Dai sô 8 -chương IV

Dạy bài mới * Đặt vấn đề2’ Trong chương III, chúng ta đã được học về phương trình một ẩn, cách giải 1 phương trình bậc nhất 1 ẩn... Kĩ năng - HS biết kiểm tra thành thạo, chính xác 1 số

Trang 1

Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 57 - §1: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

I/ Mục tiêu

1 Kiến thức

- HS hiểu rõ khái niệm bất đẳng thức

- Biết liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng bất đẳng thức

2 HS: Sách vở; ôn lại thứ tự trong Z

III/ Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ(Không)

2 Dạy bài mới

* Đặt vấn đề(2’) Trong chương III, chúng ta đã được học về phương trình một ẩn,

cách giải 1 phương trình bậc nhất 1 ẩn trong chương IV, chúng ta sẽ tiếp tục học về bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, cách xác định 1 số có là nghiệm của BPT không và cách giải

1 BPT như thế nào? Trong bài 1 hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu thế nào là bất phương trình

Vẽ trục số nà nhắc lại điểm biểu

diễn số nhỏ hơn thì nắm bên trái

điểm biểu diễn của số lớn hơn(VD

cụ thể).Điều đó cho ta hình dung về

Trên tập hợp số R; khi so sánh 2 số thì luôn có a = b; a > b; a < b

5 10

b d

− > −

<

* Nếu a lớn hơn hoặc bằng b(a không

Trang 2

Hoạt động của Gv - HS Tg Ghi bảng

;

≤ ≥ như trong SGK nhỏ hơn b), kí hiệu a b≥

* c không âm, viết c≥ 0

- Trục số trên cho thấy BĐT – 4 < 2

- Mũi tên từ - 4 chỉ xuống – 1 và

mũi tên chỉ từ 2 xuống 5 minh họca

cho ta thấy khi cộng 3 vào 2 vế của

?2/

a) Cộng -3 vào 2 vế của BĐT -4<2 thì được BĐT (-4) + (-3) < 2 + (-3)b) Khi cộng số c vào 2 vế của BĐT –

4 < 2 thì được BĐT – 4 + c < 2 + c

Trang 3

trên thì ta có các BĐT nào? Điền

vào bảng sau đây

2 HS lên bảng(Lên bảng điền bảng

Nếu a >b thì a + c > b + c Nếu a b≥ thì a c b c+ ≥ +

VD2: Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)

Giải

Ta thấy 2003 < 2004 nên cộng -35 vào 2 vế của BĐT trên ta có

2003 + (-35) < 2004 + (-35)

? 3/ Ta thấy -2004 > - 2005 nên cộng– 777 vào 2 vế của BĐT ta được -2004 + (-777) > -2005 +(-777)

?4/ Vì 2 3 < và 5 = 3 +2Nên 2 2 3 2 + < + hay 2 2 5 + <

Trang 4

cách 1: Từ a – 5 ≥ b – 5 ta cộng vào 2 vế của BĐT với 5 ta được a ≥ b

Cách 2: Giữa 2 số a và b chỉ có thể xảy ra 3 trường hợp a = b; a < b hoặc a > b Trường hợp a < b ta loại vì có a – 5 ≥ b – 5 Vậy phải có a = b và a > b Tức là a ≥ b

4 Hướng dẫn HS tự học ở nhà(1’)

- Học thuộc bài

- Hoàn thiện các bài tập

- Đọc trước bài 2

Trang 5

Ngày soạn: 6/3/2011 Ngày giảng: 10/3/2011 Lớp 8AB

Tiết 58 - §2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

- Biết cách sử dụng tính chất trên để chứng minh BĐT (qua 1 số kĩ thuật suy luận)

- Biết phối hợp vận dụng các tính chất của thứ tự

1 Kiểm tra bài cũ(3’)

Câu hỏi: Phát biểu tính chất về mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?

Đáp án: Khi cộng cùng 1 số vào 2 vế của 1 BĐT thì ta được BĐt mới cùng chiều

với BĐT đã cho

2.Dạy bài mới

- Trục trên biểu diễn BDDT – 2 < 3

- 2 mũi tên biểu thị phép nhân 2 vế của

BĐT với 2

- Trục số dưới biểu diễn BĐT – 4 < 6

(tức -2.2 < 3 2)

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ?1

Suy nghĩ và đứng tại chỗ trả lời

So sánh chiều của 2 BĐT – 2 < 3 và

(-2).5091 < 3 5091?

