Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ P.trình dao động : x = Acos(ωt + ϕ) Vận tốc tức thời : v = -ωAsin(ωt + ϕ) Gia tốc tức thời : a = -ω2Acos(ωt + ϕ) = -ω2x r a hướng vị trí cân Vật VTCB : x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = Vật biên : x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A v 2 Hệ thức độc lập: A = x + ( ) ; ω v2 + a2 = ω A2 ω2 Cơ năng: W = Wđ + Wt = mω A2 1 1 Wđ = mv = mω A2sin (ωt + ϕ ) = Wsin (ωt + ϕ ) Wt = mω x = mω A2cos (ωt + ϕ ) = Wco s (ωt + ϕ ) 2 2 Dao động điều hồ có tần số góc ω, tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 E A Tỉ số động : d = ữ Et x Vận tốc, vị trí vật : n A +đ.năng= n lần : v = ±ω A ( n + 1) → x = n + +Thế năng= n lần đ.năng : v = ± ωA n → x = ±A n +1 n +1 10 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2 ∆ϕ ϕ − ϕ1 ∆t = = x x ω ω O -A A x1  co s ϕ1 = A  với  ≤ ϕ1 ,ϕ2 ≤ π ) co s ϕ = x2   A 11 Chiều dài quỹ đạo: 2A 12 Quãng đường chu kỳ 4A; 1/2 chu kỳ 2A 13 Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; ≤ ∆t < T) -Quãng đường thời gian nT S1 = 4nA -Trong thời gian ∆t S2 Quãng đường tổng cộng S = S1 + S2 Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 S2 = 2A + Tính S2 cách định vị trí x1, x2 vẽ vịng trịn mối quan hệ S + Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2: vtb = t2 − t1 14 Bài tốn tính qng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < ∆t < T/2 TRẦN THỊ CÚC ∆ϕ Page Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 - Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên - Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển đường trịn + Góc qt ∆ϕ = ω∆t ∆ϕ + Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin S Max = 2A sin + Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos S Min = A(1 − cos M2 M1 ∆ϕ ) M2 P ∆ϕ A -A P2 O P x -A O ∆ϕ A P x M1 + Trong trường hợp ∆t > T/2 T T * Tách ∆t = n + ∆t ' (trong n ∈ N ;0 < ∆t ' < ) 2 T Trong thời gian n quãng đường ln 2nA Trong thời gian ∆t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính Lưu ý: + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian ∆t: vtbMax = S Max ∆t S Min ∆t với SMax; SMin tính 14 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính ω * Tính A dựa vào phương trình độc lập * Tính ϕ dựa vào đ/k đầu vẽ vòng tròn:  x = Acos(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ thường t0=0  v = −ω Asin(ωt0 + ϕ ) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) vtbMin = 15 Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Xác định M0 dựa vào pha ban đầu * Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) ∆ϕ * Áp dụng công thức t = (với ϕ = M 0OM ) ω * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t > ⇒ phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n TRẦN THỊ CÚC Page Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 Lưu ý: Đề thường cho giá trị n nhỏ, n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn 16 Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian ∆t * Xác định góc quét ∆ϕ khoảng thời gian ∆t : ∆ϕ = ω.∆t * Từ vị trí ban đầu (OM1) qt bán kính góc lùi (tiến) góc ∆ϕ , từ xác định M2 chiếu lên Ox xác định x 17 Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí Lưu ý: + Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần cịn vị trí khác lần 18 Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian ∆t Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 * Từ phương trình dao động điều hồ: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với ≤ α ≤ π ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) ωt + ϕ = - α ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm ∆t giây x = Acos(±ω∆t + α )   x = Acos(±ω∆t − α )   v = −ω A sin(±ω∆t + α ) v = −ω A sin(±ω∆t − α ) 19 Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ x toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x=a±A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” v A2 = x0 + ( ) Hệ thức độc lập: a = -ω2x0 ω * x = a ± Acos (ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ II CON LẮC LỊ XO + Phương trình dao động: x = A cos(ωt + ϕ ) dx π = x '; v = −ω A sin(ω t + ϕ ) = ω A cos(ω t + ϕ + ) dt 2 dv d x + Phương trình gia tốc: a = = v '; a = = x ''; a = −ω A cos(ω t + ϕ ); a = −ω x dt dt Hay a = ω A cos(ωt + ϕ ± π ) + Tần số góc, chu kì, tần số pha dao động, pha ban đầu: Phương trình vận tốc: v = TRẦN THỊ CÚC Page Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 mg 2π k g (m ) ; ∆l = (rad / s); ω = = k T m ∆l N ω k b Tần số: f = = ( Hz); f = = T t 2π 2π m t 2π m = 2π c Chu kì: T = = (s); T = f N ω k d Pha dao động: (ω t + ϕ ) a Tần số góc: ω = 2π f = e Pha ban đầu: ϕ  x0 = A cos ϕ Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình  lúc t0 =  v0 = −ω A sin ϕ MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ♦ Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí cân x0 = theo chiều dương π v0 > : Pha ban đầu ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí cân x0 = theo chiều âm π v0 < : Pha ban đầu ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua biên dương x0 = A : Pha ban đầu ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua biên âm x0 = − A : Pha ban đầu ϕ = π ♦ Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = Pha ban đầu ϕ = − ♦ π Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = − v0 > : Pha ban đầu ϕ = − ♦ π 2π A theo chiều dương A theo chiều âm v0 < : Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = − Pha ban đầu ϕ = ♦ 2π Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = Pha ban đầu ϕ = ♦ A theo chiều dương v0 > : A theo chiều âm v0 < : A Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều dương π v0 > : Pha ban đầu ϕ = − TRẦN THỊ CÚC Page Tóm tắt cơng thức vật lý 12 ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ Luyện thi đại học 2013 A Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = − theo chiều dương 3π v0 > : Pha ban đầu ϕ = − A Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều âm v0 < : π Pha ban đầu ϕ = A Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = − theo chiều âm v0 < 3π : Pha ban đầu ϕ = A Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều dương π v0 > : Pha ban đầu ϕ = − A Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = − theo chiều dương 5π v0 > : Pha ban đầu ϕ = − A Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều âm v0 < : π Pha ban đầu ϕ = A Chọn gốc thời gian t0 = lúc vật qua vị trí x0 = − theo chiều âm v0 < 5π : Pha ban đầu ϕ = π π cos α = sin(α + ) ; sin α = cos(α − ) 2 TRẦN THỊ CÚC Page Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 Giá trị hàm số lượng giác cung (góc ) đặc biệt (ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ giá trị đặc biệt) Góc 00 sin α cos α tg α cotg α kxñ 300 π 3 3 450 π 2 2 600 π 3 2 900 π kxñ 3 0 1200 2π 3 − − − 3 1350 3π 2 − -1 -1 1500 5π 3 − − − 1800 3600 π 2π 0 -1 0 kxđ kxđ Phương trình độc lập với thời gian: v2 a2 v2 2 A =x + ; A = 4+ ω ω ω  vM = ω A: Vật qua vị trí cân baèng a ⇒ω = M Chú ý:  vM  aM = ω A: Vật biên Lực đàn hồi, lực hồi phục:  FñhM = k (∆l + A)  a Lực đàn hồi: Fñh = k (∆l + x ) ⇒  Fñhm = k (∆l − A) neáu ∆l > A  F = ∆l ≤ A  đhm  F = mω A  FhpM = kA  Fhp = kx ⇒  Fhp = ma ⇒  hpM b Lực hồi phục: hay lực hồi phục Fhpm =  Fhpm =   ln hướng vào vị trí cân Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang lực đàn hồi lực hồi phục Fñh = Fhp Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình a.Thời gian:Giải phương trình xi = A cos(ω ti + ϕ ) tìm ti Chú ý: TRẦN THỊ CÚC Page Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 Gọi O trung điểm quỹ đạo CD M trung điểm OD; thời gian từ O đến M T T tOM = , thời gian từ M đến D tMD = 12 T