CHƯƠNG 7 TÍNH TOÁN LIÊN KẾT

GVHD: PGS.TS Bùi Công Thành SVTH: Lê Lương Bảo Nghi CHƯƠNG 7: TÍNH TOÁN LIÊN KẾT vào dầm chính, chân cột, nối cột theo Eurocode 3 Chương 8-Liên kết dầm vào cột trong khung liên hợp; C

Trang 1

GVHD: PGS.TS Bùi Công Thành SVTH: Lê Lương Bảo Nghi

CHƯƠNG 7:

TÍNH TOÁN LIÊN KẾT

vào dầm chính, chân cột, nối cột theo Eurocode 3

Chương 8-Liên kết dầm vào cột trong khung liên hợp; Chương 9-Liên kết bulông và hàn theo Eurocode 3

I LIÊN KẾT DẦM CHÍNH VÀO CỘT

¾ Chọn nút khung tại khung trục 6/B, tại tầng 5, nối dầm G9 và G10 vào cột giữa C7

¾ Sử dụng kiểu liên kết Composite Joints with Bolted End-Plate

¾ Tính toán theo phương pháp thành phần (COMPONENT METHOD)

1 CẤU TẠO

Cột : H-600x600x40x60

Chiều cao tiết diện : hc= 600 mm

Bề rộng tiết diện : bc= 600 mm

Bề dày bản bụng : twc =40 mm

Bề day bản cánh : tfc = 60 mm

Bán kính : rc = 20 mm

Mac thép S275 : fu= 360 N/mm2(MPa) fy = 275 N/mm2(MPa)

Hệ số an toàn : γMo = 1.1

Bê tông C30 : fck = 30N/mm2(MPa)

Hệ số an toàn : γc = 1.5

Dầm bên trái cột : IPE600

Chiều cao tiết diện : hb= 600 mm

Bề rộng tiết diện : bb= 220 mm

Bề dày bản bụng : twb =12 mm

Bề dày bản cánh : tfb = 19 mm

Bán kính : rb= 24 mm

Dầm bên phải cột : IPE450

Trang 2

Chiều cao tiết diện : hb= 450 mm

Bề rộng tiết diện : bb= 190 mm

Bề dày bản bụng : twb = 9.4 mm

Bề dày bản cánh : tfb = 14.6 mm

Bán kính : rb= 21 mm

Bản sàn:

Chiều cao tấm thép sóng : hps = 55 mm

Chiều cao bản bê tông trên tấm thép : hcs = 65mm

Cốt thép tham gia liên kết: 6∅18

Mac thép Gr460 : fsk = 460 N/mm2(MPa)

Hệ số an toàn : γs = 1.15

Bản đệâm:

Bên trái cột : Đệm dầm IPE600,PL- 320x650x40

Bên trái cột : Đệm dầm IPE450,PL- 320x490x40

Bulông:

Bên trái cột : 8M27 cấp 10.9 fub= 1000 N/mm2 (MPa)

Bên phải cột : 4M27 cấp 10.9 fub= 1000 N/mm2(MPa)

Trang 3

40 6X70=420 40

500

60 480

Cốt thép đi xuyên cánh cột, 6D18

PL320x650x40 4M27 grade10.9

Bản đệm gia cường

cánh dầm chịu nén

Cốt thép đi xuyên

cánh cột, 6D18

PL320x650x40

8M27 grade10.9

Tấm thép sóng

PL320x490x30

4M27 grade10.9

Tấm thép sóng

2

Hình 7.1: Cấu tạo nút liên kết Composite Joints with Bolted Flush End-Plate

Trang 4

2 CÁC KÍ HIỆU DÙNG TRONG TÍNH TOÁN

KÍ HIỆU VỀ ĐẶC TÍNH VẬT LIỆU

Thành phần Cường độ chịu

lực Mô đun Hệ số an toàn Bụng dầm

Bê tông sàn

Bê tông bao bọc cột

γs = 1.15 Concrete :

γc = 1.5 Welding :

