Lý thuyết Vật Lý 12_HKI

Nếu vật chuyển động chậm dần thì a ur ngược chiều chuyển động- Lực điện trường trường hợp con lắc tích điện tích q đặt trong điện trường E uur: uur F qE = ur = Với U: Hiệu điện thế điện

Chương II: DAO ĐỘNG CƠ

I-DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1) Các định nghĩa:

- Dao động: là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng

- Dao động tuần hồn: là chuyển động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí cũ, theo hướng cũ

- Dao động điều hịa: là dao động trong đĩ li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian

Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ ) hay x = Asin(ωt + ϕ)

x: Li độ dao động

A: Biên độ dao động (li độ lớn nhất)

ω: Tần số số góc

ϕ : Pha ban đầu,

(ωt + ϕ ): Pha dao động v=0 vmax=Aω v=0

MN = 2A: Độ dài quỹ đạo amax=Aω2 a=0 amax=Aω2

M, N: 2 vị trí biên Fmax=kA F=0 Fmax=kA

=> Một dao động điều hịa cĩ thể biểu diễn thành một véc tơ quay (véc tơ Fresnel) như sau:

x = Acos(ωt + ϕ)  OM uuuur cĩ độ lớn bằng biên độ A, hợp với trục gĩc Ox một gĩc ϕ , quay quanh O với vận tốc gĩc ω

2) Độ lệch pha của hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số: ∆ = − ϕ ϕ ϕ1 2

Nếu ∆ ϕ> 0: dao động x1 sớm pha dao động x2

: dao động x1 vuơng pha dao động x2

3) Phương trình vận tốc: v = x’ = - Aω sin (ωt + ϕ ) = Aωcos(ωt+ϕ+

Khi qua ví trí cân bằng: vmax = Aω (x = 0)

- Công thức độc lập đối với thời gian (liên hệ giữa A, x và v):

4) Phương trình gia tốc: a = - ω2 x = -ω2 Acos (ωt + ϕ) = ω2 Acos (ωt + ϕ + π )

=> a biến thiên điều hòa cùng chu kỳ (tần số) với li độ x, và ngược pha so với li độ (a luôn trái dấu với x và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ x) Hay a biến thiên điều hòa cùng chu kỳ (tần số) với vận tốc v và sớm pha so với v là

2

π

Ở ví trí biên: amax = ω2 A (x = ±A)

Khi qua ví trí cân bằng: a = 0 (x = 0)

5) Lực hồi phục (lực kéo về): luơn hướng về vị trí cân bằng và cĩ độ lớn tỉ lệ với li độ và gây ra gia tốc cho vật dao động điều hịa

6) Chu kỳ - Tần số - Tần số góc:

- Chu kỳ T của dao động điều hịa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động tồn phần, cĩ đơn vị là s

- Tần số f của dao động điều hịa là số dao động tồn phần thực hiện đượng trong một giây, cĩ đơn vị là 1/s hay Hz

- Công thức tổng quát dùng chung cho vật dao động điều hòa:

D

ạng 1: Cách viết phương trình c ủa vật dao động điều hòa:

Phương trình dao động điều hoà có dạng tổng quát: x = Acos (ωt + ϕ)

+ Xác định biên độ A:

= : Biết năng lượng dao động

A = đoạn kéo (hoặc nén) lị xo từ vị trí cân bằng rồi buơng nhẹ

+ Xác định tần số góc ω:

x = Acosϕ

v = - Aωsinϕ

Giải hệ trên tìm đượcϕ

* Chú ý: Khi đề cho tại t = t0 (t0 = 0 hoặc t0 > 0) thì x = x0 và v = v0, ta cĩ:

x = Acos (ωt + ϕ) = x0

v = - Aω sin (ωt + ϕ) = v0 Giải hệ trên tìm được A và ϕ

MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP HAY GẶP VỀ PHA BAN ĐẦU ϕ:

♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0là lúc vật qua VTCB x0 = 0 theo chiều dương v0 > 0: Pha ban đầu

♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0là lúc vật qua biên dươngx0 = A: Pha ban đầu ϕ = 0

♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0là lúc vật qua biên âmx0 = − A: Pha ban đầu ϕ π =

♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0là lúc vật qua vị trí 0

2

A

x = theo chiều dương v0 > 0: Pha ban đầu

3 π

ϕ = −

♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0là lúc vật qua vị trí 0 2

A

x = theo chiều âm v0 < 0: Pha ban đầu ϕ=π3

♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0là lúc vật qua vị trí 0 2

Đi từ x = -A đến x = +A thì đường đi là S = 2A và thời gian chuyển động ngắn nhất là t =

