Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm là: A.. Tứ giác MNRS có MR ⊥NS.. Cho hình lăng trụ đứng với S là diện tích một đáy h là chiều cao thì thể tích của hình lăng trụ là: A.. Một hình chóp
Trang 1Phòng gd - Đt đông hng
Trờng THCS Phong Huy
Lĩnh
=====***=====
Đề thi khảo sát chất lợng học kỳ
Ii
Năm học 2009 – 2010
Môn: toán 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)
I Trắc nghiệm (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng
1 Phơng trình : x + 9 = 9 + x có tập nghiệm là:
A S =R ; B S = {9}; C.S = φ; D S = {φ};
2 A x2 = 3x ⇔x(x – 3) = 0; B x2 = 9 ⇔ x = 3;
C (x – 1)2 = 25 ⇔ x = 6; D x2 = - 36 ⇔ x =- 6;
3 Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm là:
A s = {0}; B S = φ; C S = {φ}; D S = 0;
4 Phơng trình (2x – 3)(3x + 2) = 6x(x – 5) + 44 có tập nghiệm là:
A S = {2}; B S = {2; - 5}; C S = {2;1
3}; D S = {2; - 0,3}
5 Tứ giác MNRS có MR ⊥NS SMNRS = 20cm2 ; MR = 5cm thì NS bằng:
6 ∆ABC ∆DEF theo tỉ số đồng dạng k1 ; ∆ DEF ∆GHK theo tỉ số đồng dạng k2 thì
∆ABC ∆GHK theo tỉ số :
A 1
2
k
k ; B, k1 + k2 ; C k1.k2 ; D k1 – k2;
7 Cho hình lăng trụ đứng với S là diện tích một đáy h là chiều cao thì thể tích của hình lăng trụ là:
A V = S.h.2 ; B V = S.h ; C V = S.h2 ; D V = 1
2S.h ;
8 Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 10cm, đáy là hình vuông cạnh 16cm .Diện tích xung quanh của hình chóp là:
A 320 cm2 ; B 192 cm2 ; C 384 cm2 ; D 96 cm2 ;
II tự luận ( 8 điểm)
Bài 1 : Giải các phơng trình, bất phơng trình sau:
a 2 1 2 1 28
x x
+ − − =
b 9x2 – 1 = (3x + 1)(4x + 1);
c 7 2 2 5 2
x
− − < − − ;
Bài 2: Một ô tô chạy trên quãng đờng AB Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35 km/h Lúc về xe
chạy với vận tốc 42 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ Tính chiều dài quãng đờng AB
Bài 3 : Cho tam giác ABC nhọn Ba đờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
Chứng minh:
a ∆ABE ∆ACF ;
b FH.HC = EH.EB ;
c Góc AFE = góc ACB ;
d BF.BA + CE.CA = BC2 ;
Ngời ra đề
Phạm Văn ánh
Ngời thẩm định đề
Tống Thị Yến
Hiệu trởng
Vũ Văn Chúc
Đáp án và biểu điểm toán 8 kỳ II
I.trắc nghiệm (2 đ )
Chọn mỗi ý đúng 0,25đ:
Trang 21A 2A 3B 4A 5B 6C 7B 8B.
II Tự luận (8đ)
1
x x
+ − − =
ĐKXĐ: 1
2
x≠ ; 1
2
x≠ − Quy đồng, khử mẫu suy ra
(2x+ 1) − (2x− 1) = 8
4x 4x 1 4x 4x 1 8
⇔ + + − + − =
⇔ 8x = 8
⇔ x = 1
x = 1 Thoả mãn ĐKXĐ Vậy nghiệm của phơng trình
là x = 1 ( hoặc S = {1} )
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
b.(1đ) 9x2 – 1 = (3x + 1)(4x + 1);
⇔(3x – 1)(3x + 1) - (3x + 1)(4x + 1) = 0 ⇔ (3x + 1)(3x – 1 - 4x – 1) = 0
⇔ (3x + 1)(- x – 2) = 0 ⇔ 3x + 1 = 0 hoặc – x – 2 = 0 ⇔ x = 1
3
− hoặc x = - 2 Vậy nghiệm của phơng trình là 1
3
− và - 2 ( hoặc S = 1; 2
3
− −
)
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
c.(0,75đ) 7 2 2
2 5
x
− − < − − (7 2).4 2 12 5.12 ( 2).3
x− − x − −x
⇔28x – 8 – 24x < 60 -3x + 6
⇔ 7x < 74
⇔ x < 74
7 Vậy nghiệm của bất phơng trình là x < 74
7
0,25đ
0,25đ 0,25đ
2 (1,5đ) Gọi quãng đờng AB là x (km) ĐK x > 0
Thời gian lúc đi là
35
x (h)
Thời gian lúc về là
42
x (h)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ nên ta có phơng trình: 1
35 42 2
x − x =
210 210 210
x x
⇔x = 105
x = 105 Thoả mãn điều kiện của ẩn
Vậy quãng đờmg AB dài 105 km
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Trang 3H F
E
D C B
a.(0,5đ) Xét hai tam giác vuông AEB và AFC có
Góc A chung
Nên ∆ABE ∆ACF ( g,g); 0,25đ
0,25đ b.(0,75đ) Chứng minh hai tam giác vuông HFB và HEC đồng
dạng suy ra tỉ số đồng dạngHF HB
HE =HC
suy ra FH.HC = EH.EB ;
0,25đ 0,25đ 0,25đ
c (1đ)
Vì ∆ABE ∆ACF ( câu a) nên AE AB
AF = AC
Xét hai tam giác AFE và ACB có:
Góc BAC chung ; AE AB
AF = AC (Chứng minh trên) Nên ∆AFE ∆ACB (c,g,c)
Suy ra góc AFE = góc ACB
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ d(1đ) BF.BA + CE.CA = BC2 ;
Chứng minh hai tam giác ABD và CFB Lập tỉ số suy ra BF.BA = BD.BC (1) Tơng tự suy ra CE.CA = CD.CB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BF.BA + CE.CA = BD.BC + CD.CB = (BD + CD).BC = BC.BC = BC2 ;
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