Member: Vy Duong Thuy CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN PHẦN HÌNH HỌC HKII HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 1.. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG I.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Đường thẳng đi qua M0x0;y0
Trang 1Member: Vy Duong Thuy CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN PHẦN HÌNH HỌC HKII
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
1 Định lí cosin : a2 = b2 + c2 - 2bccosA =>
bc
a c b A
2 cos
2 2 2
2 Định lí sin : = = = 2R
3 Công thức trung tuyến: ma2 = -
4 Công thức đường phân giác : la=
5 Công thức tính diện tích tam giác :
S= aha = bcsinA = = pr =
c
a
b
ma
la
ha
H D M B
A
C
CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
I.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Đường thẳng đi qua M0(x0;y0) và có véc tơ pháp tuyến =(a,b) pttq có dạng:
a(x x0)b(y y0)0 ( 2 2 0
b
hoặc có dạng: ax + by + c = 0
2 Phương trình tham số của đường thẳng.
Đường thẳng đi qua M0(x0;y0) và có véc tơ chỉ phương = (u1,u2) Ptts có dạng:
t u
y
y
t u
x
x
2 0
1
0
( t R.)
Trang 23 Phương trình đường thẳng có hệ số góc k.
Đường thẳng đi qua M0(x0;y0) và có hệ số góc k Phương trình có dạng:
4 Phương trình theo đoạn chắn:
Đường thẳng cắt trục Ox tại A (a,0) và Oy tại B(0,b) (a và b khác 0) có pt:
+ = 1
5 Phương trình chính tắc:
Đường thẳng đi qua M(x0;y0) và VTCP = (u1,u2) (u1,u2 khác 0 ) Có pt:
=
* Vị trí tương đối của hai đường thẳng :
Xét hai đường thẳng lần lượt có phương trình là :
1: a1x+b1y+c1=0
2: a2x+b2y+c2=0
Khi đó:
+Nếu
a b
a b thì 1 2
+Nếu
a b c
a b c thì 1 ∕∕ 2
+Nếu
a b c
a b c thì 12
Lưu ý: muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ta giải hpt sau:
0 0
a x b y c
a x b y c
Nếu hệ (1) có một nghiệm thì hai đường thẳng cắt nhau và toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ Nếu hệ (1) vô nghiệm thì hai đường thẳng song song nhau
Nếu hệ (1) nghiệm đúng với mọi x y thì hai đường thẳng trùng nhau.;
5 Khoảng cách góc:
Khoảng cách từ điểm M0(x0;y0) đến đường thẳng : ax+by+c=0 được tính theo công thức:
d(M ,) = ax0 2by0 2 c
a b
Giả sử đường thẳng 1; 2 có phương trình
2 2
2 2
a x b y c a b
a x b y c a b
Khi đó góc giữa hai đường thẳng 1, 2 được xác định theo công thức:
1 2 a1a2 + b1b2=0
Pt 2 đường phân giác của các góc tạo bởi 1 va 2 :
=
Trang 3ĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn tâm I(a,b) và bán kính R có dạng:
(x-a)2 + (y-b)2 = R2
Hay dạng khai triển:
x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
với a2 +b2 - c > 0, tâm I(a,b) và bán kính R=
pttt có dạng :
(a- xo)(x-xo) + (b-yo)(y-yo)=0
Cho đường tròn (C) tâm I(a;b) và đường thẳng : x +y + =0 tiếp xúc với (C) d(I, )=R =R
ĐƯỜNG ELIP
Phương trình chính tắc của (E):
x y
a b Với a2=b2+c2
Trục lớn A1A2 =2a nằm trên Ox
Trục bé B1B2 = 2b nằm trên Oy
Các đỉnh : A1(-a,0), A2( a,0), B1(0,-b), B2(0,b)
Tiêu điểm : F1(-c;0), F2(c;0)
Tâm sai : e= (0<e<1)
Bán kính qua tiêu của điểm M(xM,yM) (E)
MF1 = a + exM ; MF2 = a - exM
ĐƯỜNG HEPEBOL
Phương trình chính tắc :
- = 1 (c 2 = a 2 + b 2 )
Trục thực A1A2 = 2a nằm trên Ox
Trục ảo B1B2 = 2b nằm trên Oy
2 đỉnh A1(-a; 0) , A2 ( a;0)
Tiêu điểm F1 ( -c;0), F2 (c;0)
Tâm sai e = ( e>1)
Pt đường tiệm cận : y = x
Đường chuẩn : x = 0
ĐƯỜNG PARABOL
Phương trình chính tắc :
Trục đối xứng Ox; Đỉnh O(0;0); Tham số tiêu p
Tiêu điểm F = ( ; 0)
Đường chuẩn : x = -
CHÚC CÁC BẠN THI TỐT!