Dạng 3: Biết li độ x (hoặc vận tốc v), tìm thời điểm t

Thế x vào phương trình x = Acos (ωt + ϕ ) => t

Hoặc thế v vào phương trình v = - Aω sin (ωt + ϕ) => t

** Có thể xác định vị trí và tốc độ của vật vào thời điểm gốc t = 0 rồi dựa vào sơ đồ dao động điều hòa để tìm kết quả

Dạng 4: Biết li độ x1 vào thời điểm t1, tìm li độ x2 vào thời điểm t2 = t1 + ∆t

A

ω + = ⇒ ϕ ω + = − ϕ ω + ϕ

Ở thời điểm t2: x2 = Acos {ω(t1 +∆t) + ϕ } = Acos{(ωt 1+ ϕ) + (ω ∆t)}

Áp dụng công thức cos(a + b) = cosacosb + sinasinb => kết quả

Dạng 5: Tìm thời gian ∆t để vật đi được đoạn đường s

Xác định vị trí và chiều vận tốc vào thời điểm ban đầu t = 0

Xác định vị trí và chiều vận tốc ở cuối đoạn đường s

Kết hợp với sơ đồ dao động điều hòa => thời gian ∆t vật đi

Lưu ý: Trong một chu kỳ vật đi được quãng đường 4A

∆ =

- Nếu n là số nguyên (1, 2, 3, 4, ) hoặc số bán nguyển (1,5; 2,5; 3,5 ) thì quãng đường đi là s = 4A

- Nếu n không là số nguyên hoặc không là số bán nguyên thì làm như sau:

Xác định li độ và vận tốc vào thời điểm ban đẩu t = 0Xác định li độ và vận tốc sau thời gian ∆t

Rồi kềt hợp với sơ đồ dao động điều hòa => quãng đường s

Dạng 7: Tìm vận tốc trung bình, Tốc độ trung bình

Vận tốc trung bình: x2 x1

v t

−

=

∆

Tốc độ trung bình: tb s

v t

- Đối với con lắc lò xo dao động trên phương ngang thì vị trí cân bằng là vị trí khi lò xo chưa bị biến dạng

- Đối với con lắc lò xo dao động trên phương đứng thì vị trí cân bằng là vị trí khi lò xo bị dãn ra do có treo vật nặng Độ dãn lò xo ở

vị trí cân bằng là: mg

l K

∆ =

2) Phương trình động lực học: Xét con lắc lị xo dao động trên phương ngang

- Hợp lực tác dụng vào vật: F = - kx = ma (Hợp lực nầy luơn hướng về vị trí cân bằng và gây ra gia tốc cho vật và gọi là lực hồi phục hay lực kéo về)

- Phương trình động lực học: a = -ω2x hay x’’ = -ω2x với 2 K

m

ω =

- Phương trình dao động: x = Acos( ω ϕ t + )

Kết luận: Con lắc lị xo dao động điều hịa với tần số gĩc K

* Phương trình vận tốc, phương trình gia tốc của con lắc lị xo giống như các phương trình của dao động điều hịa ở trên

3) Lực đàn hồi - Lực kéo về (hồi phục):

- Lực đàn hồi: tỉ lệ với độ biến dạng (dãn hoặc nén) ∆l của lò xo: F = K.∆l

+ Nếu lò xo treo thẳng đứng:

Lực đàn hồi lớn nhất : Fmax = K(∆l + A)Lực đàn hồi nhỏ nhất: F = 0 nếu ∆l < A

F = K(∆l - A) nếu ∆l > A

Với ∆l =

K

mg

: là độ dãn của lò xo ở VTCB do có treo vật.

+ Lò xo nằm ngang:

Lực đàn hồi lớn nhất: Fmax = KA (ở biên)Lực đàn hồi nhỏ nhất: F = 0 (ở VTCB)

- Lực kéo về (lực hồi phục): tỉ lệ với li độ x

F = - Kx = -KAcos (ωt + ϕ ) = ma (x là li độ của vật)

Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau F đh=F hp .

