các phương pháp phục hồi ảnh

b⁄ÊÉ‹£?R fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄M

£ & ? ⁄ ö·

s‒›‹£?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄K?Ó‹⁄? ÿ?‚·!‹£?¦êfi?«" ?¦Õ¦⁄?‹Ò›?Ëš? Ò?«-¦?Ëþ¦⁄?fi⁄-¦?⁄ž ? ÒÒ«?£ Ó«? & ?⁄›å¦? ›Ö ? Ž? 2?‚·!‹£?¦êfiM?bÕ¦?\ £›‒ ?¦Ó ? ⁄ ö‹?Ó‹⁄?ËÉ‹?£ Ó‹? Ò?«\‹£þ‹⁄?¤ ‹⁄?‹£⁄ ö«?G⁄¡·‒ ¦H?Ëó? Ò«?£ Ó«? 2?‚·!‹£?¦êfi?ËÔ ?ËÊ'¦? ⁄Ó›? ·ë‹? ‒›‹£?¦⁄ÊÉ‹£QM?s‒›‹£?¦⁄ÊÉ‹£?‹Ò„K? \?‹£⁄ Ç‹?¦1·?¦Õ¦?\ £›‒ ?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄M?bÕ¦?\ £›‒ ?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄

g ‹⁄?RMPY??lÈ ? ‒Ê#‹£?Ë ó‹?⁄ ‹⁄?¦⁄›?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄ MÃó? ‹£⁄ Ç‹? ¦1·? fi⁄-¦? ⁄ž ? Ó‹⁄K? \? £ Ó? ⁄ õ ? ‒Ù‹£? ê ? ¦Ó? 2? ‚·!‹£? ¦êfi? Ëò·? ‚è„? ‒\

‒Ê&¦?¤⁄ ?Õfi? -‹£?⁄ö?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄K?‹⁄Ê? ‒Ç‹?⁄ ‹⁄?RMQM?à ò·?‹Ò„?¦⁄›?fi⁄ðfi? \?‚ð ? ›Ò‹? "ê‹?Ëò?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄? ‒›‹£?« ò‹?¤⁄È‹£?£ \‹?‒# ?‒Ö¦?GËÊ#‹£?¦⁄ê«? ‒›‹£?⁄ ‹⁄?RMQHM?s\?¦š

¦⁄·‹£?⁄É‹? Ò? Ò«?£ Ó«?‚·!‹£?¦êfi?¦⁄›?Ó‹⁄? ÿ?‹⁄ ò·? ›Ö ?⁄ ‹⁄?‚·!‹£?¦êfi?¦(‹£? Õ¦?Ë"‹£Ms‒›‹£? õ ?RMT? \?¤⁄\ ? ‒ ó‹?¦Õ¦?\ £›‒ ?fi⁄-¦?⁄ž ? (‹£? Ò«?£ Ó«?‹⁄ ô·?fi⁄-? ⁄·"¦? þ‹?⁄ ö·M

s õ ?RMUK? Ò‹? ò?‚/? 6? ‒›‹£?« ò‹? ⁄# ?£ \‹?Ëó?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄M?s‒›‹£? õ ?RMVK? \?« Ç·? Ó

¦Õ¦⁄?Ëå ? Ò ? ›Õ‹?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄? Ù‹£?¤þ?⁄ ö·?«\? ‒ë‹?? Ò?¦Õ¦⁄? (‹£?¦Õ¦?¦È‹£?¦-?¦*\?ËÖ

!?⁄™¦? ·„õ‹? þ‹⁄?Ëó?£ Ó ?‹⁄0‹£? Ò ? ›Õ‹?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄M

PM????Ê&¦? Ê'‹£? 2??‚·!‹£?¦êfi

⁄Ä‹£?£ Õ‹£?¦Ê#‹£?Ë"? ‒›‹£?¦Õ¦? (‹£?¦š?‹ò‹?Ëž‹£?Ëò·M?l" ? þ? -?¤⁄Õ¦?‹⁄ÊK?¤⁄ ?Ó‹⁄? ÿ

‹⁄›ì?‹õ·? \? «?ËÊ'¦? ‒›‹£?Ó‹⁄?ËÔ?‚·!‹£?¦êfi?«" ? (‹£?«Ò? þ‹?⁄ ö·?£!¦?ËÔ? õ K? ⁄ ?¦š

⁄ó?Ê&¦? Ê'‹£?⁄Ò«?‹⁄›ì? G‹PK‹QHM?j6?⁄ ö·? þ‹?⁄ ö·?Ó‹⁄?£!¦?$?«" ? (‹£?Ëå¦? ö ?¦*\?Ó‹⁄Ò?¢G‹PK ‹QH? Ò?Ó‹⁄? ÿ?‚·!‹£?¦êfi? ‒›‹£? (‹£?Ëš? Ò?£G‹PK ‹QHK? ⁄ ?fl·\‹?⁄ö?£ç‹?Ë,‹£?£ 0\

a"?⁄ ó‹? ⁄ÿ 6? Ê$‹£

« ò‹??‒# ?‒Ö¦

1 T / / T

T y , x

t ?¡L j x x o ( t )¡L j y y o ( t ) M????????????????????GRMS H

s.?GRMSHK? ⁄ê„?‒Ù‹£?‹⁄›ì? ?¦⁄·„ó‹?Ë"‹£?¦š? ⁄ó?ËÊ'¦?‚¡«?‹⁄Ê?«" ?fi⁄ðfi?‹⁄Å‹?¦⁄ëfi??¢G‚ K

„H? & ? G‚K „HK?«Ò? õ‹?Ë ?e›·‒ ¡‒? Ò?aG ‚K „H? þ‹⁄? ⁄¡›?¦È‹£? ⁄1¦?GRMS HM?ÃÈ ?¤⁄ ?£™

⁄Ò«? G‚K „H? Ò? ⁄Ò« ‹⁄›ìK? ? G‚K „H? ⁄Ê#‹£? ¦š? Ëå¦? þ‹⁄? ⁄È‹£? ⁄êfi? Ò? Ò«? ‹⁄›ì? Ó‹⁄M b+‹£?¦š? ⁄ó?£™ ?‹š? Ò ⁄Ò«? ‒Ó ?‒"‹£?Ë ó«? ?‹š? ‒Ó ?‒"‹£?‚·‹£M?j⁄ ?¤⁄È‹£?¦š?¦⁄·„ó‹

x x

Ê'‹£? ?¦É?¦⁄õ?¦*\?‹š? Ò?‹⁄ ô·?⁄Ö ?¦*\?fi⁄ «K? Ò«?‹⁄›ì?Ó‹⁄? Ò? ›?‹⁄ ô·?‚Ö?fl·\‹£? Ò

£Å„?‒\?‹⁄ ô·? !«?Ë!«M

QM??? Ò«?£ Ó«?‹⁄ ô·?¦"‹£?‹£é·?‹⁄ Ç‹

lÈ?⁄ ‹⁄?Ó‹⁄? ÿ?‚·!‹£?¦êfi? $ ?‹⁄ ô·?¦"‹£?‹£é·?‹⁄ Ç‹?‹⁄Ê? \·

?????????????????????????£G‹PK‹QH??¥?¢G‹PK‹QH??J? G‹PK‹QH ?????????GRMVH

‒›‹£? Ëš? G‹PK ‹QH? ó·? ô‹? ‹⁄ ô·? ¦"‹£? ‹£é·? ‹⁄ Ç‹? Ë"¦? ëfi? & ? þ‹? ⁄ ö·M? uþ? -? ò? 2

‚·!‹£?¦êfi? ›?‹⁄ ô·?¦"‹£?‹£é·?‹⁄ Ç‹? \›?£ž«?‹⁄ ô·?$?«Ö¦⁄?Ë ö‹? /?? Ò?‹⁄ ô·? Ê'‹£? /

) , ( P )

, ( H

v f

f

2 1 2

1

2 1 2

¦"‹£? & ?£ Õ? ‒ÿ? ‒·‹£? ‹⁄?«¢?¦*\? þ‹?⁄ ö·M?Ã ò·?‹Ò„?ËÊ'¦? ó·? ô‹? ‒Ç‹?⁄ ‹⁄?RMRM?u ö¦

‚/? 6?‹⁄0‹£?£ Õ? ‒ÿ? ‒·‹£? ÿ?¤⁄Õ¦?¤⁄È‹£?‹⁄Ê? ‒Ç‹?⁄ ‹⁄?RMR? Ò«?£ Ó«?Ëõ‹? ! ? ⁄ ó·? \ ? !fl·Å‹?fi⁄ÊÉ‹£?£ 0\?¢G‹PK ‹QH? Ò?fiG‹PK‹QH?Ë! ? & ?¦Õ¦?fl·Õ? ‒ ‹⁄??‹£é·?‹⁄ Ç‹?f\· ?¢G‹PK ‹QH

Ò? G‹PK‹QHM?mš?¦+‹£?ËÓ«? Ó›?‒Ù‹£?fiG‹PK‹QH? ï? Ò?«" ?Ê&¦? Ê'‹£?¤⁄È‹£? ⁄ Ç‹?G·‹ \ ¡ H

¦*\? ¢G‹PK ‹QHM? mõ·? « ? ? ¥? ? O? ⁄ ? «¢? Ëž‹£? ‹⁄ê ? & ? £ Õ? ‒ÿ? ‒·‹£? ÿ? ¦*\? £G‹PK ‹QHM? s‒›‹£

‒Ê#‹£?⁄'fi?‹Ò„K?¦š? ⁄ó? ?£G‹PK‹QH?Ê&¦? Ê'‹£?ËÊ'¦?«¢M

a"? ™¦?v ¡‹¡‒? ‒›‹£?GRMWH? Ò? ™¦?fi⁄\ L¤⁄È‹£M?u ?¦Õ¦?fi⁄ ?¦È‹£? ·ê ?o¢G PK QH? Ò

o G PK QH? Ò? ⁄2¦? Ò?¤⁄È‹£?Å«?‹Ç‹?gG PK QH?¦+‹£? Ò? ⁄2¦?¤⁄È‹£?Å«K?‹⁄#?Ëš? "? ™¦

v ¡‹¡‒?¦⁄ù?Ó‹⁄?⁄Ê$‹£? & ? Ç‹?Ë"?fi⁄ ?‹⁄Ê‹£?¤⁄È‹£?Ó‹⁄?⁄Ê$‹£?fi⁄\M?a"? ™¦?v ¡‹¡‒?£ 0

‹£·„Ç‹? rmqG ù? !? þ‹? ⁄ ö·? ‒Ç‹? ‹⁄ ô·H? ¦*\? ¦Õ¦? fi⁄ç‹? ⁄'fi? ⁄Ò‹⁄? ç‹? !? ¦\›? ‹⁄Ê‹£? Ò«

£ Ó«?rmq??¦*\?¦Õ¦?fi⁄ç‹?⁄'fi? ⁄Ò‹⁄? ç‹? !? ⁄êfiM?mõ·? \?¦⁄›?o¢G PK QH? õ‹? ç‹? & ?O? ⁄

gG PK QH?? ï? õ‹? ç‹? & ?PK?¦⁄›? ⁄ê„? Ò? "? ™¦?¦š?¤⁄·„‹⁄?⁄Ê&‹£?£ 0?‹£·„Ç‹?rmq?¦*\