2 BĐT cùng chiều

10’ 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

?1/

a) Nhân cả 2 vế của BĐT – 2 < 3 với 5091 thì được BĐT

(-2).5091 < 3 5091b) Được BĐT – 2 c < 3 c

Trang 6

Như vậy nếu ta có 1 BĐT mà khi nhân 2

vế của BĐT đó với cùng 1 số dương ta

có kết luận gì?

Ta được 1 BĐT mới cùng chiều với BĐT

ban đầu

Yêu cầu HS lên điền vào bảng phụ dạng

tổng quát của tính chất trên

Với a, b, c (c > 0), ta có:

Nếu a> b thì a.c ……b.c; (điền>)

nếu a < b thì a.c …….b.c; (điền <)

Nếu a b≥ thì a.c …… b.c; (điền ≥)

Nếu a b≤ thì a.c ……b.c (điền≤)

a b

Cho biết khi nhân cả 2 vế của BĐT – 2 <

3 với – 2 thì được BĐT nào?

2 BĐT ngược dấu nhau

Từ 1 BĐT khi ta thực hiện nhân 2 vế với

1 số âm, thì được 1 BĐT có dấu ngược

với BĐT ban đầu Khi đó ta gọi đó là 2

?3/

a) Nhân cả 2 vế của BĐT – 2 < 3 với -345 thì được BĐT (-2).(-345)

> 3 (-345)b) Nhân cả 2 vế của BĐT – 2 < 3 với c âm thì được BĐT (-2).c >3.c

Trang 7

Nếu a… b thì a.c <b.c; (điền <)

nếu a < b thì a.c …….b.c; (điền >)

Nếu a b thì a.c≥ b.c; (điền ≥)

Nếu a b≤ thì a.c ……b.c (điền≤)

đưa được về thành BĐT a < b không?

Có thể chia cả 2 vế của BĐT -4a > -4b

cho -4

Vậy khi chia cả 2 vế của 1 BĐT cho

cùng 1 số âm ta có kết quả như thế nào?

Ta được 1 BĐT mới ngược chiều với

Khi chia cả 2 vế của 1 BĐT cho cùng 1

số dương ta có kết quả như thế nào?

?5/ khi chia cả 2 vế của 1 BĐT cho cùng 1 số âm(hoặc dương)ta được 1 BĐT mới ngược

chiều(hoặc cùng chiều) với BĐT ban đầu

Tổng quát:

1 Với 3 số a,b,c và c > 0 Nếu a b> thì a b

Trang 8

- Giới thiệu tính chất bắc cầu

- Tương tự như vậy các thứ tự lớn hơn,

nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng

cũng có tính chất tương tự

Ta có thể dùng tính chất bắc cầu để

chứng minh các BĐT

Hướng dẫn học sinh làm VD minh họa

Làm thế nào để từ a > b xuất hiện a + 2?

Giải

Từ a >b, cộng 2 vào 2 vế của BĐT, được a + 2 > b + 2 (1)

Từ BĐT 2 > -1, cộng b vào 2 vế của BĐT, ta được b + 2 > b – 1(2)

Trang 9

Câu hỏi: Phát biểu tính chất về mối liên hệ giữa tứ tự và phép nhân(chia) với 1 số

dương, số âm? Chữa BT 7(SGK/40)

• 4a < 3a => a là số âm.Vì 4 > 3 mà khi nhân 2 vế với a thì ta có ta lại có 4a < 3a

• -3a > -5a => a là số dương Vì -3 > 5 mà khi nhân 2 vế với a thì ta có -3a > -5aHS2: Chữa BT 6(SGK/39)

Cho a < b:

- Nhân cả 2 vế của BĐT với 2 thì 2a < 2b

- Cộng a vào 2 vế của BĐT a < b thì được a + a < b + a hay 2a < a + b

- Nhân 2 vế của BĐT a < b với -1 thì được –a > -b

Lứu ý: HS có thể so sánh bằng cách so sánh giá trị của 2 vế

Trang 10

b µA B+ <µ 180 0 Đúng

c B Cµ + ≤µ 180 0 Sai Vì Tổng 2 góc B và C luôn nhỏ hơn 1800

d µA B C+ + > µ µ 180 0 Sai vì tổng 3 góc luôn bằng 1800 không thể lớn hơn

b -3a > -3bChia cả 2 vế cho -3(hoặc nhân cả 2 vế với -1/3), được a < b

- Cộng cả 2 vế với -3, được -2a≤ -2b

- Chia cả 2 vế cho -2(hoặc nhân cả 2 vế với -1/2) được a b≥

GV Gọi 2 HS lên bảng trình bày

8’ 4 Bài tập 14(SGK/40)

Cho a < b, hãy so sánh

Trang 12

Ngày soạn: 14/3/2011 Ngày giảng: 17/3/2011 Lớp 8A

19/3/2011 Lớp 8B

Tiết 60 - §3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I/ Mục tiêu

1 Kiến thức

- HS biết kiểm tra 1 số có là nghiệm của BPT một ẩn hay không?

- Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của BPT dạng x < a; x > a; x ≤ a;

x ≥a

2 Kĩ năng

- HS biết kiểm tra thành thạo, chính xác 1 số là nghiệm của BPT

- Biểu diễn đúng tập nghiệm của BPT, biểu diễn được tập nghiệm trên trục số

Câu hỏi: Cho VD về 1 phương trình?

Đáp án: (Tùy HS)

GV: Nếu ta thay dấu “=” bằng các dấu “<”; “>”; “≤”; “≥” thì phương trình ban đầu sẽ được đổi tên thành là bất phương trình Vậy tìm hiểu cụ thể hơn về BPT ta sẽ họcbài ngày hôm nay

Trả lời(Có nhiều kết quả)

Chấp nhận các câu trả lời của HS

Sau đó đưa ra câu trả lời theo cách

trình bày như bên

Giới thiệu về BPT 1 ẩn, vế trái, vế

Khi đó, ta có hệ thức 2200x + 4000 ≤ 2500

- Ta gọi hệ thức trên là 1 BPT ẩn xTrong đó: 2200x + 4000 là vế trái

2500 là vế phải

Trang 13

Ta thấy với những giá trị nào của x mà

khi ta thay vào BPT trên thì thỏa mãn

BPT?

Với x = 1, 2, 3 ….9

Khi đó ta nói các giá trị trên là nghiệm

của BPT

Những giá trị nào của x mà khi thay

vào BPT mà không thỏa mãn BPT?

Khi x = 10 trở lên

Khi đó ta nói x = 10, không là

nghiệm của BPT

Để kiểm tra 1 số có là nghiệm của

BPT hay không, ta làm như thế nào?

Ta thay giá trị đó vào cả 2 vế của BPT,

nếu thỏa mãn BPT thỉ số đó là nghiệm

Gọi từng nhóm trả lời - GV ghi bảng

- Khi thay giá trị x = 1, 2,…9 vào BPT ta được 1 khẳng định đúngVD: Thay x = 9

x2 ≤ 6x− 5; x = 6 không là nghiệm của BPT x2 ≤ 6x− 5

Giới thiệu cách biểu diễn tập nghiệm

trên trục số(dùng dấu “)” để gạch giá

20’ 2 Tập nghiệm của BPT

- Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 BPT gọi là tập nghiệm của BPT đó

- Giải BPT là tìm tập nghiệm của BPT đó

VD1: BPT x > 3 có tập nghệm là tập hợp tất cả các số lớn hơn 3 Kí hiệu {x x/ > 3}

Biểu diễn trên trục số (

0 3

Trang 14

trị 3 – phần trong của cung hướng về

phía các giá trị là ngiệm)

Yêu cầu HS làm ?2 theo 3 nhóm trong

nhau nhưng có cùng tập nghiệm

VT, VP của x = 3 và x > 3 giống nhau

nhưng tập nghiệm không giống nhau

Như vậy BPT x > 3 cũng có thể viết là

3 < x (đổi vị trí và đổi chiều của BPT)

Giới thiệu VD2

Tập nghiệm là những số như thế nào?

Nhỏ hơn hoặc bằng 7

Vậy ta cũng lấy cả giá trị 7

Giới thiệu cách biểu diễn tập nghiệm

Lưu ý: Cách viết tập nghiệm và biểu

diễn tập nghiệm trên trục số là nhằm

để hình dung rõ tập nghiệm của BPT

x = 3 VT là x; VP là 3 Tập nghiệm là {x x/ = 3}

Trang 15

củng cố cho HS cách biểu diễn tập

nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên

Giới thiệu về BPT tương đương

Cho VD về BPT tương đương?

Cho VD

5’ 3 Bất phương trình tương đương

- 2 BPT được gọi là tương đương nếu chúng có cùng 1 tập nghiệmVD: x > 3  3 < x

Trang 16

- Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải BPT

- Biết sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải thích sự tương đương của BPT

Câu hỏi: Phát biểu Đn phương tình bậc nhất 1 ẩn? Cho VD?