4) Cách Viết phương trình dao động điều hịa của con lắc lị xo:

Phương trình dao động điều hoà có dạng tổng quát: x = Acos (ωt + ϕ)

∆

)+ Xác định biên độ A:

- Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng rồi buơng nhẹ: A = x0

- Truyền cho vật vận tố c ở vị trí cân bằng: A = v

ω

- Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng rồi truyền cho vật vận tốc v: A = 2 2

2

v x

* Trường hợp con lắc lị xo treo thẳng đứng, ta cĩ:

- Đưa vật về vị trí lị xo khơng biến dạng rồi buơng nhẹ: A = ∆l = mg g2

K = ω

- Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới để lị xo dãn đoạn X rồi buơng nhẹ: A = ∆l - X

- Từ vị trí cân bằng nâng vật lên trên để lị xo nén đoạn X rồi buơng nhẹ: A = ∆l + X

+ Xác định pha ban đầu ϕ: Xét lúc t = 0 => ϕ

=> k1l1 = k2l2 = => k1, k2, Đặc biệt: Lị xo ban đầu cĩ chiều dài l0 cĩ độ cứng k0 được cắt lị xo thành n đoạn bằng nhau thì mơi đoạn sẽ cĩ độ cứng là k = nk0

1) Cấu tạo: Gồm một vật nhỏ khối lượng m treo ở đầu một sợi dây khơng dãn, khối lượng khơng đáng kể dài l

2) Phương trình động lực học: Xét con lắc đơn dao động với góc lệch nhỏ (α < 100):

- Hợp lực tác dụng vào vật: Pt = - mgα = s

mg l

− = ma (Hợp lực nầy luơn hướng về vị trí cân bằng và gây ra gia tốc cho vật và gọi là lực hồi phục hay lực kéo về)

- Phương trình động lực học: a = -ω2s hay s’’ = -ω2s với 2 g

π π

= = =

3) Phương trình vận tốc, ph ương trình gia tốc : Góc nhỏ: (α < 100):

- Phương trình vận tốc:

v = -S0ωsin(ωt + ϕ) = -α0lωsin(ωt + ϕ)

Ở ví trí biên: v = 0

Ở ví trí cân bằng: vmax = S0ω= α0lω= 2

0α

gl

- Phương trình gia tốc:

a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2S = - gα

Ở ví trí biên: amax = ω2S0 = gα 0

Ở ví trí cân bằng: a = 0

=> Cơng thức độc lập đối với thời gian:

4) Vận tốc và lực căng dây:

* Trường hợp góc lớn: (α > 100):

- Vận tốc: v = 2 gl (cos α − cos α0)

Ở vị trí biên: α = α0 nên v = 0

Ở vị trí cân bằng: α = 0 => cosα = 1 nên: vmax = 2 gl ( 1 − cos α0)

- Lực căng dây: T = mg(3cosα − 2 cos α0)

Ở vị trí biên: α = α0 nên Tmax = mgcosα0

Ở vị trí cân bằng: α = 0 => cosα = 1 nên: Tmax = mg(3−2cosα0)

* Trường hợp góc nhỏ: (α <100)

Áp dụng công thức gần đúng: cos 1 2

gl

- Lực căng dây: T = mgl(1 + )

2

3 2 2

Ở vị trí cân bằng: α = 0 => T = mg( 1 + 2 )

0

α

5) Biến thiên chu kỳ con lắc đơn:

+ Biến thiên chu kỳ theo nhiệt độ:

1

1 2

+ Biến thiên chu kỳ theo độ cao: T h

* Nhận xét: Càng lên cao thì gia tốc trọng trường g càng giảm  chu kỳ tăng

=> Khi đưa con lắc từ mặt đất có nhiệt độ t1 lên độ cao h có nhiệt độ t2 (cả độ cao và nhiệt độ thay đổi): 1

1 2

** Sự nhanh (chậm) của quả lắc đồng hồ:

Nếu ∆ T > 0: Chu kỳ tăng, đồng hồ chạy chậm lại

Khi chưa có lực lạ: Quả nặng chịu tác dụng của 2 lực ur P và T ur: T 2 l

ngược chiều với gia tốc a ur

Nếu vật chuyển động nhanh dần thì a ur cùng chiều chuyển động

Nếu vật chuyển động chậm dần thì a ur ngược chiều chuyển động

- Lực điện trường (trường hợp con lắc tích điện tích q đặt trong điện trường E uur): uur F qE = ur

=

Với U: Hiệu điện thế (điện áp) giữa hai bản

d: Khoảng cách giữa hai bản

- Lực đẩy Acsimet: FA = DVg

Với D: Khối lượng riêng của chất khí (hay chất lỏng) bị chiếm chổ

V: Thể tích vật chiếm chổ8) Con lắc đơn vướng đinh:

l là chiều dài con lắc khi chưa bị vướng đinh

l’ là chiều dài còn lại của con lắc khi đã vướng đinh (tính từ chổ vướng đinh đến quả nặng)

0

α biên độ góc cực đại ứng với chiều dài l

0

β biên độ góc cực đại ứng với chiều dài l’

