Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với đường phân giác của góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C.. Chu vi của tam giác cân đó bằng cm Câu 11: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là t
Trang 1VÒNG 17 LỚP 7 Câu 1: Cho tam giác ABC biết Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với đường phân giác của góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C Ta có
Câu 2: Cho tam giác đều ABC, cạnh bằng 3 cm M là điểm bất kì nằm trong tam giác Qua M kẻ các đường
thẳng song song với AB, BC, CA, chúng cắt BC, CA, AB theo thứ tự ở A', B', C' Ta có MA' + MB' + MC' =
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH Gọi AD là phân giác của tam giác HAC hạ từ đỉnh
A Biết AC = 8 cm, BC = 17 cm Độ dài BD là cm
Câu 5: Tìm giá trị của thỏa mãn đẳng thức sau
Câu 6: Rút gọn phân số Ta được phân số tối giản là , với
gồm bao nhiêu chữ số ? Kết quả là
Câu 10: Độ dài hai cạnh của một tam giác cân là 2,4 cm và 5 cm Chu vi của tam giác cân đó bằng cm
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC H và I thứ
tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD Ta có tỉ số không đổi và có giá trị bằng
Câu 14: Cho góc vuông xOy có Oz là tia phân giác Gọi M là điểm tùy ý trên tia Oz (M không trùng O) Từ M
lần lượt kẻ các đường vuông góc với Ox tại A và vuông góc với Oy tại B Trên đoạn AM lấy điểm I, trên MB lấy điểm K sao cho IO là phân giác của góc AIK Số đo góc IOK là
Câu 15: là một số có ba chữ số lớn hơn 800 Biết số đó chia hết cho 16 và các chữ số của nó tỉ lệ với 2, 3, 4
Câu 16: Rút gọn phân số Ta được phân số tối giản là , với
Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):
Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi E là giao điểm của hai đường phân giác trong của hai góc B và C
Phân giác ngoài của góc B cắt CE kéo dài tại F Ta có
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị nguyên?
Câu 19: Cho tam giác ABC, phân giác góc B và C cắt nhau ở O Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt
AB ở D, cắt AC ở E Khi đó, ta có DE DB + EC (nhập kết quả so sánh vào chỗ trống)
nguyên dương).Khi đó, với mọi kết quả so sánh và là
Câu 21: Đa thức cộng với đa thức được đa thức Vậy hệ số tự do của bằ
Trang 2Câu 23: Cho đa thức Giá trị của đa thức A tại là.
Câu 25: là một số có ba chữ số lớn hơn 800 Biết số đó chia hết cho 16 và các chữ số của nó tỉ lệ với 2, 3, 4
Câu 27: Cho tam giác ABC có Vẽ CM vuông góc với AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ một đường thẳng đi qua B tạo với BA một góc bằng và cắt tia CM tại H Ta có
Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi E là giao điểm của hai đường phân giác trong của hai góc B và C
Phân giác ngoài của góc B cắt CE kéo dài tại F Ta có
Câu 29: Cho hàm số f thỏa mãn: f(1) = 1; f(2) = 3; f(n) + f(n + 2) = 2f(n + 1) với mọi số nguyên dương n.Vậy
f(1) + f(2) +…+ f(30) bằng
Câu 30: Cho tam giác ABD, , đường cao AH Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH Đường thẳng EH cắt AD tại F So sánh FA và FH, ta có FA FH (nhập kết quả so sánh vào chỗ trống)
Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ xOy, cho ba điểm A(0;4), B(4;0), C(1;1) Vậy diện tích của tam giác ABC bằng Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 2 cm, cm G là giao của hai đường trung tuyến
Câu 33: Cho và là hai số tự nhiên có trung bình cộng bằng 8 Vậy đa thức có
Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH Gọi AD là phân giác của tam giác HAC hạ từ đỉnh
A Biết AC = 8 cm, BC = 17 cm Độ dài BD là cm
Câu 37: Có 30 viên bi bao gồm 13 bi xanh, 11 bi đỏ còn lại là bi vàng và bi trắng để trong một hộp Nếu không
nhìn vào hộp, cần lấy ra ít nhất viên bi thì chắc chắn trong số bi lấy ra có 6 bi cùng màu
Câu 38: Biết rằng tổng, hiệu, tích của hai số dương và tỉ lệ nghịch với 35; 210 và 12 Vậy
Câu 39: là một số có ba chữ số lớn hơn 800 Biết số đó chia hết cho 16 và các chữ số của nó tỉ lệ với 2, 3, 4
Câu 40: Số nghiệm tự nhiên (x,y) của phương trình 3x+4y=32 là
Câu 41: Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH Gọi AD là phân giác của tam giác HAC hạ từ đỉnh
A Biết AC = 8 cm, BC = 17 cm Độ dài BD là cm
Câu 44: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD = 15cm, BE = 36cm, CF = 39 cm Độ dài cạnh BC là Câu 45: Có 30 viên bi bao gồm 13 bi xanh, 11 bi đỏ còn lại là bi vàng và bi trắng để trong một hộp Nếu không
nhìn vào hộp, cần lấy ra ít nhất viên bi thì chắc chắn trong số bi lấy ra có 6 bi cùng màu
có
Trang 3Câu 48: 12 công nhân làm trong 2 ngày được 300 sản phẩm Vậy 4 công nhân sẽ làm được 25 sản phẩm trong
giờ Biết một ngày các công nhân làm việc 12 tiếng và năng suất làm việc không đổi
Câu 49: Cho hàm số f thỏa mãn: f(1) = 1; f(2) = 3; f(n) + f(n + 2) = 2f(n + 1) với mọi số nguyên dương n.Vậy
f(1) + f(2) +…+ f(30) bằng
Câu 5: Rút gọn phân số Ta được phân số tối giản là , với
Câu 57: là một số có ba chữ số lớn hơn 800 Biết số đó chia hết cho 16 và các chữ số của nó tỉ lệ với 2, 3, 4
Câu 59: Cho tam giác ABC, phân giác góc B và C cắt nhau ở O Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt
AB ở D, cắt AC ở E Khi đó, ta có DE DB + EC (nhập kết quả so sánh vào chỗ trống)
Câu 60: Cho và là hai đại lượng tỉ lệ thuận có hệ số tỉ lệ khác , với các giá trị tương ứng và
Câu 61: Đa thức cộng với đa thức được đa thức Vậy hệ số tự do của
Câu 62: Cho tam giác ABC biết Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với đường phân giác của góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C Ta có
Câu 63: Cho và là hai số tự nhiên có trung bình cộng bằng 8 Vậy đa thức có
Câu 68: Tìm các số tự nhiên sao cho số đó chia hết cho tích của và Các số tìm được là
chỗ trống)