γMw = 1.25 Bolt :

γMb = 1.25 Nếu thép hình cán nóng : fywc = fyfc và fywb = fyfb

Trang 5

Trang 6

T iết diện com posite với sàn bêtông-tôn sóng

A s = A s.l + A s.r : cốt thép trong bề ro äng hiệu quả của bản bê to âng để tính to án

liên kết

µ % = A s / [ ( b eff.b – b c ) d eff ] : hàm lượng cốt thép

với : A s.l ; A s.r : diện tích cốt thép dọc phía bên phải và trái cột cu ûa dầm

com posite

e L = khoảng cách từ tim bụng cột đến trọng tâm nhóm cốt thép dọc m ỗi bên cột

e L phải thoả đ iều kiện sau : 0.7b c≤e L≤2.5b c

e T = khoảng cách từ m ặt tiết diện cột đến trọng tâm nhóm cốt thép ngang m ỗi

A c : tiết diện cột thép

Tiết diện cán bọc bởi bê tông T

m

e

0.8 r c

af: Chiều cao tính toán đường hàn cánh

aw: Chiều cao tính toán đường hàn bụng

Trang 7

Ing beforte

Hình 7.2: Hệ số λ 1 , λ 1 , α

p p p

e m m

1

1 1

λλ

Trang 8

3 TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG CHỊU LỰC PHẦN BÊN TRÁI CỘT

A Các tính toán ban đầu

2251.1

27560

*0.25γ

f0.25t

m

220mm2

1606002

w

b

e

mm4420

*0.82

401600.8r

*20)

*2(4060

*600

*291200)t

2r(t

t2b

-A

A

440mm20

*260

*26002r

pl,

c

c wc

2 fc

c wc fc c c

vc

c fc c

+

−

=+

Trang 9

z4= 410.5 - 100= 310.5 mm

Khả năng chịu momen của dầm thép

kNm750.29Nmm

10

*750.2901

.1

235

*3512000γ

af =18 2 / 2=12.7mm

aw =12 2 / 2=8.5 mm

mm67.215

.8

*2

*0.82

12160a

20.82

tw

mm6.67.12

*28.01920100

mm802

1602032

w

b

5440

806.6

66.6e

m

λ

p p1

p1

+

=+

=

0.49850

49.69

49.69e

m

λ

p p1

p2

+

=+

=

Tra đồ thị trên Hình 8.2 ta được: α =6.06

Nmm/mm100000

1.1

5240

*0.25γ

ft0.25

Mo

yp 2 p p

Khả năng chịu kéo của một bulông:

kN4041.25

10

*561

*00010.9γ

Af0.9

B

3

Mb

b s, ub

Khả năng chịu cắt của một bulông:

Trang 10

kN 3 269 1.25

10

* 561

* 000 1 0.6 γ

A f 0.6

F

3

Mb

b s, ub

B Tính toán khả năng chịu lực của các thành phần (COMPONENT)

*) Lý thuyết, công thức tính dẫn giải xem ở Lý thuyết tính toán -Chương 8 –Phần

Bảm gia cường

* 5 32 1 t

*5321)t(s5

a

wc,

k : hệ số tính đến ứng suất dọc trục (do lực và momen tác dụng

lên tiết diện thép cột) trong phần bụng tiết diện thép chịu nén

;1.0minf

σ0.51.25

;1.0

min

k

ywc

Ed a, com, a

Trang 11

0 λ

and

1

kN3205N00032051.1

275

*40

*532

*1

*1F

/γftbωkF

0.67

0

λ

Rd wc.c, a,

Mo ywc wc wc c, eff, c a wc, Rd wc.c, a, p

)γ/(f

σ3.31.3mink

c c ck

com.c.Ed c

; 1.5) / (30

9.9 3.3 1.3 min

=

( )

kN 28 225 8 N 225280 8

1.5 / 30

* 40 600

* 32 4

* 2

* 0.85 γ

/ f t (b t k 0.85

Trang 12

;mπ2[min

beff,t,wc = + = min[2*π*44; 4*44+1.25*220]=276.46mm

0.885 24000

40

* 46 276

* 3 1 1

1 )

