Đồ án bê tông cốt thép

− Vật liệu bê tông mác 200, cốt thép của bản và cốt đai của dầm loại AI,cốt dọc của dầm loại AII... Các giá trị h0 đều nghiêng về phía lớn hơn so với giá trị dùng để tính toán là h0=7,5

MỤC LỤC

I.Tính toán bản sàn 2

I.1 Lập sơ đồ tính 2

I.2 Lựa chọn kích thước các bộ phận 3

I.3 Nhịp tính toán của bản 3

I.4 Tải trọng trên bản sàn 4

I.5 Tính momen 4

I.6 Tính cốt thép 4

I.7 Cốt thép cấu tạo và cốt thép phân bố 6

II.Tính toán dầm phụ 8

II.1 Sơ đồ tính 8

II.2 Tải trọng tác dụng lên dầm phụ 8

II.3 Tính nội lực 8

II.4 Tính cốt thép dọc 10

II.5 Chọn và bố trí cốt thép dọc 12

II.6 Bố trí cốt thép ngang 13

II.7 Bố trí, vẽ hình bao vật liệu 14

III.Tính toán dầm chính 20

III.1 Sơ đồ tính toán 20

III.2 Xác định tải trọng 20

III.3 Tính và vẽ biểu đồ momen 20

III.4 Biểu đồ bao momen 22

III.5 Tính toán và vẽ biểu đồ bao lực cắt 23

III.6 Tính cốt thép dọc 24

III.7 Tính cốt thép ngang 27

III.8 Tinh cốt treo 27

III.9 Cắt, uốn cốt thép và vẽ hình bao vật liệu 28

IV Tổng hợp số liệu 34

Số liệu cho trước :

− Chiều dài cạnh ngắn ô bản L1=2,40 m;

− Chiều dài cạnh dài ô bản L2=5,40 m;

− Hoạt tải tiêu chuẩn PTC=940 kG/m2 ,n=1,2

− Sàn nhà sản suất công nghiệp nhẹ,cấu tạo mặt sàn gồm ba lớp như trên Hình 1.

− Vật liệu bê tông mác 200, cốt thép của bản và cốt đai của dầm loại AI,cốt dọc

của dầm loại AII

 Số liệu tính toán của vật liệu:

Xét tỉ số hai cạnh ô bản L2=5,40 m > 2L1=2,40 m.Xem bản làm việc theo một

phương.Ta có sàn sườn toàn khối bản dầm.Các dầm từ trục 2 đến trục 5 là dầm

chính các dầm dọc là dầm phụ

Để tính bản ta cắt một dải rộng b1 =1 m vuông góc với dầm phụ và xem như một dầm liên tục (hình 2).

d d

1 ; trong đó chọn md=9

− Nhịp biên lb=l1b –

2 2 2

b

dp t h b

+

− =2,4 –02,2−0,234+0,209=2,18 m

2 , 2

18 , 2 2 , 2

0,91 %

I.4.Tải trọng tác dụng lên bản

Hoạt tải tính toán : pb=940.1,2=1128 kG/m2

Tĩnh tải được tính toán và ghi trong bảng 1 sau:

− Tính toán với dải bản rộng b1=1m, có qb=1445 kG/m2

I.5.Tính mô men

Theo công thức (2.1) ở giữa nhịp và gối giữa

Mnhg = Mg = = =

16

2 , 2 1445 16

11

18 , 2

624 kG.m (2.1b)

I.6.Tính cốt thép

Chọn a0=1,5 cm cho mọi tiết diện

Chiều cao làm việc h0 = h – a0 = 9 – 1,5 = 7,5 cm

I.6.1.Ở gối biên và nhịp biên :

506250

62400 )

5 , 7 (

100 90

62400

2 2

0

1h b R

M A

M F

a a

Kiểm tra tỉ lệ cốt thép:

=100. =100100.4.7,,245 =

0

1h b

f b

5 , 7 (

100 90

43700

2 2

0

1h b R

M A

M F

f b

f b

Các giá trị h0 đều nghiêng về phía lớn hơn so với giá trị dùng để tính toán là

h0=7,5cm,vậy dùng được và thiên về an toàn

I.6.3.Cốt thép chịu mô men âm

I.7.Cốt thép đặt theo cấu tạo

cm vậy diện tích trong mỗi mét của bản tính cho 5Φ8 =5.0,5=2,5 cm2 >5Φ6=1,42 cm2

và lớn hơn 50% Fa tại gối tựa giữa của bản(0,5.2,91=1,455 cm2)

Dùng các thanh cốt mũ,đoạn dài đến mép dầm (1/4)l =(1/4)2,2=0,55, tính đến trục

dầm : 0,55+bdc/2=0,55 + 0,28/2=0,69 m= 69 cm

Chiều dài toàn bộ đoạn thẳng : 69.2=138 cm,kể đến móc vuông =h–c=9–1=8cm

 Chiều dài toàn thanh : 138 + 2.8=154 cm

Cốt thép phân bố chọn Φ6a300.Diện tích trong một mét rộng của bản là :

Act=0,283.100/30=0,94 cm2 , Act=0,94 cm2 > 20%As=0,2.4,24=0,848 cm2 (với nhịp biên)

Trên hình 3a thể hiện bố trí cốt thép trên mắt cắt vuông góc với dầm phụ ở trong

phạm vi giữa trục 1 và trục 2 cũng như giữa trục 5 và trục 6 của mặt sàn,đó là phạm vi chưa giảm 20% cốt thép.Mặt cắt thể hiện ba nhịp của bản từ trục A đến trục B.Cấu tạo của bản từ trục C đến trục D lấy theo đối xứng với đoạn vừa vẽ.Các ô bản ở vùng giữa,từ trục B đến C được cấu tạo giống như ô bản thứ 3,xem là ô bản giữa

Từ trục 2 đến trục 5, cốt thép ở các ô bản giữa được giảm 20% ,mặt cắt của bản thể

hiện như trên hình 3b

280 690

mÆt c¾t a-a

Hình 3.c

90 760

h×nh 3b:MÆT C¾T VU¤NG GãC VíI DÇM PHô §O¹N GI÷A TRôC 2 Vµ 5 (GI¶M 20% CèT THÐP) { TØ LÖ 1:30 }

12 , 5 2 , 5

Tung độ hình bao mô men M=βqdl2 (3.3)

Tra bảng để lấy hệ số β và kết quả tính toán trính bày trong bảng 1

− Mô men âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn :

Bảng 2.

II.4.1.Với mô men âm

Tính theo tiết diện hình chữ nhật b= 20 cm , h= 45 cm , giả thiết a = 3,5 cm,

M n

0,229 (3.4)Với bê tông mác 200 có Ad=0,3

Tính toán theo sơ đồ dẻo,dự kiến các khớp dẻo sẽ xuất hiện tại các gối tựa,nên ta kiểm tra điều kiện : A< Ad thỏa mãn.

⇒ γ = 0 , 5 ( 1 + ( 1 − 2A )=0 , 5 ( 1 + ( 1 − 2 0 , 229 )=0,868 ; (2.3)

= . = 0,868708600.2700.41,5 =

0

h R

M F

M

Với bê tông mác 200 có Ad=0,3

Tính toán theo sơ đồ dẻo,dự kiến các khớp dẻo sẽ xuất hiện tại các gối tựa,nên ta kiểm tra điều kiện : A< Ad thỏa mãn

⇒ γ = 0 , 5 ( 1 + ( 1 − 2A )=0 , 5 ( 1 + ( 1 − 2 0 , 194 )=0,891 ; (2.3)

= . = 0,891600500.2700.41,5 =

0

h R

M F

F a

II.4.2.Với mô men dương

Tính theo tiết diện chữ T cánh trong vùng nén.Lấy hc=hb=9 cm

Ở nhịp giữa dự kiến a = 3,5 cm ( 3≤ a ≤ 6cm) ; h0=h − a =45−3,5 =41,5 cm

Ở nhịp biên mô men lớn,có khả năng dùng nhiều thanh cốt thép,dự kiến a=4,5 cm,

⇒h0 = 40,5 cm

Để tính bề rộng cánh bc lấy C1 bé hơn trong giá trị sau:

− = 5 , 12 =

6

1 6

M c n

0,0336 (3.4)

⇒ γ = 0 , 5 ( 1 + ( 1 − 2A )=0 , 5 ( 1 + ( 1 − 2 0 , 0336 )=0,983 ; (2.3)

= . = 0,983901800.2700.40,5=

0

h R

M F

M c n

M F

3 3Φ14+2Φ16 3Φ12+2Φ16 2Φ16+1Φ14 4Φ12+1Φ14 2Φ16+1Φ14

 Nhận xét: Diện tích ban đầu là: 27,11 cm 2

− Phương án 1: Chọn thép có diện tích (33,13 cm2) khá sát yêu cầu,phối hợp được 2Φ16 giữa nhịp biên với gối B và phối không phối hợp được cốt thép ở gối C và nhịp bên cạnh,từ nhịp 2 trở đi mỗi hàng chỉ đặt 3 thanh dễ đổ bê tông,nhưng dùng 4 loại đường kính

− Phương án 2:Chọn thép có diện tích 33,16 cm2 ,phối hợp tốt 2Φ16 giữa nhịp biên với gối B, 1Φ14 giữa gối C với nhịp giữa,từ nhịp 2 trở đi mỗi hàng chỉ đặt

3 thanh dễ đỗ bê tông.Nhưng dùng nhiều đường kính khác nhau khó khăn trong việc chọn thép

− Phương án 3: Chọn thép có diện tích là 33,23 cm2 ,phối hợp tốt 2Φ16 giữa nhịp biên và gối B,1Φ14 giữa gối C và nhịp giữa.Dùng 3 loại đường kính , từ nhịp 2 trở đi mỗi hàng chỉ đặt 3 thanh dễ đỗ bê tông,phải cắt nhiều thanh thép

− Phương án 4: Chọn thép có diện tích 33,55 cm2 : phối hợp rất tốt giữa các vùng.,dùng 3 thanh dễ đổ bê tông,

Trong 4 phương án trên nhận thấy phương án 4 có diện tích gần với diện tích ban đầu dùng ít loại đường kính khác nhau và dùng 3 thanh dễ đổ bê tông,ít phải cắt các

thanh thép nên chọn phương án 4 Bố trí như hình 5

II.6.Tính toán cốt thép ngang

 Tại tiết diện B chịu lực cắt lớn nhất Q=11435 kG :

⇒ theo cốt thép đã bố trí có a0=44,6 mm vậy h0=h−a0=45−4,46 = 40,5 cm

 Kiểm tra điều kiện hạn chế : Q<k0Rnbh0 (3.10)

− Với bê tông Mác 200 lấy k0=0,35

k0Rnbh0=0,35.90.20.40,5=25515 kG >Q=11435 kG , thỏa mãn điều kiện hạn chế

 Kiểm tra điều kiện tính toán Q<0,6Rkbh0 (3.11)

Gối có lực cắt bé nhất là QA=7623 kG tại các tiết diện gần gối A( uốn 2Φ14 chỉ còn một hàng cốt thép) a0=28 mm vậy h0=h−a0=45−2,8=42,2 cm

0,6Rkbh0=0,6.7,5.20.42,2 =3798 kG

Xảy ra Q>0,6Rkbh0 nên phải tính toán cốt đai

Tính toán cho phần bên trái gối B với Q=11435 kG và h0 =40,5 cm

=

2

2

5 , 40 20 5 , 7 8

11435

66,43 kG/cm (3.12)Chọn đai Φ6 ,fd =0,283 cm2 , hai nhánh,n=2 ,thép AI có Rađ =1700 kG/cm2

− Khoảng cánh tính toán của cốt đai :

d

d ad q

nf R

=

43 , 66

283 , 0 2 1700

5 , 1

=

11435

5 , 40 20 5 , 7 5 ,

32,3 cm (3.14)