Từ vị trí cân x = vị trí x = ± A khoảng thời gian t = T khoảng thời gian t = r r Chuyển động từ O đến D chuyển động chậm dần ( av < 0; a ↑↓ v ), chuyển động từ D đến O r r chuyển động nhanh dần ( av > 0; a ↑↑ v ) Vận tốc cực đại qua vị trí cân (li độ không), không biên (li độ cực đại) T    Neáu t = s = A  Nếu t = nT s = n4 A   T T   Nếu t = s = A suy  Nếu t = nT + s = n4 A + A b Quãng đường:    T  Nếu t = T s = A    Neáu t = nT + s = n4 A + A   Chú ý: Từ vị trí cân x = vị trí x = ± A    T t =       t = T         T  t=       T  t = 12     2 € x = ±A  sM = A vật từ x = mA 2   → s = A neáu vật từ x = O ↔ x = ± A   s = A − neáu vật từ x = ± A € x = ± A €  m  ( ) x = ±A 2  2 vật từ x = ↔ x = ± A  sM = A 2  → s = A 1 −  vật từ x = ± A ↔ x = ± A  ÷  m ÷     3 vật từ x = ↔ x = ± A  sM = A 2   A A → s = vật từ x = ± ↔ x = ±A 2   € x = ±A €  sm = A − vật từ x = ± A  A A  sM = vật từ x = ↔ x = ±  →   sm = A 1 − ÷ vật từ x = ± A ↔ x = ± A   ÷    TRẦN THỊ CÚC ( ) x = ±A Page Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013  kT 2 m = m tØ lÖ thuËn víi T  m  4π ⇒  T = 2π k k = 4mπ k tØ lƯ nghÞch víi T2   T2 m = m1 + m2 > T = (T1)2 + (T2)2 m = m1 - m2 > T2 = (T1)2 - (T2)2 1 * Ghép nối tiếp lò xo = + + ⇒ treo vật khối lượng n k k1 k2 2 hư thì: T = T1 + T2 * Ghép song song lò xo: k = k1 + k2 + … ⇒ treo vật khối lượng thì: 1 = + + T T12 T22 k 2π m ; chu kỳ: T = ; = 2π m ω k ω k tần số: f = = = T 2π 2π m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi 1 2 2 Cơ năng: W = mω A = kA 2 * Độ biến dạng lò xo nằm ngang : ∆ l = * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: mg ∆l ∆l = ⇒ T = 2π g k * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lị xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: mg sin α ∆l ∆l = ⇒ T = 2π k g sin α + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = -A - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = A, Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần! Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -mω 2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Ln hướng VTCB * Biến thiên điều hồ tần số với li độ Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) * Tần số góc: ω = TRẦN THỊ CÚC Page Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng) Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T ≈ T0) Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều TT0 Thời gian hai lần trùng phùng θ = T − T0 Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0 Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0 với n ∈ N* Trong chu kì, chất điểm qua vị trí x = x0 lần, nên ( ω t + ϕ ) = α + k π Năng lượng dao động điều hịa: E = + Et 2 2 a Động năng: Eñ = mv = mω A sin (ωt + ϕ ) = E sin (ωt + ϕ ) 2 2 2 b Thế năng: Et = kx = kA cos (ω t + ϕ ) = E cos (ωt + ϕ ); k = mω 2 1  2 E = mω A = kA  1  2 Chú ý: EñM = mvM = mω A : Vật qua vị trí cân baèng 2   EtM = kA : Vật biên  f '=2f  T  Thế động vật biến thiên tuấn hoàn với T ' = dao động  ω ' = 2ω  Trong chu kì, chất điểm qua vị trí x = x0 lần, nên ( ω t + ϕ ) = α + k π III CON LẮC ĐƠN Con lắc dao động với li độ góc bé ( T2 = (T1)2 + (T2)2 TRẦN THỊ CÚC Page Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Tần số góc: ω = Luyện thi đại học 2013 2π l g = 2π ; chu kỳ: T = ; ω g l ω = = T 2π 2π 2.Lực hồi phục tần số: f = g l s = − mω s l + Với lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng + Với lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng g  g  FhpM = m s0 Fhp = m s ⇒  l l  Fhpm =  F = −mg sin α = − mgα = −mg 3.1 Phương trình dao động: a Phương trình li độ góc: α = α cos(ω t + ϕ ) (rad) b Phương trình li độ dài: s = s0 cos(ωt + ϕ ) với s = αl, S0 = α0l ds = s '; v = −ω s0 sin(ω t + ϕ ) c Phương trình vận tốc dài: v = dt ⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ) d Phương trình gia tốc tiếp