¦Õ¦?fi⁄ç‹?⁄'fi? ⁄Ò‹⁄? ç‹? !?¦\›M?mõ·? \?¦⁄›?o G PK QH? õ‹? ç‹? & K?gG PK QH? ï?? õ‹ç‹? & ?OK?¦⁄›? ⁄ê„? Ò? "? ™¦?¦š?¤⁄·„‹⁄?⁄Ê&‹£? Ò«?£ Ó«?rmq ¦*\?¦Õ¦?fi⁄ç‹?⁄'fi? ⁄Ò‹⁄ç‹? !? ⁄êfiM

a"? ™¦?v ¡‹¡‒?? 2\? Ò›?£ Ó? ⁄ õ ? Ò??fi⁄ ??¦È‹£? ·ê ?o¢G PK QH? Ò?o G PK QH?ËÔ

õ ?⁄›å¦?¦š? ⁄ó?Ê&¦? Ê'‹£?ËÊ'¦M?s‒›‹£?‹⁄0‹£? Ò ? ›Õ‹? ⁄Ê#‹£?£åfiK?Ê&¦? Ê'‹£?fi⁄ ?¦È‹£

·ê ?‹⁄ ô·?o G PK QH? Ù‹£?¦Õ¦?fi⁄ÊÉ‹£?fi⁄Õfi?ËÔ? ⁄Ó›? ·ë‹ ? ÊÉ‹£?Ë! ? ô? Ò«K?‹⁄Ê‹£?Ê&¦Ê'‹£?fi⁄ ?¦È‹£? ·ê ?Ó‹⁄?o¢G PK QH? ⁄ ?¤⁄È‹£?ËÉ‹?£ Ó‹M?l" ?fi⁄ÊÉ‹£?fi⁄Õfi?ËÊ'¦? /? -‹£Ò? ê„? ‒·‹£? ‹⁄ eG PK QH Q? ¦⁄›? ‹⁄ ò·? Ó‹⁄? ¢G‹PK ‹QH? ¤⁄Õ¦? ‹⁄\·M? à ò·? ‹\„? ÊÉ‹£? 2fi⁄ÊÉ‹£?fi⁄Õfi? ê„? ‒·‹£? ‹⁄?¦⁄·?¤3 Ëž Gfi¡‒ › ›£‒\«?\ ¡‒\£ ‹£H Ëó?Ê&¦? Ê'‹£?fi⁄ M?l"fi⁄ÊÉ‹£?fi⁄Õfi?¤⁄Õ¦? Ò?«È?⁄ ‹⁄?⁄›Õ?o¢G PK QH? Ù‹£?«" ?⁄Ò«?ËÉ‹?£ Ó‹?‹⁄Ê

????????????????????q¢G‹PK‹QH?¥ n2 n2

GRMX\H

????????????????????o¢G PK QH?¥??ezq¢G‹PK‹QH|???????????????????????????????????????????????????????GRMX H

& ?⁄Ù‹£? !??O?[?fi?[?PM?s⁄È‹£? !??fi??ËÊ'¦?Ê&¦? Ê'‹£? ?Ó‹⁄? ÿ?‚·!‹£?¦êfi?£G‹ PK‹QHM

g ‹⁄?XMRY ??a"? ™¦?v ¡‹¡‒?¤⁄È‹£?‹⁄Å‹?fl·Ó?¦⁄›? ö¦ Ê&¦? Ê'‹£? ·„õ‹? þ‹⁄?? \ ? !?fl·Å‹fi⁄ÊÉ‹£? ! ? ⁄ ó·?¦*\?¢G‹PK‹QH? ??£G‹PK‹QH?¥?¢G‹PK‹QH?J? G‹PK‹QHM

) , ( P

v f

f

2 1 2

1

2 1

g ‹⁄?XMSY?l ‹⁄?⁄›Ö?‒Ù‹£?ËÕfi?1‹£? ç‹? !?¦*\? "? ™¦?v ¡‹¡‒?¤⁄È‹£?‹⁄Å‹?fl·Ó? ⁄Ê#‹£?¦šËå¦? þ‹⁄? "? ™¦? ⁄È‹£? ⁄êfiM

gG PK QH

2 2

G¦H

o G PK QH

2 2

G H

o¢G PK QH

2 2

G\H

s⁄È‹£? ⁄Ê#‹£? "? ™¦?v ¡‹¡‒?ËÊ'¦? ⁄2¦? ⁄ ? ‒›‹£?« ò‹? ç‹? !? $

?????????????????fiG‹PK‹QH?¥??hces?zfG¤PK¤QH?gG¤PK¤QH|M ??????GRMPOHbÕ¦? Ô„?fG¤PK ¤QH? Ò?gG¤PK ¤QH? ó·? ô‹?⁄Ò«? õ‹?Ë ?e›·‒ ¡‒?‒# ?‒Ö¦?GcseH?¦*\?£G‹PK

‹QH? Ò?⁄G‹PK ‹QHM?s‒›‹£?¦È‹£? ⁄1¦?GRMPOHK?¤þ¦⁄? ⁄Ê&¦?¦*\?ces? Ò? õ‹?Ë ?ces?‹£Ê' ¦?þ

‹⁄ê ?¦+‹£? Ò?Gm?J?lLPH?‚?Gm?J?lLPHK?¤⁄ ??¤þ¦⁄? ⁄Ê&¦?Ó‹⁄? Ò?m?‚?m? Ò?¤þ¦⁄? ⁄Ê&¦? "? ™¦Ò?l?‚?lM?mõ·?¤þ¦⁄? ⁄Ê&¦?ces? ?‹⁄Ž?⁄É‹??Gm?J?l LPH?‚?Gm?J?lLPH? ⁄ ?⁄Ò«? õ‹?Ëe›·‒ ¡‒?‹£Ê'¦?hces?zfG¤PK ¤QH?gG¤PK?¤QH|? ï?¤⁄È‹£?Ëž‹£?‹⁄ê ? & ?£G‹PK ‹QH ⁄G‹PK ‹QH?$

o G PK QHK?‹š? Ò?⁄Ù‹£? !K?¤⁄È‹£?fi⁄-? ⁄·"¦ P Ò QM?g ‹⁄?RMS?G¦H? Ò? "? ™¦?v ¡‹¡‒?‹⁄ë‹ËÊ'¦K?gG PK QH? þ‹⁄? ⁄¡›?¦È‹£? ⁄1¦?GRMWH? Ò?¦š?Ëå¦? þ‹⁄? ™¦? ⁄È‹£? ⁄êfiM

p·\?¦⁄ÊÉ‹£?‹Ò„K? \?? 2\? Ò›? 2? ›? Õ‹⁄?¦⁄*?fl ·\‹?Ó‹⁄?£!¦K?Ó‹⁄? ÿ?‚·!‹£?¦êfi? ÒÓ‹⁄?ËÔ??‚/? 6?¦*\?«" ?fl·\‹? Õ ? Ç‹?« ‹⁄?⁄›Ö?⁄ ö·?‹Ä‹£?¦*\? ‹£?\ £›‒ ?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄Mm£›Ò ?‒\?¤⁄ ?¦š? Û‹? ⁄È‹£? ‹K? \? ï?¦·‹£?¦êfi? \ ? !?fl·Å‹?fi⁄ÊÉ‹£??¦⁄·è‹?⁄›Õ??GmlrdH

)]

n , n ( p ) n , n ( f [ Var

2 1

2 1 2

s‒ỷểẳ? ẹý? u\‒zM|? ồ? fi⁄ÊÉểẳ? \ M? r/? -ểẳ? fi⁄ÊÉểẳ? \ ? ? ẹốỡ? ốỷ? mlrd? ẵ⁄ ẻểẳ? ỳ? ốể⁄

⁄Ê$ểẳ? ẵ⁄ ? Ỡ"ểẳ? ⁄đỡ? ẹ"? ⁄ để? G \ H? ồỷ? fiGểPK ểQHM? ấ"? ẹỷ? mlrd? zằGểPK ểQHK fiGểPK ểQH|ẹÊ'Ỡ?ẹỳể⁄?ểẳ⁄ý\?ỡ" ?ỠỏỠ⁄? ÊÉểẳ? 2M?l1Ỡ?Ỡố ? ⁄ öể?rmq? ỷ?Ã/? 6?ẹÊ'Ỡ?ẹỳể⁄?ểẳ⁄ý\? ồ

)] n , n ( p ), n , n ( f [ NMSE

)] n , n ( g ), n , n ( f [ NMSE

2 1 2

1

2 1 2

1

GXMPRH

l" ?ểẳÊ# ?flỈ\ể? ỏ ?⁄\ ?ốể⁄? ỳ?ÃỈ!ểẳ?Ỡêfi? & ?ểẳỈẦđể?ể⁄ẫể?ể⁄Ê?ể⁄\ỈK? \ỷ?ẳ #?Ỡ+ểẳ?Ỡ⁄Ỗể

Ỡỏ ?Ỡý?mlrd?ể⁄Ž?⁄Éể? ồỡ?Ỡỏ ?ẳçể?ẳ !ểẳ?ốể⁄?ẳ!Ỡ?⁄ÉểM?mlrd?‒ê ? ð? ⁄ ?Ỡý? ⁄ó?Ỡỷ ? ồốể⁄?ẳçể?ể⁄Ê?ốể⁄?ẳ!ỠM??sỈẦ?ể⁄ đểK?Ỡçể? ÊỈ?6?‒ứểẳ?mlrd?Ỡ⁄ù? ồ?ỡ" ? ‒ỷểẳ?ể⁄ òỈ?ẹ"?ẹỷ

ẵ⁄ỏỠ⁄?flỈ\ể?Ỡý? ⁄óK? ồ?Ỡ+ểẳ?Ỡý?ẵ⁄ ?ẳẫẦ?‒\?ểẳ"?ể⁄ẽểM??b⁄Úểẳ?⁄ơể?ẹ¡ỡ? ỷ? ỏể⁄?ỠỏỠ?ốể⁄? ỳ

ÃỈ!ểẳ?Ỡêfi? $ ?ể⁄0ểẳ?ểẳỈẦđể?ể⁄ẫể?ẵ⁄ỏỠ?ể⁄\ỈK? ⁄ ?Ỡỏ ?Ỡý?mlrd?ể⁄Ž?ể⁄ê ?ẵ⁄ẻểẳ?ể⁄ê

⁄ õ ? ồ?Ỡỏ ?ẳçể?ốể⁄?ẳ!Ỡ?ể⁄ê M?m⁄Ê? ẽẦK?ẵõ ?flỈố?Ỡố ? ⁄ öể?mlrd? ồ?rmq?Ỡ⁄ù?ỡ& ?Ỡý?6

g ‹⁄?RMT?« ‹⁄?⁄›Ö?⁄ ö·?‹Ä‹£?¦*\?«" ? "? ™¦?v ¡‹¡‒? ‒›‹£?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄M?g ‹⁄RMTG\H? Ò?Ó‹⁄?£!¦?TPQ?‚?TPQ?fi ‚¡ ? Ò?⁄ ‹⁄?RMTG H? Ò?Ó‹⁄? ÿ?‚·!‹£?¦êfi? $ ?‹⁄ ô·?f\·

‒Ü‹£? ‒·‹£? ÿL¤⁄È‹£K?rmq??¥??V aM??rmq? ⁄¡›?Ëÿ‹⁄?‹£⁄ý\? ‒›‹£?¦⁄ÊÉ‹£?Q? Ò

??????????????????????????rmqG aH?¥??PO ›£PO

)]

n , n ( v [ Var

)]

n , n ( f [ Var

2 1

2

1 ??????????????????????????GRMPSH

g ‹⁄?RMTG¦H? Ò?¤õ ?fl·Ó?¦*\? ö¦?Õfi? -‹£? "? ™¦?v ¡‹¡‒? Ò›?Ó‹⁄? ÿ?‚·!‹£?¦êfi?Ms‒›‹£?? "

