10 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NĂM 2015

b Viết phương trình tiếp tuyến của C, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình y= +x 2015.. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mp SCD.. Xá

Câu 1: (2đ) Cho hàm số

1

x y x

-= -a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình y= +x 2015

c) Tìm m để đường thẳng d y: =mx cắt đồ thị (C)

Câu 2: (1đ) Giải các phương trình

a)

2

2

2

log x+3log x+log x=2

b) 2cos2x(tan2x+tanx) =sinx+cosx

Câu 3: (1đ) Tính tích phân 1 ( 2)

0

ln 1

I =òx +x dx

Câu 4: (1đ)

a) Từ một cái hộp có chín thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ (không kể thứ tự) rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau Tính xác suất để kết quả nhận được ghi số chẵn

b) Cho số phức z thỏa mãn z+ +(2 i z) =3i +5 Tìm phần thực, phần ảo của số phức z

Câu 5: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Mặt bên (SAB) là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD

và khoảng cách từ A đến mp (SCD)

Câu 6: (1đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(3;0) và trung

điểm BC là I(6;1) Đường thẳng AH có phương trình x+2y- 3=0 Gọi D và E là chân đường cao

kẻ từ B và C của DABC Xác định tọa độ các đỉnh của DABC, biết đường thẳng DE có phương trình x - 2=0 và điểm D có tung độ dương

Câu 7: (1đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(5;2;-3) và mặt phẳng (P) có phương

trình 2x+2y z- + =1 0

a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P) và tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và chứa đường thẳng d có phương trình

-Câu 8: (1đ) Giải bất phương trình: 2( x+ -3 3 2- x) +2x2+3x- 7 0³

Câu 9: (1đ) Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( )3

5

y=x - x

trên đoạn é ùê ú0;5

-Hết -ĐÁP SỐ:

Câu 1: b) y= - +x 1;y= - +x 5 c) m Î ¡

Câu 2: a)

1

2

x= x=

b)

5

x= - p+k p x= p +k p x= p+k p

Câu 3:

1 ln2

2

-Câu 4: a)

13 ( ) 18

P A =

b) a=2;b= - 1

Câu 5:

3

3 6

S ABCD

a

,

21 ( ,( ))

7

a

d A SCD =

Câu 7: a) H(1; 2; 1),- - d M P( ,( ))=6 Câu 6: A(-1;2), B(4;-3), C(8;5) b) ( ) :Q x+4y z+ - 10=0

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2015

ĐỀ SỐ 1

Câu 8: [ ]

3 1;

2

x Î

Câu 9: max[ 0;5 ] y =6 3

tại x=2; min[ 0;5 ]y =0

tại x=0

Câu 1: (2đ) Cho hàm số

3

3

x

y= - mx + m- x m- +

(Cm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=2

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng

8 3 c) Tìm m để (Cm) có hai điểm cực trị có hoành độ dương

Câu 2: (1đ) Giải các phương trình

a)

2

( 2)x+ -x =2.4x+ b)

os2 (cos 1) 2(1 cos ) sin cos

+

Câu 3: (1đ) Tính tích phân

10

dx I

=

-ò

Câu 4: (1đ)

a) Hai hộp chứa các quả cầu Hộp thứ nhất chứa 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh, hộp thứ hai chứa 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả cầu Tính xác suất sao cho chọn được hai quả cầu khác màu

b) Tìm các số thực b, c để phương trình ẩn z: z2+bz c+ =0 nhận số phức z= +1 i là một nghiệm

Câu 5: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC =· 60o,

SA ^ ABCD , SC tạo với đáy một góc 60o

a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

b) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD

c) Xác định tâm và tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD

Câu 6: (1đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(3;-4) là đỉnh của DABC Phương trình đường trung trực của cạnh BC là x y+ - 1 0= và phương trình của đường trung tuyến kẻ

từ C của DABC là 3x y- - 9=0 Tìm tọa độ đỉnh B và C

Câu 7: (1đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình

3x+5y z- - 2=0 và đường thẳng d có phương trình

a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của (P) và d, nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với d