− Khoảng cách cấu tạo ,với h = 45cm thì Uct ≤ h/2=22,5cm và 15 cm

⇒ chọn Uct=14 cm

II.7.Tính toán ,vẽ hình bao vật liệu

Ở nhịp lấy chiều dày lớp bảo vệ bằng 2 cm.Ở gối tựa lấy lớp bảo vệ cũng là 2 cm, khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 3 cm.Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí cốt thép tính ra được a và h0 cho từng tiết diện

Mọi tiết diện đều tính theo trường hợp tiết diện đặt cốt thép đơn:

Cạnh gối B Uốn hoặc cắt 2Φ14 còn 2Φ14;

Ở nhịp 2: sau khi uốn 1Φ14,khả năng chịu lực của các thánh còn lại là:

Mtds=4544kGm.Dựa vào hình bao mô men ,ở tiết diện 6 có M=1729 kGm,tiết diện 7 có M=5572 kGm suy ra tiết diện có M=4544 kGm nằm giữa tiết diện 6 và 7.Dùng cách vẽ theo đúng tỉ lệ rồi đo,xác định được vị trí tiết diện cần tìm cách mép gối một đoạn 171

cm Đó là tiết diện sau của các thanh chịu uốn.Chọn điểm cuối cách của đoạn uốn cách mép gối một đoạn 156 cm, nằm ngoài tiết diện sau.điểm uốn cách tâm gối : 156+ 14

=170 cm

 Tìm điểm cắt lý thuyết thanh số 1 (1Φ14) bên phải gối B.Sau khi cắt những

men âm 5968 kGm Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M=7086 kGm và tiết

diện 6 có M=3295 kGm.Nội suy theo đường thẳng (h.6) có x1=30,2 cm

Tính đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ mô men.Dầm phụ chịu tải trọng phân bố ,biểu đồ mô men là đường cong,xác định độ dốc Q gần đúng theo giá trị lực cắt.Tại mặt cắt lý thuyết với x1 = 30,2 cm có Qt1 (h.6)

l

x l Q

5 , 0

5 ,

283 , 0 2 1700

q

Q Q d

x 5 2

8 , 0

4 , 1 5 7 , 68 2

8275 8 , 0

W2=55,2 >20d=28 cm

=125,8cm > W1=28 cm nên cốt xiên nằm ngoài phạm vi đoạn W1.Kiểm tra điều kiện:

W2=55,2<Wt=125,8 cm nên lấy W=W2=55,2 cm

Điểm cắt thực tế cốt thép cách mép gối tựa một đoạn : x1 +W =30,2 + 55,2 =85,4cm

 Tìm mặt cắt lý thuyết của thanh số 2(2Φ14) bên phải gối B.Với các thanh còn lại

kGm.Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 6 có M=3295 kGm và tiết diện số 5 có

M=7086 kGm.Nội suy theo đường thẳng (h.6) có x2=101,5 cm

Tính đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ mô men.Dầm phụ chịu tải trọng phân bố ,biểu đồ mô men là đường cong,xác định độ dốc Q gần đúng theo giá trị lực cắt.Tại mặt cắt lý thuyết với x2 =101,5 cm có Qt2 (h.6)

1 2 4

5 , 0

5 ,

283 , 0 2 1700

q

Q Q d

x 5 2

8 , 0

4 , 1 5 7 , 68 2

5662 8 , 0

Trong đoạn kéo dài của các thanh này có lớp cốt xiên vừa nêu ở trên.Đoạn thẳng từ mặt cắt lý thuyết đến điểm đầu cốt xiên : Wt=156 – 101,5 =54,5cm >W1 =20d=28 cmCốt xiên nằm ngoài đoạn W1 vậy không kể nó vào trong tính toán

Với M=4255 kG,theo hình bao mô men tìm tìm tiết diện có mô men âm 4255 kGm.Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 9 có M=2719 kGm và tiết diện số 10 có M=6005 kGm.Nội suy theo đường thẳng có x3=54,5cm cách mép trái gối C.

