Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC.. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O, H là trực tâm của tam giác, AH cắt đường tròn O tại D D khác A.. Chứng minh rằng tam giác HBD cân.. Hãy
Trang 1SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH
Đề chính thức
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP CHẤT LƯỢNG CAO TRƯỜNG PT DTNT TỈNH
Ngày thi : 21 tháng 7 năm 2010
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề )
( Đề thi gồm có 01 trang )
Câu 1 (2 điểm) Cho biểu thức :
2
x - 2
x - 2 x + 2
a) Tìm x sao cho A có nghĩa ;
b) Rút gọn biểu thức A
Câu 2 (2 điểm)
Cho phương trình : x - mx - x - m - 3 = 02 (1), (m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x ; x1 2với mọi giá trị của m ;
b) Tìm m để biểu thức 2 2
1 2 1 2 1 2
P = x + x - x x + 3x + 3x đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3 (2 điểm) Một canô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ, đi ngược dòng từ
bến B về bến A hết 8 giờ
a) Vận tốc thật của canô gấp mấy lần vận tốc dòng chảy?
b) Một bè nứa thả trôi dòng từ A đến B mất bao nhiêu thời gian?
Câu 4 (3 điểm)
1 Cho tam giác ABC vuông tại A và AB =10 Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC Biết rằng HB = 6, tính độ dài cạnh huyền BC
2 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm của tam giác, AH cắt đường tròn (O) tại D (D khác A) Chứng minh rằng tam giác HBD cân
3 Hãy nêu cách vẽ hình vuông ABCD khi biết các điểm M, N lần lượt thuộc các đường thẳng AB, CD và tâm I của hình vuông (Ba điểm M, I, N không thẳng hàng)
Câu 5 (1 điểm) Giải hệ phương trình :
2 2
2 2 2 2
x y - xy - 2 = 0
x + y = x y
Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Phòng thi :
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký) : Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký) :
Hết