A / t b ( 1.3 1

1 ω

1

β

2 2

vc wc wc t, eff,

= +

=

→

=

kN2446.67N

24466711.1

/27540276.460.885

γ/ftb

;m1.25

275

*2

5.301180275

*2

;1min360

f2

σ180f

2

;1

min

k

yfc

Ed fc, com, yfc

1.1

27560

*0.25γ

f0.25t

Mo

yfc 2

*44

*2

250002

*276.46

*12.75

*255

*8kn)(menm

2

ml

)e2n

(8

w

fc pl, fc t, eff, w t1

−

=

N 525 05 7 55

44

55 10 404 2 1

* 25000 2

* 276.46

* 2 n

m

n B 2 k m l

2

F

3 Rd

t, fc fc pl, fc t, eff,

= +

+

FRd,3 = min [ Ffc.Rd,t1 ; Ffc.Rd,t2 ] = min [ 7206 583 ; 1705 525 ]

= 1705 525N = 1705.53 kN

leff,p = min [ 2 π mp1 ; α mp1 ] = min [ 2 * π * 67.21 ; 6.06 * 67.21 ] =407 mm

[80;1.25 67.21;220] 80mmmin

]e

;m1.25

;e

Trang 13

(67.21 80) 5163042N 5163.04kN

12.7550

67.21

2

00000107412.75

*280

*

8

)n(menm

2

ml)e2n

(8

F

p p1 w p p1

p pl, p eff, w p

ep.Rd,1

=

=+

67.21

80104042000001074

2

nm

nB2ml

2

F

3

p p1

p Rd t, p

pl, p eff,

ep.Rd,2

=

=+

×

×+

FRd,4 = min [ Fep,Rd,1 ; Fep,Rd,2 ] = min [ 5163.04 ; 992.052] = 992.052 kN

Khả năng chịu nén của cánh dầm: 1291.38kN

9006

1029.507th

MF

3

fb b

Rd c,

Để xử lý vấn đề này ta sẽ tăng diện tích của cánh dưới dầm trong khoảng

0.5m đầu dầm bằng cách ghép bản thép vào cánh dầm (Hình 7.3)

PL220x500x10

Bulông ứng lực trước 14M20 grade10.9

Hình 7.3 Gia cường cánh dưới dầm tại nút liên kết cột-dầm

235 2 407 γ

/ f t

b

Trang 14

Khả năng chịu lực của bulông hàng thứ hai và ba (hàng thứ nhất là cốt thép) là:

F(2)

Rd,7 = F(3)

Rd,10 = F(4)

Rd,10 = 2 Bt, Rd =2*404 = 808 kN

sàn chịu kéo

s sk

eff c c s ck max

s

2 c

eff.b eff

min

s

mm19351.15

/4601

96

*006

*1.5/30

*0.85

*1.1)

γ/(fβ

db)γ/f(0.85

1.1

A

mm2.3130068001

*96

*0.004)

bb

(d0.004

1.1

460

* 1527 γ

Khả năng chịu cắt của bụng thép cột

kN3117.7N

31176911.1

3

275240000.9

γ3

fA0.9

V

Mo

ywc vc Rd

N 2 1

0.55

υ

Rd pl,

1 16 1 28122

5684 1 2 1

0.55

9.45465

602600arctanz

t2harctan

Vc,wp,Rd ( ) 1828037 N 1828kN

5.1

3085.09.45sin1496491

Trang 15

z: cánh tay đòn của khả năng chịu momen Tạm thời xem khả năng chịu lực kéo tại các hàng chịu kéo là khả năng chịu lực của cốt thép (hàng 1) và bulông (hàng 2, 3, 4) Ta có công thức tính z như sau:

(4) Rd,7

(3) Rd,7

(2) Rd,7

(1) Rd,8

4

(4) Rd,7 2

(3) Rd,7 2

(2) Rd,7 1

(1)

