Tuyển tập các đề casio hình học

Tính diện tính phần chung của 2 tam giác Bài 4 : Một hình vuông và một tam giác đều cùng nội tiếp trong đường tròn 0,1 sao cho một cạnh của tam giác song song với một cạnh của hình vuôn

Trang 1

ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ( HÌNH HỌC )

ĐỀ THI SỐ 1

Bài 1 : Cho ABC có BC = 12cm ; AH = 10cm (AH là đường cao).Trung tuyến AM Gọi N là trung điểm của AM BN cắt AC tại E CN cắt AB tại F

Tính diện tích tứ giác AFNE

Bài 2 : Tính diện tích của một tam giác Cho biết góc nhỏ nhất bằng 45 , cạnh nhỏ nhất là 1 và trung điểm của ba đường cao thẳng hàng

Bài 3 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (0,4cm) Quay tam gáic ABC quanh tâm O một góc 90 (thuận hoặc nghịch chiều kim đồng hồ) , ta được một tam giác A 1 ,B 1 ,C 1

Tính diện tính phần chung của 2 tam giác

Bài 4 : Một hình vuông và một tam giác đều cùng nội tiếp trong đường tròn (0,1) sao cho một cạnh của tam giác song song với một cạnh của hình vuông

Tính diện tích phần chung của tam giác và hình vuông

Bài 5 : Cho  KLM Trên cạnh KL lấy điểm A sao cho KA =

4

1

KL Trên cạnh LM lấy điểm B sao

cho LB =

5

4

LM KB và MA giao nhau tại C, cho biết SKL =2 Tính diện tích KLM

Bài 6 : Cho  ABC có diện tích là 42 cm 2 Trên cạnh BC và CA lần lượt lấy các điểm M và N sao cho

MC =2MB va NA = 2NC ; AM và BN cắt nhau tại E

Tính diện tích EBM

Bài 7: Cho hình thoi ABCD, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, gọi R 1 là bán kính đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC và R 2 là bán kính đường tròn ngoại tiếp

ABC Biết R 1 = 10 cm , R 2 = 8 cm Tính diện tích hình thoi ABCD

Bài 8: Cho  ABC cân tại C , có AB =10 cm , vẽ các phân giác CM , AN, BP Biết

CM =8cm Biết AC/AB=4 Tính diện tích tam giác MNP

Bài 9: Cho  ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (0;10cm) Các đường cao AD, BE ,CF Gọi I là trực tâm

a) Biết DE = 8cm ; EF = 6cm ; FD = 4cm Tính SABC

b) Gọi r 1 =2cm là bán kính đường tròn nội tiếp DEF Tính SDEF

Bài 10: Cho  ABC cân tại C , Cạnh AB = 3 , đường cao CH = 2 Gọi M là trung điểm HB , N là trung điểm của BC AN và CM cắt nhau tại K Biết KM =5cm Tính KA

Trang 2

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có 2 đáy là AD và BC ngoại tiếp đường tròn (0;1) và nội tiếp đường tròn (0;1) Gọi P là trung điểm AB cho biết 0 1 P =4 Tính diện tích hình thang cân ABCD

Bài 2 : Hình thang cân ABCD có đáy lớn CD =10cm , đáy nhỏ bằng đường cao , đường chéo vuông góc với cạnh bên Tính diện tích hình thang

Bài 3 : Tính diện tích hình thang có đáy avàb (a>b) Các góc kề đáy lớn bằng 45 và

30  , a=10cm , b= 8cm

Bài 4 : Tính độ dài phân giác AD của tam giác ABC vuông ở A Biết AD chia cạnh huyền thành 2 đoạn có độ dài 10cm và 20cm

Bài 5 : Mỗi đường chéo của ngũ giác lồi ABCDE song song với một cạnh của ngũ giác ,biết CD = 2cm Tính độ dài BE

Bài 6 : Một hình thang cân có diện tích 32 cm 2 , chu vi 26cm , cạnh lớn nhất bằng 11cm Tính độ dài các cạnh còn lại