tuyến: s s dv d 2s at = = v '; at = = s ''; at = −ω s0 cos(ωt + ϕ ); at = −ω s Chú ý: α = ; α = l l dt dt e Tần số góc, chu kì, tần số pha dao động, pha ban đầu: 2π g mgd 3.2 a Tần số góc: ω = 2π f = (rad / s); ω = = T l I N ω g b Tần số: f = = ( Hz); f = = T t 2π 2π l t 2π l = 2π c Chu kì: T = = (s); T = f N ω g d Pha dao động: (ω t + ϕ ) e Pha ban đầu: ϕ  s = s0 cos ϕ Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình  lúc t0 =  v = −ω s0 sin ϕ Lưu ý: S0 đóng vai trị A cịn s đóng vai trị x Hệ thức độc lập: a = -ω2s = -ω2αl v2 v S02 = s + ( ) α = α + ω gl  vM = ω s0 : Vật qua vị trí cân a  ⇒ω = M Chú ý:  vM  aM = ω s0 : Vật biên  Cơnăng: TRẦN THỊ CÚC Page 10 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 Phương trình sóng nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) u2 = Acos(2π ft + ϕ2 ) Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u1M = Acos(2π ft − 2π + ϕ1 ) u2 M = Acos(2π ft − 2π + ϕ ) λ λ Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d1 + d ϕ1 + ϕ2   d − d ∆ϕ   uM = Acos π +  cos  2π ft − π λ +  λ      d − d ∆ϕ  Biên độ dao động M: AM = A cos  π + ÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 λ   l ∆ϕ l ∆ϕ ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ Nếu I1 = I2 ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ/2 tan ϕ1 − tan ϕ = tan ∆ϕ Nếu I1 ≠ I2 tính + tan ϕ1 tan ϕ2 CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG Hiện tượng tán sắc ánh sáng * Đ/n: Là tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác qua mặt phân cách hai môi trường suốt * Ánh sáng đơn sắc ánh sáng không bị tán sắc Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, có màu Bước sóng ánh sáng đơn sắc λ = c v , truyền chân không λ0 = f f * Chiết suất môi trường suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng Đối với ánh sáng màu đỏ nhỏ nhất, màu tím lớn * Ánh sáng trắng tập hợp vơ số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Bước sóng ánh sáng trắng: 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng thí nghiệm Iâng) * Đ/n: Là tổng hợp hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp khơng gian xuất vạch sáng vạch tối xen kẽ Các vạch sáng (vân sáng) vạch tối (vân tối) gọi vân giao thoa * Hiệu đường ánh sáng (hiệu quang trình) : ∆d = d − d1 = ax D * Khoảng vân i khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp:: i= λD a * Vị trí (toạ độ) vân sáng: xs=ki ( k ∈ Z ) k = 0: Vân sáng trung tâm k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1… i * Vị trí (toạ độ) vân tối: xt=ki+ ( k ∈ Z ) k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai… TRẦN THỊ CÚC Page 24 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 * Nếu thí nghiệm tiến hành mơi trường suốt có chiết suất n bước sóng λ n khoảng vân giảm n lần : λ ' = ; i' = i n * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều khoảng vân i không đổi D Độ dời hệ vân là: x0 = d D1 Trong đó: D khoảng cách từ khe tới D1 khoảng cách từ nguồn sáng tới khe d độ dịch chuyển nguồn sáng * Khi đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, chiết (n - 1)eD suất n hệ vân dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn: x0 = a * Xác định số vân sáng, vân tối vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) L + Số vân sáng (là số lẻ): N S = 2  +  2i   L 1 + Số vân tối (là số chẵn): N t =  +   2i  * Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k ∈ Z số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M N phía với vân trung tâm x1 x2 dấu M N khác phía với vân trung tâm x1 x2 khác dấu * Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng + Nếu đầu hai vân sáng thì: i = + Nếu đầu hai vân tối thì: i = L n- L n L + Nếu đầu vân sáng đầu vân tối thì: i = n - 0,5 * Sự trùng xạ λ 1, λ (khoảng vân tương ứng i1, i2 ) + Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ⇒ k1λ1 = k2λ2 = + Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ * Trong tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4µm ≤ λ ≤ 0,76µm) - Bề rộng quang phổ bậc k: ∆ k = k ( iđ − it ) với λđ λt bước sóng ánh sáng đỏ tím - Xác định số vân sáng, số vân tối xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x) lD ax ị l = , kẻ Z + Vân sáng: x = k a kD Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ giá trị k lD ax ị l = , kẻ Z + Vân tối: x = (k + 0,5) a (k + 0,5) D TRẦN THỊ CÚC Page 25 Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ giá trị k ⇒ λ - Khoảng cách dài ngắn vân sáng vân tối bậc k: D ∆xMin = [kλt − (k − 0,5)λđ ] a D ∆xMaxđ = [kλ + (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng vân tối nằm khác phía vân trung tâm a D ∆xMaxđ = [kλ − (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng vân tối nằm phía vân trung tâm a CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Năng lượng lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) hc e = hf = = mc l Trong h = 6,625.10-34 Js số Plăng c = 3.108m/s vận tốc ánh sáng chân không f, λ tần số, bước sóng ánh sáng (của xạ) m khối lượng phôtôn Tia Rơnghen (tia X) hc Bước sóng nhỏ tia Rơnghen λmin = E đ 2 mv0 mv Trong Eđ = = eU + động electron đập vào đối catốt (đối âm cực) 2 U hiệu điện anốt catốt v vận tốc electron đập vào đối catốt v0 vận tốc electron rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg khối lượng electron Hiện tượng quang điện *Công thức Anhxtanh : ε = hf = Trong A= hc λ0 mv hc = A + max λ công thoát kim loại dùng làm catốt λ0 giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt * Để dịng quang điện triệt tiêu UAK ≤ Uh (Uh < 0), Uh gọi hiệu điện hãm: eU h = mv0 Max Lưu ý: Trong số toán người ta lấy Uh > độ lớn * Xét vật lập điện, có điện cực đại VMax khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo cơng thức: e VMax = mv0 Max = e Ed Max * Với U hiệu điện anốt catốt, vA tốc độ cực đại electron đập vào anốt, 2 e U = mv A - mvK vK = v0Max tốc độ ban đầu cực đại electron rời catốt thì: 2 n * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) H = n0 Với n n0 số electron quang điện bứt khỏi catốt số phôtôn đập vào catốt khoảng thời gian t TRẦN THỊ CÚC Page 26 Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 n0 e n0 hf n hc = = t t lt q ne Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh = = t t I e I hf I hc Þ H = bh = bh = bh pe pe pl e * Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B : mv R= ( ) e B sin α α = v, B Xét electron vừa rời khỏi catốt v = v0Max r u r mv v ^ B Þ sin a = Þ R = Khi eB Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ tính đại lượng: Tốc độ ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại VMax, … tính ứng với xạ có λMin (hoặc fMax) Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô hc = Em - En * Tiên đề Bo e = hf mn = l mn * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạoK) * Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: 13, En = (eV ) Với n ∈ N* n Năng lượng ion hóa lượng tối thiểu để đưa e từ quỹ đạo K xa vô (làm ion hóa ngun tử Hiđrơ): Eion=13,6eV n=6 P * Sơ đồ mức lượng O n=5 - Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại:Ứng với e chuyển từ quỹ đạo n=4 N bên quỹ đạo K n=3 Lưu ý: Vạch dài λLK e M chuyển từ L → K Pasen Vạch ngắn λ∞K e chuyển từ ∞ → K L n=2 Hδ Hγ Hβ H - Dãy Banme: Một phần nằm α vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Banme Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: n=1 K Vạch đỏ Hα ứng với e: M → L Vạch lam Hβ ứng với e: N → L Laiman Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L Vạch tím Hδ ứng với e: P → L Lưu ý: Vạch dài λML (Vạch đỏ Hα ) Vạch ngắn λ∞L e chuyển từ ∞ → L Công suất nguồn xạ: p = ( ) TRẦN THỊ CÚC Page 27 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài λNM