Tính đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ mô men.Dầm phụ chịu tải trọng phân bố ,biểu đồ mô men là đường cong,xác định độ dốc Q gần đúng theo giá trị lực cắt.Tại mặt cắt lý thuyết với x3 = 54,5 cm có Qt3

l

x l Q

5 , 0

5 ,

283 , 0 2 1700

q

Q Q d

x 5 2

8 , 0

6 , 1 5 7 , 68 2

7385 8 , 0

Trong đoạn kéo dài của các thanh này có lớp cốt xiên vừa nêu ở trên.Đoạn thẳng từ mặt cắt lý thuyết đến điểm đầu cốt xiên : Wt=156 – 54,5 =101,5cm >W1 =20d=32cmCốt xiên nằm ngoài đoạn W1 vậy không kể nó vào trong tính toán

Các đoạn này được thể hiện trên hình vẽ bố trí cốt thép (h.7).

Kiểm tra vị trí uốn của cốt xiên ở bên trái gối B theo điều kiện quy định cho điểm bắt đầu và điểm kết thúc Khi xem uốn cốt xiên từ trên xuống,có điểm bắt đầu lần lượt cách trục gối tựa là 40 cm và 90 cm (cách mép gối là 26 cm và 76 cm).Uốn thanh số 1

có điểm bắt đầu uốn cách mép gối 26 cm >h0/2=20 cm,thỏa mãn điều kiện về điểm

diện sau khi uốn là:

Có Z’4 =66 cm >x4 – Điểm kết thúc uốn cốt thép từ trên xuống nằm ngoài tiết diện sau,thỏa mãn

-Uốn các thanh số 2 gồm 2Φ14 tại tiết diện cách trục gối một đoạn Z5 =90 cm,cách mép Z’5= 76 cm.Khi uốn các thanh này thì khả năng chịu lực của tiết diện trước khi uốn là : Mtdt=5968 và tiết diện vừa xác định với x4=23 cm chính là tiết diện trước của

2Φ14 sắp uốn.Khoảng cách từ điểm bắt đầu uốn đến tiết diện trước là :

76−23=53 cm >h0/2 thỏa mãn quy định về điểm đầu.Sau khi uốn có Mtds=3328 kGm

của tiết diện sau khi uốn là:

Thanh số 3 và thanh số 4 là hai thanh chịu mô men âm phía trên để đảm bảo an toàn

ta nên nối chúng ở đoạn giữa nhịp,đoạn chồng lên nhau W=30d=30.1,6=48 cm

-Uốn thanh số 2 lên gối A,sau khi uốn có Mtds=6265 kGm, Dùng cách vẽ theo đúng tỉ

lệ rồi đo,xác định được vị trí tiết diện có Mtd=6265 cách mép gối A một đoạn 871 mm.Chọn điểm kết thúc uốn cách mép gối A bằng 800 mm,dựa vào điều kiện hình học tính được điểm bắt đầu uốn cách mép gối A 1106mm,trong trường hợp hình bao vật liệu không cắt bao mô men thi tiết diện trước nằm vị trí có Mmax,vậy tiết diện trước

cách mép gối A một đoạn 0,425l=0,425.5,2=2,21 m.Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện

Kết quả tính toán được thể hiện lên hình bao vật liệu (h.7)

II.8.Kiểm tra neo cốt thép

Cốt thép ở phía dưới sau khi uốn ,cắt,phải đảm bảo số còn lại được neo chắc vào gối

− Ở nhịp biên Fa=8,64 cm2,cốt thép neo vào gối B 2Φ16 có diện tích 4,02 cm2, 4,02 cm2 >(1/3).8,64 = 2,88 cm2

− Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do :

bè trÝ cèt thÐp vµ h×nh bao vËt liÖu cña dÇm phô

6 6

6'

7 6

433

433

2918 4624

900 220

1015 260

570 760

1296

11280 2010

302

III.Tính toán dầm chính

III.1.Sơ đồ tính toán

Dầm chính là dầm liên tục ba nhịp.Kích thước dầm dẫ được giả thiết :b=28 cm ; h=80

tường là 34 cm.Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng l=7,2 cm.Sơ đồ tính

− Hoạt tải tập trung P=pdl2=2707.5,4=14617,8 kG=14,6178 t (4.1)

− Trọng lượng bản thân dầm đưa về thành các lực tập trung :

III.3.Tính toán và vẽ biểu đồ mô men

Do tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán nên ta vẽ biểu đồ mô men theo cách tổ hợp (h.9)

Trong sơ đồ Mp3 và Mp4 còn thiếu α để tính mô men tại các tiết diện 1,2,3.Để tính toán M3 cần tìm thêm Mc.