Câu 8: (1đ) Giải bất phương trình: 7- x2+x x+ =5 3 2- x x- 2

Câu 9: (1đ) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y =2.33x- 4.33x +2.3x trên đoạn éë-ê 1;1ùúû

-Hết -ĐÁP SỐ: Câu 1: b)

y= - x+

c)

1

2

m> m¹

Câu 2: a) x=2;x= - 3 b) x 2 k2 ;x k2

p

Câu 3: I =2ln2 1+ Câu 4: a)

13 ( ) 25

P A =

b)

2 2

b c

= −



 =



Câu 5: a)

3

S ABCD

a

15 5

a

c)

7 2

a

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2015

ĐỀ SỐ 2

Câu 6: a) C(3;0), B -(1; 2) Câu 7: a) M(0;0; 2)- b)

2

-Câu 8: x = - 1 Câu 9: max[-1 ;1 ]y =24

tại x=1; min[-1 ;1 ]y =0

tại x=0

Câu 1:(2đ) Cho hàm số y=(m+1)x4- (m+6)x2+m+5 (1)

a) Tìm m để hàm số (1) đặt cực tiểu tại x=1

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=0

c) Tìm k để phương trình: x4- 6x2= -k 5 có 4 nghiệm phân biệt

Câu 2: (1đ)

a) Giải phương trình sin3x+2cos2x= +3 4sinx+cos (1 sin )x + x

b) Giải phương trình: log2x+log3x+log6x=log36x

Câu 3: (1đ) Tính tích phân

6

0 sin cos

p

=ò

Câu 4: (1đ)

a) Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa z2- 3z+ =5 0 Tìm mođun của số phức

w = 2z- 3 + 14

b) Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển (2x - 1)n

, biết rằng C n0+C n1+C n2=56

Câu 5: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

3 2

a

SD =

Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến (SBD)

Câu 6: (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho DABC cân tại A, đáy BC nằm trên đường thẳng d:2x-5y+1=0, cạnh AB nằm trên đường thẳng d’:12x-y-23=0 Viết phương trình đường thẳng

AC biết nó đi qua điểm M(1;2)

Câu 7: (1đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình

- và hai mặt phẳng ( ) :P x+2y+2z+ =3 0,( ) :Q x- 2y- 2z+ =7 0 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d đồng thời tiếp xúc với (P) và (Q)

Câu 8: (1đ) Giải bất phương trình: (x2- x) 2x+ £1 x3- 2x- 1

Câu 9: (1đ) Cho x, y thỏa x³ 0,y³ 0 và x y+ =1 Tìm GTLN, GTNN của

P

-Hết -ĐÁP SỐ: Câu 1: a) m =4 c) - < <4 k 5

Câu 2: a) x 2 k2 ,x k2

p

b) x =1

Câu 3:

17 480

I =

Câu 4: a) w =5 b) T8= - 960x3

Câu 5:

, ( ,( ))

V = d A SBD =

,

Câu 6: 8x+9y- 26=0

Câu 7:

x+ + y- + z+ = x+ + y- + z+ =

Câu 8: xÎ éê1+ 2,+¥ )

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2015

ĐỀ SỐ 3

Câu 9: max[0 ;4 ] y =1

tại

0 1

x y

ìï = ïí

ï =

ïî hoặc

1 0

x y

ìï = ïí

ï =

ïî ; [0 ;4 ]

2 min

3

y =

tại

1 2 1 2

x y

ìïï = ïïï íï

ï = ïïïî

Câu 1:(2đ) Cho hàm số y=x4- 2x2- 3 có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

y= - x+

2

log x - 3x + -x m +log (x+ =1) log (2- x)

có 4 nghiệm phân biệt

Câu 2: (1đ)

a) Giải phương trình sin2x=sinx- sin3x

b) Giải phương trình: 64.22x =4-x2- +x 6

Câu 3: (1đ) Tính tích phân ( )e 2

1 3 0

Câu 4: (1đ)

a) Cho số phức z thỏa điều kiện (1+i z) - 1 3- i =0 Tìm phần ảo của số phức

w= -1 zi +z

b) Gọi T là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các số 1,2,3,4,5,6,7 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập T Tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2015