e chuyển từ N → M Vạch ngắn λ∞M e chuyển từ ∞ → M Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: 1 = + λ13 λ12 λ23 λ23 λ 12 λ 13 CHƯƠNG IX VẬT LÝ HẠT NHÂN Hiện tượng phóng xạ * Số n.tử chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t N= N0 t T = N e −λt * Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành số hạt (α eD N = N - N = N (1- e- l t ) e+) tạo thành: ∆N = N − N * Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t: m= m0 t T = m0 e − λ t Trong đó: N0, m0 số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T chu kỳ bán rã ln2 0, 693 l = = số phóng xạ T T λ T khơng phụ thuộc vào tác động bên ngồi mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t : ∆m = m0 − m D m = m0 - m = m0 (1- e- l t ) ∆m − λt * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: m = − t = − e 2T m − λt * Phần trăm chất phóng xạ cịn lại: m = t = e 2T * Liên hệ khối lượng số nguyên tử : N = m NA A NA = 6,022.10-23 mol-1 số Avôgađrô (số hạt mol) * Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t AN DN A m1 = A1 = (1- e- l t ) = m0 (1- e- l t ) NA NA A Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β+, β- A = A1 TRẦN THỊ CÚC Page 28 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 ⇒ m1 = ∆m * Độ phóng xạ H:Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã giây : H = H0 t T = H e −λt ; H = λN H0 = λN0 độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s) Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, lượng liên kết * Hệ thức Anhxtanh khối lượng lượng Vật có khối lượng m có lượng nghỉ E = m.c2 Với c = 3.108 m/s vận tốc ánh sáng chân không A * Độ hụt khối hạt nhân Z X : ∆m = m0 – m Với: m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn khối lượng nuclôn m khối lượng hạt nhân X * Năng lượng liên kết : ∆E = ∆m.c2 = (m0-m)c2 ∆E * Năng lượng liên kết riêng (là lượng liên kết tính cho nuclơn): A Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững Phản ứng hạt nhân A A A A * Phương trình phản ứng: Z11 X + Z22 X → Z33 X + Z44 X Trong số hạt hạt sơ cấp nuclôn, e, phôtôn Trường hợp đặc biệt phóng xạ: X1 → X2 + X3 X1 hạt nhân mẹ, X2 hạt nhân con, X3 hạt α β * Các định luật bảo tồn + Bảo tồn số nuclơn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 Hai định luật dùng để viết phương trình phản ứng hạt nhân + Bảo tồn lượng Q = ( ∑ mt − ∑ ms ) c = ( ∑ ∆ms − ∑ ∆mt ) c = ∑ ∆Es − ∑ ∆Et Q>0 phản ứng tỏa lượng; Q M phản ứng toả lượng ∆E dạng động hạt X3, X4 phôtôn γ Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững - Nếu M0 < M phản ứng thu lượng |∆E| dạng động hạt X1, X2 phơtơn γ Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững A A A A * Trong phản ứng hạt nhân Z11 X + Z 22 X ® Z33 X + Z 44 X Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng ε1, ε2, ε3, ε4 Năng lượng liên kết tương ứng ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4 Độ hụt khối tương ứng ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4 Năng lượng phản ứng hạt nhân ∆E = A3ε3 +A4ε4 - A1ε1 - A2ε2 ∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2 ∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2 * Quy tắc dịch chuyển phóng xạ A A- + Phóng xạ α ( He ): Z X ® He + Z - 2Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi bảng tuần hồn có số khối giảm đơn vị - A A + Phóng xạ β- ( e ): Z X ® - e + Z + 1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến ô bảng tuần hồn có số khối Thực chất phóng xạ β- hạt nơtrơn biến thành hạt prôtôn, hạt electrôn hạt nơtrinô: n ® p + e- + v Lưu ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β- hạt electrôn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng không tương tác với vật chất +1 A A + Phóng xạ β+ ( e ): Z X ® + e + Z - 1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi bảng tuần hồn có số khối Thực chất phóng xạ β+ hạt prôtôn biến