối vào của anten phát là 1 A Xác định chiều dài hiệu dụng của chấn tử thu và biên độ sức điện động (s.đ.đ) cảm ứng trong nó

Bài 40: Anten là chấn tử đối xứng dài 1,5m, làm việc ở sóng có tần số 150MHz, dòng ở đầu vào anten bằng 1 A Tính cường độ điện trường do anten tạo ra tại điểm P nằm trong mặt phẳng H của anten và cách nó 10km? Biên độ cường độ điện trường tại P sẽ thay đổi như thế nào nếu độ dài chấn tử :

- giảm 1,5 lần?

- tăng 5/3 lần?

Nhận xét kết quả và giải thích?

Bài 41: Hai chấn tử nửa sóng không tổn hao đặt trong không gian tự do được dùng làm anten và phối hợp với máy thu và máy phát Chấn tử phát có dòng tại điểm bụng bằng 1A Công suất tối thiểu anten cấp cho máy thu để nó hoạt động bình thường là 10 – 10 w Xác định cự ly thông tin tối đa giữa chúng Biết tần số làm việc 300MHz

Bài 42: Hệ gồm 4 nguồn phát xạ gián đoạn đồng biên đặt cách nhau một khoảng

4

d= λ

Phân bố pha của hệ phải như thế nào để đặc trưng hướng của hệ có cực đại chính:

a) Vuông góc với trục của hệ

b) Tạo với trục của hệ một góc 60 o

c) Hướng dọc trục của hệ

Bài 43: Hệ anten gồm 4 yếu tố được kích thích đồng biên, pha tuyến tính với độ

di pha liên tiếp là π / 4, bố trí trên đường thẳng với khoảng cách liên tiếp giữa các yếu tố là d Tìm khoảng cách tối thiểu giữa các yếu tố để hệ không phát xạ dọc trục

Bài 44: Hai nguồn bức xạ vô hướng được nuôi lệch pha nhau 2 j4

1

I

π

Hãy xác định những khoảng cách d 1 , d 2 ngắn nhất giữa chúng sao cho theo các hướng

0

=

θ và θ = π tương ứng là hướng phát xạ cực đại (hình vẽ)

Bài 45: Hai nguồn bức xạ vô hướng được nuôi lệch pha nhau một góc là

j

2

1

I

I

φ

φ = Hãy xác định φ và khoảng cách d ngắn nhất giữa chúng sao cho

d

theo hướng θ = 0 là hướng phát xạ cực đại và theo hướng θ = π là hướng không phát xạ (hình vẽ)

Bài 46: Độ rộng búp sóng chính theo mức không ở hai nguồn liên tục đồng pha như nhau Một nguồn phân bố biên độ đều, một nguồn phân bố biên độ dạng cos Hãy tìm kích thước nguồn phân bố biên độ dạng cos, biết kích thước nguồn phân bố biên độ đều là 5 λ

Bài 47: Ba anten tuyến tính đồng pha có cùng độ dài, mức búp phụ đầu tiên của chúng có quan hệ Fm1> Fm2> Fm3 Biết các anten đó có thể phân bố dòng một trong 3 dạng Cos - đều - kết hợp Chỉ ra dạng phân bố dòng trên các anten vừa nêu?

Bài 48: Anten gồm 2 nguồn bức xạ vô hướng được tiếp điện đồng biên đồng pha, đặt cách nhau nửa bước sóng Hãy tìm hàm ĐTH của anten trong mặt phẳng kinh tuyến (mặt phẳng đi qa tâm của các nguồn bức xạ), trên cơ sở đó xác định các hướng bức xạ cực đại, cực tiểu và vẽ giản đồ hướng của anten Tính hệ

số định hướng của anten

Bài 49: Anten gồm 2 nguồn bức xạ vô hướng được tiếp điện đồng biên ngược pha, đặt cách nhau nửa bước sóng Hãy tìm hàm ĐTH của anten trong mặt phẳng kinh tuyến (mặt phẳng đi qua tâm của các nguồn bức xạ), trên cơ sở đó xác định các hướng bức xạ cực đại, cực tiểu và vẽ giản đồ hướng của anten Tính hệ số định hướng của anten

Bài 50: Hệ gồm 4 nguồn phát xạ vô hướng được kích thích đồng biên, bố trí trên

4 đỉnh của hình vuông, khoảng cách từ mỗi nguồn đến tâm hình vuông là d Nguồn 1 và 2 đồng pha, nguồn 3 và 4 ngược pha với nguồn 1 và 2 Hãy tìm hàm ĐTH của hệ trong mặt phẳng hình vẽ

d

Bài 51: Hai hệ chấn tử nửa sóng đặt song song và đặt nối tiếp như hình 1 và 2:

Để hệ chấn tử bức xạ cực đại theo hướng trục oz thì nên dùng trường hợp nào Giải thích?

Bài 52: Hai chấn tử nửa sóng đặt song song và cách nhau một khoảng

λ λ λ

λ

= / 4 , / 2 , 3 / 4 ,

d Mặt phẳng xích đạo (mf H) của chúng trùng nhau Xác định trở kháng tương hỗ giữa hai chấn tử trong các trường hợp đó

Bài 53: Yêu cầu như bài trên, nhưng lúc này mặt phẳng xích đạo của chúng cách nhau một khoảng h = λ / 2 ; λ

Bài 54: Hai chấn tử nửa sóng đặt song song với nhau, mặt phẳng xích đạo của chúng trùng nhau Khoảng cách hai chấn tử là 1 , 5λ Biết dòng ở lối vào chấn tử

2 bằng hai lần biên độ dòng ở lối vào chấn tử 1 Pha của dòng ở chấn tử 2 nhanh hơn chấn tử 1 một góc 90 o Xác định trở vào toàn phần của các chấn tử này Bài 55: Xác định hệ số định hướng cực đại của anten gồm hai chấn tử nửa sóng được tiếp điện đồng biên, đồng pha đặt song song và cách nhau d = λ / 2 Mặt phẳng xích đạo của chúng trùng nhau

Bài 56: Xác định hệ số định hướng cực đại của anten gồm hai chấn tử nửa sóng được tiếp điện đồng biên, ngược pha đặt song song và cách nhau d = λ / 2 Mặt phẳng xích đạo của chúng trùng nhau