Câu 5: (1đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền dài 3a Gọi

G là trọng tâm của DABC SG, ^(ABC),

14 2

a

SB =

Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a

Câu 6: (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): ( ) (2 )2

x+ + y- =

và đường thẳng D:x- 5y- 2=0 Gọi giao điểm của D và (C) là A và B Tìm tọa độ điểm E sao cho

ABE

D vuông tại B và nội tiếp đường tròn (C)

Câu 7: (1đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) :P x y z- + + =2 0 và điểm A(1;-1;2)

a) Tìm tọa độ hình chiếu H của A lên (P)

b) Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua (P) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AA’

Câu 8: (1đ) Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình (m+2)x+m³ x- 1 có nghiệm trên đoạn é ùê ú0;2

Câu 9: (1đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số

2

2

cos sin cos

1 sin

y

x

+

=

+

-Hết -ĐÁP SỐ: Câu 1: b) y=24x- 43 c) - <3 m< - 2

Câu 2: a) x k x, 3 k2

p

b)

1 3,

2

x= - x=

-ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2015

ĐỀ SỐ 4

Câu 3: I = -5 e Câu 4: a) Phần ảo:-1 b)

6 7

P =

Câu 5:

3

3 , ( ,( )) 3 4

a

V = d B SAC =a

Câu 6: EC( 4;4), (1;5)- E Câu 7: ( ) (2 )2 2

H - x+ + y- +z =

Câu 8:

2 6 6

y= + y=

-Câu 1 (2đ) Cho hàm số

3 1

3 ( ) 4

y= - x + x C

a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyển với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= - 9x.

c) Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có hệ số góc k Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

Câu 2 (1đ) Giải các phương trình, bất phương trình

a) log2(x- 3) +log2(x- 2) £ 1

b) 3sin2x- cos2x=4sinx- 1

Câu 3 (1đ) Tính tích phân ( )

1

3

x

x

=

+

ò

Câu 4 (1đ)

a) Có 3 bó hoa Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 hoa cúc, bó thứ ba có 6 hoa huệ Chọn ngẫu nhiên 7 bông hoa từ 3 bó hoa trên Tính xác suất để trong 7 bông hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa cúc

b) Tìm số phức z biết

z + z z +z =

và z+ =z 2

Câu 5 (1đ) Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C,

(SAB) ^(ABC)

, góc hợp bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy là 30o a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

Câu 6 (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 Biết A(1;0),

B(0;2) và giao điểm I của hai đường thẳng chéo nằm trên đường thẳng y=x Tìm tọa độ các đỉnh C và D

Câu 7 (1đ) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;3;-2), B(-3,7,-18) và mặt phẳng (P): 2x-y+x+1=0

a) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất

Câu 8 (1đ) Giải hệ phương trình:

2 2

ïïí

ïïî

Câu 9 (1đ) Giải phương trình: 3x- 2+ x+ -3 3x2+7x- 6=2x- 1

ĐÁP SỐ:

Câu 1: b) y= - 9x±32 b) k <3 Câu 2: a) xÎ (3;4ùúû b) x k x; 6 k2

p

Câu 3:

1

8

I =

Câu 4: a)

994 4845

P =

b) z= ±1 i

Câu 5: a)

3 3 8

a

V =

b)

3 ( , )

13

a

d SA BC =

Câu 6:

5 8, , 8 2,

( 1;0), (0; 2)

é æ ö æ öç ÷ ç ÷

ê ç ÷÷ ç ÷÷

ê ççè ÷ø èçç ÷ø

ê

-ê Câu 7: a) ( ) : 2R x+5y z+ - 11 0= b) (2;2; 3)M

-Câu 8:

2; 2

3; 3

é = =

ê

ê = =

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2015

ĐỀ SỐ 5

Câu 1 (1đ) Cho hàm số (C)

3 2 1

x y

x

-= -a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :x y 1 0

D - + =

c) Tìm các giá trị của k để đường thẳng :d y=kx- 3 cắt (C) tại ba điểm phân biệt.