Bài 7: Tứ giác ABCD có diện tích 8cm 2 Biết AB +CD +AC =8cm

Tính độ dài 2 đường chéo của tứ giác ABCD

Bài 8 : Cho đường tròn tâm O , đáy AB =24cm , AC = 20cm (Â<90 0 ) Gọi M là trung điểm của AC Khoảng cách từ M đến AB bằng 8cm

Tính bán kính đường tròn

Bài 9 : Cho đường tròn tâm O có bán kính là 5cm , 2 đáy AB và CD song song với nhau có độ dài thứ tự bằng 8cm và 6cm

Tính khoảng cách giữa 2 đáy

Bài 10 : Cho đường tròn O , đường kính AB=13cm Dây CD có độ dài bằng 12cm vuông góc với AB tại H Gọi M,N thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC

Tính diện tích tứ giác CMHN

Trang 3

Bài 1: Cho nữa đường tròn O , đường kính AD Các điểm B,C thuộc nữa đường tròn sao cho AB=BC=2 5 (cm), CD=6cm

Tính bán kính của đường tròn

Bài 2: Cho ABC vuông ở A Dựng đường tròn tâm I đi qua B, tiếp xúc với AC , có I thuộc cạnh BC Biết AB=24cm, AC=32cm

Tính bán kính đường tròn (I)

Bài 3: Cho ABCvuông ở A, đường cao AH=20cm, HB=20cm, HC=45cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH Kẽ các tiếp tuyến BM, CN với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm khác H ) Gọi K là giao điểm của CN và HA Gọi I là giao điểm của AMvà BC

a Tính S tứ giác BMNC

b Tính độ dài AK , KN , IM và IB

Bài 4 : Cho hình vuông ABCD Một đường tròn tâm O tiếp xúc với các đường thẳng AB ,AD và cắt mỗi cạnh BC, CD thành 2 đoạn có độ dài 2cm và 23cm

Bài 5: Tam giác ABC có chu vi 20cm , ngoại tiếp đường tròn (O) , tiếp tuyến của đường tròn (O)song song với BC bị AB , AC cắt thành đoạn thẳng MN =2,4cm Tính độ dài BC

Bài 6: Cho tam giác đều ABC có cạnh 8cm , Một tiếp tuyến với đường tròn nội tiếp tam giác Cắt các cạnh AB và AC ở M và N

Tính diện tích tam giác AMN biết MN =3cm

Bài 7 : Cho tam giác vuông ở A , đường cao AH Gọi (O,r) , (O 1 ,r 1 ) (O 2 ,r 2 ) thứ tự là đường tròn nội tiếp tam giác ABC , ABH , ACH

Tính độ dài 01,02 biết AB =3cm , AC=4cm

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông ỡ A ,ngoại tiếp đường tròn tâm I , bán kính

r =5cm Gọi G là trọng tâm của tam giác

Tính các cạnh của tam giác ABC biết IG song song với AC

Bài 9: Cho tam giác vuông ở A có AB =29cm , AC=12cm Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp G là trọng tâm của tam giác

Tính độ dài IG

Bài 10 : Tính cạnh huyền của 1 tam giác vuông ABC (vuông tại A) , biết r =5cm là bán kính đường tròn nội tiếp và R =10cm là bán kính đường tròn bàng tiếp trong góc vuông

Trang 4

Bài 1 : Hai đường tròn (0;3cm) và (0 / ;1cm) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (B và

C là 2 tiếp điểm )

Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

Bài 2 : Cho hai đường tròn (0 ,10cm) và (0 / , 8cm ), tiếp xúc ngoài tại A Gọi BC , DE là các tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (B và D thuộc đường tròn tâm 0 )

Tính diện tích tứ giác BDEC

Bài 3 : Cho 2 đường tròn (0;36cm) và (0 / ;9cm) , tiếp xúc ngoài nhau Gọi AB là tiếp tuyến chung của

