Bài kiểm tra thủy văn công trình

2Vẽ đường tần suất lý luận theo hàm PearsonIII:81189.

Đại học Giao Thông Vận Tải

Bài kiểm tra

Môn :Thủy văn công trình

Cho số liệu thủy văn từ năm 1977 đến năm 1986

Yêu cầu:

-Vẽ đường tần suất lý luận theo các phương pháp:

+ Hàm pearson III

+ Hàm log-pearson III

+ Hàm K-M

-Xác định lượng mưa ứng với các tần suất thiết kế:1%,2%,4%

I) Vẽ đường tần suất lý luận theo phương pháp Pearson III:

n

X

1) Vẽ đường tần suât kinh nghiệm:

1

)

−

−

n

X

X i

σ

+) Số trung bình:

1

) 1

−

−

= ∑

n

K

V

Ly sai tiêu chuẩn:

3

3

).

3 (

) 1 (

V

i S

C n

K C

−

−

=∑

Hệ số phân tán (hệ số biến sai):

X

X

i =

Hệ số lệch (không đối xứng):

trong đó:

% 100

1

+

=

n

m

P

Sắp xếp trị số các mẫu theo thứ tự từ lớn đến nhỏ Giá tri P(%) được tính theo công thức vọng số (theo K-M):

m: là số thứ tự của mẫu sau khi đã sắp xếp

Lấy trị số của mẫu sau khi đã sắp xếp và tần suất tích lũy đã tính toán vẽ trên

đồ thị sẽ được các điểm tần suât kinh nghiệm

Các giá trị tinh toán lập được bảng sau:

STT Năm Lượngmưa

X(mm) X giảm P(%) Ki Ki -1 (Ki -1)

2 (K i -1) 3

1 1977 84.2 136.5 9.09 1.33522 0.33522 0.11238 0.037671

2 1978 86.1 132.9 18.18 1.30001 0.30001 0.09001 0.027003

3 1979 90.1 121.5 27.24 1.1885 0.1885 0.03553 0.006697

4 1980 121.5 109.4 36.36 1.07014 0.07014 0.00492 0.000345

5 1981 132.9 90.1 45.45 0.88135 -0.11865 0.01408 -0.00167

6 1982 89.2 89.4 54.54 0.8745 -0.1255 0.01575 -0.00198

7 1983 89.4 89.2 63.63 0.87254 -0.12746 0.01625 -0.00207

8 1984 136.5 86.1 73.72 0.84222 -0.15778 0.02489 -0.00393

9 1985 83 84.2 81.81 0.82363 -0.17637 0.03111 -0.00549

10 1986 109.4 83 90.9 0.81189 -0.18811 0.03538 -0.00666

23 102

=

= ∑

n

X

Các hệ số:

205559

0 1

) 1

=

−

−

= ∑

n

K

821187

0 ).

3

(

) 1 (

3

3

=

−

−

=∑

V

i

S

C

n

K

C

X tb 102.23

C v 0.205559

C s 0.821187

2)Vẽ đường tần suất lý luận theo hàm PearsonIII:

81189

0 1

205559

0 2 821187

0 205559

0

2

1

2 2

min

−

×

≤

≤

×

⇔

−

≤

≤

K

C C

s

V

- Kiểm tra bất đẳng thức:

→thỏa mãn điều kiện

P% 0.01 0.1 1 3 5 10 25 50 75 90 95 97 99 99.9

∅ 5.56 4.24 2.89 2.18 1.84 1.34 0.58 -0.13 -0.73 -1.17 -1.38 -1.52 -1.74 -2.02

∅.C v 1.142 0.871 0.59 0.447 0.378 0.275 0.119 -0.026 -0.15 -0.240 -0.283 -0.312 -0.357 -0.415

K p =∅.C v +

1

2.14

2 1.871 1.59 1.447 1.378 1.275 1.119 0.973 0.849 0.759

0.71

6 0.687 0.642 0.584

X p =K p X tb 219.036 191.305162.944 148.028 140.885 130.381 114.4148 99.498 86.893 77.650 73.238 70.297 65.675 59.793

cùng đồ thị với đường tần suất kinh nghiệm.:

II) Vẽ đường tần suất lý luận theo phương pháp Loga Pearson III:

Số liệu:

STT Năm Lượngmưa

X(mm)

X giảm LogX LogX - LogX tb (LogX - LogX tb ) 2 (LogX - LogX tb ) 3

1 1977 84.2 136.5 2.135133 0.135132651 0.018260833 0.002467635

2 1978 86.1 132.9 2.123525 0.123524981 0.015258421 0.001884796

3 1979 90.1 121.5 2.084576 0.084576278 0.007153147 0.000604987

4 1980 121.5 109.4 2.039017 0.039017322 0.001522351 5.93981E-05

5 1981 132.9 90.1 1.954725 -0.045275209 0.002049845 -9.28071E-05

6 1982 89.2 89.4 1.951338 -0.048662481 0.002368037 -0.000115235

7 1983 89.4 89.2 1.950365 -0.049635146 0.002463648 -0.000122284

8 1984 136.5 86.1 1.935003 -0.064996849 0.00422459 -0.000274585

9 1985 83 84.2 1.925312 -0.074687909 0.005578284 -0.00041663

10 1986 109.4 83 1.919078 -0.080921908 0.006548355 -0.000529905 Tổng 1022.3 20.01807 0.065427511 0.00346537

001807

2

log

n

x x

Ta sử dụng trị số thủy văn sau khi logarit hóa, với các tham số thống kê tương ứng là:

+)Trị số trung bình cộng:

085236

0 1

) log

−

−

n

x x

x

σ

+)Độ lệch tiêu chuẩn:

821187

0 ) )(

2 )(

1 (

) log (log

.

3 log

3

=

−

−

−

x

x x

n C

σ

+) Hệ số lệch:

x

K x

Xác định trị số XP với các chu kì khác nhau:

được bảng sau:

III) Vẽ đường tần suất lý luận theo hàm Kritxky- Menken:

Sử dụng đường tần suất kinh nghiệm và các tham số thống kê đã có ở trên tính n=CS/Cv≈4 nên ta chọn bảng CS=4CV tra ra KP , tính XP lập được bảng sau:

Kp 2.2 1.87 1.58 1.43 1.36 1.26 1.11 0.98 0.86 0.77 0.72 0.69 0.64 0.56 Xtb 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 XP=Xtb.Kp 224.906 191.170 161.523 146.188 139.032 128.809 113.475 100.185 87.917 78.717 73.605 70.538 65.427 57.248

IV) Xác định lượng mưa ứng với các tân suât thiết kế 1%, 2% và 4%:

Từ các đường tần suất lý luận đã vẽ theo ba cach trên ta xác định được lượng mưa tương ứng theo bảng sau

K -0.132 0.78 1.336 1.993 2.453 2.891 3.312

LogX P%

1.98874

5 2.066505 2.113911 2.169929159 2.209150139 2.246495333 2.282391

X P% 97.4418 116.5481

129.990

4 147.8867139 161.8639517 176.3986808 191.598

Hàm Kritxky-Menken 161 153 142

Giá trị tính toán và đường tần suất có sự tham khảo phần mềm CLC của

ĐH xây dựng