™¦?v ¡‹¡‒K???£ Ó? ⁄ õ ?o G PK QH?ËÔ?¦⁄›? Ò?o¢G PK QH?Ê&¦? Ê'‹£?ËÊ'¦? Ù‹£?¦Õ¦⁄? ê„?£ Õ

‒ÿ? ‒·‹£? ‹⁄?¦*\ eG PK QH Q? & ?PO?Ó‹⁄?¤⁄Õ¦?‹⁄\·M?j⁄ ? ÿ?‚·!‹£?¦êfi? $ ?‹⁄ ô·? ‒Ü‹£K

o G PK QH? Ò? ⁄Ù‹£? !? ¤⁄È‹£? fi⁄-? ⁄·"¦? Ò›? G PK QHM? r\·? ¤⁄ ? ‚/? 6K? rmq ¦*\? Ó‹⁄? ¦Ó

⁄ ö‹?ËÊ'¦?VKS aM?m⁄Ê? \? ⁄ê„? ‒Ç‹?⁄ ‹⁄?RMTK? "? ™¦?v ¡‹¡‒? Ò« ?£ Ó«?‹⁄ ô·?‹ò‹?‒̅?‒ö M

à ò·? Ëš? ¦+‹£? ËÊ'¦? ¦⁄1‹£? « ‹⁄? $ ? 2? ¦Ó ? ⁄ ö‹? rmqM? s·„? ‹⁄ Ç‹K? ‹š? ¦+‹£? Ò«? ‹⁄›ìÓ‹⁄M?bš?‹⁄ ò·?fi⁄ÊÉ‹£?Õ‹?¦Ó ? õ‹? "? ™¦?v ¡‹¡‒?Ëó?¦Ó ? ⁄ ö‹??⁄ ö·?‹Ä‹£M?s õ ? \·? ï? ⁄Ó›

·ë‹? ò? Ò ?fi⁄ÊÉ‹£?Õ‹? ‒›‹£? !?ËšM

QMQM??¦Õ¦? õ‹? ⁄ó?¦*\? "? ™¦ ?v ¡‹¡‒

a"? ™¦?v ¡‹¡‒? ‒ ‹⁄? Ò„? ‒›‹£? õ ?RMQMP?‹⁄ë‹?ËÊ'¦? Ù‹£?¦Õ¦⁄? ! ? ⁄ ó·?⁄›Õ?? \ ? !?fl·Å‹fi⁄ÊÉ‹£?£ 0\? þ‹?⁄ ö·?£!¦? Ò? þ‹?⁄ ö·?ËÔ?fl·\?‚/? 6M?s·„?‹⁄ Ç‹K? \ ? !?fl·Å‹? ‹⁄?fi⁄ÊÉ‹£

2 1 2

1

2 1

/ ) , ( P ) , ( P

) , ( P

v f

????????????????????????????????¥ gG PK QH 2

Go¢G PK QH?J??o G PK QHHMs.?GRMPTH? Ò?GRMPUHK

?????????????????????????????????????ofiG PK QH?¥?o¢G PK QHM GRMPVHm⁄ ò·? õ‹? ⁄ó?¦*\? "? ™¦?v ¡‹¡‒? (‹£?¦⁄›?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄?¦š? ⁄ó? ó·? ô‹? Ù‹£

gG PK QH?? \·?ËÅ„Y

???????????????????????????gG PK QH?¥

) , ( P ) , ( P

) , ( P

v f

f

2 1 2

1

2 1

£ Õ? ‒ÿ?rmq?¦*\?¦Õ¦?fi⁄ç‹?⁄'fi? ⁄Ò‹⁄? ç‹? !?¦\›M?o⁄ ?¦È‹£? ·ê ?o¢G PK QH? Ò?o G PK QHËò·?£ Ó? ⁄ õ ?ËÔ? õ ? Ò?¦Õ¦? "? ™¦? ⁄Ê#‹£?ËÊ'¦? ⁄2¦?⁄ ö‹? Ù‹£?ces? Ò?hcesM?m£›Ò ?‒\

¦Õ¦? "? ™¦?‹Ò„? ⁄Ê#‹£? Ò? "? ™¦? ⁄È‹£? ⁄êfiK?¦⁄,‹£??£ Ó«?‹⁄ ô·?‹⁄Ê‹£? Ò«?‹⁄›ì?¦⁄›?Ó‹⁄

$?«1¦?ËÕ‹£?¤óM?g ö·?‹Ä‹£?¦*\? ™¦?fi⁄ ?¦È‹£? ·ê ? ó·? ô‹? ‒Ç‹?⁄ ‹⁄?RMUM Ó‹⁄?£!¦? ÒÓ‹⁄? ÿ?‚·!‹£?¦êfi?‹⁄Ê? ‒Ç‹?⁄ ‹⁄?RMTM?l1¦?¦Ó ? ⁄ ö‹?rmq?UMU aM

g ‹⁄?RMUY Ó‹⁄? ‒›‹£?⁄ ‹⁄?RMTG\H?ËÊ'¦?‚/? 6? $

"? ™¦?fi⁄ ?¦È‹£? ·ê ?K?¦š?mlrd?¥?SKRD

Ò?rmq??¦Ó ? ⁄ ö‹?¥UMU? aM

¦Õ¦? ›Ò?‹⁄Ò? Ò?¦Å„?¦š?¦Ê#‹£?Ë"? ⁄\„?Ë ? &‹K?¦⁄ ? õ M?r2?‚·!‹£?¦êfi?¦+‹£?¦š? ⁄ó? ⁄\„?Ë.?«" ? (‹£?fl·\? (‹£?¤⁄Õ¦M?m⁄Ê? ë„? ⁄ ?‹Ç‹? ⁄ þ¦⁄?‹£⁄ ?fi⁄ðfi?‚/? 6? ⁄¡›? 2? ⁄\„?Ë ?¦*\Ëå¦? þ‹⁄?¦*\?Ó‹⁄? Ò? 2?‚·!‹£?¦êfiM 6? Ê$‹£?‚/? 6? ⁄þ¦⁄?‹£⁄ ? ⁄¡›?¦Õ¦?Ëå¦? þ‹⁄?¦-¦? "?¦*\Ó‹⁄?¤⁄È‹£?‹⁄0‹£?¦š?þ¦⁄?¦⁄›?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄??«Ò?¦Š‹?¦š?þ¦⁄? ‒›‹£?‹⁄ ò·?1‹£? -‹£?‚/? 6Ó‹⁄?¤⁄Õ¦K?¤ó?¦Ó?fi⁄ðfi?¦Ó ? ⁄ ö‹?Ó‹⁄?ËÔ? ⁄Ó›? · ë‹? ‒›‹£?¦⁄ÊÉ‹£?QM

bš?⁄\ ?¦Õ¦⁄? õfi?¦ë‹? & ?‚/? 6?Ó‹⁄? ⁄þ¦⁄?‹£⁄ ?ËÔ?ËÊ'¦? ‒ ó‹?¤⁄\ M?bÕ¦⁄? õfi?¦ë‹

Ëç·? Ç‹?ËÊ'¦?£™ ? Ò ‚/? 6? ‹£?fi ‚¡ ??Gfi ‚¡ ?fi‒›¦¡ ‹£HK?fl·Õ? ‒ ‹⁄?‚/? 6?ËÊ'¦? ⁄þ¦⁄?‹£⁄

$?« ?fi ‚¡ M?o⁄ÊÉ‹£?fi⁄Õfi?‚/? 6? ⁄þ¦⁄?‹£⁄ ?$? ‹£?fi ‚¡ ? 2\? ‒Ç‹?¦Õ ¦?Ëå¦? þ‹⁄?¦-¦? "?¦*\Ó‹⁄K? 2?‚·!‹£?¦êfi? Ò?«™ ? ⁄È‹£? ‹?⁄0·?fl·\‹?¤⁄Õ¦? ‒›‹£? (‹£? Å‹?¦ë‹? ‹£?fi ‚¡ ?«" M

u ?« ?fi ‚¡ ?ËÊ'¦?‚/? 6?¤⁄Õ¦?‹⁄\·K?¦Õ¦⁄? õfi?¦ë‹?‹Ò„?¦š? þ‹⁄? ⁄þ¦⁄?‹£⁄ ?¦\›? Ò?¤⁄È‹£

¦š?‹⁄0‹£?«ê ? Ç‹? -¦?¦Ê#‹£?Ë"?‹⁄Å‹? Ö›? ‒›‹£?Ó‹⁄?ËÔ?‚/? 6M?s·„?‹ ⁄ Ç‹K?¦Õ¦⁄? õfi?¦ë‹

‹Ò„?¦⁄ ?fi⁄þ? þ‹⁄? ›Õ‹?¦\›? Ò? ⁄Ê#‹£?¦⁄ù? ⁄2¦?⁄ ö‹? ‒›‹£?« ò‹?¤⁄È‹£?£ \‹M

bÕ¦⁄? õfi?¦ë‹? ⁄1?⁄\ K?ËÊ'¦?£™ ? Ò ‚/? 6? ‹£?Ó‹⁄?¦›‹ G? · «\£¡? „? · «\£¡ fi‒›¦¡ ‹£H? ⁄›å¦ ‚/? 6? ‹£? ¤⁄! G ›¦¤L „L ›¦¤? fi‒›¦¡ ‹£HK? Ó‹⁄? ËÊ'¦? ¦⁄ \? ‒\? Ò«

‹⁄ ò·?Ó‹⁄?¦›‹? Ò?« ?Ó‹⁄?¦›‹?ËÊ'¦?‚/? 6?‒ Ç‹£?‒ï? Ò? \·?Ëš?Ë¡«?¤õ ?⁄'fi? Ö ? & ?‹⁄\·Mjþ¦⁄? ⁄Ê&¦?Ó‹⁄?¦›‹? ⁄Ê#‹£? ‒›‹£?¤⁄›Ó‹£?W?‚?W? Ò?RQ?‚?RQ?fi ‚¡ M?u& ? ‹£??Ó‹⁄?¦›‹K2\? ‒Ç‹?¦É? $?¦*\?¦Õ¦?Ëå¦? þ‹⁄?¦-¦? "?¦*\?Ó‹⁄K? 2?‚·!‹£?¦êfi? Ò?«™ ? ⁄È‹£? ‹?⁄0·?fl·\‹

¤⁄Õ¦ ‒›‹£? (‹£K? ⁄2¦?⁄ ö‹?fi⁄ðfi? ™¦?¤⁄È‹£?£ \‹? ê ? õ‹? ⁄þ¦⁄?⁄'fi?¦⁄›?Ó‹⁄?¦›‹?ËÊ'¦

¦⁄™‹M?u ?fi⁄ðfi?‚/? 6?Õfi? -‹£? & ? ‹£?Ó‹⁄?¦›‹? Ò? ™¦?¤⁄È‹£?£ \‹? ê ? õ‹K?‹Ç‹? ⁄2¦?⁄ ö‹

«ò«? î›?⁄É‹?‚/? 6? ‹£?fi ‚¡ M?b⁄Ú‹£?⁄Ö‹K?«" ? "? ™¦? ⁄È‹£? ⁄êfi?¦š? ⁄ó? ⁄2¦?⁄ ö‹? ‒›‹£

¦Ó?« ò‹?¤⁄È‹£?£ \‹?⁄›å¦?« ò‹? ç‹? !M?m£›Ò ?‒\K?‹š ?¦⁄·‹£ ‚/? 6? ‹£?Ó‹⁄?¦›‹ ¦⁄ ?fi⁄þ þ‹⁄? ›Õ‹?þ ?⁄É‹ ‚/? 6? ‹£?fi ‚¡ K? ?fi⁄ðfi?‚/? 6?Ë¡«? /? -‹£?¦⁄ù?fi⁄Ó ?‚Õ¦?Ëÿ‹⁄?«" ? ç‹