Câu 2 (1đ) Giải các phương trình

log 2x +1 log 2x+ +2 =6

b)

sin cos2 2sin 1 sin

4 2

x

x x+ x= - æçççp- ö÷÷÷÷

çè ø

Câu 3: (1đ) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

1 1

y

x

=

-, trục hoành-, x =2. a) Tính diện tích hình (H)

b) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình (H) quay quanh trục Ox

Câu 4 (1đ)

a) Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ một ngân hàng đề thi có 15 câu Một học sinh làm được 8 câu trong 15 câu đó Tính xác suất để học sinh này rút được một đề có ít nhất 2 câu làm được b) Gọi A, B là hai điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình z2+2z+ = Tính3 0

độ dài đoạn thẳng AB

Câu 5 (1đ) Cho lăng trụ đứng ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy là tam giác cân AB=AC=a, BAC =· 120o Mặt

phẳng (AB C¢ ¢)

tạo với mặt đáy một góc 60o a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢ theo a

b) Tính khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng (AB C¢ ¢)

Câu 6 (1đ) Trong mặt phẳng (Oxy) cho tam giác ABC vuông tại A Gọi B, C là hai điểm đối xứng qua

gốc tọa độ O Đường phân giác trong của góc B có phương trình x+2y- 5= Tìm tọa độ các đỉnh0 của VABC , biết đường thẳng AC đi qua K(6;2).

Câu 7 (1đ) Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có:

AA

OAuuur=r uuurOB =i OCr uuuur¢= +ir jr uuuur= kr

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABA’) và tính khoảng cách từ C’đến mặt phẳng (ABA’)

b) Tìm tọa độ đỉnh C và viết phương trình cạnh CD của hình hộp ABCD.A’B’C’D’

Câu 8 (1đ) Giải phương trình: 3 sin - 2 - sin+ x x= 1

Câu 9 (1đ) Giải hệ phương trình:

2 2

ïï

ïïî

ĐÁP SỐ:

Câu 1: b) y= - +x 1;y= - -x 3 c) k¹ 0;k¹ - 1

Câu 2: a) x =log 32

b) x 2 k2 ;x 6 k

Câu 3:

3

2

b V =pæççç - ö÷÷÷÷

Câu 5: a)

3 3 8

a

V =

b)

3 ( ,( ' ')

4

a

d BC AB C =

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2015

ĐỀ SỐ 6

Câu 6:

31 17 ( 5;5), (5; 5), ,

5 5

B - C - Aæççç ö÷÷÷

÷

çè ø

Câu 7: a) y=0; ( ,(d C ABA¢ ¢))=2 b) (1;2; 3)C

-1 2 3

CD y z

ìï = + ïï

ï = íï

ï = -ïïî

Câu 8:x 2 k2

p

p

Câu 9: x=1;y=1

Câu 1 (2đ) Cho hàm số y= - x4+4x2- 3 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Viết phương trình tiếp tuyển với (C) tại điểm trên (C) có hoành độ bằng 3

c) Tìm m để phương trình x4- 4x2+ +3 2m= có 4 nghiệm phân biệt.0

Câu 2 (1đ)

a) Giải bất phương trình: 2log2(x- 1) >log 52( - x) +1

b) Giải phương trình: (1 2cos3 sin) sin2 2sin 22

4

x x x æçx pö÷÷

çè ø

Câu 3 (1đ) Tính tích phân

0

2

1 2

x

e

=

+

ò

Câu 4 (1đ)

a) Trong kì thi THPT quốc gia năm 2015, mỗi thí sinh có thể dự thi 8 môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Sử, Địa, Văn Một trường đại học dự kiến tuyển sinh dựa vào tổng điểm của 3 môn trong kì thi chung và có ít nhất một trong hai môn Văn hoặc Toán Hỏi trường đại học đó có bao nhiêu phương

án tuyển sinh?

b) Cho số phức z thỏa mãn (1 2 )z - i + =z 10 4- i Tìm phần ảo của z.