Với sơ đồ Mp3 như hình vẽ có Mc=αPl =−0,08 105,248=−8,42

Đem cắt rời các nhịp AB,BC

=24,172 tm

M2=35,083 −

3

732 , 32

M3=35,083 −

3

732 , 32

3

42 , 8

=10,455 tmĐưa các số liệu tính được vào bảng 5

M a)

III.3.2.Biểu đồ bao mô men

Tung độ của biểu đồ bao mô men :

B

III.3.3.Xác dịnh mô men ở mép gối

Xét gối B.Theo hình bao mô men thấy rằng phía bên phải gối B biểu đồ Mmin ít dốc hơn phía trái,tính mô men mép bên phải sẽ có trị số tuyệt đối lớn hơn (h.12)

Độ dốc của biểu đồ mô men trong đoạn gần gối B :

b/2 300

867 , 10 21 ,

2

3 , 0 726 , 14 2

0

ib

2,209 tm

Mmg=Mg− ΔM= 46,21 – 2,209 =44,001 tm (4.8)

Ta dùng giá trị này để tính cốt thép tại gối

III.4 Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt

Tiến hành tính toán như với biểu đồ bao mô men

Tung độ biểu đồ bao lực cắt :

Số liệu Rn=90 kG/cm2 ; Ra=Ra’=2700 kG/cm2.

III.5.1.Tính với mô men dương

Tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén (h.14a).Bề rộng cánh dùng trong tính toán

bc=b+ 2C1

Để tính bề rộng cánh bc lấy C1 bé hơn trong giá trị sau:

6

1 6

M

− =2700 ( 75 , 5 − 0 , 5 9 )

M

=191700

M

(4.12)

− Tại nhịp 1: M=41,82 tm=4182000 kGcm

191700

4182000 191700

F a

0,6 % > µmin=0,15 %

III.5.2.Tính mô men âm

Cánh nằm trong vùng kéo,tính tiết diện chữ nhật b=28 cm.Giả thiết a=7,5 cm,

5 , 72 (

28 90

4400100

2 2

0

bh R

M A

M F

F a

0,6 % Kiểm tra hàm lượng cốt thép

1Ø25 2Ø25

III.6.Tính toán cốt thép ngang

 Kiểm tra điều kiện hạn chế : Q<k0Rnbh0

− Với bê tông Mác 200 lấy k0=0,35

k0Rnbh0=0,35.90.28.72,4=63856,8 kG=63,8568 t >Q=27,388 t=27388 kG ,

thỏa mãn điều kiện hạn chế

 Kiểm tra điều kiện tính toán Q<0,6Rkbh0

Trong đoạn giữa nhịp có trị số lực cắt Q=6,279 t

0,6Rkbh0=0,6.7,5.28 72,4 =9122,4 kG=9,1224 t

Xảy ra Q<0,6Rkbh0 nên không phải tính toán cốt ngang chịu cắt.Ở mỗi đoạn gần gối

tựa đều có Q >9,1224 t nên phải tính toán cốt thép chịu lực cắt

Chọn đai Φ8 ,fd =0,503 cm2 , hai nhánh,n=2 ,thép AI có Rađ =1700 kG/cm2

− Khoảng cánh tính toán của cốt đai :

2 0

8

Q

f nR bh

5 , 1

=

27388

4 , 72 28 5 , 7 5 ,

60,29 cm

− Khoảng cách cấu tạo ,với h = 80cm thì Uct ≤ h/3=26,67cm và 30 cm

⇒ chọn Uct=20 cm (đối với đoạn dầm dài l

4

1

= 5 , 4 4 1

=1,35 m)