¦⁄›? ›Ò‹? "??Ó‹⁄?¦›‹M?u ?fi⁄ðfi?‚/? 6? ⁄\„?Ë ?Ë" ?‹£" ?¤⁄ ? \?¦⁄·„ó‹? ?«" ??Ó‹⁄?¦›‹? &Ó‹⁄? õfi? ⁄¡›K?‹Ç‹?¦š? ⁄ó?‚·ê ?⁄ ö‹?‹⁄0‹£?«ê ? Ç‹? -¦?¦Ê#‹£?Ë"? ⁄¡›? ™¦?ËÊ#‹£? Ç‹

¦*\?¦Õ¦?Ó‹⁄?¦›‹? Å‹?¦ë‹K?Ë ò·?‹Ò„?ËÊ'¦?£™ ? Ò ⁄ ö·?1‹£?¤⁄! M?s‒›‹£?«" ? Ò ?1‹£? -‹£K

‹⁄Ê?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄? ‒›‹£?«È ? ‒Ê#‹£?rmq?¦\›? ⁄ ?⁄ ö·?1‹£ ¤⁄! ¦š? ⁄ó?¤⁄È‹£??‚·ê ?⁄ ö‹

Ò ¤⁄È‹£?¦ç‹?fi⁄Ó ?‚ð ?Ëõ‹M?s‒›‹£?¦Õ¦?1‹£? -‹£?¤⁄Õ¦K?‹⁄Ê?«Ô?⁄›Õ? õ‹?Ë ? & ? !¦?Ë"

þ ? ⁄êfiK?⁄ ö·?1‹£?¤⁄! ?¦š? ⁄ó?‒ê ?‒̅? Ò? Ò?Ëå¦? þ‹⁄?ËÕ‹£?¦⁄Ç? ‒Õ¦⁄?‹⁄ê ?¦*\?Ó‹⁄?ËÔ?‚/? 6Ms‒›‹£? «" ? !? ‒Ê#‹£? ⁄'fi? ¦š? ⁄ó? Ò«? £ Ó«? ⁄ ö·? 1‹£? ¤⁄! ? ? Ù‹£? ¦Õ¦⁄? ¦⁄›? ¦Õ¦(‹£? ËÊ#‹£? \›? Ó‹⁄? ¦›‹? ¦*\? Ó‹⁄? ËÔ? ‚/? 6? fl·\? "? ™¦? ⁄È‹£? ⁄êfiM? l" ? fi⁄ÊÉ‹£? fi⁄Õfi

¤⁄Õ¦? Ò«? £ Ó«? ⁄ ö·? 1‹£? ¤⁄! ? Ò? ¦⁄›? ¦Õ¦? Ó‹⁄? ¦›‹? £! ? «ðfi? ‹⁄\·M? s‒›‹£? fi⁄ÊÉ‹£? fi⁄Õfi

‹Ò„K?Ëó?‹⁄ë‹?ËÊ'¦?«" ??Ó‹⁄?¦›‹K? \?Ë¡«?«" ?¦/\? ?• G‹PK‹QH?Õfi? -‹£? Ò›?Ó‹⁄?ËÔ??‚/? 6

£G‹PK‹QHM?b/\? ?• G‹PK ‹QH?fi⁄Ó ? ⁄›Ó?«Ô‹?⁄\ ?Ë ò·?¤ ö‹M?à ò·?¤ ö‹? ⁄1?‹⁄ê ?¦š? ⁄ó? ó·ô‹? ÒY

i j

• G‹PK‹QH?¥?P???¦⁄›?«™ ?£ Õ? ‒ÿ??G‹PK‹QH?⁄0·?fl·\‹?????????????????GRMPXH

Ë ò·?¤ ö‹?‹Ò„?ËÓ«? Ó›?‒Ù‹£?¤⁄ ?Ë¡«?¦"‹£?ËÉ‹?£ Ó‹?¦Õ¦?Ó‹⁄?¦› ‹?¦⁄Ê\?‚/? 6? ï?‹⁄ë‹? ÖËÊ'¦? Ó‹⁄? £!¦M? à ò·? ? ¤ ö‹? ⁄1? ⁄\ ? „Ç·? ¦ç·? • G‹PK ‹QH? Ò? «" ? ⁄Ò«? ‒É‹? «Ò? £ Õ? ‒ÿ? -

«ðfi? Ç‹??¦Õ¦?¦/\? ? Å‹?¦ë‹? ‒›‹£?‹/\? ⁄# ?£ \‹?¦/\? ? ‒Ç‹?« ?¦⁄ ò·M?b/\? ? \«?£ Õ¦QLc? Õ¦⁄?ËÊ'¦? ó·? ô‹? ‒Ç‹?⁄ ‹⁄?RMVM?s‒›‹£?‚/? 6?Ó‹⁄?¦›‹K?fi⁄Ó ?‚ð ?Ëõ‹?¦/\? ? /? -‹£Ëó?⁄ ‹⁄? ⁄Ò‹⁄?Ó‹⁄?¦›‹M

g ‹⁄?RMWY??gö?‚/? 6?Ó‹⁄? ⁄þ¦⁄?‹£⁄ ? ‹£?fl·Õ MQMSM??? "? ™¦?v ¡‹¡‒? ⁄þ¦⁄?‹£⁄ M

gç·?⁄õ ?¦Õ¦?\ £›‒ ?fi⁄-¦?⁄ž ? ⁄þ¦⁄?‹£⁄ ? (‹£?Ëó?£ Ó«?‹⁄ ô·?¦"‹£? ‒›‹£?Ó‹⁄?Ëò·?¦š? ⁄óó·? ô‹? Ù‹£?⁄ö?$? ‒Ç‹?⁄ ‹⁄?RMXM?s Ó‹⁄? ÿ?‚·!‹£?¦êfi? Ò?‹⁄0‹£? ⁄È‹£? ‹?¦⁄›? ‒Ê&¦K

¦š? ⁄ó?‚Õ¦?Ëÿ‹⁄?‒\?fi⁄ðfi?Ë›?‹⁄0‹£?¦⁄ ? õ ?¦-¦? "?¦*\?Ó‹⁄?¤⁄È‹£?‹⁄ ô·M?l" ? ‒›‹£?‹⁄0‹£fi⁄ðfi?Ë"? Ò?fi⁄ÊÉ‹£? \ ?¦-¦? "M?s.?Ëš?‚Õ¦?Ëÿ‹⁄?ËÊ'¦? "? ™¦? õ‹?Ë ? ‒›‹£?¤⁄È‹£?£ \‹

⁄G‹PK‹QHK L?«" ?⁄Ò«?¦*\?¦Õ¦?¦⁄ ? õ ?¦ -¦? "?¦*\?Ó‹⁄? Ò?‹⁄0‹£? ⁄È‹£? ‹?¦⁄›? ‒Ê&¦M

g ‹⁄?RMXY??gö?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄? ⁄þ¦⁄?‹£⁄ ?Ë ó‹?⁄ ‹⁄?¦⁄›? ö¦?£ Ó«?‹⁄ ô·?¦"‹£M

a"? ™¦? õ‹?Ë ? ‒›‹£?¤⁄È‹£?£ \‹?ê„?ËÊ'¦?Õfi? -‹£? Ò›?Ó‹⁄?‚·!‹£?¦êfi? Ö ? (‹£

¦-¦? "?«Ò?‹£Ê# ? \?ËÔ? ê„? ⁄È‹£? ‹?Ëó? ⁄ õ ?¤õ?‹š M?j⁄ ?‹⁄ ô·? Ò? Ä‹£?‒"‹£K? "? ™¦? õ‹

Ë ? ‒›‹£?¤⁄È‹£?£ \‹??⁄G‹PK‹QH?¦š?Ëå¦? þ‹⁄? "? ™¦? ⁄È‹£? ⁄êfiM?s‒›‹£? (‹£?Ó‹⁄?þ ?¦⁄ ? õ

‹⁄Ê?¦Õ¦? (‹£?¦Ê#‹£?Ë"?Ëž‹£?Ëò·K?$?Ëš?‹⁄ ô·?⁄ ó‹? ⁄ÿ?‒̅?⁄É‹?$? (‹£?‹⁄ ò·?¦⁄ ? õ K? (‹£

™¦? ⁄È‹£? ⁄êfi? Å·?G ç‹? !?¦Ü ? ⁄êfiH?Ëó? Ò«?£ Ó«?‹⁄ ô·?¦Ò‹£?‹⁄ ò·?¦Ò‹£? ! M?u ? ‒›‹£(‹£?þ ?¦⁄ ? õ ? õ‹? ⁄ Ç‹?¦*\? þ‹?⁄ ö·?‹⁄ŽK? ™¦? ⁄È‹£? ⁄êfi? Å·?¤⁄È‹£? Ò«?Ó‹⁄?⁄Ê$‹£?Ëõ‹fi⁄ç‹?⁄'fi? ⁄Ò‹⁄? þ‹?⁄ ö·M?s‒›‹£? (‹£?Ó‹⁄?‹⁄ ò·?¦⁄ ? õ ?‹⁄Ê?$? (‹£? Ç‹K?¦š?«" ?fi⁄ç‹

‹?¦⁄›? ‒Ê&¦

bš? ⁄ó? ‒ ó‹?¤⁄\ ?«" ? !?\ £›‒ ?¤⁄Õ¦?‹⁄\·K? ·3 ? ⁄¡›?Ë"?Ë›?¦-? ⁄ó?ËÊ'¦? (‹£?Ëóó·? ⁄ÿ?¦⁄ ? õ ?¦-¦? "?¦*\?Ó‹⁄M?a"? ™¦? ⁄\„? Ë ? ‒›‹£? ¤⁄È‹£?£ \‹?? ⁄G‹ PK‹QH?ËÊ'¦?‚Õ¦Ëÿ‹⁄? ‹⁄Ê? ⁄õ? ‹Ò›? Ò? ·3? ⁄¡›? ¦⁄ ? õ ? ¦-¦? "? ¦*\? Ó‹⁄? Ò? ‹⁄0‹£? ⁄È‹£? ‹? ¦š? Û‹M? l"

‒›‹£?‹⁄ ò·?¦Õ¦⁄? Ò? ⁄ õ ?¤õ? ⁄þ¦⁄?‹£⁄ ? Ò? ⁄2¦?⁄ ö‹? "? ™¦?v ¡‹¡‒?ËÔ? ⁄Ó›? ·ë‹? ‒›‹£

õ ?RMQMPM?m⁄Ê? ó·? ô‹? ‒Ç‹?⁄ ‹⁄?RMRK? "? ™¦?v ¡‹¡‒?„Ç·?¦ç·?fi⁄Ó ? õ ?£ Õ? ‒ÿ? ‒·‹£? ÿ

¦*\? þ‹?⁄ ö·?«¢K?£ Õ? ‒ÿ? ‒·‹£? ÿ?¦*\?‹⁄ ô·?« K??fi⁄ ?¦È‹£? ·ê ? þ‹?⁄ ö·?o¢G PK QH? Ò?fi⁄

¦È‹£? ·ê ?‹⁄ ô·?o G PK QHM?s⁄\„? ?£ Ó? ⁄ õ ?«¢K?« K??o¢G PK QH? Ò?o G PK QH? Ò?¦!?Ëÿ‹⁄