2 đường tròn ( A(0); B(0 / ) )

a Tính AB

b Tính bán kính đường tròn (I) tiếp xúc ngoài với 2 đường tròn (0) và (0 / )

Bài 4: Trong 1 hình thang cân có 2 đường tròn tiếp xúc ngoài nhau ,mỗi đường tròn tiếp xúc với 2 cạnh bên và tiếp xúc với 1 đáy của hình thang Biết bán kính của các đường tròn đó bằng 2cm và 8cm

Tính diện tích hình thang

Bài 5: Tính bán kính đường tròn tâm ( O / ), tiếp xúc với các cạnh bên AB, AC và cung BC của đường tròn (0,10 cm) ngoại tiếp tam giác cân ABC biết góc Â=60 0

Bài 6: Cho nữa đường tròn đường kính AB=2cm , dây CD//AB ( C AD )

Tính độ dài các cạnh hình thang ABDC, biết chu vi của nó bằng 5cm

Bài 7: Cho nữa đường tròn tâm O đường kính 20 cm C là diểm chính giữa của nữa đường tròn Điểm H  bán kính OA sao cho OH=6cm Đường vuông góc với OA tại H cắt nữa đường tròn ở D Vẽ dây AE//DC Gọi K là hình chiếu của E trên AB Tính diện tích tam giác AEK

Bài 8: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0,R) , có AB =8cm , AC = 15cm, đường cao AH=5cm (điểm

H nằm trên cạnh BC )

Bài 9 : Cho đường tròn tâm O , bán kính R , các đường kính AB và CD vuông góc với nhau Gọi I là trung điểm của OB Tia CI cắt đường tròn ở E , EA cắt CD ở K Tính độ dài DK

Bài 10 : Trong đường tròn (0,R=10cm ) ngoại tiếp tam giác ABC , vẽ các dây

AA / //BC , BB / //AC , CC / //AB Trên các cung AA / , BB / , CC / lấy các cung AD , BE, CF thứ tự bằng

3

1

các cung trên Tính diện tích tam giác DEF

Trang 5

Bài 1 : Tính số đo góc A của tam giác ABC ,biết khoảng cách từ A đến trực tâm của tam giác bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc B =54, góc C =18 nội tiếp đường tròn (0,R) biết AC=12cm , AB=8cm Tính R

Bài 3 : Tam giác ABC vuông ở A nội tiếp đường tròn O , đường kính 5cm Tiếp tuyến với nữa đường tròn tại C cắt tia phân giác của góc B tại K Tính độ dài BK , biết BK cắt AC tại D và BD =4cm

Bài 4: Cho đường tròn (0), bán kinh 2cm , các bán kính OA và OB vuông góc với nhau M là điểm chính giữa của cung AB Gọi C là giao điểm của AM và OB H là hình chiếu của M trên OA

Tính diện tích hình thang OHMC

Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0,R) có AB =8cm , AC=15cm , đường cao AH=5cm (Điểm H nằm ngoài cạnh BC )

Bài 6: Một hình thang cân nội tiếp đường tròn tâm O , cạnh bên được nhìn từ O dưới góc 120

Tính diện tích hình thang biết đường cao bằng 12cm

Bài 7 : Tam giác ABC cân có góc A =100 Điểm D thuộc nữa mặt phẳng không chứa

A có bờ BC sao cho góc CBD =15 , và góc BCD =35 Tính số đo góc ADB

Bài 8 : Hình thanh vuông ABCD (góc A =góc D =90) ngoại tiếp đường tròn tâm O Tính diện tích hình thang biết OB =10cm , OC =20cm

Bài 9 : Hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm O , đáy nhỏ AB=2cm , E là tiếp điểm của đường tròn (0), trên cạnh BC biết BE =1cm , EC= 4cm Tính diện tích hình thang ABCD

Bài 10 : Cho tam giác đều ABC và hình vuông ADEG cùng nội tiếp đường tròn (0,R=10cm) Tính diện tích phần chung của tam giác và hình vuông

Trang 6

ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Đề : 1 Lớp 9 ngày thi :

Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Họ tên thí sinh :………

Ngày sinh :……….Nơi sinh:………

Lớp:……….Trường :THCS Lê Văn

Tám

Số báo danh :… Hội đồng thi :………

Họ tên, chữ kí giám thị 1:

………

Họ tên , chữ kí giám thị 2 :

………

Phách (Do hội đồng chấm ghi)

………

Lưu ý : 1) Thí sinh phải điền kết quả vào các khung kẻ sẵn trên đề thi này

2) Nếu không có chú thích gì thêm, các kết quả ghi với 9 chữ số thập phân 3) Chỉ sử dụng máy tính Casio Fx 500 A,hoặc 500 MS, 570 MS để giải đề thi

Bài 1: Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số

A = 123456 và B = 9876546

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức

8 )

7 5 (

6 2

) 4 (

2 ) 4 5

3

(

4 2

2

2 2

3 2



















z y

x x

z y z

y x z

y

x

A

2

7 ,

4

9



 z y

Bài 3 :Tìm các số nguyên dương x và y sao cho x 2 + y 2 = 2009

Và x> y

Trang 7

Bài 4 : Tính góc A của tam giác ABC biết rằng AB =15 cm

AC = 20 cm, BC = 24 cm

Bài 5 : Tính diện tích tam giác ABC biết rằng

4

1 2

1

 và AB = 18 cm

Bài 6 : Tính giá trị của biểu thức

M = a 4 +b 4 +c 4 nếu a+ b+c = 3 , ab = -2, b 2 + c 2 = 1

Bài 7 : Cho đa thức P ( x) = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx +e

Có giá trị bằng 5,,4,3,1,-2 lần lượt tại x =1,2,3,4 ,5

Tính giá trị của a,b,c,d,e và tính các nghiệm của

đa thức đó

Bài 8 : Cho 4 điểm A , B , C , E trên đường tròn tâm O bán kính 1 dm sao cho AB là đường kính , OC vuông góc

AB và CE đi qua trung diểm của OB Gọi D là trung điểm của OA Tính diện tích tam giác CDE và số đo góc CDE

Bài 9 :Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn và có các cạnh AB = 5 dm , BC = 6 dm ,CD = 8 dm , DA = 7 dm Tính bán kính đường tròn nội tiếp , bán kính đường tròn ngoại tiếp và góc lớn nhất ( độ , phút , giây ) của tứ giác đó Bài 10 : Dãy số a n được xác định như sau : a 1 = 1 , a 2 =2 ,

n n

a

2

1 3

1

 với mọi n  N*

Tính tổng của 10 số hạng đầu của dãy số đó

Trang 8

Tám

………

2) Nếu không có chú thích gì thêm, các kết quả ghi với 9 chữ số thập phân 3) Chỉ sử dụng máy tính Casio Fx 500 A,hoặc 500 MS, 570 MS để giải đề thi

Bài 1 Tính giá trị của biểu thức M :

3 2 4 2 ) 4 3 2 1 ( 2 3 3 8 14

3 ) 3 6

12





M

Bài 2.Giải phương trình :

0 5 2 10 12

16

)

3

0 1 2

)

2

0 1

6

8

)

1

3

2

3

















x

Bài 3 Tìm một sồ tự nhiên có tính chất : Nếu viết liên tiếp

Trang 9

bình phương và lập phương của nó, sau đó đảo ngược số

nhận được thì ta được số là luỹ thừa bậc 6 của số ban đầu

Bài 4 Một người mua nhà trị giá hai trăm triệu đồng theo

phương thức trả góp Mỗi tháng anh ta trả ba triệu đồng

a) Sau bao lâu anh ta trả hết số tiền trên

b) Nếu anh ta phải chịu lãi suất của số tiền chưa trả là

0,04%/ tháng và mỗi tháng kể từ tháng thứ hai anh

ta vẫn trả ba triệu thì sau bao lâu anh ta trả hết số tiền trên

Bài 5 Cho 2 số

A = 3022005 và b = 7503021930

a) Tìm ƯCLN ( a, b) va BCNN ( a , b)