Câu 5 (1đ) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, BC =3 ,a AC =a 10 Cạnh bên

SA vuông góc với đáy M là điểm trên đoạn BC sao cho MC=2MB, góc giữa mp(SBC) và mặt đáy là

60o

.

a) Tính theo a thể tích khối chóp S ABC .

b) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC

Câu 6 (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(-1;2) Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của AD và DC Gọi K là giao điểm của BN và CM Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp

BMK

D , biết BN có phương trình 2x y+ - 8= và điểm B có hoành độ lớn hơn 2.0

Câu 7 (1đ) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ + -y z 3= và đường thẳng0

:

-a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d

b) Tìm tọa độ điểm A thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng

2 3.

Câu 8 (1đ) Giải phương trình:

27

x

Câu 9 (1đ) Giải hệ phương trình:

2

ïï

íï - + + = ïïî

ĐÁP SỐ:

Câu 1: b) y= - 4 3x+12 b)

- < <

Câu 2: a) 3< <x 5 b) x 2 k2

p

p

Câu 3:

ln

Câu 4: a) 36 b) phần ảo: 3

Câu 5: a)

3 3 2

a

V =

b)

102 ( , )

17

a

d SM AC =

Câu 6: ( ) (2 )2

x- + y- =

Câu 7: a) (1;1;1)M b) (4; 5; 2), ( 2;7;4)A - - A

-ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2015

ĐỀ SỐ 7

Câu 8:

5

2

x= - x=

Câu 9: ( ) (1;1 , 1;1- )

Câu 1 (1đ) Cho hàm số (1)

2x 2m y

x m

-= + a) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=1

c) Tìm k để đường thẳng :d y=2x k+ cắt (C) tại hai điểm phân biệt

Câu 2 (1đ)

a) Giải phương trình

sin 3 sin2 sin

b) Giải bất phương trình: 2.14x +3.49x - 4x ³ 0

Câu 3: (1đ) Tính tích phân:

3 1

1 x

-=

+

ò

Câu 4 (1đ)

a) Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên Một thí sinh đã giải được 10 câu trong ngân hàng đề thi Tính xác suất để thí sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có ít nhất hai câu đã giải được

b) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết z = 2

và 1- z= +1 iz

Câu 5 (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=3a Cạnh bên SA

vuông góc mặt phẳng đáy, SA =a Gọi M là trung điểm của BC

a) Tính thể tích khối chóp S.ABMD

b) Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SDM)

Câu 6 (1đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A Gọi M là trung

điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABM, D(7;-2) là điểm nằm trên đoạn MC sao cho GA=GD Viết phương trình đường thẳng AB, biết đỉnh A có hoành độ nhỏ hơn 4 và phương trình đường thẳng AG là 3x-y-13=0

Câu 7 (1đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 1

:

2

:

-Tìm tọa độ các điểm M Î D1,N Î D2

sao cho MN// mp (P) và cách mp (P) một khoảng bằng 2, biết mặt phẳng (P): x-2y+2z-1=0

Câu 8 (1đ) Giải phương trình:

8log x - 9 3 2log (+ x+3) =10 log (+ x- 3)

Câu 9 (1đ) Giải hệ phương trình:

ïï

-ïïî

ĐÁP SỐ:

Câu 1: b) m <0 b) 4 4 2 - < < +k 4 4 2 Câu 2: b) 72

log 3;

xÎ -éêê +¥ ÷ö÷÷÷

ø ê

Câu 3:

4 ln

5

I =

Câu 4: a)

229 ( )

323

P A =

b) a= = ±b 1

Câu 5: a)

3 3 4

a

V =

b) ((SDM),(ABCD »)) 31o

Câu 6: AB x -: 3=0

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2015

ĐỀ SỐ 8