‒Ç‹? ›Ò‹? "?Ó‹⁄K? \?Ê&¦? Ê'‹£?¦⁄,‹£? ‒›‹£? ‹£? (‹£M?bÕ¦⁄? õfi?¦ë‹?‹Ò„? é‹?Ëõ‹? "? ™¦

v ¡‹¡‒? õ‹?Ë ? ‒›‹£?¤⁄È‹£?£ \‹M?s·„?¦(‹£?«" ?¦Õ¦⁄? õfi?¦ë‹?‹⁄Ê‹£?¦š? ⁄ó?¦š?‹⁄ ò·õ‹? ⁄óK? ·3? ⁄¡›?¦Õ¦⁄?Ê&¦? Ê'‹£?¦-¦ ? "?«¢K??« K??fi¢G PK QH? Ò?fi G PK QH? Ò?¦Õ¦⁄? ⁄2¦

⁄ ö‹? "? ™¦?v ¡‹¡‒? õ‹?Ë ? ‒›‹£?¤⁄È‹£?£ \‹M?s\? ï?¤⁄\ ? ‒ ó‹?«" ?\ £›‒ ?Ëó?« ‹⁄?⁄›Ö

¦Õ¦⁄? õfi?¦ë‹?‹Ò„M

s‒Ê&¦? Ç‹? \?£ Ó? ⁄ õ ?‒Ù‹£?‹⁄ ô·?¦"‹£? G‹PK‹QH?¦š? ‒·‹£? ÿ? Ù‹£?¤⁄È‹£? Ò?‹⁄ ô·

‒Ü‹£?¦š?fi⁄ÊÉ‹£? \ ? Ò 2?M?o⁄ ?¦È‹£? ·ê ??o G PK QH?¤⁄ ?ê„? Ò

1

2 1

, P ,

P

, P

v f

f

?????????????????????????????GRMQRH

????????????????????????????????????????¥ .

v f

f

2 2 2

s.?GRMQRHK?? ·„?‒\?ËÕfi?1‹£?‚·‹£

??????????????????????????????????⁄G‹PK‹QH???¥ 1 2

2 2

2

n , n

v f

2

n , n

v f f

?????????????????????????????????????????????????¥?«¢?J

2 2 2

v f

2 1 2

v f

f

n , n

n , n

G£G‹PK‹QH L m f n 1 , n 2 HM????????GRMQUH

o⁄ÊÉ‹£? ‒ ‹⁄?GRMQUH? Ò?¦! ? ̅ ?¦*\?\ £›‒ ? ›?k¡¡?fi⁄Õ ? ‒ ó‹?‹Ä«?PXWOM

` £›‒ ? 2\? ‒Ç‹?¦É $?GRMQUH?¦š? ⁄ó?ËÊ'¦?‚¡«?‹⁄Ê? ‒Ê#‹£?⁄'fi?Ëå¦? ö ?¦*\?‚/? 6

⁄\ ?¤Ç‹⁄M?s‒›‹£?‚/? 6?⁄\ ?¤Ç‹⁄?‚/? 6?Ó‹⁄?ËÊ'¦?‚/? 6?¦⁄ \? Ò«?⁄\ ?fi⁄ç‹K? ‒·‹£? ÿ?¦-¦? "

«¢G‹PK‹QH? Ò?Ë"? ÊÉ‹£?fi⁄Ó‹?¦-¦? "?£G‹PK ‹QH L?«¢G‹PK ‹QHM?s‒·‹£? ÿ?¦-¦? "? Ò?Ë"? ÊÉ‹£fi⁄Ó‹?¦-¦? "?ËÊ'¦?‚/? 6 ‒ Ç‹£?‒ï? Ò?‒ž ?Ë¡«?¤õ ?fl·Ó?ËÊ'¦? ?⁄'fi? Ö M?s‒›‹£? ‒Ê#‹£?⁄'fiGRMQUH? ‒·‹£? ÿ?¦-¦? "?ËÊ'¦?£ 0?¤⁄È‹£?Ë ? ‒›‹£?¤⁄ ?Ë"? ÊÉ‹£?fi⁄Ó‹? ⁄\„?Ë ? ⁄¡›?¦Õ¦Ç‹?Ë"? ÊÉ‹£?Ë! ?¦*\ 2

M n M n k

M n M n k

) M ( ) n , n (

m ˆ

1

1 1

2

2 2

2 1 2

2 1

1 2

Ng

M n M , M n M ,

) M (

n n ,

) M (

v f

v

v f

v f

0

1 2

0 1

2

1

2 1

2 2

2 2

2 1 2

2

2

2 2

????????????????GRMQW H

g ‹⁄?RMPO?? Ò? "? ™¦?⁄G‹PK‹QH?¤⁄ ¢Q?]] QK ¢Q Q? Ò ¢Q QK? & ??l?¥?PM?s.?⁄ ‹⁄RMPO? ⁄ê„?‒Ù‹£K?¤⁄ ¢Q?£ Ó«? ›? & QK??‹⁄ ô·?ËÊ'¦? Ò«?‹⁄Û‹?‹⁄ ò·?⁄É‹M?Ãó?Ë›?¦⁄ ? õþ‹?⁄ ö·?¦-¦? "? ‒›‹£?⁄ö?$?⁄ ‹⁄?RMXK?\ £›‒ ?ËÊ'¦?¤⁄\ ? ‒ ó‹?ËÔ? /? -‹£?fi⁄ÊÉ‹£? \ ? þ‹

n , n ˆ n , n

0

2 2 1 2

2 1 2 2

1

‒›‹£? Ëš

M n M n k

M n M n k

f

) M ( ) n , n ( ˆ

1

1 1

2

2 2

2 2 1 2

1 2

2 1 2

1 2 1

GRMQX H Ê&¦? Ê'‹£? ‒·‹£? ÿ? ¦-¦? " m ˆ f n 1 , n 2 ? ¦š? ⁄ó? ‹⁄ë‹? ËÊ'¦? ? GRMQVHK? Ò Q? ? £ Ó

⁄ õ ? Ò?ËÔ? õ M

g ‹⁄?XMPOY??ÃÕfi?1‹£?‚·‹£?¦*\? "? ™¦? õ‹?Ë ? ‒›‹£?¤⁄È‹£?£ \‹ ?¦⁄›?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄?‹⁄ÊÒ?«" ?⁄Ò«?¦*\ ¢Q?? Ò Q?M?j⁄ ?Gfi⁄ÊÉ‹£? \ ? þ‹?⁄ ö·?¦*\H ¢Q??]] QGfi⁄ÊÉ‹£? \ ?¦*\

‹⁄ ô·H?K? ⁄ ? "? ™¦?£ç‹?‹⁄Ê n 1 , n 2 M?j⁄ ¢Q?£ Ó«? ›? & Q?K?⁄G‹PK‹QH?£ç‹?‹⁄Ê??¦*\?

⁄ ‹⁄?¦⁄0?‹⁄ë M

g ‹⁄?RMPPY??l ‹⁄?⁄›Ö?⁄ ö·?‹Ä‹£?¦*\?«" ?fi⁄ÊÉ‹£?fi⁄Õfi? ™ ¦?v ¡‹¡‒? ⁄þ¦⁄?‹£⁄ M?r/? -‹£Ó‹⁄? ÿ?‚·!‹£?¦êfi? ‒›‹£?⁄ ‹⁄?RMTG HM

Q Q

¢

2 2 2

2

v f v

g ể⁄?RMPP?ỡ ể⁄?⁄ỷơ?⁄ öỈ?ểẩểẳ?\ ẳỷ‒ ?ểồẦM?g ể⁄?RMPPG\H? ồ?ốể⁄?ẹÊ'Ỡ?Ã/? 6M ốể⁄

ẳ!Ỡ? ồ?ốể⁄? ỳ?ÃỈ!ểẳ?Ỡêfi? óỈ? ôể? ‒để?ỠỏỠ?⁄ ể⁄?RMTG\H? ồ?G HM?r2?ÃỈ!ểẳ?Ỡêfi? ơỷ?ểđể?ốể⁄

$?⁄ ể⁄?RMTG H? ồ?ể⁄ ôỈ?Ỡ"ểẳ? ‒ưểẳ?f\Ỉ M?l1Ỡ?Ỡố ? ⁄ öể?rqm? ồ?VKS? aM ốể⁄? \Ỉ?Ã/? 6

ể⁄ẽể?ẹÊ'Ỡ? ứểẳ?ỠỏỠ⁄? /? -ểẳ?ỠỏỠ?Ỡẻểẳ? ⁄1Ỡ?GRMQVHK?GRMQWHK?GRMQXH? & ?l?ặ?QM?s.?ốể⁄ẹÊ'Ỡ?Ã/? 6K? ⁄êẦ?‒ứểẳ?ể⁄ ôỈ?ẹÔ?ẹÊ'Ỡ? ồỡ?ẳ ốỡ?ể⁄ òỈ?ỡồ?ẵ⁄ẻểẳ?ẳẫẦ?ể⁄ỷì?ốể⁄M?mõỈ? /-ểẳ? "? ỖỠ?ẵ⁄ẻểẳ? ⁄ẼỠ⁄?ểẳ⁄ ? ⁄ ? & ?ỡ1Ỡ?ẳ ốỡ?ể⁄ ôỈ?ểồẦ? ĩ?ẵìỡ? ⁄¡ỷ?ể⁄ỷì?ốể⁄?$?ỡ1Ỡ

ẹÊ'Ỡ?ẳỖ ? ồ ⁄ồỡ?‒̅?ể⁄ ôỈ Gểỷ ¡? Ầ?ằỈểỠ ỷểHK?ểý?fi⁄-? ồỷ? ỷơ ?ể⁄ ôỈ?

ồ?Ỡ+ểẳ?fi⁄-⁄Ỉ"Ỡ? ồỷ? ỷơ ? Ẽể?⁄ öỈ?ỡồ?ểý?ẹÊ'Ỡ?Ỡ"ểẳ? ⁄đỡ? ồỷM?m⁄ ôỈ? ‒ưểẳ? ồ?ể⁄ ôỈ?ỡçỈ?Ỡ(ểẳ?ỡ1Ỡ

ểý ?Ỡ⁄Ỉểẳ?Ỡý?ốể⁄?⁄Ê$ểẳ?ẵ⁄ỏỠ?ể⁄\Ỉ? & ?ểẳÊ# ?flỈ\ể? ỏ M?u(ểẳ?ốể⁄?ể⁄ òỈ?Ỡ⁄ ? õ ? ĩ?Ỡ⁄¡êfi?ể⁄ ôỈ? ! ?⁄Éể? (ểẳ?ốể⁄?Ẽ ?Ỡ⁄ ? õ M

? (ểẳ?ể⁄ òỈ?Ỡ⁄ ? õ ?Gl?Ỡ\ỷH?Ỡ⁄¡? êfi?ể⁄ ôỈ? ! ?⁄Éể? (ểẳ?Ẽ ?Ỡ⁄ ? õ ?Gl? ⁄êfiHM gồỡ?‒̅

ể⁄ ôỈ uGlH?ẹÊ'Ỡ?ẹỳể⁄?ểẳ⁄ý\?ẹó? óỈ? ôể?ẹ"?‒̅? ÊÉểẳ?ẹ! Ỡ*\?ỡ" ?ỡ1Ỡ?ể⁄ ôỈ?ẹÔ?Ỡ⁄ỷ?$

ỡ1Ỡ?Ỡ⁄¡? êfi?lM?b-? ⁄ó?⁄ÉểK? \?ẳ ố? /?ể⁄ ôỈ? & ?fi⁄ÊÉểẳ? \ 2

1 $?l?ặ?lP?ẹÊ'Ỡ?ểẳÊ#

áỡ?ể⁄ẽể? ⁄êẦ?Ỡ+ểẳ?‒̅?ể⁄Ê ?ể⁄ ôỈ? & ?fi⁄ÊÉểẳ? \ 2

2?$?l?ặ?lQK? ⁄ ?⁄ồỡ?uGlH?ẹÊ'Ỡẹỳể⁄?ểẳ⁄ý\? $ Y

(ểẳ?Ẽ ?Ỡ⁄ ? õ ?Gl?ể⁄ŽH? ⁄ ?ể⁄ ể? ⁄êẦ?ể⁄ ôỈ?‒̅?⁄ÉểK?ểđể?Ỡý? ⁄ó?Ê&Ỡ?ẹỷỏể? ồ?⁄ồỡ?uGlH