Rd,8

FF

zFzFzFzF

z

++

+

++

+

=

mm654808

808808610.8

310.5

*808410.5

*808510.5

*808680.5

*610.8

=+

++

+

=

Tổng cộng

kN 7 4945 1

1828 7

3117 β

V V

β

V

2 Bụng cột chịu kéo FRd,2 2446.7

3 Cánh cột chịu uốn FRd,3 1705.5

5 Cánh dưới dầm chịu nén FRd,5 2274.0

6 Bụng dầm chịu kéo FRd,6 1043.4

8 Cốt thép sàn chịu kéo FRd,8 610.8

9 Bụng cột chịu cắt FRd,9 4945.7

C Tính toán khả năng chịu momen âm

¾ Khả năng chịu momen được tính bằng công thức MRd = ΣF(r)

t,Rdzr

với F(r)

t,Rd là khả năng chịu lực kéo tại hàng cốt thép hay bulông chịu kéo thứ r

zr là khoảng cách từ hàng chịu kéo thứ r đến trọng tâm vùng nén

Trang 16

của các component tại hàng thứ (r) đó: bụng cột chịu kéo, cánh cột chịu uốn, bản

đệm chịu uốn, bụng dầm chịu kéo Ta có thể tưởng tượng như khả năng chịu kéo

tại hàng (r) là khả năng chịu kéo của một sợi dây được nối từ nhiều đoạn dây khả năng chịu kéo khác nhau:

¾ Tổng khả năng chịu lực kéo tại các hàng ΣF(r)

t,Rd phải nhỏ hơn khả năng chịu

nén của các component: Bụng cột chịu nén, cánh dưới dầm chịu nén và nhỏ hơn

khả năng chịu lực cắt của bụng dầm

¾ Khả năng chịu lực kéo tại hàng thứ (r) khi liên kết có hai hàng bulông trở lên

xác định theo trình tự từ các hàng trên đến cho đến các hàng dưới (xem thêm ở

Bảng 8.6-Chương 8-Lý thuyết tính toán)

¾ Khi khoảng cách giữa các bulông quá gần cần tính đến sự giảm khả năng chịu

kéo của các component: bụng cột chịu kéo, cánh cột chịu uốn, bản đệm chịu uốn,

bụng dầm chịu kéo do bề rộng hiệu quả chịu kéo của component nào đó tại các

hàng có một phần trùng nhau (hình 7.5)

hàng 2 hàng 3 hàng 4

Trang 17

Hình 7.5 Bề rộng hiệu quả tính toán chịu kéo của component bụng cột chịu kéo

khi không trùng và bị trùng một phần

¾ Tổng khả năng chịu kéo của component i của ba hàng bulông thứ 2, 3, 4 có thể tính như sau:

Nếu bề rộng hiệu quả chịu kéo không bị trùng nhau:

2p(b

b

F

p1 wc t, eff, wc t, eff,

2p(l

l

F

p1 fc t, eff, fc t, eff,

2p(l

l

F

p1 p eff, p eff,

2p(b

b

F

p1 wb t, eff, wb t, eff,

Khả năng chịu kéo tại các hàng cốt thép hay bulông thứ r xác định trong bảng tính sau:

Trang 18

Xác định khả năng chịu kéo tại các hàng

Giới hạnkhả năng chịu kéo của các component Giới hạn tổng khả năng chịu kéo của các component Giới hạn khả

năng chịu nén khả năng Giới hạn

Bụng cột chịu cắt

Khả năng chịu kéo tại hàng thứ (r)

