Phòng Giáo dục và đào tạo Thiệu HoáTr ờng THCS Thiệu Ngọc Ma trận + Đề kiểm tra hình học 9 Tiết 57–... Vẽ đờng cao AH; gọi M và N theo thứ tự là trung điểm AB và AC a c/m tứ giác AMHN n
Trang 1Phòng Giáo dục và đào tạo Thiệu Hoá
Tr
ờng THCS Thiệu Ngọc
Ma trận + Đề kiểm tra hình học 9 Tiết 57–
Ngời ra đề : Lê Văn Chính
I Ma trận đề:
Cấp độ
Cấp độ thấp Cấp độ cao Góc với đờng
tính chất của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung
Học sinh biết vận dụng tính chất góc nội tiếp
để chứng minh tam giác đồng dạng
Học sinh biết vận dụng tính chất góc nội tiếp
để suy ra đợc
điểm thoả mãn
điều kiện cho tr-ớc
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 3 30%
1 1 10%
1 1 10%
3 5 50%
Tứ giác nội
hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để chứng minh một
tứ giác nội tiếp
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 3,5 35%
2 3,5 35%
Độ dài đờng
tròn, cung
tròn
Học sinh tính
đ-ợc độ dài đờng tròn thông qua các yếu tố đã
biết
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1,5 15%
1 1,5 15%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1 3 30%
4 6 60%
1 1 10%
6 10 100%
Trang 2II.Đề bài:
Bài 1 : (3đ)
Cho hình vẽ:
Biết ãADC = 600,
Cm là tiếp tuyến
của (O) tại C
Tính số đo góc x ,
góc y trong hình vẽ
Bài 2:(3đ) Cho ∆ ABC vuông tại A; C = 300, AB = 4 cm Vẽ đờng cao AH; gọi M và N theo thứ tự
là trung điểm AB và AC
a) c/m tứ giác AMHN nội tiếp
b) Tính độ dài đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN
Bài 3 (4đ) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB, bán kính OC⊥ AB Gọi M là điểm di động trên cung BC, AM cắt OC tại N
a) C/m tích AM.AN không đổi
b) Vẽ DC ⊥ AM.C/m tứ giác MNOB, AODC nội tiếp
c) Xác định vị trí của điểm M trên cung BC để cho ∆ COD cân tại D
iii sơ l ợc về đáp án và biểu điểm :
Bài 1:(3đ)
+) Ta có: ãADC là góc nội tiếp và ãACm là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung nhỏ AC nên ãADC = ãACm (tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (0,5đ)
Mà ãADC = 600 (0,25đ)
⇒ ãACm= 600 hay y = 600 (0,25đ) +) Ta có ãADC = ãABC ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AC) (0,5đ)
Mà ãADC = 600 ⇒ ãABC= 600 (0,5đ)
Mà ACB 90ã = 0 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) (0,5đ)
Trang 3⇒ BAC 30 ã = 0 Hay x = 300 (0,25đ) Vậy x = 300; y = 600 (0,25đ)
Bài 2:
M
N
H
C
a)Ta có HM là trung tuyến ứng với cạnh huyền của ∆ vuông AHB ⇒
HM = AB
2
1
= MA (t/c đờng trung tuyến của ∆ vuông) ⇒ ∆ MAH cân tại M (0,5đ)
⇒ MHA = MAH (1)c/m tơng tự ta có NHA = NAH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MHA + NHA = MAH + NAH = 900 ⇒ MHN = 900 (0,5đ) Mặt khác MAN = 900 (gt)
⇒ MHN + MAN = 1800 ⇒ tứ giác AMHN nội tiếp
đờng tròn đờng kính MN (0,5đ)
b)∆ ABC vuông tại A có C = 300⇒ AB = 21BC (cạnh đối diện góc 300 ) (0,25đ)
⇒ BC = 2.AB = 2.4 = 8cm (0,25đ)
mà MN =
2
1
BC (t/c đờng trung bình) = 1/2.8 = 4cm (0,25đ)
⇒ bán kính đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN là R = 1/2.4 = 2 cm (0,25đ)
⇒ C = 2πR = 4π (cm) (0,5đ)
Bài 3:
O
D N
M C
B A
a) Xét ∆ AON và ∆ AMB có :
AON = AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
A chung; ⇒ ∆ AON ∽ ∆ AMB (g.g) (0,5đ)
Trang 4⇒ AN AB = AM AO ⇒ AM.AN = AB.AO = R.2R = 2R2 (không đổi ) (0,5đ) b) Xét tứ giác ONMB có BON = 900(gt) (0,25đ) NMB = 900( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) (0,25đ)
⇒ BON + NMB = 1800⇒ tứ giác ONMB nội tiếp đờng tròn đờng kính NB (0,5đ) Xét tứ giác AODC có AOC = ADC = 900 (gt) (0,25đ)
⇒ tứ giác AODC có 2 đỉnh O và D cùng nhìn cạnh AC dới góc 900 (0,25đ)
⇒ O và C cùng nằm trên đờng tròn đờng kính AC ⇒ tứ giác AODC nội tiếp (0,5đ) c)∆ ODC cân tại D ⇔ DO = DC ⇔ OD = DC (tứ giác AODC nội tiếp ) (0,25đ) ⇔ DAC = DAO (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau) (0,25đ)
⇒ MC = MB (t/c góc nội tiếp) ⇒ M là điểm chính giữa cung BC (0,5đ)