ẳ ốỡ?ẵ⁄ ?l? ẩểẳM

Ẽ ?‒\? ồ? ‒để? 6? ⁄ỈẦõ K?Ỡý? ⁄ó? /? -ểẳ?GRMROH?ẹó?ẹỷ ⁄ồỡ?‒̅?ể⁄ ôỈ uGlHK? & ?ẵõ

flỈố?Ỡ⁄ù?Ỡ⁄để⁄? öỠ⁄?ỡ" ?⁄ö? !? ù? öM?f ố? /?ẹ¡ỡ?Ỡ"ểẳ? ⁄đỡ?ể⁄ ôỈ? & ?fi⁄Ê Éểẳ? \ 2

1? ồỷ

ỡ" ? (ểẳ?ốể⁄?Ỡ-Ỡ? "?Ỡý?ỡ1Ỡ?Ỡ⁄¡? êfi? ồ?lP?M?s\?Ỡý? ⁄ó?ẦđỈ?ỠçỈ?ểẳÊ# ?flỈ\ể? ỏ ? ỷ? ỏể⁄ẹ"?‒̅?ể⁄ ôỈ? ‒ỷểẳ? (ểẳ?Ỡ-Ỡ? "?ểồẦ? & ?ỡ" ? (ểẳ?ốể⁄?ẵ⁄ỏ Ỡ?$?ẹý?l? ồ?lQ? ồ?ỡ1Ỡ?ể⁄ ôỈ/? -ểẳ? ồ 2M?b⁄ỷ?fi⁄ðfi?ểẳÊ# ?áỡ? ⁄\Ầ?ẹ 2 \ỷ?Ỡ⁄ỷ?ể⁄ ôỈ? ‒ỷểẳ?Ỡố?⁄\ ? (ểẳ?Ỡý?ẹ"

‒̅? ể⁄Ê? ể⁄\Ỉ ồ? ẵ6? ⁄ öỈ? ẳ ỏ? ‒ỳ 2? Ỡ⁄Ỗể? ẹÊ'Ỡ? ồ 2

2M? s\? ẳỖ ? ⁄Ẽ? ểẳ⁄ öỡ? ẫỡ? ẽ6Gfi ẦỠ⁄ỷLfi⁄Ầ Ỡ\ ? ¡Ãfi¡‒ ỡ¡ể H? ểồẦ? ồ? ⁄Ẽ? ểẳ⁄ öỡ? fi⁄! ? ⁄'fi? ẹ"? ‒̅? ể⁄ ôỈ? ? G Ầ

⁄ õ ?uGlH?Ỡ⁄ù?fi⁄-? ⁄Ỉ"Ỡ? ồỷ?lM?m⁄Ê? ẽẦ?⁄ồỡ?Ỡ⁄¡? êfi lGểPK ểQH?fi⁄ố ?ẹÊ'Ỡ?Ỡ⁄Ỗể? \ỷ

Ỡ⁄ỷ?ẵ⁄ ?ỡ1Ỡ?ể⁄ ôỈ?ể⁄Ê?ể⁄\Ỉ? ⁄ ? ‒ỷểẳ? ê ?Ỡố?ỠỏỠ? (ểẳ?ốể⁄?Ỡý?Ỡ(ểẳ?ẳ ỏ? ‒ỳ?l ẹ"?‒̅?ể⁄ ôỈ

fi⁄ố ?ể⁄Ê?ể⁄\ỈM??bỏỠ⁄?Ỡ⁄Ỗể?l? ⁄¡ỷ?ẹò?ÃỈê ?Ỡ*\?`ể ¡‒ ỷể? ồ?m¡ ‒\ \ ? ồY

lGểPKểQHặ

1 1

1 1

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????GRMRPH

‒ỷểẳ?ẹý ằGể P K?ể Q H? ồ?ốể⁄?ẵ⁄ẻểẳ?ể⁄ ôỈ?G⁄\Ầ?ốể⁄?ẳ!ỠH? ồ?GQk?J?PH?Ã?GQk?J?PH? ồ?ẵẼỠ⁄? ⁄ Ê&Ỡ

Ỡ*\? (ểẳ?Ỡ-Ỡ? "? /? -ểẳ? ‒ỷểẳ? öỠ?ẹỷ ỡ1Ỡ?Ỡ⁄¡? êfi?l?$?ẹ óỡ?GểPK ểQHM?s‒ỷểẳ?GRMRPHKlGểPKểQH? ẩểẳ?ẵ⁄ ?ẹ"? !Ỡ? ⁄¡ỷ?fi⁄ÊÉểẳ?ểẳ\ểẳ? ồ?fi⁄ÊÉểẳ? ỖỠ?Ỡ*\?ằGểPKểQH? ẩểẳM?sỏỠ? -ểẳ

Ỡ*\??ẹ"? !Ỡ? ⁄¡ỷ?fi⁄ÊÉểẳ?ểẳ\ểẳ? ồ?fi⁄ÊÉểẳ? ỖỠ?ẹõể?lGểPK ểQH?ẳ ốỡ? ⁄¡ỷ?⁄ồỡ?ỡ+??ẵ⁄

ẵ⁄ỷốểẳ?ỠỏỠ⁄? ?ÁỠ ?ẳ 0\?GểPK?ểQH? ồ?ẹ óỡ? õể?⁄ồể⁄?ẹỷ?ẹ"? !Ỡ? ẩ ểẳM?s‒ỷểẳ?GRMROH?ẳ ốẹỳể⁄ ⁄ồỡ?‒̅?ể⁄ ôỈ ẹÊ'Ỡ?ẳ 0?ểẳỈẦđể?ẵ⁄ ?⁄ö? !? ù? ö?Ỡ*\ 1? ồ 2?ể⁄Ê?ể⁄\ỈM?f ố?ẹỳể⁄

ểồẦ?Ỡ⁄ù?ẹ,ểẳ? ‒ỷểẳ?ỡ" ? (ểẳ?ể⁄Ž?Ỡ*\?⁄ö? !? ù? öM

g ‹⁄?RMPQY gÒ«?‒̅?‹⁄ ô· uGlHM

m£›Ò ? ¦Õ¦? £ Ó? Ëÿ‹⁄? ËÔ? Ëå ? ‒\? ¦⁄›? GRMROHK? !‹? ¦+‹£? ¦⁄ù? Ò? ‚êfi? ‚ù? £ç‹? Ë,‹£K? ¦š

‹⁄ ò·?¤⁄š?¤⁄Ä‹? ⁄2¦? õ?¤⁄ ? (‹£?GRMROH?Ëó?Ë›?uGlHM?s‒›‹£?«" ? 1¦?Ó‹⁄?Ë ó‹?⁄ ‹⁄K? !Ê'‹£?fi ‚¡ ?1‹£? & ?«" ?«1¦?l?ËÔ?¦⁄›?¦š? ⁄ó?þ K?Ëå¦? ö ? Ò?¤⁄ ?l? &‹M?s‒›‹£? ‒Ê#‹£

⁄'fi?‹⁄Ê? ë„K? (‹£ ⁄þ?‹£⁄ ö«?fi⁄! ?⁄'fi?Ë"?‒̅?‹⁄ ô·?Ëó?Ë›?uGlH? ï?¤⁄š?¤⁄Ä‹M?s·„? ë„2\? Ò›?GRMROH? Ò?GRMRPH? Ò? ⁄þ?‹£⁄ ö«?fi⁄! ?⁄'fi?Ë"?‒̅?‹⁄ ô·?¦+‹£?ËÔ?Ë›?ËÊ'¦?uGlH?«"

¦Õ¦⁄? ‚êfi? ‚ùM? jõ ? fl·Ó? ó·? ô‹? ‒Ç‹? ⁄ ‹⁄? RMPQM? m⁄Ê? 2? ˛ՋK? uGlH? £ Ó«? ¤⁄ ? l? Ä‹£

1 2

1 2 1

) n , n (

l" ?Ë ò·?‒Ò‹£? ·"¦?¤⁄Õ¦? Ò?‹⁄ ô·? ‒›‹£?Ó‹⁄?ËÊ'¦?‚/? 6?fi⁄Ó ?¦ š? Ë"?‒̅?‹⁄Ê?‹⁄\·? ‒Ç‹

›Ò‹?Ó‹⁄M??Ãó? ⁄›Ó?«Ô‹?Ë ò·?¤ ö‹?‒Ò‹£? ·"¦?‹Ò„K? Ê·?6?‒Ù‹£? ⁄¡›? 6? ⁄·„õ ?¦É? Ó‹? òfl·Õ? ‒ ‹⁄?‹£é·?‹⁄ Ç‹K?¤⁄ ?‹⁄ ô·?£Å„?‒\?‚·!‹£?¦êfi? G‹PK ‹QH? Ò?‹⁄ ô·? ‒Ü‹£?? & ?fi⁄ÊÉ‹£

\ 2K?‹⁄ ô·? ‒›‹£?Ó‹⁄?ËÊ'¦?‹⁄·"«?«ç·? & fi⁄ÊÉ‹£? \ 2 K? ‒›‹£?ËšY

2 ¥ 2

2 2 1

) n , n (

‹⁄Ê?‹⁄\·M?gÙ‹£? !? ‒›‹£?¦È‹£? ⁄1¦?GRMRTH??ËÊ'¦?¦⁄™‹? \›?¦⁄›??ËÖ ?ËÊ'¦? 2? ·‹£?⁄›Ò

£ 0\?£ Ó«?‹⁄ ô·? Ò?£Å„?‹⁄›ìM?mõ·?¦⁄™‹?⁄Ù‹£? !?fl·Õ? &‹? ⁄ ?‹⁄ ô·?‹ò‹?£ Ó«?‒ê ?þ M?mõ·

¦⁄™‹?⁄Ù‹£? !?fl·Õ?‹⁄Ž? ⁄ ?£ Ó«?ËÊ'¦?‹⁄ ô·?‹⁄Ê‹£?£Å„?‒ \?«ð›? þ‹?⁄ ö·?G‹⁄›ìH?‹⁄ ò·M $

« ?fi ‚¡ K? "? ™¦? õ‹?Ë ? ‒›‹£?¤⁄È‹£?£ \‹?⁄G‹PK ‹QH?¦š? ⁄ó?ËÊ'¦?Ëÿ‹⁄?‹£⁄ý\? ?GRMRQHKGRMRRHK?GRMRSH? Ò?GRMRTHM?u ? ‒›‹£?\ £›‒ ?‹Ò„?¦Õ¦? ⁄È‹£? !?¤? Ò 2?¦*\? "? ™¦?¦⁄ù?fi⁄-

⁄·"¦? Ò›?lK?‹Ç‹?¦š? ⁄ó? þ‹⁄ ? Û‹?¤? Ò 2? Ò? Ê·? ‒0? ‒›‹£?«" ? Ó‹£?‹⁄Ê?«" ?⁄Ò«?¦*\lM?Ãó?fi⁄-¦?⁄ž ?«" ?Ó‹⁄K? \?Ê&¦? Ê'‹£?lG‹PK ‹QH?¦*\?Ó‹⁄?¤⁄È‹£?‹⁄ ô·?¢G‹PK‹QH? ?Ó‹⁄? ÿ