Đáp án: PTBN 1 ẩn có dạng ax + b = 0 (a khác 0) trong đó a, b là các số cho

trước, a là ẩn VD: 2x + 3 = 0

GV: Ta thay dấu “<”; “>”; “≤”; “≥” cho dấu “=” thì ta gọi phương trình đó là BPT 1 ẩn Để tìm hiểu kĩ hơn về BPT 1 ẩn ta tìm hiểu trong bài

?1/ (bảng phụ)BPT bậc nhất 1 ẩn là 2x – 3 < 0 và 5x – 15 ≥ 0

Trang 17

0 ) 23VD2: Giải BPT 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Giải

Ta có 3x > 2x + 5

 3x – 2x > 5  x > 5Vậy tập nghiệm của BPT là {x x/ > 5}

(

0 5

?2/ Giải BPT a) x + 12 > 21x > 21 – 12x > 9Vậy tập nghiệm của BPT là {x x/ > 9}

b) -2x > -3x – 5

 -2x + 3x > - 5  x > -5Vậy tập nghiệm của BPT là {x x/ > − 5}

b) Quy tắc nhân với 1 số

*Quy tắc(SGK/44)

* VD3: (bảng phụ) Giải BPT 0,5x < 3Giải

Ta có 0,5x , 3  0,5x 2 < 3 2 (nhân

cả 2 vế với 2)

Trang 18

Hoạt động của GV - HS Tg Ghi bảng

Từ các VD trên ta đều thấy, mục

đích cuối cùng của việc giải BPT

đều là đưa BPT về dạng x > a (hoặc

x < a; hoặc x ≤ a; x ≥ a)

Vậy với quy tắc nhân, nếu hệ số của

x là số dương(âm) thì ta nên nhân cả

2 vế của BPT với số như thế nào?

- Hệ số là dương ta nên nhân 2 vế

* VD4/ Giải BPT 1 3

4x

− < và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

) -12 0

?3/ Giải các BPTa) 2x < 24  2x 1

2< 24.1

2

 x < 12Vậy tập nghiệm của BPT là{x x/ < 12}

?4/ Giải thích sự tương đươnga) x + 3 < 7  x – 2 < 2

Trang 20

Tiết 62 - §4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN(Tiếp)

- Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải BPT

- Biết giải và trình bày lời giải BPT bậc nhất 1 ẩn

- Biết cách giải 1 số BPT quy về được BPT bậc nhất 1 ẩn nhờ 2 phéo biến đổi tương đương cơ bản

3 Thái độ

Có ý thức trong giờ học, biết vận dụng kiến thức vào bài học

II/ Chuẩn bị

1 GV: Giáo án,bảng phụ

2 HS: Học bài cũ, chuẩn bị bài tập

Câu hỏi: Phát biểu 2 quy tắc biến đổi BPT? Chữa BT 21(SGK/47)

Đáp án: * Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển 1 hạng tử của BPT từ vế này ang vế

kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

* Quy tắc nhân với 1 số: Khi nhân 2 vế của BPT với cùng 1 số khác 0, ta phải

+ Giữ nguyên chiều của BPT nếu số đó dương+ Đổi chiều BPT nếu số đó âm

Hướng dẫn giải VD 5 như trong SGK

Trong BPT có hạng tử nào chứa ẩn,

Giải

Ta có 2x – 3 < 0  2x < 3

 2x : 2 < 3 : 2  x < 1,5Tập nghiệm của BPT là {x x/ < 1,5}

)

0 1,5

?5/ Giải BPT -4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Trang 21

Để ta có thể bỏ qua bước nhân(chia) 2

vế với 1 số âm, phải đổi chiều BPT

Giải

Ta có -4x – 8 < 0  -4x < 8

 -4x : (-4) > 8 : (-4)

 x > -2Tập nghiệm của BPT là {x x/ > − 2}

( -2 0

Hãy thực hiện chuyển các hạng tử chứa

ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn

sang vế kia?

Đứng tại chỗ thực hiện GV ghi bảng

Hãy thu gọn và giải BPT trên?