Khoảng cách tới trọng tâm vùng nén

z r

Khoảng năng chịu momen âm

F Rd,5 -

F (1) t,Rd

F Rd,9

-F (1) t,Rd

F (2+3+4) Rd,3 -

F (2)t,Rd

F (2+3+4) Rd,4 -

F (2) t,Rd

F (2+3+4) Rd,6 -

F (2) t,Rd

F Rd,1 -

F (1) t,Rd -

F (2) t,Rd

F Rd,7 -

F (1) t,Rd -

F (2) t,Rd

F Rd,9

-F (1) t,Rd

-

F (2) t,Rd

F (3) t,Rd

F (2+3+4) Rd,4 -

F (2) t,Rd -

F (3) t,Rd

F (2+3+4) Rd,4 -

F (2) t,Rd -

F (3) t,Rd

F (2+3+4) Rd,6 -

F (2) t,Rd -

F (3) t,Rd

F Rd,1 -

F (1) t,Rd -

F (2) t,Rd -

F (3) t,Rd

F Rd,5 -

F (1) t,Rd -

F (2) t,Rd -

F (3) t,Rd

F Rd,9

-F (1) t,Rd

-

F (2) t,Rd

-

F (3) t,Rd

F (4) t,Rd

Trang 19

D Tính toán khả năng chịu lực cắt thẳng đứng

¾ Khả năng chịu cắt của đường hàn dầm vào bản đệm cuối dầm

Lực cắt thẳng đứng xem như do đường hàn ở bản bụng dầm thép chịu

VRd,1 = fv w.d aw lws Chiều dài đường hàn chịu cắt:

lws = 2 [ h b – 2 ( tfb + s )]=2[600 – 2*(19+24)]=1028 mm

Chiều cao tương đương của đường hàn bụng aw = 8.5mm

Cường độ tính toán đường hàn góc:

Mw w

u w.d

v

γ β

3 / f

3 360/

Nb,rζr ) Fv,Rd

Fv,Rd : khả năng chịu cắt của một bulông

kN 3 269 1.25

10

* 561

* 1000

* 0.6 γ

A f 0.6 F

3

Mb

b s, ub

ζr: Hệ số giảm khả năng chịu cắt khi bulông chịu kéo-cắt đồng thời tại hàng r

ζr=

1-Rd t

) (

Rd

r Rd

F

/1,4 Với F t , F t.Rd là lực kéo tác dụng và khả năng chịu kéo của một bulông

ζ2 =

1-7 ,

) 2 (

Trang 20

ζ3=

1-7 ,

) 2 (

671 /1,4 =0.406

ζ4=

1-10 ,

) 4 (

0 /1,4 =1

ζ5=

1-10 ,

) 5 (

0 /1,4 =1 (hàng bulông dưới cùng không chịu lực kéo)

=> VRd,2 = 2*(0.286+0.406+1+1)*296.3=1595.3 kN

Hình 7.6 Hệ số giảm khả năng chịu cắt khi bulông chịu kéo-cắt đồng thời

VRd = min [VRd,1 ; VRd,2 ] = min[1816.2; 1595.3]= 1595.3 kN

VRd = 1595.3 kN > VSd.max = 592.89 kN => THOẢ

4 TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG CHỊU LỰC PHẦN BÊN PHẢI CỘT

A Tính toán ban đầu

Trang 21

1.1

275 60

* 0.25 γ

f 0.25t

m

220mm 2

160 600 2

w

b

e

mm 44 20

* 0.8 2

40 160 0.8r

* 20)

* 2 (40 60

* 600

* 2 91200 )t

2r (t t 2b

-A

A

440mm 20

* 2 60

* 2 600 2r

2 fc

c wc fc c c

vc

c fc

+

−

= +

z1 = 532.7 mm

z2 = 362.7 mm

Khả năng chịu momen của dầm thép

kNm61.633Nmm10

*61.6331

.1

235

*1702000γ

Trang 22

*2

*0.82

4.9160a

20.82

tw

mm

2.549.9

*2

*8.06.1420100

mm802

1602032

w

b

6440

804.9

69.4e

m

λ

p p1

p1

+

=+

=

0.40380

2.54

54.2e

m

λ

p p1

p2

+

=+

=

Tra đồ thị trên Hình 8.2 ta được: α =6.14

Nmm/mm56250

1.1

520

*0.25γ

ft0.25

Mo

yp 2 p p

Khả năng chịu kéo của một bulông:

kN4041.25

10

*561

*00010.9γ

Af0.9

B

3

Mb

b s, ub

Khả năng chịu cắt của một bulông:

kN 3 269 1.25

10

* 561

* 000 1 0.6 γ

A f 0.6

F

3

Mb

b s, ub

Trang 23

beff.b = 3hb = 3*600 = 1800 mm

leff.b = 4hb = 3*600 = 2400 mm

As = 6*π*182/4 = 1527 mm2

B Tính toán khả năng chịu lực của các thành phần (COMPONENT)