‚·!‹£?¦êfiK? Ò? ê„?¤G‹PK‹QHK 2G‹PK‹QH? ? Ó‹£? þ‹⁄? Û‹M $?« ?fi ‚¡ ?G‹PK‹QHK? "? ™¦? õ‹

Ë ? ‒›‹£?¤⁄È‹£?£ \‹?⁄G‹PK‹QH?¦š? ⁄ó?ËÊ'¦?‚Õ¦?Ëÿ‹⁄? ?GRMRQH? Ù‹£?¦Õ¦⁄? /? -‹£?¦Õ¦?£ Õ

‒ÿ?¤? Ò 2?«Ò? \? \?‚Õ¦?Ëÿ‹⁄?M

` £›‒ ? ‒Ç‹?ËÅ„?ËÊ'¦?¤⁄\ ? ‒ ó‹? ⁄¡›?fl·\‹?‹ ö«? Ò? ‒Ç‹? ›Ò‹? 1¦?Ó‹⁄?ËÊ'¦?‚/? 6Ë"? ‒̅? ‹⁄ ô·? ‹⁄Ê? ‹⁄\·K? ¤⁄È‹£? fi⁄-? ⁄·"¦? Ò›? Ó‹⁄? ¦⁄ ? õ ? ¦-¦? "M? s·„? ë„K? ËÔ? ¤⁄È‹£

¤⁄!‹£?¦⁄õ?ËÊ'¦?«" ?¦Õ¦⁄?‒̅?‒Ò‹£?«1¦?Ë"?‹⁄›ì?£Å„?‒\M?l\„?«Ü‹? Ò? ‒›‹£?‹⁄0‹£? (‹£

‹⁄ ò·?¦⁄ ? õ ?«Ò? \?«›‹£?«·!‹? þ‹?⁄ ö·?¦Ò‹£?þ ?‹⁄›ì?¦Ò‹£? ! K? ⁄ ?l? Ö ? &‹M???m⁄Ê? ë„uGlH?‹⁄ŽK?«1¦?‹⁄ ô· 2?¦Š‹? Ö ? ‒›‹£?Ó‹⁄? ÿ?‚/? 6? ÊÉ‹£?Ë! ? &‹? Ò? ï?þ ??‹⁄›ìM

g ‹⁄?RMPRY??l ‹⁄?⁄›Ö?⁄ ö·?‹Ä‹£? ò?\ £›‒ ?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄? ⁄þ¦⁄?‹£⁄ ?? 2\? Ò›?⁄Ò«?Ë"?‒̅

‹⁄ ô·M

G\H Ó‹⁄?£!¦?TPQ‚TPQ?fi ‚¡ ?Z

G H Ó‹⁄? ÿ?‚·!‹£?¦êfi? $ ?‹⁄ ô·? ‒Ü‹£? & ?rmq?¥?V a?uÒ ‹« ¡ ¥PXKWDZ

G¦H Ó‹⁄?ËÊ'¦?‚/? 6? /? -‹£ ⁄Ò«?‒̅?‹⁄ ô· ËÖ ?ËÊ'¦? ?Ó‹⁄?£!¦? & ?mlrd?¥?RKSD? Ò

«1¦?¦Ó ? ⁄ ö‹?rmq?¥VKV? aZ

G H Ó‹⁄?ËÊ'¦?‚/? 6? /? -‹£ ⁄Ò«?‒̅?‹⁄ ô· ËÖ ?ËÊ'¦? ?Ó‹⁄?£!¦? & ?mlrd?¥?VKOD? Ò

«1¦?¦Ó ? ⁄ ö‹?rmq?¥SKT? aM

g ‹⁄?RMPR?« ‹⁄?⁄›Ö? ⁄ ö·?‹Ä‹£?¦*\?\ £›‒ ?‹Ò„M?g ‹⁄?RMPRG\H? Ò?Ó‹⁄?£!¦?TPQ?‚TPQ?fi ‚¡ M?g ‹⁄?RMPRG H? Ò?Ó‹⁄? ÿ?‚·!‹£?¦êfi? $ ?‹⁄ ô·?f\· ?? & ?rmq? Ù‹£?V aM?g ‹⁄RMPRG¦H? Ò?Ó‹⁄?ËÊ'¦?‚/? 6K?«1¦?¦Ó ? ⁄ ö‹?rmq? Ò?VKV aM Ó‹⁄?ËÔ?‚/? 6??‹⁄ë‹?ËÊ'¦? Ù‹£

¦Õ¦⁄?¦⁄›? "? ™¦? ⁄þ¦⁄?‹£⁄ ?$? ‹£?fi ‚¡ ? Ò?‚Õ¦?Ëÿ‹⁄?⁄Ò«?¦⁄¡? êfi?lG‹PK‹QH? ?Ó‹⁄?£!¦G¤⁄È‹£?‹⁄ ô·HM

???????????????????G\H????????????????????????????????????????G H

???????????????????G¦H????????????????????????????????????????G H

lå¦? (?ËÔ?Ëå ?‒\?‹⁄ ò·?£ Ó?Ëÿ‹⁄? Ò? ê„?‚êfi?‚ù?¤⁄ ?¤⁄\ ? ‒ ó‹?\ £›‒ ?‹Ò„K?‹⁄Ê‹£

2

1 , ) (

V w JF w ( 1 , 2 ) V w * ( 1 , 2 )

????????????JF w * ( 1 , 2 ) V w ( 1 , 2 )??????GRMRWHbÕ¦? ⁄Ò« V w * ( 1 , 2 )? Ò F w * ( 1 , 2 )? Ò? Ç‹? ⁄'fi? fi⁄1¦? ¦*\ V w ( 1 , 2 )? Ò

2

1 , ) (

2 2

dzF w ( 1 , 2 ) V w * ( 1 , 2 )|? Ò?dzF w * ( 1 , 2 ) V w ( 1 , 2 )|M?u& ? •G‹PK‹QHK?¦š ‒·‹£? ÿÙ‹£? O? Ò? ¤⁄È‹£? ÊÉ‹£? fl·\‹? & ? ¢G‹PK‹QHK? dzF w ( 1 , 2 ) V w * ( 1 , 2 )|? Ò

dzF w * ( 1 , 2 ) V w ( 1 , 2 )|? ? Ò? Ù‹£? O? Ò? GRMRXH? £' ? 6? ? «" ? Ê&¦? Ê'‹£? ¦*\

2 2

1 , )

(

2 2

2

1 , ) (

2

1 , ) (

V w |???‹⁄ë‹?ËÊ'¦? ?¦Õ¦? ⁄·"¦? þ‹⁄?ËÔ? õ ?⁄›å¦?Ë›?ËÊ'¦?¦*\? G‹PK

G w

2

1 , ) (

b⁄›?«" ??Ê&¦? Ê'‹£?¦*\ F w ( 1 , 2 ) K?¦š?‹⁄ ò·?¦Õ¦⁄?¤⁄Õ¦?‹⁄\·?Ëó?Ê&¦? Ê' ‹£

¢•G‹PK ‹QHM? l" ? fi⁄ÊÉ‹£? fi⁄Õfi? ⁄Ê#‹£? (‹£? Ò? ¤ Ç‹? Ëÿ‹⁄? 6? Ê$‹£? "? ™¦? \ ? !? fl·Å‹fi⁄ÊÉ‹£? ! ? ⁄ ó·K? ‹⁄Ê? "? ™¦? v ¡‹¡‒K? ¦š? fi⁄\? Ù‹£? ¤⁄È‹£K? Ò? ê„? ‚êfi? ‚ù fw ( 1 , 2 )

Ù‹£ gw ( 1 , 2 )K? \›?¦⁄›Y

) , (

) , (

s.?GRMSOHK? ⁄ê„?‒̅? Ò?¦š? ⁄ó?Ê&¦? Ê'‹£ F w ( 1 , 2 ) ? Ù‹£?¦Õ¦⁄?Ë¡« 2

2

1 , ) (

G w

‒.? Ë ? !? ⁄Ö‹£? Ë"? ö¦⁄? dz 2

2

1 , ) (

V w |? M? Ã ò·? ‹Ò„? é‹? Ëõ‹ ¤5 ⁄·ë ? ‒.? fi⁄ M? u

2 2

) , (

G

, e

, V E ,

G

w w

, j / w

0

2 2 1 2

2 1

2 1 2 2 1 2

2 1

2

2 1

GRMSQH

‒›‹£ Ëš K? Ò? ⁄È‹£? !?¤⁄!‹£?¦⁄õ?£ Ó«?«1¦?‹⁄ ô·M?u ? /? -‹£?GRMSQH?¦⁄›? ‹£?Ó‹⁄?¦›‹Ò?¦Õ¦?Ó‹⁄?¦›‹?ËÔ?‚/? 6?ËÊ'¦? ?⁄'fi? Ö ? ⁄Ò‹⁄?Ó‹⁄? ›Ò‹? "K?‹Ç‹?fi⁄ÊÉ‹£?fi⁄Õfi?‹Ò„?ËÊ'¦

2

1 , ) (

2

1 , ) (

????g ể⁄?RMPS?ỡ ể⁄?⁄ỷơ?⁄ öỈ?ểẩểẳ?Ỡ *\?fi⁄ðfi? ‒.?fi⁄ ?ẵ⁄ẻểẳ?ẳ \ể?⁄ĐfiM?g ể⁄?RMPSG\Hồ?ốể⁄?ẳ!Ỡ?QTU?Ã?QTU?fi á M?g ể⁄?RMPSG H? ồ?ốể⁄? ỳ?ÃỈ!ểẳ?Ỡêfi? $ ?ể⁄ ôỈ? ‒ưểẳ?f\Ỉ \ểK

ẵ⁄ ?rmq?ặ?PO aM?g ể⁄?RMPSGỠH? ồ?ốể⁄?ẹÊ'Ỡ?Ã/? 6? & ?ặ?Q? ‒ỷểẳ?GRMSQHM?r/? -ểẳ?ẵẼỠ⁄

⁄Ê&Ỡ?ốể⁄?Ỡỷể? ồ?RQ?Ã?RQ?fi á ? ồ?Ỡ/\? ?⁄ ể⁄? \ỡ?ẳ ỏỠ?ẹÊ'Ỡ?Ỡ⁄žểẳ? để?‒ đểẳ? ö ?ẹÊ'Ỡ/? -ểẳ?fi⁄ÊÉểẳ?fi⁄ỏfi?Ã/? 6? ểẳ?ốể⁄?Ỡỷể?M

ể⁄Êểẳ? ỷơ ? Ž?ẹÊ'Ỡ?ể⁄ ôỈ?$?ẳçể? để? ⁄ ? éể?Ỡý? ' M

l" ?ỠỏỠ⁄? õfi?Ỡẽể?ẹó?ẳ ốỡ?ể⁄ ôỈ?ẳçể?ẹÊ#ểẳ? để?ỡồ?ẵ⁄ẻểẳ? ồỡ?ể⁄ỷì? ⁄đỡ? ồ(ểẳ?ỡ" ?ỡẻ?⁄ ể⁄?ốể⁄?Ỡ⁄Ẽể⁄?ÃỏỠ?⁄Éể?G ⁄Ẽ? -?Ỡỷ ? để?ể⁄Ê?ỡ" ? ⁄ồể⁄?fi⁄çể?ÃỏỠ?ẹỳể⁄H? ồ2\? ồỷ?ẹý?ẹó?ẵ⁄\ ? ‒ óể?\ ẳỷ‒ ?fi⁄-Ỡ?⁄ž ?ốể⁄M??sỈẦ?ể⁄ đểK? ỡ?ỡẻ?⁄ ể⁄?Ỡ⁄Ẽể⁄?ÃỏỠ?Ỡ⁄ỷốể⁄? ồ?ỡ" ? öỠ?ẵ⁄ý?ẵ⁄ẩể? ồ?\ ẳỷ‒ ?fi⁄-Ỡ?⁄ž ? 2\? ồỷ?ỡẻ?⁄ ể⁄?ốể⁄?Ỡ⁄ ? õ ? ồ?Ỡ⁄Ẽể⁄?ÃỏỠ