thành hạt nơtrôn, hạt pơzitrơn hạt nơtrinơ: p ® n + e+ + v Lưu ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β+ hạt pơzitrơn (e+) + Phóng xạ γ (hạt phôtôn) Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E chuyển xuống mức lượng E2 đồng thời phóng phơtơn có lượng hc e = hf = = E1 - E2 l Các số đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1 * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u TRẦN THỊ CÚC Page 30 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u CHƯƠNG X TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ HẠT SƠ CẤP - Hạt sơ cấp hạt có kích thước khối lượng nhỏ hạt nhân nguyên tử Đặc trưng hạt sơ cấp là: + Khối lượng nghỉ m0 hạt lượng nghỉ E0 = m0c2 + Số lượng tử điện tích q hạt sơ cấp +1, -1, (tính theo điện tích nguyên tố e) + Số lượng spin s đại lượng đặc trưng cho chuyển động nội hạt sơ cấp + Thời gian sống trung bình Chỉ có hạt sơ cấp không phân rã thành hạt khác, prôtôn, êlectron, phôtôn, nơtrinô; lại hạt không bền có thời gian sống ngắn, cỡ từ 10-24s đến 10-6s, trừ nơtron có thời gian sống 932s + Phần lớn hạt sơ cấp tạo thành cặp: hạt phản hạt Phản hạt có khối lượng nghỉ, spin, điện tích có độ lớn trái dấu - Các hạt sơ cấp phân thành loại: phôtôn, leptôn, mêzôn barion Mêzôn barion gọi chung hrôn Có loại tương tác hạt sơ cấp là: tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác yếu, tương tác mạnh - Tất hrôn có cấu tạo từ hạt quac Có loại quac u, d, s, c, b t e 2e Điện tích hạt quac ± , ± 3 Các barion tổ hợp ba quac Quan niệm hạt thực sơ cấp gồm quac, leptôn hạt truyền tương tác gluôn, phôtôn, W ± , Z0 gravitôn HỆ MẶT TRỜI - Hệ Mặt Trời gồm Mặt Trời trung tâm hệ; hành tinh lớn vệ tinh gồm Thuỷ tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hoả tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh Hải Vương tinh Các hành tinh chuyển động quanh Mặt Trời theo chiều gần mặt phẳng Mặt Trời hành tinh tự quay quanh Khối lượng Mặt Trời 1,99.1030kg, gấp 333000 lần khối lượng Trái Đất Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời xấp xỉ 150 triệu km, đơn vị thiên văn - Mặt Trời gồm quang cầu khí Mặt Trời Mặt Trời xạ lượng xung quanh Hằng số Mặt Trời H= 1360W/m2 Công suất xạ lượng Mặt Trời P = 3,9.1026W Nguồn lượng Mặt Trời phản ứng nhiệt hạch Ở thời kì hoạt động Mặt Trời, Mặt Trời xuất vết đen, bùng sáng nhiều lúc bình thường - Trái Đất có dạng cầu có bán kính xích đạo 6378km, có khối lượng 5,98.1024kg Mặt Trăng vệ tinh Trái Đất có bán kính 1738km khối lượng 7,35.1022kg Gia tốc trọng trường Mặt Trăng 1,63m/s2 SAO THIÊN HÀ - Sao khối khí nóng sáng giống Mặt Trời xa Trái Đất Đa số trạng thái ổn định Ngoài có số đặc biệt biến quang, mới, nơtron TRẦN THỊ CÚC Page 31 Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 Khi nhiên liệu cạn kiệt, trở thành lùn, nơtron lỗ đen - Thiên hà hệ thống gồmnhiều loại tinh vân Ba loại thiên hà thiên hà xoắn ốc, thiên hà elip, thiên hà không định hình Thiên Hà thiên hà xoắn ốc có đường kính khoảng 100 ngàn năm ánh sáng, dày khoảng 330 năm ánh sáng, khối lượng 150 tỉ lần khối lượng Mặt Trời Hệ Mặt Trời nằm rìa Thiên Hà, cách trung tâm khoảng 30 000 năm ánh sáng quay với tốc độ khoảng 250km/s THUYẾT BIG BANG Theo Thuyết Big Bang, vũ trụ tạo vụ nổ “cực lớn, mạnh” cách khoảng 14 tỉ năm, dãn nở loãng dần Hai tượng thiên văn quan trọng vũ trụ dãn nở xạ “nền” vũ trụ minh chứng thuyết Big Bang TRẦN THỊ CÚC Page 32 ... Page 21 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip U1 E1 I N1 = = = U E2 I1 N Công thức máy biến áp lý tưởng:... Tần số góc: ω = TRẦN THỊ CÚC Page Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|∆l + x| với chiều... g '' = g + m u r F g''= g− + Nếu F hướng lên m 12 Sự thay đổi chu kì dao động lắc đơn: TRẦN THỊ CÚC Page 12 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 l R+h  R  a Theo độ cao (vị trí địa