Thực hiện

Yêu cầu HS nghiên cứu làm ?6

Hoạt động cá nhân 1 HS lên bảng

Nhận xét.chữa bài cho HS

12’ 4 Giải BPT đưa được về dạng ax+b < o; ax + b > 0; ax + b ≤ 0;

Trang 22

3 Củng cố(15’)

Yêu cầu HS hoạt động theo 3 nhóm trong 8’ các BT 23, 24 dưới dạng trò chơi “Ai

nhanh hơn”(Lưu ý: Bài 23 không vẽ trục số)

Thể lệ: Các nhóm thảo luận tìm hướng giải, sau đó từng bạn trong nhóm sẽ lên bảng trình bày lời giải bạn sau có quyền sửa sai cho bạn trước Nhóm nào xong trước vàđúng nhất thì nhóm đó thắng

GV sau khi các nhóm làm xong thì sử dụng bảng phụ kết quả đúng để các nhóm

BT24a: 2x – 1 > 5  2x > 6  x > 3 Nghiệm của BPT là x > 3

Trang 23

2 HS: Học bài, chuẩn bị bài tập

Câu hỏi: 1 Chữa BT 25a,c(SG/47)

2 Chữa BT 34(SGK/49) (bảng phụ- có yêu cầu sửa lại cho đúng)

Trang 24

Để kiểm tra 1 số có là nghiệm

của BPT không, ta làm như thế

nào?

Thay số đó vào BPT, nếu thỏa

mãn BPT thì số đó là nghiệm

Yêu cầu HS thay

Có kết luận gì về nghiệm của

+ Tại x = 2 thì 22 > 0+ Tại x = -3 thì (-3)2 > 0Vậy x = 2 và x = -3 là nghiệm của BPT

x2 > 0b) Với mọi giá trị của x khác 0 thì BPT luôn được thỏa mãn Vậy nghiệm ủa BPT

Giá trị của biểu thức 2x – 5

không âm được viết như thế

nào?

Tức là 2x – 5 ≥ 0

Hãy giải BPT trên?

Thực hiện-GV ghi bảng

Giá trị của bt – 3x không lớn

hơn giá trị của bt -7x + 5 được

hiểu như thế nào?

 2x ≥ 5  x ≥ 2,5Vậy với x ≥ 2,5 thì giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm

b) Giá trị của bt – 3x không lớn hơn giá trị của bt -7x + 5, tức là:

Yêu cầu 4 HS lên bảng thực

10’ 3 Bài tập 31(SGK/48): Giải BPT và biểu

diễn tập nghiệm trên trục sốa)

Trang 25

điểm chia cho tổng các hệ số

Hãy giải BPT nhận được

3 Củng cố(3’)

? Nhắc lại cách giải BPT bậc nhất 1 ẩn?

HS: Đưa về dạng: ax>0;ax<0;ax 0;ax 0 ≤ ≥ rồi giải

4 Hướng dẫn HS tự học ở nhà(1’)

- Hoàn thiện bài tập

- Tiếp tục ôn và nắm chắc cách giải BPT BN 1 ẩn

- Đọc trước bài 5: Phương trình có chứa dấu gí trị tuyệt đối

Trang 26

Ngày soạn: 22/3/2011 Ngày giảng: 30/3/2011 Lớp 8A

31/3/2011 Lớp 8B

Tiết 64 - §5: PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I/ Mục tiêu

1 Kiến thức

- Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng ax và x+a

- Biết cách giải 1 số phương trình dạng ax = +cx d và dạng x+a = +cx d

2 Kĩ năng

- Nhận biết được dạng của phương trình có chưa dấu giá trị tuyệt đối

- Giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối chính xác, phân tích đúng để bỏ dấu giá trị tuyệt đối

3 Thái độ

Có ý thức chuẩn bị và ôn bài, vận dụng kiến thức cũ vào bài mới

II/ Chuẩn bị

1 GV: Giáo án; SGK; bảng phụ

2 HS: Ôn lại ĐN giá trị tuyệt đối

Câu hỏi: Phát biểu ĐN giá trị tuyệt đối của 1 sô? Tìm giá trị tuyệt đối của các số

sau: - 2; 5; -1/2

Đáp án: * ĐN: Giá trị tuyệt đối của 1 số là khoảng cách từ điểm biểu diễn số đó

đến điểm 0 trên trục số Ta có: a =a nếu a 0 ≥ ; a = −a khi a < 0

Ghi tóm tắt ND ĐN giá trị tuyệt đối

lên bảng Cho VD(như trong phần

KTBC)

Theo ĐN, muốn bỏ dấu giá trị tuyệt

đối, ta phụ thuộc vào đâu?

Phụ thuộc vào giá trị của biểu thức

có trong dấu giá trị tuyệt đối là âm

hay dương

Cho VD 1 Hướng dẫn HS giải

Cho biết biểu thức trong dấu GTTĐ

là biểu thức nào?

Phần a: x – 3

12’ 1 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

a =−a aVD: 2 2; 5 5; 1 ( 1) 1

Định dạng
Số trang	44
Dung lượng	1,14 MB