⁄Ê#ểẳ ‒ê ?fi⁄1Ỡ? ơfiM?l" ?ỠỏỠ⁄? õfi?Ỡẽể?ẵ⁄ỏỠ? ồ? ⁄ỷơ ? để? (ểẳ?\ ẳỷ‒ ? ỏỠ⁄? để?ẹÔ? ⁄ốỷ

Ỉẽể?$? õ ?QMR? ồ? \Ỉ?ẹý? /? -ểẳ?ẹÊ#ểẳ? để? ỏỠ⁄?ẹÊ'Ỡ?ẹó? ⁄ õ ?ẵõ? ồ? ⁄2Ỡ?⁄ öể?ỡ" ? "

ỖỠ? ⁄ẼỠ⁄?ểẳ⁄ M?b⁄Úểẳ?⁄ơểK?Ỡý? ⁄ó? êẦ? để? ồỡ?ẹÊ#ểẳ? \ỷ?Ỡ*\? (ểẳ?ốể⁄?Ỡ-Ỡ? "?ỡồ? ‒ỷểẳẹý?ốể⁄?ẹÊ'Ỡ?Ỡỷ ? ồ? ểẳM??j⁄ ? ⁄ õ ?ẵõ? "? ỖỠ? õể?ẹ ?ẵ⁄ẻểẳ?ẳ \ể?⁄GểPK ểQHK? (ểẳ?Ỡ⁄1\ẹ2ểẳ?⁄GểPKểQH?Ỡý? ⁄ó?ẹÊ'Ỡ?Ỡ⁄Ỗể? \ỷ?Ỡ⁄ỷ?⁄GểPKểQH?ẵ⁄ẻểẳ? \ỷ?fi⁄*?ể⁄0ểẳ?fi á ?ểứỡ? ‒để

ể⁄ òỈ?⁄Éể?ỡ" ? (ểẳM?sỈẦ?ể⁄ đểK?ỠỏỠ⁄? õfi?Ỡẽể?ểồẦ?ẦđỈ?ỠçỈ?fi⁄ố ?ÃỏỠ?ẹỳể⁄?ẹÊ'Ỡ?ẹÊ#ểẳđể?‒̅?‒ồểẳ?ỡồ? ỏỠ⁄? để?ẵ⁄ ?Ỡý?ể⁄ ôỈ? žể? ơ ? ơ ? ồ?ẹ òỈ?ẵ⁄ẻểẳ?ẹÉể?ẳ ốểM

l" ? Ỡỏể⁄? õfi? Ỡẽể? ẵ⁄ỏỠ? ồ? /? -ểẳ? ỡ" ? ÔẦ? "? ỖỠ? ⁄ẼỠ⁄? ểẳ⁄ ? P LcK? ỡồ? ẵ⁄ẻểẳ

⁄\Ầ?ẹ ?ỡẻ?⁄ ể⁄?ốể⁄?⁄ỷạỠ?ểẳỈẦđể? 6?ỠÉ? $? (ểẳ? ‒ỷểẳ? öỠ?ẵ⁄\ ? ‒ óể?⁄ö?fi⁄-Ỡ?⁄ž ?ốể⁄QLcM??u& ? "? ỖỠ?PLc?ẹỳể⁄?⁄Ê&ểẳ? ⁄¡ỷ?⁄Ê&ểẳ?ẹÊ#ểẳ? đểK?ẹÊ#ểẳ? để?ẹÊ'Ỡ?Ỡ⁄.\?‒\?Ỡềểốể⁄? ẹÊ'Ỡ? ỖỠ? ỖỠ? ⁄¡ỷ? đểM? u& ? ỠỏỠ? "? ỖỠ? P Lc? ? ẵ⁄ỏỠ? ẹỳể⁄? ⁄Ê&ểẳ? ÃỈẦđể? flỈ\? ẹÊ#ểẳđể? ⁄ ? ⁄2Ỡ?⁄ öể?Ẽ ? öỠ?Ã/? 6? ồ? để?ẹÊ'Ỡ? ỈẦ? ‒ M

b⁄ỷ? s zM|K? GP ? ? mH? ẹơ ? öể? Ỡ⁄ỷ? "? ỖỠ? P LcK? ỠỏỠ⁄? ⁄ õ ? ẵõ? ẳ !ểẳ? ể⁄Ê? ? "? ỖỠ

⁄ẼỠ⁄?ểẳ⁄ ?QLc?ể⁄Êểẳ?ẹÊ'Ỡ?ÃỏỠ?ẹỳể⁄? ?ỡ" ? (ểẳ?P Lc?Ỡ-Ỡ? "? ồ?ẹỳể⁄?⁄Ê&ểẳ? ⁄¡ỷ?⁄Ê&ểẳ

⁄1? M?s‒để? ⁄2Ỡ? õK?m? ⁄Ê#ểẳ?Ỡ⁄Ỗể? ồ?S? ồ? !ể?⁄Ê&ểẳ?ẹÊ'Ỡ?Ỡ⁄Ỗể?Ỡý?ẳýỠ? ồ?O OKSTOK?XOOK

PRTOM Ó‹⁄? ÿ?‚·!‹£?¦êfi?ËÊ'¦? ™¦?fl·\?«" ? Ô„? Ç‹? õfi?? !‹? "? ™¦?P LcK Ë! ? & ? ‹£? "

™¦?‹Ò„K?Ó‹⁄?£ !‹£?‹⁄Ê? Ò? þ‹?⁄ ö·?P LcM Ó‹⁄?ËÔ?‚/? 6?fiG‹PK?‹QH? ÒY

?????????????????????????????????fiG‹PK?‹QH???¥?sSzsRzsQzsPz£G‹PK‹PH||||?????????????????????????GRMSRHs›Õ‹? /?s zM|? Ò? õ‹?Ë ? ‒›‹£?¤⁄È‹£?£ \‹M?u ?Ó‹⁄? ç‹? Ê' ?Ë ?fl·\?«" ? Ô„? !‹? "? ™¦K

‹Ç‹? \·?« ? "? ™¦?Ëå¦? þ‹⁄? þ‹?⁄ ö·? Ò?‹⁄ ô·? ⁄\„?Ë K?fi⁄Ó ?ËÊ'¦?¦ëfi?‹⁄ë ?? ‒Ê&¦?¤⁄ ?ËÒ›? "? ™¦? õfi? ⁄¡›M

Ãó?« ‹⁄?⁄›Ö?fi⁄ÊÉ‹£?fi⁄Õfi?‚/? 6?P Lc?¦⁄›?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄? ⁄þ¦⁄?‹£⁄ ?‹Ò„K? \?⁄Ô„?‚ð1‹£? -‹£?¦*\?‹š? Ò›? "? ™¦?v ¡‹¡‒? ⁄þ¦⁄?‹£⁄ ?ËÔ?‹ š ?Ëõ‹?$? õ ?RMQMSM?bÕ¦?fi⁄ÊÉ‹£? ‒ ‹⁄GRMQUHK?GRMQVH? Ò?GRMQXH?Ëÿ‹⁄?‒̅?\ £›‒ ?fi⁄-¦?⁄ž M?wð ?«" ? "? ™¦? õ‹?Ë ? ‒›‹£?¤⁄È‹£

£ \‹? PLc? Ëÿ‹⁄? ⁄Ê&‹£? ⁄¡›? ⁄Ê&‹£? ‹£\‹£? Ò? ËÊ'¦? ⁄ õ ? ¤õK? ? ⁄2¦? ⁄ ö‹? ⁄¡›? ‹£·„Ç‹? 6

\ £›‒ ?fi⁄-¦?⁄ž ?Ó‹⁄ ?QLc M?bÕ¦?fi⁄ÊÉ‹£? ‒ ‹⁄? ò?Ëç·?‒\?¦*\? "? ™¦?PLc???fiPG‹PK?‹QH?? ÒY

)).

n , n ( m ) n , n ( g ( ) n , n ( ) n , n (

) n , n ( )

n , n ( m )

f

2 1 2 2

1 2

2 1 2 2

1 2

1

M n M n k

) M ( ) n , n (

1 1

2 1 2

1

1 2

0

2 1 2 2 1 2

1 2 2 1 2 2

1

)) n , k (

m ˆ ) n , k ( g ( ) M ( ) n , n (

ˆ

M n M n k

f g

1

1 1

2 2 1 2

1 2

1 2

1 2

1

??????????????????????GRMSU H

bÕ¦?fi⁄ÊÉ‹£? ‒ ‹⁄?GRMSSHK?GRMSTH? Ò?GRMSUH? ⁄¡›? ⁄1? 2?1‹£? & ?¦Õ¦?fi⁄ÊÉ‹£? ‒ ‹⁄?GRMQUHKGRMQVH? Ò?GRMQXHM?a"? ™¦?PLc? ⁄1?⁄\ ?Ëÿ‹⁄?⁄Ê&‹£? ⁄¡›?fi⁄ÊÉ‹£? ™¦? Ò?Õfi? -‹£?¦⁄›?fiPG‹PK

‹QHK? !? ⁄Ö‹£? ‹⁄ ô· v 2 ( n 1 , n 1 ) fi⁄Ó ? ËÊ'¦? ¦ëfi? ‹⁄ë K ? "? ™¦? ËÔ? Ò«? £ Ó«? ¦È‹£? ·ê

‹⁄ ô·M?bÈ‹£? ·ê ?‹⁄ ô·?ËÔ?£ Ó«?¦š? ⁄ó? þ‹⁄?ËÊ'¦? ? "? ™¦? õ‹?Ë ? ⁄¡›?¤⁄È‹£?£ \‹?P Lc

Ò v 2 ( n 1 , n 1 )M?bŠ‹? Ö ?⁄\ ? "? ™¦?PLc?Ëÿ‹⁄?⁄Ê&‹£? ⁄¡›?⁄\ ?ËÊ#‹£?¦⁄ð›K?¦Õ¦⁄?Õfi? -‹£

¦+‹£? ÊÉ‹£? 2M

gö? ¦Õ¦? "? ™¦? PLc? ‹! ? ⁄Ò‹⁄? Ô„? ¦š? ¤⁄Ó? ‹Ä‹£? ⁄þ¦⁄? ‹£⁄ ? & ? Ëÿ‹⁄? ⁄Ê&‹£? ¦*\ËÊ#‹£? Ç‹?Ó‹⁄M?ÃÊ#‹£? Ç‹?? ܦ?‹ð ? Ò? Ò«? ⁄Ò‹⁄?«" ?£š¦? &‹? & ?⁄Ê&‹£? "? ™¦? ⁄ ? ïËÊ'¦?£ 0?‹£·„Ç‹?¤⁄È‹£?Ë M?mõ·?⁄Ê&‹£? "? ™¦?£ç‹?£ !‹£?⁄Ê&‹£?ËÊ#‹£? Ç‹? ⁄ ?‹⁄ ô·?$

£ç‹? Ç‹? ï?ËÊ'¦? ™¦? ŽM?bÕ¦⁄? õfi?¦ë‹?‹Ò„?„Ç·?¦ç·? þ‹⁄? ›Õ‹?þ ?⁄É‹? ›? & ?\ £›‒ ?fi⁄-¦