1đ b/ Ap dụng cho tam giác ABC vuơng tại A... I/ LÝ THUYẾT: 2đCâu 1:Định lý Pytago: a/Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT TP YÊN BÁI
Trường THCS Hợp Minh
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, LỚP 7
NĂM HỌC: 2010 – 2011 THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ I/ LÝ THUYẾT: (2đ)
Câu 1:
a/ Nêu định lý Pytago (1đ)
b/ Ap dụng cho tam giác ABC vuơng tại A Biết BC = 13cm, AC = 12 cm Tính AB? (1đ)
II/ BÀI TỐN: (8đ)
Câu 2: (2 đ)
Bài 1: Điểm các bài kiểm tra mơn tốn HKII của 40 học sinh lớp 7 A được cho bởi bảng
sau :
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số
b) Tính số trung bình cộng X Tìm mốt của dấu hiệu , nêu ý nghĩa
Câu 3:(2đ ) Cho hai đa thức:
P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – 14x
Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 –14
a/Tính P(x) + Q(x)
Câu 4 :
Tìm nghiệm đa thức f(x) = 2x - 4 (1đ)
Câu 5: (3đ)
Cho gĩc nhọn x0y gọi M là điểm thuộc tia phân giác của gĩc x0y Kẻ MA vuơng gĩc với 0x (A∈0x), kẻ MB vuơng gĩc với 0y (B∈0y)
a)Chứng minh MA = MB và tam giác 0AB là tam giác cân
b) Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E chứng minh rằng
MD = ME
( Ghi giả thiết ,kết luận đúng 1đ)
ĐÁP ÁN
Trang 2I/ LÝ THUYẾT: (2đ)
Câu 1:Định lý Pytago:
a/Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông (1đ)
b/ Aùp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AC2 + AB2
=> AB2 = BC2 – AC2 (0,5đ)
= 132 – 122
= 169 – 144 = 25
AB2 = 25
II/ BÀI TOÁN: (8đ)
Câu 2( 2 đ)
a, Dấu hiệu là điểm bài kiểm tra HKII mơn toán
b, Lập bảng tần sớ’ tính GT TB
= = 6,25
M 0 = 5 Ý nghĩa: sớ TB cợng đại diện cho điểm TB bài kiểm tra học kỳ II mơn toán.
Câu 3: P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – 14x
= x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – 14x (0,5đ)
Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 –1
4
= – x5 +5x4 – 2x3 + 4x2 –14 (0,5đ)
a/ P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – 1
4x
Q(x) = – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 –14
P(x) + Q(x) = 12x4 – 11x3 + 2x2 – 14x–14 (0,5đ)
+
–
Trang 3b/ P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – 1
4x
Q(x) = – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 –14
P(x) – Q(x) = 2x5 + 2x4 – 7x3 – 6x2 – 14x + 14 (0,5đ)
Câu 4: Ta cĩ : 2x - 4 = 0
2x=4
⇒ x =4:2= 2
Vậy đa thức f(x)=2x-4 cĩ nghiệm là x =2
Câu 5
G
T
Góc nhọn x0y OM là tia phân giác
Ox MA Oy
MB⊥ ; ⊥ ,(A∈0x)
(B∈0y)
KL
a) MA = MB và ∆0AM là tam giác cân
b) Đường thẳng BM cắt Ox tại D , đường
thẳng AM cắt Oy tại E chứng minh rằng
MD = ME
a) xét 2 ∆vuông OAM và ∆OBM ta có = = 900
OAM
∆ = ∆OBM (Cạnh huyền và góc nhọn) 0.25
∆OABlà tam giác cân vì OA = OB (cặp cạnh tương ứng ) 0.25
b)xét 2 ∆vuôngBMEvà ∆AMD
AMD
BME =∠
BME
∆ = ∆AMD (cạnh góc vuông và góc nhọn kề) 0.25