*) Lý thuyết, công thức tính dẫn giải xem ở Lý thuyết tính toán -Chương 8 –Phần

* 5 6 48 t

*56.48)t(s5

;1.0minf

σ0.51.25

;1.0

min

k

ywc

Ed a, com, a

0 λ

Trang 24

Mo ywc wc wc c, eff, c a wc, Rd wc.c, a,

*448.6

*1

)γ/(f

σ3.31.3mink

c c ck

com.c.Ed c

; 1.5) / (30

9.9 3.3 1.3 min

=

(600 40)*30/1.5

*8.64

*2

*0.85γ

/ft(btk0.85

Fc,wc.c,Rd = wc,c eff,c c − wc ckc c= −

6637.3kNN

;mπ2[min

beff,t,wc = + = min[2*π*44; 4*44+1.25*220]=276.46mm

0.885 24000

40

* 46 276

* 3 1 1

1 )

A / t b ( 1.3 1

1 ω

1

β

2 2

vc wc wc t, eff,

= +

=

→

=

kN2446.67N

24466711.1

/27540276.460.885

γ/ftb

Trang 25

min]e

;m1.25

275

*2

5.301180275

*2

;1min360

f2

σ180f

2

;1

min

k

yfc

Ed fc, com, yfc

1.1

27560

*0.25γ

f0.25t

Mo

yfc 2

*44

*2

250002

*276.46

*12.75

*255

*8kn)(menm

2

ml

)e2n

(8

w

fc pl, fc t, eff, w t1

−

=

N 525 05 7 55

44

55 10 404 2 1

* 25000 2

* 276.46

* 2 n

m

n B 2 k m l

2

F

3 Rd

t, fc fc pl, fc t, eff,

= +

+

FRd,3 = min [ Ffc.Rd,t1 ; Ffc.Rd,t2 ] = min [ 7206 583 ; 1705 525 ]

= 1705 525N = 1705.53 kN

leff,p = min [ 2 π mp1 ; α mp1 ] = min [ 2 * π * 69.4 ; 6.14 * 69.64 ] =427.6 mm

[80;1.25 69.4;220] 80mmmin

]e

;m1.25

;e

[

min

)n(menm

2

ml)e2n

(8

F

p p1 w p p1

p pl, p eff, w p

4.69

2

562506

.42712.75

*280

4.69

0104042562506

427

2

nm

nB2ml

2

F

3

p p1

p Rd t, p

pl, p eff,

ep.Rd,2

=

=+

×

×+

FRd,5 = min [ Fep,Rd,1 ; Fep,Rd,2 ] = min [ 2935.42 ; 754.7] = 754.7 kN

kN117.8356.14450

1061.363t

2354.96.427γ

/ft

b

Trang 26

sàn chịu kéo

s sk

eff c c s ck max

s

2 c

eff.b eff

min

s

mm19351.15

/4601

96

*006

*1.5/30

*0.85

*1.1)

γ/(fβ

db)γ/f(0.85

1.1

A

mm2.3130068001

*96

*0.004)

bb

(d0.004

1.1

460

* 1527 γ

Của thép cột

kN691.3117N

31176911

.13

275240009

.0γ

3

fA0.9

V

Mo

ywc vc Rd

N 2 1

0.55

υ

Rd pl,

1 16 1 28122

5684 1 2 1

0.55

o fc

6.435

602600arctanz

t2harctan

Vc,wp,Rd ( ) 2001159 N 2001.2 kN

5.1

3085.078.47sin1445021

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	553,21 KB