+ Chu kỳ con lắc khi chưa bị vướng đinh: T 2 l

IV-NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1) Đối với con lắc lò xo:

=> Cơ năng không đổi (bảo toàn) và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

Lưu ý: - Cơ năng không đổi => không có chu kỳ hay tần số

- Li độ x, vận tốc v, gia tốc a, lực hồi phục F biến thiên điều hòa với chu kỳ T (hay tần số f hoặc tần số góc ω) thì Wđ , Wt biến thiên tuần hoàn với chu kỳ

- Quãng đường ngắn nhất để động năng lại bằng 3 lần thế năng là A

2) Đối với con lắc đơn:

* Trường hợp góc α nhỏ ta có:

mgl = Wđmax = Wtmax

V- DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, SỰ CỘNG HƯỞNG:

1) Dao động tắt dần:

- Định nghĩa: là dao động cĩ biên độ giảm dần theo thời gian

- Nguyên nhân: do lực ma sát và lực cản của mơi trường

* Độ gỉam biên độ sau mỗi dao động: 1 2 4 mg

Với S là quãng đường vật đi được đến khi dừng lại, µ là hệ số ma sát, X0 = A1: Biên độ ban đầu , m: Khối lượng quả nặng

** Đối với con lắc đơn dao động tắt dần:

- Vị trí vật dừng lại luơn là vị trí cân bằng

- Độ giảm biên độ sau mỗi dao động: 1 2 2

4 Fc 4 F lc

A A A

∆ = − = =

Với Fc là lực cản tác dụng vào vật, l là chiều dài dây treo, m khối lượng quả nặng

2) Dao động duy trì: là dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ khơng đổi mà khơng làm thay đổi chu kỳ dao động riêng bằng cách cung cấp cho nĩ sau mỗi chu kỳ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát

3) Dao động cưỡng bức:

- Định nghĩa: Là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hồn: Fn = F0cos(2πfcb +ϕ)

- Đặc điểm:

Cĩ biên độ khơng đổi và cĩ tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào: biên độ của lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần

số riêng của hệ dao động Tần số của lực cưỡng cức càng gần tần số riêng (độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của

hệ dao động càng nhỏ) thì biên độ độ dao động cưỡng bức càng lớn

4) Hiện tượng cộng hưởng: Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số fcb của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động: fcb = f0

VI-TỔNG HỢP DAO ĐỘNG:

1) Cách biểu diển 1 dao động điều hoà bằng phương pháp véc tơ quay (véc tơ Fresnel):

Chọn trục gốc Ox nằm ngang Dao động điều hoà x = Acos(ω t + ϕ ) được biểu diển bằng 1 véc tơ quay OM có Độ dài: tỉ lệ với biên độ A,

2) Cách tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số bằng phương pháp véc tơ quay:

Chọn trục gốc Ox nằm ngang

Dao động x1 = A1cos(ω t + ϕ1) được biểu diễn bằng véc tơ OM1

Dao động x2 = A2cos(ω + t ϕ2) được biểu diễn bằng véc tơ OM2

Dao động tổng hợp x = x1 + x2 = x = Acos(ω + t ϕ) được biểu diễn bằng véc tơ OM

* Tổng hợp hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đĩ

- Biên độ dao động tổng hợp: A2= A12+ A22+ 2 A A1 2cos ∆ ϕ

Nếu hai dao động cùng pha: ∆ = ϕ 2k πthì: Amax = A1 + A2

Nếu hai dao động ngược pha: ∆ = ϕ (2 k + 1) πthì: Amin = A A1− 2

Nếu hai dao động vuông pha: ∆ ϕ= (2k + 1)

Chương III: SĨNG CƠ VÀ SĨNG ÂM:

I-SĨNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SĨNG CƠ:

1) Sĩng cơ:

- Định nghĩa: Là dao động lan truyền trong một mơi trường

- Phân loại: 2 loại:

Sĩng ngang: là sĩng cĩ phương dao động của các phần tử vuơng gĩc với phương truyền sĩng

Sĩng dọc: là sĩng cĩ phương dao động của các phần tử trùng với phương truyền sĩng

Sĩng ngang chỉ truyền được trong chất rắn (trừ sĩng trên mặt nước)

Sĩng dọc truyền được trong cả mơi trường rắn, lỏng, khí

Song cơ khơng truyền được trong chân khơng

2) Các đặc trưng của một sĩng hình sin: Chu kỳ T(tần số f), Tốc độ v, Bước sĩng λ, Năng lượng W