b) Tìm số dư khi chia BCNN( a, b) cho 75

Bài 6 Cho x 1000 + y 1000 =6,912

Và x 2000 + y 2000 = 33,76244

Tính x 3000 + y 3000

Bài 7 Cho tam giác ABC (AB< AC ) có đường cao AH , trung tuyến AM chia góc BAC thành ba góc bằng nhau

a) Xác định các góc của tam giác ABC

b) Biết độ dài BC = 54,45 cm , AD là phân giác trong của

tam giác ABC Kí hiệu S 0 và S là diện tích hai tam giác

ADM và ABC Tính S 0 và tỉ số phần trăm giữa S 0 và S

Bài 8 Hình thang ABCD có cạnh đáy nhỏ là AB Độ dài cạnh

đáy lớn CD , đường chéo BD , cạnh bên AD cùng bằng nhau va

ø bằng p Cạnh bên BC có độ dài q

a) Viết công thức tính AC qua p và q

b) Biết p = 3,13 cm và q = 3,62 cm Tính AC, AB

và đường cao h của hình thang

Bài 9 Cho tam giác ABC có đường cao BD = 6 cm , độ dài

trung tuyến CE = 5cm Khoảng cách từ giao điểm BD với CE

đến AC bằng 1 cm Tìm độ dài cạnh AB

Bài 10

a) Cho

10

1 sin

, 5

1 sinx  y 

Tính A = x+ y

c) cho tg x  0,17632698 Tính :

Trang 10

x x

B

cos

3 sin

1





Tám

………

2) Nếu không có chú thích gì thêm, các kết quả ghi với 9 chữ số thập phân 3) Chỉ sử dụng máy tính Casio Fx 500 A,hoặc 500 MS, 570 MS để giải đề thi Bài 1 Tìm giá trị x , y từ các phương trình sau :

1

6

1 4

1 2 5

1 3

1 1

) 2

;

2

1 2

1 3

1 4

4

1 3

1 2

1 1

4

)







Bài 2

Cho đa thức P(x) = x 3 +ax 2 + bx + c

Biết P(1) =-25 ; P(2) =-21 ; P(-3) = -41

a) Tìm các hệ số a,b,c của đa thức P(x)

b) Tìm số dư r 1 khi chia P(x) cho x+4

c) Tìm số dư r 2 khi chia P(x) cho 5x +7

d) Tìm số dư r 3 khi chia đa thức P(x) cho (x+4) (5x+7)

Trang 11

Bài 3 Cho

5 2

) 5 1 ( ) 5 1

Un     

a) Tìm U 1 ,U 2 ,U 3 ,U 4 ,U 5

b)Tìm công thức truy hồi tính U n+2 theo Un

Bài 4

Một hình thang có các đường chéo vuông góc với nhau

Tính diện tích hình thang nếu biết độ dài của

một trong các đường chéo bằng 5

và đường cao bằng 4

Bài 5 Tam giác ABC có các cạnh AB =4 dm,

AC = 6 dm và góc A =61 0 43’

a) Tính chu vi tam giác đó

b) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác trên

Bài 6

Hai đượng tròn bán kính 3 dm và 4 dm tiếp xúc ngoà với nhau tại điểm A Gọi B và C là các tiếp điểm của 2 đường tròn với một tiếp tuyến chung ngoài Tính diện tích của hình giớ hạn bởi đoạn thẳng BC và 2 cung nhỏ AB,AC

Bài 7

Cho dãy số : u 1 = 1 , u 2 =2 ,…, u n+1 =2003u n + 2004u n-1 (n =2, 3, …)

1)Tính u 5.

2) Lập quy trình bấm phím tính u n+1

Bài 8

Xác định phần dư R(x) khi chia đa thức

P(x) = 1 + x +x 9 + x 25 + x 49 +x 81

cho Qx) = x 3 –x Tính R (701,04)

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	187,88 KB