* Bước sĩng: là quãng đường mà sĩng truyền được trong một chu kỳ (hay bước sĩng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sĩng dao động cùng pha với nhau)

Liên hệ giữa vận tốc truyền sóng, chu kỳ và tần số:

do đĩ bước sĩngλthay đổi theo

ω = (A: Biên độ của sóng)

Chọn chiều (+) của trục Ox cùng chiều truyền sĩng

=> Những điểm trên phương truyền sĩng dao động vuơng pha khi khoảng cách giữa chúng bằng số bán nguyên lần nữa bước sĩng

II-GIAO THOA SĨNG:

1) Hiện tượng giao thoa:

- Định nghĩa: Hiện tượng hai sĩng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, luơn luơn hoặc tăng cường nhau, hoặc làm yếu nhau được gọi là sự giao thoa của sĩng

- Hai nguồn dao động cĩ cùng tần số và cĩ độ lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp Hai sĩng do hai nguồn kết hợp tạo ra gọi là hai sĩng kết hợp Nếu hai nguồn kết hợp cĩ cùng pha được gọi là hai nguồn đồng bộ (cĩ cùng phương, cùng tần số, cùng pha)

- Điều kiện để cĩ hiện tượng giao thoa là phải cĩ hai nguồn kết hợp (hai sĩng kết hợp)

2) Cực đại và cực tiểu:

** Trường hợp 2 nguồn cùng pha: Phương trình dao động của hai nguồn S1 , S2: us1= us2 = Acosωt = Acos2

t T

−

Dao động sóng tổng hợp tại M:

=> Những điểm tại đĩ dao động cĩ biên độ cực tiểu (đứng yên) là những điểm mà hiệu đường đi của hai sĩng từ nguồn truyền tới bằng một

số bán nguyên làn bước sĩng (hoặc bằng số lẽ lần nữa bước sĩng)

* Cĩ thể xác định cực đại, cực tiểu dựa vào độ lệch pha của 2 sĩng từ 2 nguồn S1 và S2 truyền tới M:

Độ lệch pha giữa 2 sóng thành phần khi truyền đến M: φ 2 π d1 d2

ận xét: Đường trung trực của S 1 và S 2 sẽ cĩ biên độ dao động cực đại khi 2 nguồn cùng pha

** Tr ường hợp 2 nguồn ngược pha:

Phương trình dao động của nguồn S1 : us1 = Acosωt = Acos2

t T

π

Phương trình dao động của nguồn S2 : us2 = Acos(ωt + π) = Acos(2

t T

π

+π)Xét điểm M với S1M = d1 và S2M = d2

Sóng tại M do S1 và S2 truyền đến:

=> Những điểm tại đó dao động có biên độ cực tiểu (đứng yên) là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng một

số nguyên làn bước sóng (hoặc bằng số chẳn lần nữa bước sóng)

Nh

ận xét: Đường trung trực của S 1 và S 2 sẽ có biên độ dao động cực tiểu khi 2 nguồn ngược pha

III S Ự PHẢN XẠ CỦA SÓNG, SÓNG DỪNG:

1) Sự phản xạ của sóng:

- Khi phản xạ trên vật cản cố địmh, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới tại điểm phản xạ

- Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới tại điểm phản xạ

+ Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn

+ Nguồn âm: là các vật dao động

+ Âm thanh (âm nghe được): là những âm có tần số nằm trong khoảng từ 20 Hz đến 20000 Hz (16 Hz < f < 20000 Hz)

+ Hạ âm: là những âm có tần số f < 16 Hz

+ Siêu âm: là những âm có tần số f > 20000 Hz

+ Sự truyền âm: Âm truyền qua các chất rắn, lỏng, khí với tốc độ hòan tòan xác định Sóng âm không truyền được trong chân khôngVận tốc truyền âm trong môi trường rắn lớn hơn môi trường lỏng, môi trường lỏng lớn hơn môi trường khí

Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường

Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của môi trường đó

1) Những đặc trưng vật lý của âm:

+ Nhạc âm: Là âm có tần số xác định

+ Tần số âm: là tần số của sóng âm (cũng chính là tần số dao động của nguồn)

+ Cường đô âm: Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó Vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian và có đơn vị là W/m2

Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm O một khoảng r: 2

4

I

= = với P là công suất của nguồn âm (W)

+ Mức Cường đô âm:

Với I là cường độ âm tại điểm ta xét, I0 là cường độ âm chuẩn (thường lấy I0 = 10-12 W/m2 ở tần số 1000 Hz)

+ Đồ thị dao động âm: là tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm trong một nhạc âm